《相交線與平行線及相交線造成的有關(guān)角的概念與性質(zhì)》教學設(shè)計(山東省縣級優(yōu)課)-六年級數(shù)學教案

第七章相交線與平行線兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）山東省莘縣古云鎮(zhèn)中心初級中學徐清秀教學目標：1.在具體情景中，了解在同一平面內(nèi)兩條直線相交和平行的兩種位置關(guān)系；2.理解對頂角、補角、余角等概念，掌握對頂角的性質(zhì)、余角和補角的性質(zhì)；3.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達的能力。教學重點：對頂角的性質(zhì)，補角、余角的性質(zhì)教學難點：補角、余角的性質(zhì)教學過程：【情境導入】通過學生觀察欣賞生活中的圖片、引出課題,認定學習目標.在同一平面內(nèi)，只有一個公共點的兩條直線叫做__________；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做__________；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有____和____兩種。設(shè)計意圖：讓學生觀察圖片，不但可以體會到數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生學習的興趣，還可以為下面的分類提供依據(jù)，為了解平行線、相交線的概念打下基礎(chǔ)。在相互探討中激發(fā)學生學習積極性，提高學課堂效率。體會數(shù)學來源于生活的思想。【自主學習】請認真學習課本64頁開頭——65頁結(jié)束,并對你以為重要的內(nèi)容做出標記。然后完成以下問題：1.在同一個平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？請你試著用手中的學具擺一擺，畫一畫。2.什么叫對頂角？對頂角有什么性質(zhì)？請你試著畫出一個角的對頂角。3.如果兩個角的和等于180o，那么稱這兩個角互為____，簡稱_____，其中一個角叫另一個角的_____。4.如果兩個角的和等于90o，那么稱兩個角互為_____，簡稱_____，其中一個角叫另一個角的_____。設(shè)計意圖：1.通過動手擺放學具，不但培養(yǎng)了學生的動手能力，還能讓學生更深層次的體會到平行線的含義，進一步明確同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。2.使學生經(jīng)歷概括、歸納、猜想，并加以驗證的過程，讓學生在自主學習的過程中，學會同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系、對頂角的概念及其性質(zhì)以及兩個角互余、互補的概念?！净咏涣鳌?.圖（1）中的兩條直線是什么位置關(guān)系？2.如果∠1+∠2+∠3=180°,能說∠1、∠2、∠3互補嗎？3.兩個角互余或互補跟它們兩個所在的位置有沒有關(guān)系？設(shè)計意圖：結(jié)合具體的學習內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學探究活動，使學生經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動素材，使學生在互動交流過程中，進一步培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。【隨堂練習一】判斷下面說法是否正確:（1）不相交的兩條直線叫做平行線。（）(2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線。（）（3）兩條直線，要么平行，要么相交。（）CBDCBD21AO1.如右圖，把剪子看作兩條直線AB與CD相交。觀察圖形，∠1和∠2的頂點和邊各有什么關(guān)系？2.你認為∠1和∠2的大小有什么關(guān)系?3.用剪子在剪東西的過程中，∠1與∠2的大小還保持不變嗎？為什么？另一對角什么關(guān)系？設(shè)計意圖：充分利用現(xiàn)代化教學手段加強直觀教學，激發(fā)學生學習的興趣，達到更好的教學效果。?！倦S堂練習二】下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？(1)AB(1)ABOO12ABOO12(2)(3)ABOO12ABCABCDO12(4)(5)ABCDO12(6)(A)BO12設(shè)計意圖:本組隨堂練習題是針對學生易錯題而改編的，這種形式能使學生加深對對頂角概念的理解，引導學生逐步加深對對頂角概念的理解和掌握?！倦S堂練習三】1.1)30°的余角是____；補角是___。2)45°的余角是____；補角是___。2.∠A的余角是____；∠B的補角是____。3.如果一個角的度數(shù)是它余角度數(shù)的2倍，則這個角的度數(shù)是多少？設(shè)計意圖：通過利用余角和補角的概念來進行計算，一方面檢查是否理解概念；另一方面培養(yǎng)計算能力?！咎骄吭诰€】展示：1.∠A、∠B、∠1、∠2、∠3、∠4、∠5。B25°A25°2.通過幫∠A、∠B25°A25°的性質(zhì)。65°165°11565°14565°14155°375°2155°112D2DO134ANBC的概念.并用語言去表達這兩個概念，培養(yǎng)口語表達能力.【隨堂練習四】1、如右圖，∠DON=∠CON=90o，∠1=∠2（1）∠3與∠4有什么數(shù)量關(guān)系呢？為什么？（2）∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？2、①.∵∠1+∠2=90o∠3+∠2=90o∴∠1=∠＿（）②∵∠1=∠2∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o∴∠3=∠＿（）3.①∵∠1+∠3=180o∠2+∠3=180o∴∠＿=∠＿（）②∵∠1=∠2∠1+∠3=180o∠2+∠4=180o∴∠＿=∠＿（）4.如下圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？設(shè)計意圖：利用學習過的有關(guān)知識解決實際問題，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力、發(fā)散思維的能力、一題多解的能力。【當堂達標】1.判斷下列說法是否正確（1）一個角的余角必為銳角.（）（2）一個角的補角必為鈍角.（）（3）90o的角為余角.（）（4）兩角是否互補既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)（）2.如下圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為（）CCDABOA36°B54°C64°D72°3.如右圖，已知∠AOC=∠BOD=90o，你能找出∠BOC的余角嗎？BBC設(shè)計意圖：通過問題的巧妙設(shè)置，不僅復習了本節(jié)的知識點，而且讓學生在開放的環(huán)境中暢所欲言，收獲了一份自信！問題的設(shè)置提高了學生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，激發(fā)了學生的學習興趣和探究欲。?！菊n堂小結(jié)】設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學生學會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結(jié)構(gòu)