巖體力學(xué)計算題

#/10o+O. 3=v42+5.712-cot35。=5.542一r，口O=9.54MPa可解得i廠o=1.54MPa31+Sin①=3.691-sin①2ccos① 1.63 = =3.831-sin30.426O-O-O-1 3 cL1"I.54-3.83=1.55MPa3.69-1=1-55 =1.55x10-4m,10x1037、如果某種巖石的強度條件為T=otg30°十10(MPa),試求，(1)這種巖石的單軸抗壓強度；(2)設(shè)。1＞。2＞。3(壓應(yīng)力為正，單位為MPa),則應(yīng)力狀態(tài)為(53.7,30,1)時巖石是否破壞。解答：由"T"tan300G10MP知CT10MP,"T300；(1)(2)(53.7有RC、 -1Gsin300、T2?10 —— T34.64MP11sin300 a1Gsin"A1Gsin\?八A1Gsin\由三向抗壓強度.1TCG="3TRCGe.3有：30,1)時三向抗壓強度"T34.64G3?1T37.64MP153.70MP,已破壞;8、在均質(zhì)巖體中開一巷道，巳知巖石的內(nèi)摩擦角@=30°,內(nèi)聚力C=30MPa,由實測知道巷道圍巖所受平均垂直應(yīng)力為200MPa,這種情況下至少應(yīng)對巷道邊幫提供多大的側(cè)向應(yīng)力才能維持巷道邊幫的平衡？解答：本題實質(zhì)為求三向受力下最大主應(yīng)力為200MP不破壞時的最小側(cè)壓■。111G1Gsin"A1Gsin".由"T2C G"1 1sin" 1sin"3有?T3-1.11Gsin1sin，t-1Gsin-200-0.52C■11s"2?30?*3?1.5T0.64MPa需提供最小側(cè)向應(yīng)力為0.64MP。a9、某巖塊強度符合庫侖準(zhǔn)則，c=5MPa,（p=30°。如果三軸應(yīng)力狀態(tài)下的。3=10MPa保持常數(shù)，求極限平衡時力。（6分）解：c=5MPa，（p=30°，a3=10MPa極限平衡狀態(tài)莫爾圓與強度線相切,有2ccos①+o(1+sin①) 3 2ccos①+o(1+sin①) 3 1-sin① 2 =47.32MPa1-0.510、已知在某巖體中，僅含有一條節(jié)理面，節(jié)理面和最大主應(yīng)力平面成某角度a。圖1表示出了完整巖塊的莫爾應(yīng)力圓，并給出了完整巖塊和結(jié)構(gòu)面的強度線。結(jié)合下圖，試進行以下分析：（共10分）（1）圖示強度線1代表完整巖塊還是結(jié)構(gòu)面的強度線？判斷依據(jù)是什么？（3分）（2）若要保證巖體處于安全工作狀態(tài)，莫爾應(yīng)力圓與強度線1和強度線2分別處于怎樣的幾何關(guān)系？（相離？相切？相割？）（2分）（3）當(dāng)a在何種取值范圍時，巖體會破壞，且?guī)r塊先于節(jié)理發(fā)生破壞？破壞角是多少？（3分）（4）當(dāng)a在何種取值范圍時，巖體會破壞，且節(jié)理先于巖塊發(fā)生破壞？（2分）圖1結(jié)構(gòu)面對巖體強度影響分析圖解：（1）圖示強度線1代表完整巖塊的強度線，因為在一般情況下巖塊的強度要高于結(jié)構(gòu)面的強度，故在TP圖上，巖塊的強度線處于結(jié)構(gòu)面強度線的上方。（2）若要保證巖體處于安全工作狀態(tài)，莫爾應(yīng)力圓與強度線1相離，故也與強度線2相離。（3）當(dāng)a>a2或a<%時，巖體會破壞，且?guī)r塊先于節(jié)理發(fā)生破壞，破壞角為450+1/2中1。（4）當(dāng)a1<a<a2時，巖體會破壞，且節(jié)理先于巖塊發(fā)生破壞。11、某巖石試件，測得容重y=1*上現(xiàn),湖、比重△=2.69,含水量^』二"%，試求該巖樣的孔隙比彳，孔隙度n，飽和度冬和干容重丫小。（12分）1=解：孔隙比：△。十g)12.69(1+0.2^131=解：孔隙比： -1= -L=

孔隙度:用二上一乂1。0%二"貂乂100%=433%孔隙度:飽和度:1+丈 1+0,83飽和度:干容重:1+5干容重:1+51+0.832.69cos60。T3010T20MpaoBTcos60。T3010T20MpaoBT點，D點即為對應(yīng)正斷層上的應(yīng)力分量.和?。nn12、在2000m深處的巖體，由覆蓋巖層重量引起的垂直應(yīng)力為50Mpa，水平應(yīng)力為10Mpa。該處有一傾角為60°的正斷層（如圖）。（1）求斷層面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；（2）并畫出其摩爾應(yīng)力圓。（17分）答：（1）由題意得：.=10Mpa，?=50Mpa；a=30°，帶入公式求xy出：■占「■ ~子50G10A1050一一aG一~夫cosZT G ZZ 1050「亍sinZT.sin60。T17.3Mpa（2）由主應(yīng)力O、■斷定B（10，0）和點A（50，0），以ABxy為直徑畫出摩