結(jié)構(gòu)力學(xué)課件 2幾何組成分析

平面結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析GeometricalConstitutionAnalysisOfPlaneSystems第二章§2-1幾何構(gòu)造分析的幾個概念

幾何構(gòu)造分析的目的主要是分析、判斷一個體系是否幾何可變，或者如何保證它成為幾何不變體系，只有幾何不變體系才可以作為結(jié)構(gòu)。一、幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：不考慮材料應(yīng)變條件下，體系的位置和形狀保持不變的體系。幾何可變體系：不考慮材料應(yīng)變條件下，體系的位置和形狀可以改變的體系。二、自由度

桿系結(jié)構(gòu)是由結(jié)點和桿件構(gòu)成的，我們可以抽象為點和線，分析一個體系的運動，必須先研究構(gòu)成體系的點和線的運動。AA'DxDyy0xABA'B'DxDyDy0x自由度：描述幾何體系運動時，所需獨立坐標(biāo)的數(shù)目。幾何體系運動時，可以獨立改變的坐標(biāo)的數(shù)目。

如果體系有了自由度，必須消除，消除的辦法是增加約束。約束有三種：鏈桿－１個約束單鉸－２個約束剛結(jié)點－３個約束

分清必要約束和非必要約束。ACB四、多余約束三、約束五、瞬變體系及常變體系CABABC’N1N2N300'rP六、瞬鉸.CODABO’.七、無限遠處的瞬鉸關(guān)于∞點和∞線的下列四個結(jié)論1、每個方向有一個∞點（即該方向各平行線的交點）2、不同方向有不同的∞點3、各∞點都在同一直線上，此直線稱為∞線。4、各有限點都不在∞線上。§2-2平面幾何不變體系的組成規(guī)律討論沒有多余約束的,幾何不變體系的組成規(guī)律。

1.一個點與一個剛片之間的組成方式IIIIIIIIIIIIII

規(guī)律1：一個點與一個剛片之間用兩根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。2.兩個剛片之間的組成方式

規(guī)律2：兩個剛片之間用一個鉸和一根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系.或兩個剛片之間用三根鏈桿相連,且三根鏈桿不交于一點,則組成無多余約束的幾何不變體系。規(guī)律4：兩個剛片之間用三根鏈桿相連,且三根鏈桿不交于同一點,則組成無多余約束的幾何不變體系。3.

三個剛片之間的組成方式

規(guī)律3：三個剛片之間用三個鉸兩兩相連,且三個鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。三角形規(guī)律利用組成規(guī)律可以兩種方式構(gòu)造一般的結(jié)構(gòu)：（1）從基礎(chǔ)出發(fā)構(gòu)造（2）從內(nèi)部剛片出發(fā)構(gòu)造.1,2.2,3.1,3例1

....1,22,31,31,21,32,3例2例3無多余約束的幾何不變體系幾何瞬變體系幾何瞬變體系§2-3平面桿件體系的計算自由度一、平面剛片體系的計算自由度W=3m-(3g+2h+b)m---剛片數(shù);g---單剛結(jié)點數(shù)h---單鉸結(jié)點數(shù);b---鏈桿及支桿數(shù)。36－2×（1）=49－2×（2）=5W=3×４－（２×４)－３＝１Ｗ＝３×７－（２×９）－３＝０１１１１１２２m＝４h＝４b＝３m＝7h＝9b＝３單鉸：連接兩個剛片的鉸結(jié)點。復(fù)鉸：連接兩個以上剛片的鉸結(jié)點。相當(dāng)于（n-1）個單鉸。Ｗ=３×1－３＝０Ｗ＝３×１－３－３＝－３Ｗ＝－３Ｗ＝３×１－５＝－２剛片本身不

應(yīng)包含多余約束超靜定結(jié)構(gòu)二、平面桿件體系的計算自由度Ｗ＝２j－bＷ＝２×４－４－３＝１j=4b=4+3j=8b=12+4Ｗ＝２×8－12－4＝0單鏈桿：連接兩個鉸結(jié)點的鏈桿。復(fù)鏈桿：連接兩個以上鉸結(jié)點的鏈桿。連接n個鉸結(jié)點的復(fù)鏈桿相當(dāng)于(2n-3)個單鏈桿。三、混合體系的自由度四、自由度與幾何體系構(gòu)造特點體系幾何可變；無多余約束時，體系幾何不變；體系有多余約束。ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析實例1分析實例2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm＝9h＝12b＝０(2,3)(1,3)(1,2)按平面剛片體系計算自由度123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1,2)分析實例3(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,3)(1,2)幾何瞬變體系(1,2)ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析實例4幾何瞬變體系幾何不變體系A(chǔ)