抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)34

“鴿巢問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)中衛(wèi)五小拓萬(wàn)霞教學(xué)內(nèi)容:《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)。教學(xué)目標(biāo):1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn):理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。教具、學(xué)具準(zhǔn)備:每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子子、鉛筆。多媒體課件.教學(xué)過(guò)程:一、游戲引課。1、玩玩抽撲克牌的游戲。師：我手里有一幅撲克，老師取掉了大王和小王，現(xiàn)在有52張,老師要叫1名同學(xué)上來(lái)抽5張撲克。（學(xué)生上來(lái)后抽撲克）老師不用看就知道他手中的五張撲克至少有2張是同一花色的,你們信不信?(分別問(wèn)幾個(gè)學(xué)生信不信).抽撲克的同學(xué)亮出五張撲克驗(yàn)證結(jié)果準(zhǔn)確。3、談話：抽撲克老師為什么也判斷的如此準(zhǔn)確呢？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。4、板書課題。二、動(dòng)手操作，探究新知（一）教學(xué)例11．出示題目：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？（1）學(xué)生擺放。師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手放放看，每個(gè)小組歸納出你擺放的所有的方法。（學(xué)生合作擺放）（2）全班交流。師：哪個(gè)小組來(lái)展示一下你們擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？（3）觀察發(fā)現(xiàn)：師：你能發(fā)現(xiàn)什么？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。（4）理解“總有”、“至少”的含義。師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？師：就是不能少于2枝。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）（5）歸納枚舉法。師：象這樣，我們借助實(shí)物操作，列舉出每種情況，叫枚舉法。（6）引入假設(shè)法：剛才我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作得到了這個(gè)結(jié)論。我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。（學(xué)生操作演示）師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？生眾：平均分師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？師：要讓每個(gè)盒子里都有筆，盡可能平均分，這樣只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了。（7）能不能用算式把我們的想法表示出來(lái)？4÷3=1??1，學(xué)生說(shuō)每個(gè)數(shù)字的意義。（8）思路拓展。師：把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有幾枝鉛筆呢？把你的想法說(shuō)一說(shuō)。，把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？??師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。板書：至少數(shù)=商+1（二）教學(xué)例21．出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）2．學(xué)生匯報(bào)。生1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。板書：5÷2=2本??1本（商加1）7÷2=3本??1本（商加1）9÷2=4本??1本（商加1）師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。3、如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？生：“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本??2本，用“商+2”就可以了。生：不同意！先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。交流、說(shuō)理活動(dòng)：生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。生2：把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？生4：用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。師：同學(xué)們同意吧？三、介紹數(shù)學(xué)知識(shí)。1、談話：今天我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是有名的“抽屜原理”它又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。四、靈活應(yīng)用，鞏固練習(xí)1．撲克牌游戲：開(kāi)課時(shí)，我們玩抽撲克牌的游戲。從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。為什么，說(shuō)明理由。如果是抽出10張呢？（1）幫助學(xué)生理解題意：剩下的52張撲克有4種花色。（2）學(xué)生思考，可以動(dòng)手試一試。師：猜一猜至少