新編北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

新編北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)要擅長(zhǎng)思索，思索，再思索。每一門科目都有自己的（學(xué)習(xí)（方法）），但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是給大家整理的一些（五年級(jí)數(shù)學(xué)）的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，盼望對(duì)大家有所幫忙。

小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8(整數(shù)局部是0)就是求1.5的非常之八是多少。

1.5×1.8(整數(shù)局部不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

留意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)局部末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)局部位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

5、計(jì)算錢數(shù)，保存兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保存一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、小數(shù)四則運(yùn)算挨次跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8

乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時(shí)，省略b)

變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

【其次單元位置】

8、確定物體的位置，要用到數(shù)對(duì)(先列：即豎，后行即橫排)。用數(shù)對(duì)要能解決兩個(gè)問(wèn)題：一是給出一對(duì)數(shù)對(duì)，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對(duì)表示。

【第三單元小數(shù)除法】

9、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6，一個(gè)因數(shù)是0.3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。

10、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)局部不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。假如有余數(shù)，要添0再除。

11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大一樣的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)展計(jì)算。

留意：假如被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

12、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以依據(jù)需要用“四舍五入”法保存肯定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

13、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)，商隨著擴(kuò)大(縮小)。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大;被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。

14、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復(fù)消失的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.簡(jiǎn)寫作6.32。

小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹問(wèn)題學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1、方法：化大為小或化繁為簡(jiǎn)，畫圖，列表，再（總結(jié)）應(yīng)用

2、植樹問(wèn)題：

(1)、兩端要栽：

間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距;總長(zhǎng)=間距×間隔數(shù);

棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-1

(類似問(wèn)題有：豎電線桿，兩端插旗......)

(2)、兩端不栽：

間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距;總長(zhǎng)=間距×間隔數(shù);

棵數(shù)=間隔數(shù)-1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1

(類似問(wèn)題有：鋸木頭，剪鐵絲......)

(3)、一端栽一端不栽：間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距;

總長(zhǎng)=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù);間隔數(shù)=棵數(shù)

(類似問(wèn)題有：敲鐘聽聲，上樓時(shí)間.....)

3、鋸木問(wèn)題：段數(shù)=次數(shù)+1;次數(shù)=段數(shù)-1總時(shí)間=每次時(shí)間×次數(shù)

4、方陣問(wèn)題：最外層的數(shù)目是：邊長(zhǎng)×4—4或者是(邊長(zhǎng)-1)×4;

單邊邊長(zhǎng)=(最外層數(shù)目+4)÷4

整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

5、封閉的圖形(例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形)：

總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)。

6、過(guò)橋問(wèn)題總長(zhǎng)=車身長(zhǎng)+車間距×車間隔數(shù)+橋(路長(zhǎng))

速度=總長(zhǎng)÷時(shí)間

7、出租車計(jì)費(fèi)(信件郵資、洗照片)等問(wèn)題。

計(jì)算時(shí)分成兩局部。(1)標(biāo)準(zhǔn)局部。已經(jīng)知道總價(jià)的，不再計(jì)算，不知道總價(jià)需計(jì)算。

(2)超出局部。超出數(shù)量×超出單價(jià)。最終相加。

小學(xué)五年級(jí)（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法）

主動(dòng)預(yù)習(xí)

主動(dòng)預(yù)習(xí)，不僅能提前了解上課內(nèi)容，在聽課的時(shí)候有的放矢，還能熬煉孩子的自學(xué)力量。

詳細(xì)做法：仔細(xì)閱讀教材，在教師的引導(dǎo)下學(xué)會(huì)看書，帶著教師細(xì)心設(shè)計(jì)的思索題去預(yù)習(xí)。

如自學(xué)例題時(shí)，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告知了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒(méi)有新的解法，解題步驟是怎樣的。

抓住這些重要問(wèn)題，動(dòng)腦思索，步步深入，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的學(xué)問(wèn)去獨(dú)立探究新的學(xué)問(wèn)。

把握思索問(wèn)題的方法

“把一個(gè)長(zhǎng)方體的高去掉2厘米后成為一個(gè)正方體，他的外表積削減了48平方厘米，這個(gè)正方體的體積是多少?”

一些學(xué)生對(duì)公式、性質(zhì)、法則等背的挺熟，但遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，卻又無(wú)從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)去解答問(wèn)題，比方上題。

同學(xué)們對(duì)求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及學(xué)問(wèn)面廣，很多同學(xué)理不出解題思路，這需要學(xué)生在教師的引導(dǎo)下漸漸把握解題時(shí)的思索方法。

這道題從單位上講，涉及到長(zhǎng)度單位、面積單位;從圖形上講，涉及到長(zhǎng)方形、正方形、長(zhǎng)方體、正方體;從圖形變化關(guān)系講：長(zhǎng)方形→正方形;

從思維推理上講：長(zhǎng)方體→削減一局部底面是正方形的長(zhǎng)方體→削減局部四個(gè)面面積相等→求一個(gè)面的面積→求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(即正方形的一個(gè)棱長(zhǎng))→正方體的體積，

經(jīng)教師啟發(fā)，學(xué)生分析后，學(xué)生依據(jù)其思路(可畫出圖形)進(jìn)展解答。

有的學(xué)生很快解答出來(lái)：設(shè)原長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)為X，則2X×4=48得：X=6(即正方體的棱長(zhǎng))，這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216(立方厘米)。

把握思索問(wèn)題的方法

解答數(shù)學(xué)問(wèn)題總的講是有規(guī)律可循的。在解題時(shí)，要留意總結(jié)解題規(guī)律，在解決每一道練習(xí)題后，要留意回憶以下問(wèn)題：

(1)此題最重要的特點(diǎn)是什么?

(2)解此題用了哪些根本學(xué)問(wèn)與根本圖形?

(3)此題你是怎樣觀看、聯(lián)想、變換來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的?

(4)解此題用了哪些數(shù)學(xué)思想、方法?

(5)解此題最關(guān)鍵的一