2023年四川省樂山市犍為縣七年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°2．計算：（a2b）3結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5b4 B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)8b3 D．a(chǎn)9b33．如圖所示，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點（點不在直線，，上），設(shè)，.下列各式：①；②；③；④；⑤，的度數(shù)可能是（）A．①②③④ B．①②④⑤C．①②③⑤ D．①②③④⑤4．下列說法正確的是（）A．相等的角是對頂角B．在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定互相垂直C．點P(2，﹣3)在第四象限D(zhuǎn)．一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)5．商家常將單價不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比。現(xiàn)有種糖的單價元/千克，B種糖的單價30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克6．六邊形的內(nèi)角和是（）A．900° B．720° C．540° D．360°7．已知直線，，，（如圖），的內(nèi)錯角是（）．A． B． C． D．8．下列說法正確的是A．和不是同類項 B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．9．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補；②兩點確定一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個交點；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等．其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．若三角形的三邊長分別為4、x、7，則x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．1111．如圖，的坐標為，，若將線段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．212．－64的立方根與的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一個正三角形紙片剪成個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成個更小的全等正三角形如此下去，次后得到的正三角形的總個數(shù)為__________．第一次第二次第三次14．如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角(不包括∠AGE)有_____個．15．如圖，直線，點在直線上，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線于點，連接.若，則的度數(shù)為____________.16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_____．17．小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)個樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖(1);小紅看見了，說:“我也來試試.”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖(2)那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為的小正方形，則每個小長方形的面積為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB．E、F分別是直線CD上兩點（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面問題：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，請在圖1中補全圖形，并證明：BE＝CF，EF＝BE-AF；②如圖2，若0°<∠BCA<180°，請?zhí)砑右粋€關(guān)于∠a與∠BCA關(guān)系的條件，使①中的兩個結(jié)論仍然成立；(2)如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，請寫出EF、BE、AF三條線段數(shù)量關(guān)系（不要求證明）．19．（5分）某商場決定從廠家購進甲、乙兩種不同款型的名牌襯衫共150件，且購進襯衫的總金額不超過9080元，已知甲、乙兩種款型的襯衫進價分別為40元/件、80元/件．（1）問該商場至少購買甲種款型的襯衫多少件？（2）若要求甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù)，問有哪些購買方案？請分別寫出來．20．（8分）如圖在下面平面直角坐標系中，已知A，B，C三點.其中滿足.（1）求的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點，請用含的式子表示四邊形的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積為△的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.21．（10分）求不等式2x-1x+3＞解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得不等式組①2x-1＞解不等式組①得:x＞12∴不等式的解集為x＞1請仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜22．（10分）在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（1，0）、B（5，0）、C（3，3），D（2，4）．（1）求：四邊形ABCD的面積．（2）如果把四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向下平移1個單位得四邊形A′B′C′D'，求A'，B′，C'，D′點坐標．23．（12分）如圖，這是一個計算程序示意圖.規(guī)定：從“輸入x”到“加上5”為一次運算.例如：輸入“x=3”，則“，6+5=11.”（完成一次運算）因為，所以輸出結(jié)果y=11.（1）當x=2時，y=；當x=-3時，y=.（2）若程序進行了一次運算，輸出結(jié)果y=7，則輸入的x值為.（3）若輸入x后，需要經(jīng)過兩次運算才輸出結(jié)果y，求x的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，2、B【解析】

根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算．【詳解】（a2b）3=a6b3，故選：B．【點睛】本題考查了積的乘方法則，牢記法則是關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)點E有6種可能位置，分情況進行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進行計算求解即可．【詳解】（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，

∴∠AE1C=β-α．

（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．

（3）如圖，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，

∴∠AE3C=α-β．

（4）如圖，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．

∴∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β．

（5）（6）當點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．

故選：C．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、C【解析】

直接利用對頂角的性質(zhì)以及算術(shù)平方根和平行線的性質(zhì)以及坐標與圖形的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、相等的角是對頂角，錯誤；B、在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交，故此選項錯誤；C、點P（2，﹣3）在第四象限，正確；D、一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)或零，故此選項錯誤．故選：C．此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)等知識，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)“記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價計算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】由題意可得“什錦糖”的單價等于（元/千克），故答案為B.【點睛】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計算“什錦糖”的單價的公式.6、B【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理計算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：（6-2）×180°=720°，故選B．【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角的定義解決即可.【詳解】由圖可知：的內(nèi)錯角是，故選B.【點睛】此題考查了內(nèi)錯角的定義，內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．8、D【解析】

根據(jù)同類項定義判斷A、C選項，根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項，根據(jù)去括號法則判斷D選項．【詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)有關(guān)性質(zhì)與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，分別對每一項進行判斷即可．【詳解】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題；②兩點確定一條直線；是真命題；③兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題．其中屬于真命題的有2個.故選B．【點睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式即可求出x的取值范圍，然后確定可能值即可．【詳解】解：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜1．∴8符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．11、D【解析】

平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由B點平移前后的縱坐標分別為1、1，可得B點向上平移了1個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為1、3，可得A點向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【點睛】本題考查了坐標系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．12、D【解析】

首先求得-64的立方根與的平方根，再求其和即可，此題考查了立方根與平方根的知識，解此題的關(guān)鍵是注意先求得的值【詳解】因為-64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根與的平方根之和是-2或-6，答案選D?！军c睛】掌握立方根與平方根的定義，其中一定要注意的平方根是4的平方根。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

從圖形中可得：多剪一次，多3個三角形．繼而即可求出剪10次時正三角形的個數(shù)．【詳解】第一次剪可得到4個三角形；第二次剪可得到7個三角形；第三次剪可得到10個三角形；故以后每剪一次就多出三個，所以總的正三角形的個數(shù)為3n＋1．當剪10次時正三角形的個數(shù)為：3×10＋1＝2．故答案為：2．【點睛】此類題屬于找規(guī)律，難度適中，從所給數(shù)據(jù)中，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再分析整理，得出結(jié)論．14、5；【解析】

由AB∥CD∥EF，可得∠AGE=∠GAB=∠DCA；由BC∥AD，可得∠GAE=∠GCF；又因為AC平分∠BAD，可得∠GAB=∠GAE；根據(jù)對頂角相等可得∠AGE=∠CGF．所以圖中與∠AGE相等的角有5個．【詳解】∵AB∥CD∥EF，∴∠AGE=∠GAB=∠DCA；∵BC∥AD，∴∠GAE=∠GCF；又∵AC平分∠BAD，∴∠GAB=∠GAE；∵∠AGE=∠CGF.∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF.∴圖中與∠AGE相等的角有5個。【點睛】本題考查對頂角、鄰補角及角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意仔細觀察圖形并找出全部答案是解題關(guān)鍵.15、【解析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠2的度數(shù)，又由以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，連接AC、BC，可得AC=AB，即可證得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定義即可求得答案．【詳解】∵l1∥l2，∠ABC=54°，∴∠2=∠ABC=54°，∵以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，∴AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°．故答案為72°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，以及平角的定義．注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16、60°【解析】試題解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時點A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等邊三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋轉(zhuǎn)角為60°．故答案為60°.17、【解析】

設(shè)小長方形的長是xmm，寬是ymm．根據(jù)圖（1），知長的3倍=寬的5倍，即3x=5y；根據(jù)圖（2），知寬的2倍-長=5，即2y+x=5，建立方程組.【詳解】設(shè)小長方形的長是xmm，寬是ymm，根據(jù)題意得：，解得∴小長方形的面積為：【點睛】此題的關(guān)鍵是能夠分別從每個圖形中獲得信息，建立方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)①見解析；②添加條件：∠α+∠ACB=180°時，①中兩個結(jié)論仍然成立，證明見解析；（2）EF=BE+AF．.【解析】

（1）①求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可；②求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可．（2）求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可．【詳解】（1）①如圖1中，E點在F點的左側(cè)，∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB=90°，∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，∠EBC＝∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，CE=AF，.∴EF=CF-CE=BE-AF，.當E在F的右側(cè)時，同理可證EF=AF-BE，.∴EF=|BE-AF|；②∠α+∠ACB=180°時，①中兩個結(jié)論仍然成立；.證明：如圖2中，..∵∠BEC=∠CFA=∠a，∠α+∠ACB=180°，.∴∠CBE=∠ACF，.在△BCE和△CAF中，.∠EBC＝∠ACF∴△BCE≌△CAF（AAS），.∴BE=CF，CE=AF，.∴EF=CF-CE=BE-AF，.當E在F的右側(cè)時，同理可證EF=AF-BE，.∴EF=|BE-AF|；（2）EF=BE+AF．.【點睛】本題綜合考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，注意這類題目圖形發(fā)生變化，結(jié)論基本不變，證明方法完全類似，屬于中考?？碱}型．19、（1）甲至少購買73件；（2）共3種方案．見詳解【解析】

（1）直接利用購進襯衫的總金額不超過9080元，進而得出不等式求出答案；（2）利用甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù)，得出不等式結(jié)合（1）所求，進而得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)該商場購買甲種款型的襯衫x件，則購進乙種款型的襯衫（150-x）件，根據(jù)題意可得：40x+80（150-x）≤9080，解得：x≥73，答：該商場至少購買甲種款型的襯衫73件；（2）根據(jù)題意可得：x≤150-x，解得：x≤75，∴73≤x≤75，∵x為正整數(shù)，∴x=73，74，75，∴購買方案有三種，分別是：方案一：購買甲種款型的襯衫73件，乙種款型77件；方案二：購買甲種款型的襯衫74件，乙種款型76件；方案三：購買甲種款型的襯衫75件，乙種款型75件．【點睛】本題考查了一元一次不等式的綜合運用，重點掌握解應(yīng)用題的步驟．難點是正確列出不等量關(guān)系．20、（1）a=2,b=3,c=4；（2）四邊形ABOP的面積為3-m；（3）存在，點P坐標為【解析】分析：（1）根據(jù)幾個非負數(shù)和的性質(zhì)得到a-2=0，b-3=0，c-4=0，分別解一元一次方程得到a=2，b=3，b=4；（2）根據(jù)三角形的面積公式和四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB進行計算；（3）若S四邊形ABOP≥S△AOP，則-m+3≥2××2×（-m），解得m≥-3，則m=-1，-2，-3，然后分別寫出P點的坐標．詳解：（1）∵|a-2|+（b-3）2+=0，∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，b=4；（2）A點坐標為（0，2），B點坐標為（3，0），四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB=×2×（-m）+×2×3=-m+3；（3）存在．理由如下：∵S四邊形ABOP≥S△AOP，∴-m+3≥2××2×（-m），∴m≥-3，∵m為負整數(shù)，∴m=-1，-2，-3，∴點P的坐標為（-1，）或（-2，）或（-3，）．點睛：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用坐標計算線段的長度和判斷線段與坐標軸的位置關(guān)系．也考查了三角形的面積公式．21、-2<x<-1【解析】

先根據(jù)異號兩數(shù)相乘，積為負得出兩個不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：由題意可知：2x+4>0x+1<0，解得-2<x<-1，或2x+4<0x+1>0所以原不等式組的解集為：-2<x<-1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)異號兩數(shù)相乘，積為負得出兩個不等式組是解此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）A′（﹣2，﹣1），B′（2，﹣1），C′（0，2），D′（﹣1，3）．【解析】

（1）如圖，過D作