河南省西華縣2022-2023學年數(shù)學七年級第二學期期末復習檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x，y滿足方程組，則x+y的值為（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知點P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,則點P在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．如圖，在中，，的垂直平分線交于點．交于點，且與的比為4：1，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°4．在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個5×5的方格紙中，找出格點C使△ABC的面積為2個平方單位，則滿足條件的格點C的個數(shù)是（）A．5B．4C．3D．25．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．6．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，能夠判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝1808．下列語句中：①如果兩個角都等于70°，那么這兩個角是對頂角；②三角形內(nèi)角和等于180°；③畫線段.是命題的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．如圖，一輛汽車在龍城大街上沿東向西方向正常行駛，從點處開始減速駛?cè)肼窙r良好的祥云橋北匝道橋，接著駛?cè)霝I河東路后沿北向南繼續(xù)正常行駛.下列四個圖像中能刻畫該汽車這個過程中行駛速度（千米/時）與行駛時間（時）之間的關(guān)系是（）A． B． C． D．10．一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,正三角形網(wǎng)格中,已有兩個小正三角形被涂黑,再將圖中其余小正三角形涂黑一個,使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有______種.12．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內(nèi)一點，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是_____．13．如圖，體育課上老師要測量學生的跳遠成績，其測量時主要依據(jù)是．14．如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交于點F，∠BGF=132°，則∠F的度數(shù)是__．15．已知是二元一次方程組的解，則m－n的值是______．16．將七年級一班分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：1，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有_____________人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡后求值1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y的值，其中x=﹣1，y=1．18．（8分）尺規(guī)作圖：已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．已知：∠α，∠β，線段a．求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a．（不要求寫作法，保留作圖痕跡即可．）19．（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題．（1）圖中的是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中選擇一個最恰當?shù)模?；?）畫出格點（頂點均在格點上）關(guān)于直線對稱的；（3）在上畫出點，使最小；20．（8分）已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,

試說明AB與DC平行.解:因為∠DAE=∠E,

(已知)所以____∥____（_______

）所以∠D=____（_______

）因為∠B=∠D,

(已知)所以∠B=∠____（_______

）所以____∥____（_______

）21．（8分）先化簡再求值：，其中.22．（10分）小王抽樣調(diào)查了本地若干天的空氣質(zhì)量情況，把空氣質(zhì)量分成四類：類，類，類和類，分別對應的質(zhì)量級別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個統(tǒng)計圖（部分信息缺失）；空氣質(zhì)量條形統(tǒng)計圖空氣質(zhì)量扇形統(tǒng)計圖（1）本次調(diào)查的樣本容量是________；（2）已知類和類在扇形統(tǒng)計圖中所占的夾角為度，類的頻數(shù)是類的倍，通過計算，求出類和類的頻數(shù)，并完成條形統(tǒng)計圖；（3）計算類在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角度數(shù)；（4）若一年按天計算，求本地全年空氣質(zhì)量達到優(yōu)良以上的天數(shù)（保留整數(shù)）．23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=112°-∠FEC，∠ABC=68°+∠FEC．(1)若BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，判斷∠ADB與∠FEC數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(2)如果∠ADC=135°，∠FEC=50°，求∠DFE的度數(shù)。24．（12分）（閱讀理解）已知下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，且任意相鄰四個數(shù)的和都相等．這列數(shù)據(jù)從前往后，從第一個數(shù)開始依次是－5，－2，1，9，x，…．（理解應用）（1）求第5個數(shù)x；（2）求從前往后前38個數(shù)的和；（3）若m為正整數(shù)，直接用含m的式子表示數(shù)字－2處在第幾個數(shù)的位置上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：直接把兩式相加即可得出結(jié)論.詳解：，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故選：A.點睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

試題分析：由題意分析可知，a，b同號，且a＋b＜0，所以符號相同且同為負數(shù).故選C考點：象限坐標點評：本題屬于對各個象限的基本坐標公式的理解和運用.3、B【解析】

根據(jù)線段垂直平分線得出AE＝CE，推出∠C＝∠EAC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及與的比為4：1，得出∠BAC＋∠C＝135°．即可求出答案．【詳解】解：∵ED是AC的垂直平分線，

∴AE＝CE，

∴∠C＝∠EAC，

∵∠B＝45°，

∴∠BAC＋∠C＝135°，

∵∠BAE與∠EAC的比為4：1，

∴∠C＋∠C＋4∠C＝135°，

∴∠C＝22.5°，

故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．4、A【解析】如圖所示：滿足條件的C點有5個。故選A。5、B【解析】

根據(jù)已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，對4個條件逐一進行分析即可．【詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【點睛】此題主要考查學生對平行線判定定理的理解和掌握，解題時注意：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．6、C【解析】

本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠α+∠β的度數(shù)．【詳解】∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°-60°=120°；∴∠α+∠β=360°-120°=240°；故選C．【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識，難度不大，屬于基礎題.7、C【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)∠2＝∠4，可得AD∥BC；根據(jù)∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根據(jù)∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根據(jù)∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．8、C【解析】

根據(jù)命題的定義進行判斷即可.【詳解】①②是一個完整的句子,且對某件事情作出了肯定或否定的判斷,所以是命題.③沒有對某件事情作出肯定或否定的判斷,所以不是命題.故選C.【點睛】本題主要考查命題的定義,一般的,在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.9、A【解析】

根據(jù)不同路段的速度即可解答.【詳解】解：已知剛開始正常行駛，隨之減速行駛，B錯誤，在行使過程中沒有出現(xiàn)停止速度為0的現(xiàn)象，C，D錯誤，故選A.【點睛】本題考查根據(jù)文字看圖，分析圖中的不同細節(jié)是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

解：根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷．該不等式組的解集是：﹣2≤x＜1．考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)軸對稱的概念作答．如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選擇小正三角形涂黑，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，1處，選擇的位置共有1處．故答案為1．考點：概率公式；軸對稱圖形．12、135°．【解析】

利用垂直的定義，結(jié)合已知條件先求∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)補角定義，求∠COE的度數(shù)．【詳解】∵OE⊥AB，∠BOD=45°，

∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定義），

∴∠COE=180°-45°=135°（補角定義），故答案為：135°【點睛】利用互余互補的性質(zhì)計算．13、垂線段最短.【解析】試題分析：點到線上的任意點之間的長度中，垂線段最短.考點：點到線的距離.14、11°．【解析】分析：本題考查的是平行線的內(nèi)錯角相等，角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).解析：∵AB//CD，∠DCE=118°，∴∠AEC=118°,∵∠AEC的角平分線EF與GF相交線于點F,∴∠AEF=∠FEC=59°,∵∠BGF=132°,∴∠F=11°.故答案為11°.15、1【解析】

把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出m-n的值．【詳解】把代入方程得：，解得：m=1，n=-3，則m-n=1-（-3）=1+3=1．故答案為：1【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．16、60【解析】

依據(jù)各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1∶2∶5∶3∶1，人數(shù)最多的有25人，可得各組人數(shù)，進而得出總?cè)藬?shù)．【詳解】∵各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1∶2∶5∶3∶1，人數(shù)最多的有25人∴各組人數(shù)人數(shù)為5人、10人、25人、15人、5人，∴總?cè)藬?shù)＝5＋10＋25＋15＋5＝60人故答案為：60【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖中的知識點，關(guān)鍵要掌握頻數(shù)分布直方圖中的小長方形的高的比就是各組頻數(shù)之比．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、6x﹣1y，﹣10【解析】

解：1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y=1x1y+1xy1﹣1x1y+6x﹣1xy1﹣1y=6x﹣1y，當x=﹣1，y=1時，原式=6x﹣1y=6×（-1）-1×1=-6-4=-10.18、見解析.【解析】

先作∠EAM=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AE于C，則△ABC滿足條件．【詳解】解：如圖，△ABC即為所求．【點睛】此題考查作圖—復雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.19、（1）等腰直角三角形（2）見解析（3）見解析【解析】

（1）利用網(wǎng)格的特點，求出各邊的長，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）根據(jù)對稱性即可作圖；（3）連接B1C，交DE于P點及為所求．【詳解】（1）∵每小格均為邊長是1的正方形，∴AC=，BC=，AB=4，∵AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形；（2）如圖，為所求；（3）如圖，點P為所求．【點睛】此題主要考查網(wǎng)格的作圖與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知對稱性、勾股定理及等腰三角形的判定．20、AD；BE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DCE；等量代換；AB；CD；同位角相等，兩直線平行.【解析】

因為∠DAE=∠E，所以根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以證明AD∥BE；根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠D=∠DCE，結(jié)合已知條件，運用等量代換，可得∠B=∠DCE，可證明AB∥DC．【詳解】解：∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCE，（兩條直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DCE，（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩條直線平行）.【點睛】此題綜合運用了平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．21、，6.【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】原式當時，原式【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）9天；（3）；（4）本地全年空氣質(zhì)量達到優(yōu)良以上的有天【解析】

（1）根據(jù)條形圖中空氣質(zhì)量情況為優(yōu)的天數(shù)為9天，扇形圖中空氣質(zhì)量情況為優(yōu)所占比例為30%，據(jù)此即可求得本次調(diào)查的樣本容量；

（2）根據(jù)C類和D類在扇形統(tǒng)計圖中所占的夾角為108度，求出C類和D類的人數(shù)和，減去D類3人，得出C類人數(shù)，進而補全條形圖；

（3）利用360°乘以C類所占的百分比即可求得對應的圓心角的度數(shù)；

（4）利用樣本估計總體的思想，用365乘以樣本中本地全年空氣質(zhì)量達到優(yōu)良所占的百分比即可．【詳解】（1）（天）故答案為：30；（2）（天），C類：（天），B類（天）．補全條形統(tǒng)計圖如下（3）．即C類在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角度數(shù)是72°；（4）（天）．即本地全年空氣質(zhì)量達到優(yōu)良以上的有天．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w．23、(1)∠ADB=∠FEC，理由見解析；(2)95°.【解析】

（1）根據(jù)角的關(guān)系可以得到AD∥BC，然后得到∠ADB=∠CBD，又BD∥EF，即可得到∠ADB=∠FEC.（2）由AD∥BC，得到∠C=45°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠DFE的度數(shù).【詳解】(1)∠ADB=∠FEC.理由如下：∵∠A=112°-∠2???∴∠