黑龍江鐵力市第四中學2023年七年級數(shù)學第二學期期末檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．流感病毒的直徑約為0.00000072m，其中0.00000072用科學記數(shù)法可表示為（）A．7.2×107 B．7.2×10-8 C．7.2×10-7 D．0.72×10-82．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x＝ B．若，則2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝13．如圖，P是∠ABC內一點，點Q在BC上，過點P畫直線a∥BC，過點Q畫直線b∥AB，若∠ABC=115°，則直線a與b相交所成的銳角的度數(shù)為（）A．25° B．45° C．65° D．85°4．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在蹺蹺板中點處)，圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取直范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．5．如圖，在四邊形中，，，延長至，連接交于，和的角平分線相交于點.若，，則的度數(shù)是（）A．80° B．75° C．70° D．60°6．下列分式運算結果正確的是（）A． B．C． D．7．在平面直角坐標系中，點A'（2，﹣3）可以由點A（﹣2，3）通過兩次平移得到，正確的是（）A．先向左平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度B．先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度C．先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度D．先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度8．下列計算錯誤的是（）A．a(chǎn)3a2＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6C．（3a）2＝9a2 D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣29．已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc10．把式子號外面的因式移到根號內，結果是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，有兩個大小不同的正方形A和B，現(xiàn)將A、B并列放置后構造新的正方形得到圖①，其陰影部分的面積為16；將B放在A的內部得到圖②，其陰影部分（正方形）的面積為4，則正方形A、B的面積之差為________________.12．若a3，則不等式a3x2a的解集為_____.13．將數(shù)軸上的范圍用不等式表示：__________．14．籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，艾美所在的球隊在8場比賽中得14分．若設艾美所在的球隊勝場，負場，則可列出方程組為__．15．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點是．16．下列各數(shù)中：﹣3，2，、，最小的是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把下列各式分解因式：(1)；(2).18．（8分）甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質量、價格一致，每張辦公桌800元，每把椅子80元，甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家，買張桌子送三把椅子:乙廠家，桌子和椅子全部按原價的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干把椅子，若購買的椅子數(shù)為x把().(1)分別用含x的式子表示購買甲、乙兩個廠家桌椅所需的金額:購買甲廠家的桌椅所需金額為_；購買乙廠家的桌椅所需金額為_(2)該公司到哪家工廠購買更劃算?19．（8分）已知關于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．20．（8分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算術平方根是3，c是的整數(shù)部分，求a+b+c的值．21．（8分）中學生帶手機上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注，為此某記者隨機調查了市區(qū)某校七年級若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對）．統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，反對漏統(tǒng)計6人，贊成漏統(tǒng)計4人，于是及時更正，從而形成如下圖表．請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：家長對中學生帶手機上學各項態(tài)度人數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：態(tài)度調整前人數(shù)調整后人數(shù)A．無所謂3030B．基本贊成4040C．贊成D．反對114120（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名中學生家長；（2）填寫統(tǒng)計表，并根據(jù)調整后數(shù)據(jù)補全折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該市城區(qū)6000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？22．（10分）為迎接2019年中考，某中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學模擬測試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題（1）在這次調研中，一共抽取了多少名學生？（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學九年級共有750名學生參加了這次數(shù)學模擬測試，請你估計該中學九年級有多少名學生的數(shù)學模擬成績可以達到良好及良好以上．23．（10分）計算題：（1）化簡：（2）解方程組（3）解不等式組：24．（12分）已知，在中，，，直線經(jīng)過點，作于點，于點.（1）如圖1，如果點，在點兩側.①試判斷與是否全等，并說明理由；②寫出線段，，滿足的數(shù)量關系，并說明理由.（2）如圖2，如果點，在點同側.請你直接寫出線段，，滿足的數(shù)量關系.（不必說明理由）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000072=7.2×10-7，故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、D【解析】選項A.若，則.錯誤.選項B.若，則.錯誤.選項C.若，則.錯誤.選項D.若，則.正確.故選D.點睛：解方程的步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)化系數(shù)為1.易錯點：（1）去分母時，要給方程兩邊的每一項都乘以最小公倍數(shù),特別強調常數(shù)項也必須要乘最小公倍數(shù).（2）乘最小公倍數(shù)的時候，一定要與每一個字母進行相乘，不要漏掉某一個分母.（3）如果某字母項或某常數(shù)項前面是有符號的，那么乘最小公倍數(shù)的時候，這個符號不要3、C【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可得∠1=65°，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵b∥AB，∴∠1+∠B=180°，∵∠ABC=115°，∴∠1=65°，∵a∥BC，∴∠2=∠1=65°，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．4、C【解析】

由圖可知甲比45Kg重，比55Kg輕，所以45<甲<55，所以在數(shù)軸上表示出來即可得到選C【詳解】解：∵圖中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg輕，∴甲<55，結合可得45<甲<55，∴選C故選C【點睛】本題考查不等式在數(shù)軸上的表示方法，注意大于往右畫，小于往左畫5、A【解析】

由角平分線的定義可知，∠1=∠2，∠3=∠4，根據(jù)三角形的內角和定理，可得∠E+∠1=∠P+∠3，進而∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理∠2-∠4=∠D-∠P=10°，從而求出∠D的度數(shù)．【詳解】如圖；由題意得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=60°，∠P=70°，在△AME和△PMC中，由三角形的內角和定理得：∠E+∠1=∠P+∠3，∴∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理：∠P+∠2=∠D+∠4，∴∠2-∠4=∠D-∠P=10°，∴∠D=80°．故選A．【點睛】考查三角形內角和定理和角平分線的定義，由等式的性質和等量代換可求答案，6、D【解析】

各式計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣，不符合題意；B、原式不能約分，不符合題意；C、原式＝，不符合題意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y(tǒng)﹣x，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、D【解析】

利用點A與點的橫縱坐標的關系確定平移的方向和平移的距離即可．【詳解】把點先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到點．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上或減去一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加或減去一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個單位長度．掌握平移規(guī)律是解題的關鍵.8、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及多項式乘以多項式進行判斷．【詳解】A．a(chǎn)3a2＝a5，故正確；B．（﹣a2）3＝﹣a6，故正確；C．（3a）2＝9a2，故正確；D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，故錯誤；故選：D．【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項式乘以多項式，解題的關鍵是掌握合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項式乘以多項式的運算法則.9、A【解析】

根據(jù)不等式的性質，應用排除法分別將各選項分析求解即可求得答案.【詳解】A、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項正確；B、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；C、當a＞b，c＜0時，ac＞bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤；D、當a＞b，c＞0時，ac＜bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤．故選A.10、D【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的范圍，再把根號外的非負數(shù)平方后移入根號內即可．【詳解】要使有意義故選D．【點睛】本題考查了二次根式的意義，解題的關鍵是能正確把根號外的代數(shù)式或數(shù)字移到根號內部，它是開方的逆運算．從根號外移到根號內要平方，并且移到根號內與原來根號內的式子是乘積的關系．如果根號外的數(shù)字或式子是負數(shù)時，代表整個式子是負值，要把負號留到根號外再平方后移到根號內．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【解析】

設正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖①得，2ab=16，由圖②得即，進一步得據(jù)此求得a+b和a-b的值，由平方差公式可得答案．【詳解】設正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖①得，2ab=16，由圖②得即所以∴∵a>b>0∴a-b=2，a+b=6∴，則正方形A、B的面積之差為12，故答案為12.【點睛】本題主要考察了完全平方公式的幾何背景，解題的關鍵是根據(jù)圖形得出數(shù)量關系.12、x＞．【解析】

由題意知a-3＜0，不等式兩邊都除以a-3后即可得，注意改變不等號方向．【詳解】∵a＜3，∴a-3＜0，∴不等式（a-3）x＜2+a的解集為x＞，故答案為：x＞．【點睛】本題主要考查解不等式的基本技能，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變是解題的關鍵．13、x>1【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式的解集即可．【詳解】解：數(shù)軸上表示不等式解集的方法可知，該不等式的解集為：x>1．

故答案為：x>1．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心原點的區(qū)別是解題的關鍵．14、．【解析】

根據(jù)比賽總場數(shù)和總分數(shù)可得相應的等量關系：勝的場數(shù)+負的場數(shù)=8；勝的積分+負的積分=14，把相關數(shù)值代入即可．【詳解】設艾美所在的球隊勝x場，負y場，∵共踢了8場，∴x+y=8；∵每隊勝一場得2分，負一場得1分．∴2x+y=14，故列的方程組為，故答案為．【點睛】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)總場數(shù)和總分數(shù)得到相應的等量關系是解決本題的關鍵．15、B【解析】首先估算的大小，再利用實數(shù)與數(shù)軸的關系可得答案．解：因為實數(shù)≈1.732，所以應介于1與2之間且比較靠近2，根據(jù)圖示可得表示數(shù)的點是點B．故答案為B．16、【解析】

先比較數(shù)的大小，即可得出答案【詳解】解：，即最小的是，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，能熟記實數(shù)的大小比較法則是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（a2+4）（a+2）（a-2）;（2）2（3a+5）（3a-5）．【解析】

（1）原式利用平方差公式分解即可;（2）首先提取公因式2，進而利用平方差公式進行分解即可．【詳解】（1）原式=（a2+4）（a2-4）=（a2+4）（a+2）（a-2）;(2)18a2-50=2（9a2-25）=2（3a+5）（3a-5）．【點睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式法分解因式是解題關鍵．18、（1）元，元；（2）若購買的椅子少于15把，則到甲廠劃算；若購買的椅子恰好為15把，則到甲、乙兩廠的花費一樣；若購買的椅子超過15把，則到乙廠劃算.【解析】

（1）利用總價=單價×數(shù)量，結合兩廠家的優(yōu)惠政策，即可用含x的代數(shù)式表示出在甲、乙兩廠購買所需費用；（2）分三種情況討論，分別求出x的取值范圍即可.【詳解】解：（1）購買甲廠家的桌椅所需金額為：（元）；購買乙廠家的桌椅所需金額為：（元）；故答案為：元；元（2）令，解得令，解得令，解得答：當購買的椅子少于15把，則到甲廠劃算；若購買的椅子恰好為15把，則到甲、乙兩廠的花費一樣；若購買的椅子超過15把，則到乙廠劃算.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，分析題干，找到不等關系，列出不等式；注意利用分類討論思想.19、(1)；（2）4【解析】（1）得出；（2）-2a+3b=2則=420、1.【解析】

利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值，相加可得結論．【詳解】由已知得：5a+2=27，4b+1=9，c=3，

解得：a=5，b=2，c=3，

所以：a+b+c=1．【點睛】考查立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識點，讀懂題意，掌握解答順序，正確計算即可．21、（1）200人；6，10；（2）折線統(tǒng)計圖如圖所示見解析；（3）估計該市城區(qū)6000名中學生家長中有3600名家長持反對態(tài)度．【解析】

（1）根據(jù)A組人數(shù)以及百分比計算即可；（2）利用總人數(shù)=200，求出C組人數(shù)，即可解決問題；（3）根據(jù)C組人數(shù)為10人，畫出折線統(tǒng)計圖即可；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】（1）30÷15%=200（人），（2）C組人數(shù)=200﹣30﹣40﹣120=10（人），10﹣4=6，（3）折線統(tǒng)計圖如圖所示：（4）6000×=3600（人）答：估計該市城區(qū)6000名中學生家長中有3600名家長持反對態(tài)度．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖、樣本估計總體、統(tǒng)計表等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，熟練掌握基本知識．22、（1）50名學生；（2）見解析；（3）九年級共有480名學生的數(shù)學成績可以達到良好及良好以上．【解析】

（1）根據(jù)良的人數(shù)除以占的百分比即可得到總人數(shù)；

（2）求出“中”的人數(shù)是50-10-22-6=12，再畫出即可；

（3）先列出算式，再求出即可．【詳解】解：（1）22÷44%＝50（名），答：在這次調查中，抽取了50名學生；（2）成績類別為“中”的人數(shù)等于50﹣10﹣22﹣6＝12（人），如圖：（3）750××100%＝480（名），答：估計該校九年級共有4