2019高中物理二輪復習訓練1-5-12 電磁感應規(guī)律及其應用

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精1-5-12課時強化訓練1．（2018·江蘇單科)（多選)如圖所示，豎直放置的“eq\a\vs4\al()”形光滑導軌寬為L，矩形勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應強度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等。金屬桿在導軌間的電阻為R，與導軌接觸良好，其余電阻不計,重力加速度為g。金屬桿（）A．剛進入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下B．穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間C．穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgdD．釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于eq\f（m2gR，2B4L4）［解析]本題考查電磁感應與動力學、能量問題的綜合應用。要使桿進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等，桿剛進入磁場Ⅰ時必須減速運動,加速度方向豎直向上,故A錯誤。桿在Ⅰ區(qū)做加速度減小的減速運動，在兩磁場之間做a＝g的勻加速運動，運動過程如圖所示(其中v1為桿剛進入Ⅰ時的速度，v2為桿剛出Ⅰ時的速度)，圖線與時間軸所圍的面積表示位移，兩段運動的位移相等，則t1〉t2－t1，故B正確。對桿從進入磁場Ⅰ至剛穿出磁場Ⅱ的過程應用動能定理得mg·3d＋W安＝eq\f(1，2)mveq\o\al(2，2）－eq\f(1,2)mveq\o\al(2，1)，對桿穿過兩磁場之間的過程應用動能定理得mgd＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2，1)－eq\f(1，2)mveq\o\al（2，2)，解得W安＝－4mgd，由功能關(guān)系得Q＝－W安＝4mgd，故C正確。若桿剛進入磁場Ⅰ時恰好勻速，則有eq\f（B2L2v1,R)＝mg，v1＝eq\f（mgR，B2L2)，代入h＝eq\f（veq\o\al（2，1），2g)得h＝eq\f(m2gR2，2B4L4），因為桿剛進入Ⅰ時必須做減速運動,故一定有h〉eq\f(m2gR2,2B4L4)，故D錯誤.[答案]BC2．(2018·湖北八校二聯(lián)）（多選）已知地磁場類似于條形磁鐵產(chǎn)生的磁場,地磁N極位于地理南極附近。如圖所示,在湖北某中學實驗室的水平桌面上，放置邊長為L的正方形閉合導體線框abcd，線框的ad邊沿南北方向，ab邊沿東西方向，下列說法正確的是（）A．若使線框向東平移，則a點電勢比d點電勢低B．若使線框向北平移，則a點電勢等于b點電勢C．若以ad邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90°，則翻轉(zhuǎn)過程線框中電流方向始終為adcba方向D．若以ab邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90°，則翻轉(zhuǎn)過程線框中電流方向始終為adcba方向［解析]地球北半部的磁場方向由南向北斜向下，可分解為水平向北和豎直向下兩個分量.若線圈向東平移，根據(jù)右手定則可知a點電勢低于d點電勢，A項正確；若線圈向北平移，根據(jù)右手定則可知a點電勢高于b點電勢，B項錯誤；若以ad邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90°過程中,根據(jù)楞次定律及安培定則可知線框中的電流方向始終為adcba方向,C項正確;若以ab邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90°過程中,穿過線框的磁通量先增大后減小,根據(jù)楞次定律及安培定則可知，線框中的電流方向為先沿abcda方向再沿adcba方向,故D錯誤.［答案]AC3．(2018·全國模擬）(多選)如圖甲所示，螺線管內(nèi)有一平行于軸線的磁場，規(guī)定圖中箭頭所示方向為磁感應強度B的正方向，螺線管與U形導線框cdef相連，導線框cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)面積為S,圓環(huán)與導線框cdef在同一平面內(nèi)。當螺線管內(nèi)的磁感應強度隨時間按圖乙所示規(guī)律變化時，下列說法中正確的是(）A．在t1時刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，最大值Φm＝B0SB．在t2時刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大C．在t1～t2時間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有擴張的趨勢D．在t1~t2時間內(nèi)，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時針方向的感應電流［解析］當螺線管內(nèi)的磁感應強度隨時間按圖乙所示規(guī)律變化時，在導線框cdef內(nèi)產(chǎn)生感應電流，t1時刻感應電流為0，金屬圓環(huán)L內(nèi)磁通量為0,A錯；t2時刻，感應電流最大,金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，B正確；t1～t2時間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有收縮趨勢，C錯誤;由楞次定律知，t1～t2時間內(nèi),導線框cdef內(nèi)產(chǎn)生逆時針方向感應電流，且逐漸增大，故金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時針方向的感應電流，D正確。［答案］BD4．（2018·安徽六校二聯(lián)）（多選）如圖所示,光滑水平面上存在有界勻強磁場，磁感應強度為B，質(zhì)量為m、邊長為a的正方形線框ABCD斜向右上方穿進磁場，當AC剛進入磁場時，線框的速度為v，方向與磁場邊界成45°角，若線框的總電阻為R，則（)A．線框穿進磁場過程中，線框中電流的方向為DCBADB．AC剛進入磁場時線框中感應電流為eq\f（\r（2)Bav,R）C．AC剛進入磁場時線框所受安培力為eq\f(\r(2)B2a2v，R）D．此時CD兩端電壓為eq\f（3，4）Bav［解析]線框進入磁場的過程中穿過線框的磁通量增大，由楞次定律可以知道，感應電流的磁場的方向向外,由安培定則可知感應電流的方向為ABCDA方向,故A錯誤;AC剛進入磁場時，CD邊切割磁感線，AD邊不切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應電動勢E＝Bav,則線框中感應電流I＝eq\f（E，R）＝eq\f（Bav,R)，故B錯誤；AC剛進入磁場時線框的CD邊受到的安培力與v的方向相反，AD邊受到的安培力的方向垂直于AD向下，它們的大小都是F＝BIa，由幾何關(guān)系知，AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直，AC剛進入磁場時線框所受安培力為AD邊與CD邊受到的安培力的矢量和，F(xiàn)合＝eq\r(2)F＝eq\f（\r(2)B2a2v，R），故C選項正確；當AC剛進入磁場時,CD兩端電壓U＝I×eq\f(3R,4）＝eq\f（3,4）Bav，故D選項正確.［答案]CD5．(2018·湖北黃岡期末）（多選）如圖所示，在光滑水平面內(nèi)，虛線右側(cè)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外,一正方形金屬線框質(zhì)量為m，電阻為R，邊長為L，從虛線處進入磁場時開始計時，在外力作用下,線框由靜止開始，以垂直于磁場的恒定加速度a進入磁場區(qū)域，t1時刻線框全部進入磁場，規(guī)定順時針方向為感應電流i的正方向，外力大小為F，線框中電功率的瞬時值為P，通過導體橫截面的電荷量為q，其中P-t和q—t圖像均為拋物線的一部分，則這些量隨時間變化的圖像正確的是（)[解析］線框切割磁感線，運動速度v＝at，產(chǎn)生的感應電動勢e＝BLv，產(chǎn)生的感應電流i＝eq\f(BLv,R）＝eq\f(BLat,R），故A錯誤；對線框受力分析，由牛頓第二定律，有F－F安＝ma，其中F安＝BLi＝eq\f(B2L2at，R）,得F＝ma＋eq\f(B2L2at，R)，故B錯誤；功率P＝i2R＝eq\f（（BLat）2，R),P-t圖線為拋物線的一部分，故C正確；由電荷量表達式q＝eq\f（ΔΦ,R）,有q＝eq\f(BL·\f（1，2）at2,R)，q—t圖線為拋物線的一部分,故D正確.［答案]CD6．（2018·山東濰坊中學一模，8）（多選)如圖所示，同一豎直面內(nèi)的正方形導線框a、b的邊長均為l，電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m。它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導線框之間有一寬度為2l、磁感應強度大小為B、方向垂直豎直面的勻強磁場區(qū)域。開始時,線框b的上邊與勻強磁場的下邊界重合，線框a的下邊到勻強磁場的上邊界的距離為l.現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當線框b全部進入磁場時，a、b兩個線框開始做勻速運動。不計摩擦和空氣阻力，則(）A．a(chǎn)、b兩個線框勻速運動的速度大小為eq\f（2mgR，B2l2)B．線框a從下邊進入磁場到上邊離開磁場所用時間為eq\f（3B2l3,mgR）C．從開始運動到線框a全部進入磁場的過程中，線框a所產(chǎn)生的焦耳熱為mglD．從開始運動到線框a全部進入磁場的過程中，兩線框共克服安培力做功為2mgl［解析］設(shè)兩線框勻速運動的速度為v,此時輕繩上的張力大小為T，則對a有：T＝2mg－BIl，對b有：T＝mg，又I＝eq\f(E，R）,E＝Blv，解得v＝eq\f(mgR,B2l2)，故A錯誤。線框a從下邊進入磁場后，線框a通過磁場時以速度v勻速運動，則線框a從下邊進入磁場到上邊離開磁場所用時間t＝eq\f（3l,v）＝eq\f（3B2l3,mgR），故B正確。從開始運動到線框a全部進入磁場的過程中,線框a只在其勻速進入磁場的過程中產(chǎn)生焦耳熱，設(shè)為Q，由功能關(guān)系有2mgl－Tl＝Q，得Q＝mgl，故C正確。設(shè)兩線框從開始運動至a全部進入磁場的過程中，兩線框共克服安培力做的功為W,此過程中左、右兩線框分別向上、向下運動2l的距離，對這一過程，由能量守恒定律有：4mgl＝2mgl＋eq\f(1,2)·3mv2＋W，得W＝2mgl－eq\f（3m3g2R2，2B4l4),故D錯誤.［答案]BC7．(2018·廣東佛山質(zhì)檢）（多選)水平放置足夠長的光滑平行導軌,電阻不計，間距為L，左端連接的電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，質(zhì)量為m的金屬桿垂直靜放在導軌上，金屬桿處于導軌間的部分電阻為R。整個裝置處在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中,閉合開關(guān)，金屬桿沿導軌做變加速運動直至達到最大速度，則下列說法正確的是(）A．金屬桿的最大速度大小為eq\f（E，BL）B．此過程中通過金屬桿的電荷量為eq\f(mE，2B2L2）C．此過程中電源提供的電能為eq\f（mE2，B2L2）D．此過程中金屬桿產(chǎn)生的熱量為eq\f(mE2,2B2L2）［解析］閉合開關(guān)后電路中有電流，金屬桿在安培力的作用下向右運動，金屬桿切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，方向與電源電動勢方向相反，當兩者相等時，電流為0，金屬桿達到最大速度,此時E＝BLvm，得vm＝eq\f（E，BL），A項正確.對桿應用動量定理有BLt＝mvm，又q＝t，得q＝eq\f（mE,B2L2)，B項錯誤。電源提供的電能E電＝qE＝eq\f（mE2，B2L2），C項正確。據(jù)能量守恒定律，E電＝Ek＋Q熱，Ek＝eq\f(1,2）mveq\o\al（2,m）,可得Q熱＝E電－Ek＝eq\f(mE2,2B2L2)，Q熱為電源內(nèi)阻和金屬桿上產(chǎn)生的總熱量，D項錯誤。[答案]AC8．（2018·河北石家莊二模)(多選）如圖甲所示,質(zhì)量m＝3.0×10－3kg的“eq\a\vs4\al（)”形金屬細框豎直放置在兩水銀槽中，“eq\a\vs4\al（)”形框的水平細桿CD長l＝0。20m，處于磁感應強度大小B1＝1.0T、方向水平向右的勻強磁場中。有一匝數(shù)n＝300、面積S＝0。01m2的線圈通過開關(guān)K與兩水銀槽相連.線圈處于與線圈平面垂直、沿豎直方向的勻強磁場中，其磁感應強度B2隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。t＝0.22s時閉合開關(guān)K瞬間細框跳起(細框跳起瞬間安培力遠大于重力），跳起的最大高度h＝0.20m。不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是(）A．0~0。10s內(nèi)線圈中的感應電動勢大小為3VB．開關(guān)K閉合瞬間，CD中的電流方向由C到DC．磁感應強度B2的方向豎直向下D．開關(guān)K閉合瞬間,通過細桿CD的電荷量為0.03C[解析]0～0。1s內(nèi)線圈中的磁場均勻變化，由法拉第電磁感應定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f（ΔB,Δt)，代入數(shù)據(jù)得E＝30V,A錯。開關(guān)閉合瞬間，細框會跳起,可知細框受向上的安培力,由左手定則可判斷電流方向由C到D，B對。由于t＝0.22s時通過線圈的磁通量正在減少,對線圈由楞次定律可知感應電流產(chǎn)生的磁場的方向與B2的方向相同，故再由安培定則可知C錯誤。K閉合瞬間，因安培力遠大于重力，則由動量定理有B1lΔt＝mv，通過細桿的電荷量Q＝Δt,細框向上跳起的過程中v2＝2gh，解得Q＝0.03C，D對。［答案]BD[解題指導］先由細框運動情況判斷安培力方向,再由安培力方向判斷電流方向，然后由電流方向判斷線圈中的磁場方向。分析D項時應抓住題中的關(guān)鍵語句，“細框跳起瞬間安培力遠大于重力"，可想到用動量定理進行求解。9．（2018·河北邯鄲一模）如圖所示,一足夠長的光滑平行金屬軌道，軌道平面與水平面成θ角，上端與一電阻R相連,處于方向垂直軌道平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab,從高為h處由靜止釋放,下滑一段時間后,金屬桿開始以速度v勻速運動直到軌道的底端。金屬桿始終保持與軌道垂直且接觸良好，軌道的電阻及空氣阻力均可忽略不計，重力加速度為g。則（）A．金屬桿加速運動過程中的平均速度為v/2B．金屬桿加速運動過程中克服安培力做功的功率大于勻速運動過程中克服安培力做功的功率C．當金屬桿的速度為v/2時，它的加速度大小為eq\f(gsinθ，2)D．整個運動過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mgh－eq\f(1，2）mv2[解析］對金屬桿分析知，金屬桿ab在運動過程中受到重力、軌道支持力和安培力作用,先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動,因金屬桿加速運動過程不是勻加速，故其平均速度不等于eq\f（v,2),A錯誤。當安培力等于重力沿斜面的分力,即mgsinθ＝eq\f(B2l2v,R)時，桿ab開始勻速運動，此時v最大，安培力最大，故勻速運動時克服安培力做功的功率大,B錯誤；當金屬桿速度為eq\f（v，2）時，F(xiàn)安＝eq\f（B2l2·\f（v,2），R)＝eq\f(1,2）mgsinθ,所以F合＝mgsinθ－F安＝eq\f(1,2)mgsinθ＝ma，得a＝eq\f(gsinθ,2），C正確;由能量守恒可得mgh－eq\f（1，2）mv2＝Qab＋QR,即mgh－eq\f(1,2)mv2應等于電阻R和金屬桿上產(chǎn)生的總焦耳熱，D錯誤。[答案］C[解題關(guān)鍵］①將題目納入模型eq\a\vs4\al（），可知ab做加速度減小的變加速運動，最終勻速，其vt圖像如圖eq\a\vs4\al().②安培力做功功率P＝eq\f（B2l2v2,R），在B、l、R不變時，P∝v2。③結(jié)合牛頓第二定律討論加速度的變化情況。④由能量守恒可知整個過程損失的機械能為金屬桿和電阻R上生熱總和。10．如圖甲所示，水平面內(nèi)的直角坐標系的第一象限有磁場分布，方向垂直于水平面向下，磁感應強度沿y軸方向沒有變化，沿x軸方向B與x成反比，如圖乙所示。頂角θ＝45°的光滑金屬長導軌MON固定在水平面內(nèi)，ON與x軸重合,一根與ON垂直的長導體棒在水平向右的外力作用下沿導軌向右滑動，導體棒在滑動過程中始終與導軌接觸。已知t＝0時，導體棒位于頂點O處，導體棒的質(zhì)量為m＝1kg，回路接觸點總電阻恒為R＝0.5Ω，其余電阻不計?；芈冯娏鱅與時間t的關(guān)系如圖丙所示,圖線是過原點的直線。求：（1）t＝2s時回路的電動勢E；(2)0～2s時間內(nèi)流過回路的電荷量q和導體棒的位移s;（3)導體棒滑動過程中水平外力F的瞬時功率P（單位：W）與橫坐標x(單位：m)的關(guān)系式。[解析]（1)根據(jù)I-t圖像可知：I＝k1t(k1＝2A/s)當t＝2s時,回路中電流I1＝4A根據(jù)歐姆定律:E＝I1R＝2V(2）流過回路的電荷量q＝It＝eq\f（I,2)解得：q＝eq\f（k1t2,2)當t＝2s時,q＝4C由歐姆定律得:I＝eq\f(Blv，R）l＝xtan45°根據(jù)B-x圖像可知:B＝eq\f(k2，x)(k2＝1T·m)解得：v＝eq\f(k1R，k2)t由于eq\f(k1R,k2）＝1m/s2再根據(jù)v＝v0＋at，可得a＝1m/s2可知導體棒做勻加速直線運動則0~2s時間內(nèi)導體棒的位移s＝eq\f(1，2）at2＝2m（3）棒受到的安培力F安＝BIl根據(jù)牛頓第二定律：F－F安＝ma根據(jù)2ax＝v2P＝Fv解得：P＝（eq\f(keq\o\al(2,2)\r（2ax)，R）＋ma)eq\r(2ax)＝4x＋eq\r(2x)（W）[答案](1)2V(2）4C2m（3）P＝4x＋eq\r（2x）(W）11．足夠長的平行金屬軌道M、N，相距L＝0.5m，且水平放置；M、N左端與半徑R＝0.4m的光滑豎直半圓軌道相連,金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量mb＝mc＝0。1kg，電阻Rb＝Rc＝1Ω,軌道的電阻不計。平行水平金屬軌道M、N處于磁感應強度B＝1T的勻強磁場中,磁場方向與軌道平面垂直，光滑豎直半圓軌道在磁場外，如圖所示，若使b棒以初速度v0＝10m/s開始向左運動,求：（1)c棒的最大速度。（2）c棒中產(chǎn)生的焦耳熱。(3)若c棒達最大速度后沿半圓軌道上滑，金屬棒c到達軌道最高點時對軌道的壓力的大小。［解析]（1)在磁場力作用下,b棒做減速運動，c棒做加速運動，當兩棒速度相等時，c棒達最大速度.選兩棒為研究對象，根據(jù)動量守恒定律有mbv0＝（mb＋mc)v解得c棒的最大速度為:v＝eq\f(mb，mb＋mc）v0＝eq\f(1,2)v0＝5m/s（2)從b棒開始運動到兩棒速度相等的過程中,系統(tǒng)減少的動能轉(zhuǎn)化為電能，兩棒中產(chǎn)生的總熱量為:Q＝eq\f(1,2)mbveq\o\al(2，0）－eq\f（1,2）（mb＋mc)v2＝2。5J因為Rb＝Rc,所以c棒中產(chǎn)生的焦耳熱為Qc＝eq\f（Q，2)＝1.25J(3）設(shè)c棒沿半圓軌道滑到最高點時的速度為v′，從最低點上升到最高點的過程由機械能守恒可得:eq\f（1，2）mcv2－eq\f（1,2）mcv′2＝mcg·2R解得v′＝3m/s在最高點,設(shè)軌道對c棒的彈力為F，由牛頓第二定律得mcg＋F＝mceq\f(v′2,R)解得F＝1。25N由牛頓第三定律得，在最高點c棒對軌道的壓力為1.25N［答案]（1）5m/s(2）1.25J(3)1。25N12．（2018·天津理綜)真空管道超高速列車的動力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動動能的裝置.圖1是某種動力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，電阻忽略不計。ab和cd是兩根與導軌垂直、長度均為l、電阻均為R的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導軌良好接觸,其間距也為l,列車的總質(zhì)量為m。列車啟動前，ab、cd處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下，如圖1所示。為使列車啟動，需在M、N間連接電動勢為E的直流電源,電源內(nèi)阻及導線電阻忽略不計。列車啟動后電源自動關(guān)閉。(1）要使列車向右運行，啟動時圖1中M、N哪個接電源正極，并簡要說明理由；(2)求剛接通電源時列車加速度a的大?。?3)列車減速時，需在前方設(shè)置如圖2所示的一系列磁感應強度