第二章流體在密封間隙中的流動(dòng)

第二章流體在密封間隙中的流動(dòng)第一頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日密封面間隙很?。ㄍǔ６际俏⒚譽(yù)m級(jí)）流體密封性能————流動(dòng)狀態(tài)和流動(dòng)阻力有關(guān)流體在狹窄間隙中的流動(dòng)分子流粘性流不可壓縮流體的粘性流動(dòng)（密度的相對(duì)變化小于5%）可壓縮流體的粘性流動(dòng)在研究和解決流體密封問(wèn)題時(shí)，需要具備在很小密封間隙中流動(dòng)流體的流體力學(xué)方面的一些知識(shí)。引言第二頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日克努森數(shù)對(duì)于氣體介質(zhì)，其流動(dòng)特征可以用克努森數(shù)描述：0.01粘性流體＞1分子流

（0.01，1）過(guò)渡流（自學(xué)）r——泄漏通道當(dāng)量半徑，r=2A/H氣體分子的平均自由程k—波爾茲曼常數(shù)1.38*10-23J/K＜第三頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日一.分子流長(zhǎng)泄漏通道中的分子流（長(zhǎng)度與橫截面當(dāng)量半徑之比L/r>100）pV流率QpvVa是氣體分子的平均速度代入得：第四頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日幾種不同橫截面長(zhǎng)管的分子流流率：（1）半徑為r的均勻橫截面長(zhǎng)管（2）邊長(zhǎng)為a和b的均勻矩形橫截面長(zhǎng)管（3）長(zhǎng)、短半軸分別為a、b的均勻橢圓形橫截面長(zhǎng)管第五頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日（例2-1）20℃的氮?dú)饬鬟^(guò)一根長(zhǎng)為1m、半徑為0.1mm的毛細(xì)管，管子一端的壓力為30Pa，管子另一端與一高真空容器相連，求流過(guò)該毛細(xì)管的流率。第六頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日2.小孔和短泄漏通道中的分子流（1）容器器壁上的半徑為r的小孔，氣體從p1流入p2，流率可用下式計(jì)算：對(duì)于半徑為r的圓孔，流道橫截面積代入得：（2）短圓管中分子流流率第七頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日二.不可壓縮流體的層流密封接頭的性質(zhì)取決于密封間隙中流體的流動(dòng)狀態(tài)和流動(dòng)阻力。粘性流體受流體內(nèi)聚力以及流體和固體表面的粘附力所控制。層流——粘性力在流動(dòng)過(guò)程中起主要作用，相鄰的流線(xiàn)互相平行?？拷诿娴奈⑿^(qū)域由于粘附力可能會(huì)表現(xiàn)與主流不平行的流動(dòng)，但很快就會(huì)被消除，整個(gè)流動(dòng)保持層流。流速很大、流體粘性很小——變成紊流（不規(guī)則流動(dòng)）層流紊流Re第八頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日1.雷諾數(shù)和雷諾方程運(yùn)動(dòng)粘度動(dòng)力粘度上式也可寫(xiě)成：即雷諾數(shù)Re表示流體流動(dòng)的慣性力和粘性力之比（1）雷諾數(shù)和流動(dòng)狀態(tài)對(duì)于高度為h的密封間隙：第九頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日（2）壓力梯度、速度分布和雷諾方程從流體力學(xué)角度研究密封，必須解決兩個(gè)問(wèn)題：1）流體在密封間隙中的壓力分布，由此可計(jì)算出液膜的承載能力2）流體流過(guò)密封間隙的流率，即泄漏率右圖表示層流狀態(tài)下高度為h的密封間隙在流體中取一個(gè)微元體來(lái)具體研究第十頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日如圖所示，作用在微元體上的力在x方向上的平衡為：(1)第十一頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日由此得到x方向上局部壓力梯度與剪切力的關(guān)系為同理，在z方向上有(2)(3)第十二頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日上面兩個(gè)方程分別對(duì)流動(dòng)速度u和w進(jìn)行積分，并運(yùn)用上面的邊界條件，則可得到密封間隙中流體流動(dòng)的速度分布(4)(5)第十三頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日2.二維流動(dòng)根據(jù)流體力學(xué)知識(shí)，不可壓縮流體必須滿(mǎn)足連續(xù)性條件，如右圖所示。（6）第十四頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日如右圖所示，在密封間隙中取一個(gè)微元體hdxdz，則上式（6）對(duì)y積分，可寫(xiě)成如下形式（7）第十五頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日運(yùn)用下面的計(jì)算規(guī)則：當(dāng)y=h時(shí)，方程（7）中各項(xiàng)的積分為(8)(9)第十六頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日利用方程式（4）和式（5），則方程式（8）和（9）右邊的第一項(xiàng)可寫(xiě)成（10）（11）第十七頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日聯(lián)立方程式（8）~（11），則可得到密封間隙中二維流動(dòng)的雷諾方程（12）第十八頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于方程式（12），任意的密封間隙高度h(x,z)，求解偏微分方程很困難。但對(duì)于特定的問(wèn)題，可以簡(jiǎn)化求解。例如，對(duì)于一個(gè)密封間隙，其中一個(gè)密封表面是剛性的，且以速度U1=U沿著x軸方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)V1=0以及W1=0；另一個(gè)剛性密封表面靜止不動(dòng)，即U2、V2、W2都為零。故式（12）可簡(jiǎn)化為：（13）方程式（13）廣泛應(yīng)用于動(dòng)密封和軸承間隙中的流體流動(dòng)分析第十九頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日3.一維軸對(duì)稱(chēng)流動(dòng)一維軸對(duì)稱(chēng)流動(dòng)是工程上常見(jiàn)的流動(dòng)方式，如流體通過(guò)圓形管道的流動(dòng)、閥門(mén)閥桿與填料之間環(huán)形間隙中流體的流動(dòng)、活塞式壓縮機(jī)活塞環(huán)與汽缸壁間隙中氣體的流動(dòng)、法蘭和墊片間環(huán)形間隙中流體的流動(dòng)。（1）圓管中的流動(dòng)粘度為的流體在管中層流流動(dòng)。第二十頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日速度分布函數(shù)：（14）體積流率Q：（15）第二十一頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日（2）平行圓板中的流動(dòng)如右圖所示，流動(dòng)為穩(wěn)定的層流流動(dòng)。由于上下表面是靜止的，故U1=U2=0，由公式（4）可直接得到流速分布(16)流體流過(guò)環(huán)狀間隙的流率為第二十二頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日積分上式可得到流率的計(jì)算公式：將（16）代入上式，分離變量得：（17）第二十三頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日（3）圓環(huán)隙中的流動(dòng)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的軸與密封件之間的間隙可以看作軸對(duì)稱(chēng)環(huán)形間隙，如上圖。因?yàn)榄h(huán)隙高度沿著整個(gè)圓周方向（Z方向）是固定不變的，則第二十四頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日方程式（13）中各變量?jī)H與x有關(guān)：將上式進(jìn)行積分得：假定為處的環(huán)隙高度，則由上式可得到（18）（19）第二十五頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)Q為體積流率，b為環(huán)隙的周向長(zhǎng)度，則代入式（19）（20）壓力流運(yùn)動(dòng)表面引起的剪切流第二十六頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月2