《相似三角形的應(yīng)用》練習(xí)題

3.5相似三角形的應(yīng)用（1）【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1測量問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題1．在一張比例尺為1：30000的地圖上，一多邊形地區(qū)的周長為70cm，面積為340cm2，那么該地區(qū)的實(shí)際周長為______km，面積為_______km2．2．一個(gè)三角形的三邊長分別為9cm，10cm，18cm，另一個(gè)與它相似的三角形的最長邊為6cm，則另兩條邊的邊長為________．3．某一時(shí)刻量得電線桿的影長為2.7m，而垂直于地面的1m高的小樹的影長為0.3m，則電線桿的高為________．4．有兩塊相似的多邊形的菜地，兩較短邊的比為2：3，經(jīng)測量較小的菜地面積為820m2，則另一塊菜地的面積為_________5．AB是斜靠在墻上的梯子，梯腳B距墻是1.5m，梯子上一點(diǎn)C到墻的距離是1.2m，BC長為0.5m，則梯子AB的長為______m．知能點(diǎn)2設(shè)計(jì)問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題6．設(shè)離小孔M20cm處有一支長為16cm的蠟燭AB，經(jīng)小孔M成像，在小孔M后面30cm的屏幕上所成像A′B′的長為_________cm．7．小明打網(wǎng)球時(shí)要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5m的位置上，則球拍擊球的高度h應(yīng)為（）．A．2.7mB．1.8mC．0.9mD．6m8．把一根長50cm的細(xì)鐵絲截成兩段，把每段折為一個(gè)等邊三角形，兩個(gè)等邊三角形的高的比為3：2，則它們的邊長分別為________和________．9．比例規(guī)是一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定比例伸長或縮短．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)固定在所要求的刻度上，如在刻度4上，然后張開兩腳，使比例規(guī)的兩腳分別放在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，這時(shí)比例規(guī)的另外兩個(gè)腳的端點(diǎn)所代表的線段就是線段a長的，你知道為什么嗎？【綜合應(yīng)用提高】10．在某時(shí)刻1.6m高的人的影長為2m，此時(shí)距墻2m遠(yuǎn)的大樹的影子落在墻上的部分為1m，求這棵樹的高度．11．一條河的兩岸可以看做平行，在河的這岸每隔4m有一棵樹，在河的對(duì)岸每隔50m有一根電線桿，在離這岸20m處看對(duì)岸，看到對(duì)岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，并且這兩棵樹之間還有4棵樹，求河寬．12．一易拉罐中還有部分飲料未喝完，小明為了知道還有多少飲料，他把一根長18cm的吸管插入罐內(nèi)，一端與底面邊緣相接觸，這時(shí)量得露在罐外的吸管長為6cm，吸管被飲料浸濕的部分長為6cm，易拉罐的高度為12cm，求罐中所剩飲料的高度．13．你能利用相似的知識(shí)，在一塊直角三角形的鐵板上截出一個(gè)面積盡可能大的正方形（整塊）嗎？如果直角三角形的兩直角邊分別為60cm，80cm，求這個(gè)正方形的邊長，畫圖表示你的作法．14．為測一池塘的寬AB，小明只準(zhǔn)備了一皮尺，你認(rèn)為他能否測出池塘的寬（不能下水）？若能，請(qǐng)你說出他是怎樣做的；若不能，請(qǐng)你說出他還需要什么工具．【開放探索創(chuàng)新】15．你能否利用平面鏡、皮尺這兩種工具來測量一塔的高度（塔頂不可到達(dá)）？說說你的做法．除了你想到的辦法外，和同學(xué)們一起探索是否還有其他辦法，驗(yàn)證它的可行性．【中考真\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題實(shí)戰(zhàn)】16．（金華）如下左圖，小明從路燈下向前走了5m，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2m，如果小明的身高為1.6m，那么路燈離地面的距離AB是_______m．17．（河北）如上右圖鐵道口欄桿的短臂長為1.2m，長臂長為8m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.6m時(shí)，長臂端點(diǎn)升高_(dá)_______m（桿的粗細(xì)忽略不計(jì)）．18．（大連）張華同學(xué)的身高為1.6m，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為2m，與他鄰近的一棵樹的影長為6m，則這棵樹高為（）．A．3.2mB．4.8mC．5.2mD．5.6m19．（江西）身高為1.6m的某學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC=2.0m，BC=8.0m，則旗桿的高度是（）．A．6.4mB．7.0mC．8.0mD．9.0m20．（濟(jì)南）如圖，在一個(gè)長40m，寬30m的長方形小操場上，王剛從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地，當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕．當(dāng)張華跑到距B地3m的D處時(shí)，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上，此時(shí)，A處有一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對(duì)角線AC上．（1）求他們的影子重疊時(shí)，兩人相距多少米（DE的長）?（2）求張華追趕王剛的速度是多少（精確到0.1m/s）?參考答案1．2130.62．3cmcm3．9m點(diǎn)撥：同時(shí)刻物高與影長成比例．4．1845m25．6．24點(diǎn)撥：物、像平行兩三角形相似，對(duì)應(yīng)高之比等于對(duì)應(yīng)邊之比．7．A8．10cmcm9．利用△OCD∽△OAB，且OA=4OD，OB=4OC，∴CD=AB．10．如圖，利用光的直線傳播．∵△CDE∽△ABE，∴①．同一時(shí)刻物高與影長成比例，得②，由①②得AB=2.6m．11．根據(jù)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題意畫出圖形．AF=20m，BC=20m，DE=50m．∵△ABC∽△ADE，∴，∴AG=50m，∴河寬GF=30m．12．如圖，過D作DM∥AB交EF于N，交BC于M．∵△DNF∽△DMC，∴，∴DF=6，∴FC=6cm．∴所剩飲料的高度為6cm．13．（1）如圖，設(shè)所截的正方形邊長為xcm，則△CDG∽△CAB，，∴x=cm，則這個(gè)正方形的邊長為cm．（2）如圖，設(shè)正方形的邊長為x′，△ADE∽△ACB，，∴x′=cm，∴x′>x．∴應(yīng)用第二種方案，正方形的邊長為cm．14．能．在陸地上確定一點(diǎn)O，使O可直接到達(dá)A，B，連結(jié)OA并延長至A′，使OA=OA′，連結(jié)OB，并延長至B′，使OB=OB′，量出A′B′的長，則AB=A′B′，從而可以確定（方法不唯一）．15．如圖所示．A處放平面鏡，人站在BC處，使塔的頂點(diǎn)M正好反射到人眼B處，量得AC，AN，BC的長，利用可得MN，即塔高．（方法不唯一）16．5.617．418．B19．C點(diǎn)撥：由\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題意得，解得旗桿高度為8.0m．20．（1）由陽光與影子的性質(zhì)可知DE∥AC，∴∠BDE=∠BAC，∠BED=∠