一元二次函數(shù)分類練習(xí)試題

./一元二次函數(shù)分類復(fù)習(xí)題[二次函數(shù)的定義]〔考點(diǎn)：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為0,且二次函數(shù)的表達(dá)式必須為整式1、下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是.①y=x2－4x+1；②y=2x2； ③y=2x2+4x； ④y=－3x；⑤y=－2x－1； ⑥y=mx2+nx+p； ⑦y=EQ\F<4,x>錯(cuò)誤！未定義書簽。； ⑧y=－5x。2、在一定條件下,若物體運(yùn)動(dòng)的路程s〔米與時(shí)間t〔秒的關(guān)系式為s=5t2+2t,則t＝4秒時(shí),該物體所經(jīng)過(guò)的路程為。3、若函數(shù)y=<m2+2m－7>x2+4x+5是關(guān)于x的二次函數(shù),則m的取值范圍為。4、若函數(shù)y=<m－2>xm－2+5x+1是關(guān)于的二次函數(shù),則m的值為。6、已知函數(shù)y=<m－1>xm2+1+5x－3是二次函數(shù),求m的值。7..函數(shù),當(dāng)_______時(shí),它是一次函數(shù);當(dāng)_______時(shí),它是二次函數(shù).8.將變?yōu)榈男问?則=_____。9,已知二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)則a的值為[二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值]★★★二次函數(shù)的圖像拋物線的時(shí)候應(yīng)抓住以下五點(diǎn)：a,開(kāi)口方向;b,對(duì)稱軸;c,頂點(diǎn);d,與x軸的交點(diǎn);e,與y軸的交點(diǎn)填空題關(guān)系式一般式y(tǒng)=ax2＋bx+c〔a≠０頂點(diǎn)式y(tǒng)=a<x-h>2＋k〔a≠０圖象形狀拋物線開(kāi)口方向當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向____；當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向_____頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸直線x=-直線x=h特別地：兩根式y(tǒng)=<x-x1><x-x2>x=h=<x1+x2>/2增減性a>0對(duì)稱軸左側(cè),即x<-或x<h,y隨x的————；對(duì)稱軸右側(cè),即x>-或x>h,y隨x的————a<0對(duì)稱軸左側(cè),即x<-或x<h,y隨x的——而——；對(duì)稱軸右側(cè),即x>-或x>h,y隨x的——而——最大值或最小值a>0當(dāng)x=-時(shí),y最?。疆?dāng)x=h時(shí),y最?。絢a<0當(dāng)x=-時(shí),y最大＝當(dāng)x=h時(shí),y最大＝ka,開(kāi)口方向問(wèn)題：1,二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在Y軸負(fù)半軸上。且函數(shù)值有最小值,則a的取值范圍是2,若拋物線的頂點(diǎn)在軸的下方,則的取值范圍是〔Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．b,對(duì)稱軸問(wèn)題：1,若二次函數(shù),當(dāng)X取X1和X2〔時(shí)函數(shù)值相等,則當(dāng)X取X1+X2時(shí),函數(shù)值為2.拋物線y=<k-1>x2+<2-2k>x+1,那么此拋物線的對(duì)稱軸是直線_________,它必定經(jīng)過(guò)________和____3.若二次函數(shù)當(dāng)X取兩個(gè)不同的值X1和X2時(shí),函數(shù)值相等,則X1+X2=c,頂點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn)在X軸上,則a值為:_________.2.若函數(shù)的頂點(diǎn)在第二象限,則h0,k03.已知二次函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)Y有最大值是１.且過(guò)〔３.０點(diǎn)求解析式？4.如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3,那么c的值等于〔〔A8〔B14〔C8或14〔D-8或-145.二次函數(shù)y=x2-<12-k>x+12,當(dāng)x>1時(shí),y隨著x的增大而增大,當(dāng)x<1時(shí),y隨著x的增大而減小,則k的值應(yīng)取〔〔A12〔B11〔C10〔D96..若,則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在〔〔A第一象限〔B第二象限〔C第三象限〔D第四象限7實(shí)數(shù)X,Y滿足則X+Y的最大值為.d,與x軸的交點(diǎn)：已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)〔2,0<-1,0>與y軸交點(diǎn)是〔0,-1求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。1．拋物線y=2x2+4x+m2－m經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則m的值為。2．拋物y=x2+bx+c線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,3,則b＝,c＝.3．拋物線y＝x2＋3x的頂點(diǎn)在<> A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4．若拋物線y＝ax2－6x經(jīng)過(guò)點(diǎn)<2,0>,則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為<> A. B. C.D.5．若直線y＝ax＋b不經(jīng)過(guò)二、四象限,則拋物線y＝ax2＋bx＋c<> A.開(kāi)口向上,對(duì)稱軸是y軸B.開(kāi)口向下,對(duì)稱軸是y軸C.開(kāi)口向下,對(duì)稱軸平行于y軸D.開(kāi)口向上,對(duì)稱軸平行于y軸6．已知拋物線y＝x2＋<m－1>x－EQ\F<1,4>的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則m的值是_.7．拋物線y=x2+2x－3的對(duì)稱軸是。8．若二次函數(shù)y=3x2+mx－3的對(duì)稱軸是直線x＝1,則m＝。9．當(dāng)n＝______,m＝______時(shí),函數(shù)y＝<m＋n>xn＋<m－n>x的圖象是拋物線,且其頂點(diǎn)在原點(diǎn),此拋物線的開(kāi)口________.10．已知二次函數(shù)y=x2－2ax+2a+3,當(dāng)a=時(shí),該函數(shù)y的最小值為0.11．已知二次函數(shù)y=mx2+<m－1>x+m－1有最小值為0,則m＝______。12．已知二次函數(shù)y=x2－4x+m－3的最小值為3,則m＝。13.拋物線以Y軸為對(duì)稱軸則。M＝14.拋物線y=<k2-2>x2+m-4kx的對(duì)稱軸是直線x=2,且它的最低點(diǎn)在直線y=-+2上,求函數(shù)解析式。[函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)]1．拋物線y=x2+4x+9的對(duì)稱軸是。2．拋物線y=2x2－12x+25的開(kāi)口方向是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是。3．試寫出一個(gè)開(kāi)口方向向上,對(duì)稱軸為直線x＝－2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0,3的拋物線的解析式。4．通過(guò)配方,寫出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：〔1y=EQ\F<1,2>x2－2x+1；〔2y=－3x2+8x－2；〔3y=－EQ\F<1,4>x2+x－45．把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位,在向下平移2個(gè)單位,所得圖象的解析式是y=x2－3x+5,試求b、c的值。6．把拋物線y=－2x2+4x+1沿坐標(biāo)軸先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,問(wèn)所得的拋物線有沒(méi)有最大值,若有,求出該最大值；若沒(méi)有,說(shuō)明理由。7．某商場(chǎng)以每臺(tái)2500元進(jìn)口一批彩電。如每臺(tái)售價(jià)定為2700元,可賣出400臺(tái),以每100元為一個(gè)價(jià)格單位,若將每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格,則會(huì)少賣出50臺(tái),那么每臺(tái)定價(jià)為多少元即可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？[函數(shù)y=a<x－h(huán)>2的圖象與性質(zhì)]1．填表：拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2．已知函數(shù)y=2x2,y=2<x－4>2,和y=2<x+1>2?！?分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?！?分析分別通過(guò)怎樣的平移?？梢杂蓲佄锞€y=2x2得到拋物線y=2<x－4>2和y=2<x+1>2？3．試寫出拋物線y=3x2經(jīng)過(guò)下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?！?右移2個(gè)單位；〔2左移EQ\F<2,3>個(gè)單位；〔3先左移1個(gè)單位,再右移4個(gè)單位。4．試說(shuō)明函數(shù)y=EQ\F<1,2><x－3>2的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)〔開(kāi)口、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值。5．二次函數(shù)y=a<x－h(huán)>2的圖象如圖：已知a=EQ\F<1,2>,OA＝OC,試求該拋物線的解析式。[二次函數(shù)的增減性]1.二次函數(shù)y=3x2－6x+5,當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而；當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而；當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最值是。2.已知函數(shù)y=4x2－mx+5,當(dāng)x>－2時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)x<－2時(shí),y隨x的增大而減少；則x＝1時(shí),y的值為。3.已知二次函數(shù)y=x2－<m+1>x+1,當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是.4.已知二次函數(shù)y=－EQ\F<1,2>x2+3x+EQ\F<5,2>的圖象上有三點(diǎn)A<x1,y1>,B<x2,y2>,C<x3,y3>且3<x1<x2<x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為.5.拋物線當(dāng)x時(shí),Y隨X的增大而增大.6.已知點(diǎn),均在拋物線上,下列說(shuō)法中正確的是〔A．若,則B．若,則C．若,則D．若,則7..若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn),則,,的大小關(guān)系是〔A． B．8.右圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖像,觀察圖像寫出y2≥y1時(shí),x的取值范圍_______．[二次函數(shù)圖象的平移]口訣：左加右減,上加下減。〔要在括號(hào)內(nèi)進(jìn)行具體如下：1,將一般式函數(shù)y=ax2＋bx+c〔a≠０右移m,下移n個(gè)單位,變成：y=a〔x-m2＋b〔x-m+c-n左移m個(gè)單位,變成：y=a〔x+m2＋b〔x+m+c-n上述,如果上移n個(gè)單位,則：y=a〔x-m2＋b〔x-m+c+n2,將頂點(diǎn)式y(tǒng)=a<x-h>2＋k〔a≠０右移m,下移n個(gè)單位,變成：y=a<x-h-m>2＋k-n左移m個(gè)單位,變成：y=a<x-h+m>2＋k-n技法：只要兩個(gè)函數(shù)的a相同,就可以通過(guò)平移重合。將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a<x－h(huán)>2+k,平移規(guī)律：左加右減,對(duì)x；上加下減,直接加減6.拋物線y=－EQ\F<3,2>x2向左平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,所得到的拋物線的關(guān)系式為。7.拋物線y=2x2,,可以得到y(tǒng)=2<x+4}2－3。8.將拋物線y=x2+1向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,所得到的拋物線的關(guān)系式為。9.如果將拋物線y=2x2－1的圖象向右平移3個(gè)單位,所得到的拋物線的關(guān)系式為。10.將拋物線y=ax2+bx+c向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到y(tǒng)=2x2－4x－1則a＝,b＝,c＝.11.將拋物線y＝ax2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,移動(dòng)后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)<3,－1>,那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為_(kāi).12.拋物線圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位,所得圖像的解析式為,則b、c的值為A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=2[函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)]11.拋物線y=x2+7x+3與直線y=2x+9的交點(diǎn)坐標(biāo)為。12.直線y=7x+1與拋物線y=x2+3x+5的圖象有個(gè)交點(diǎn)。[函數(shù)的的對(duì)稱性]二次函數(shù)圖象的對(duì)稱二次函數(shù)圖象的對(duì)稱一般有五種情況,可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá)1.關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)于軸對(duì)稱后,得到的解析式是；關(guān)于軸對(duì)稱后,得到的解析式是；2.關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)于軸對(duì)稱后,得到的解析式是；關(guān)于軸對(duì)稱后,得到的解析式是；3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是；4.關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱〔即：拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是；關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是．13.拋物線y=2x2－4x關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的關(guān)系式為。14.拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線為y=2x2－4x+3,則a=b=c=二次函數(shù)關(guān)于Y軸的對(duì)稱圖象的解析式為關(guān)于X軸的對(duì)稱圖象的解析式為關(guān)于頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)１８０度的圖象的解析式為二次函數(shù)y=2<x+3><x-1>的x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有__個(gè),交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______。25.已知二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是26.二次函數(shù)y=<x-1><x+2>的頂點(diǎn)為_(kāi)__,對(duì)稱軸為_(kāi)。[函數(shù)的圖象特征與a、b、c的關(guān)系]1.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示,則a、b、c的符號(hào)為〔 A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b>0,c=0 C.a>0,b<0,c=0 D.a>0,b<0,c<0 2.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象2如圖所示,則下列結(jié)論正確的是〔 A．a(chǎn)+b+c>0 B．b>-2a C．a(chǎn)-b+c>0 D．c<03.拋物線y=ax2+bx+c中,b＝4a,它的圖象如圖3,有以下結(jié)論：①c>0；②a+b+c>0 ③a-b+c>0 ④b2-4ac<0 ⑤abc<0；其中正確的為〔A．①② B．①④ C．①②③ D．①③⑤4.當(dāng)b<0是一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是〔5.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c,如果a>b>c,且a＋b＋c＝0,則它的圖象可能是圖所示的<>6．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖5所示,那么abc,b2－4ac,2a＋b,a＋b＋c四個(gè)代數(shù)式中,值為正數(shù)的有<> A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+c與y=EQ\F<c,x><a<c>圖象可能是圖所示的<>ABCD8.反比例函數(shù)y=EQ\F<k,x>的圖象在一、三象限,則二次函數(shù)y＝kx2-k2x-1c的圖象大致為圖中的〔9.反比例函數(shù)y=EQ\F<k,x>中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,則二次函數(shù)y＝kx2+2kx的圖象大致為圖中的〔ABCD10.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c<a≠0>的圖象如圖所示,則下列結(jié)論：①a,b同號(hào)； ②當(dāng)x＝1和x＝3時(shí),函數(shù)值相同； ③4a＋b＝0; ④當(dāng)y＝－2時(shí),x的值只能取0； 其中正確的個(gè)數(shù)是〔 A．1 B．2 C．3 D．411.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)一、三、四象限〔不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第二象限則直線y＝ax＋bc不經(jīng)過(guò)〔 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11.37已知y=ax2+bx+c的圖象如下,則：a____0b___0c___0a+b+c____0,a-b+c__0。2a+b____0b2-4ac___04a+2b+c012.二次函數(shù)的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí),等于．⑥有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根⑦有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根⑧有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根⑨有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確的是〔.小明從右邊的二次函數(shù)圖象中,觀察得出了下面的五條信息：①,②,③函數(shù)的最小值02為,④當(dāng)時(shí),,02⑤當(dāng)時(shí),．你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為〔Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．516.已知二次函數(shù),其中滿足和,則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線．17.直已知y=ax2+bx+c中a<0,b>0,c<0,△<0,函數(shù)的圖象過(guò)象限。18.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖,OA=OC,則〔〔Aac+1=b〔Bab+1=cCCAyxO〔Cbc+1=a〔D以上都不是[二次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)〔二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系]二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系〔二次函數(shù)與軸交點(diǎn)情況：一元二次方程是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)值時(shí)的特殊情況.圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：①當(dāng)時(shí),圖象與軸交于兩點(diǎn),其中的是一元二次方程的兩根．這兩點(diǎn)間的距離.②當(dāng)時(shí),圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；③當(dāng)時(shí),圖象與軸沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)時(shí),圖象落在軸的上方,無(wú)論為任何實(shí)數(shù),都有；當(dāng)時(shí),圖象落在軸的下方,無(wú)論為任何實(shí)數(shù),都有．2.拋物線的圖象與軸一定相交,交點(diǎn)坐標(biāo)為,；如果二次函數(shù)y＝x2＋4x＋c圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn),其中c為整數(shù),則c＝〔寫一個(gè)即可二次函數(shù)y＝x2-2x-3圖象與x軸交點(diǎn)之間的距離為拋物線y＝－3x2＋2x－1的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是<>A.沒(méi)有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)C.有兩個(gè)交點(diǎn)D.有三個(gè)交點(diǎn)如圖所示,二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,則△ABC的面積為<> A.6B.4 C.3D.1已知拋物線y＝5x2＋<m－1>x＋m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在y軸同側(cè),它們的距離平方等于為EQ\F<49,25>,則m的值為<> A.－2 B.12 C.24 D.48若二次函數(shù)y＝<m+5>x2+2<m+1>x+m的圖象全部在x軸的上方,則m的取值范圍是7.已知二次函數(shù),當(dāng)X取和時(shí)函數(shù)值相等,當(dāng)X取+時(shí)函數(shù)值為8.已知拋物線y＝x2-2x-8,〔1求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；〔2若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,且它的頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積。9.不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c<a≠0>的值恒大于0的條件是<>A.a>0,△>0 B.a>0,△<0 C.a<0,△<0 D.a<0,△<0已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5,求證①不論m取何值時(shí),拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；②當(dāng)m取何值時(shí),拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短。11.如果拋物線y=x2-mx+5m2與x軸有交點(diǎn),則m______12.[函數(shù)解析式的求法]一、已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí),通常設(shè)解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c,然后解三元方程組求解；1．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A〔0,3、B〔1,3、C〔－1,1三點(diǎn),求該二次函數(shù)的解析式。2．已知拋物線過(guò)A〔1,0和B〔4,0兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn)且BC＝5,求該二次函數(shù)的解析式。3.已知二次函數(shù)當(dāng)x=4時(shí)Y有最2值是１.且過(guò)〔6.０點(diǎn)求解析式？4.已知拋物線在X軸上截得的線段長(zhǎng)為６.且頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔２,３求解析式？〔講解對(duì)稱性書寫5.y=ax2+bx+c圖象與x軸交于A、B與y軸交于C,OA=2,OB=1,OC=1,求函數(shù)解析式二、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),或拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)和拋物線上另一點(diǎn)時(shí),通常設(shè)解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a<x－h(huán)>2+k求解。1．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,－6,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2,－8,求該二次函數(shù)的解析式。2．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,－3,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P〔2,0點(diǎn),求二次函數(shù)的解析式。三、已知拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),通常設(shè)解析式為交點(diǎn)式y(tǒng)=a<x－x1><x－x2>。1．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A〔－1,0,B〔3,0,函數(shù)有最小值－8,求該二次函數(shù)的解析式。6．已知x＝1時(shí),函數(shù)有最大值5,且圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔0,－3,則該二次函數(shù)的解析式。7．拋物線y=2x2+bx+c與x軸交于〔2,0、〔－3,0,則該二次函數(shù)的解析式。8．若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,3,且與y=2x2的開(kāi)口大小相同,方向相反,則該二次函數(shù)的解析式。9．拋物線y=2x2+bx+c與x軸交于〔－1,0、〔3,0,則b＝,c＝.10．若拋物線與x軸交于<2,0>、〔3,0,與y軸交于<0,－4>,則該二次函數(shù)的解析式。11．根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式當(dāng)x=3時(shí),y最小值=－1,且圖象過(guò)〔0,7圖象過(guò)點(diǎn)〔0,－2〔1,2且對(duì)稱軸為直線x=EQ\F<3,2>圖象經(jīng)過(guò)〔0,1〔1,0〔3,0當(dāng)x=1時(shí),y=0;x=0時(shí),y=－2,x=2時(shí),y=3拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔－1,－2且通過(guò)點(diǎn)〔1,1011．當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1=－3,x2=1時(shí),且與y軸交點(diǎn)為〔0,－2,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于<2,0>、〔4,0,頂點(diǎn)到x軸的距離為3,求函數(shù)的解析式。13．知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)〔－3,EQ\F<1,2>且圖象過(guò)點(diǎn)〔2,EQ\F<11,2>,求二次函數(shù)解析式及圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。14．已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)<2,0>,<－1,0>與y軸交點(diǎn)是<0,－1>求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。15若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)〔1,0且圖象關(guān)于直線x=EQ\F<1,2>對(duì)稱,那么圖象還必定經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)？16．y=－x2+2<k－1>x+2k－k2,它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求①解析式②與x軸交點(diǎn)O、A及頂點(diǎn)C組成的△OAC面積。17．拋物線y=<k2－2>x2+m－4kx的對(duì)稱軸是直線x=2,且它的最低點(diǎn)在直線y=－EQ\F<1,2>x+2上,求函數(shù)解析式。[二次函數(shù)應(yīng)用]一、拋物線與x軸交點(diǎn)為A,B,〔A在B左側(cè)頂點(diǎn)為C.與Y軸交于點(diǎn)D<1>求△ABC的面積。<2>若在拋物線上有一點(diǎn)M,使△ABM的面積是△ABC的面積的２倍。求M點(diǎn)坐標(biāo)<得分點(diǎn)的把握>〔3在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最??？若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.二、如圖,拋物線與x軸交與A<1,0>,B<-3,0>兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D。交Y軸于C<1>求該拋物線的解析式與△ABC的面積。.<2>在拋物線第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)M,使△MBC是以∠BCM為直角的直角三角形,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由<3>若E為拋物線B、C兩點(diǎn)間圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)<不與A、B重合>,過(guò)E作EF與X軸垂直,交BC于F,設(shè)E點(diǎn)橫坐標(biāo)為x.EF的長(zhǎng)度為L(zhǎng),求L關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式？關(guān)寫出X的取值范圍？當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線段EF的值最大,并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)？<4>在〔5的情況下直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)H。當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以點(diǎn)E、F、H、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？<5>在〔5的情況下點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),使三角形BCE的面積最大？<6>若圓P過(guò)點(diǎn)ABD。求圓心P的坐標(biāo)？三、如圖所示,已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C．圖11CPByA求A圖11CPByA過(guò)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P,求四邊形ACBP的面積．二次函數(shù)極值問(wèn)題68.二次函數(shù)中,,且時(shí),則〔A.B.C.D.69.已知二次函數(shù),當(dāng)x＝_________時(shí),函數(shù)達(dá)到最小值。70.〔2008年濰坊市若一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、三、四象限,則函數(shù)〔A.最大值B..最大值C.最小值D.有最小值71.若二次函數(shù)的值恒為正值,則_____.A.B.C.D.72.函數(shù)。當(dāng)-2<X<4時(shí)函數(shù)的最大值為73.若函數(shù),當(dāng)函數(shù)值有最值為經(jīng)濟(jì)策略性1.某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷售一段時(shí)間后,為了獲得更多的利潤(rùn),商店決定提高銷售價(jià)格。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣360件若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣210件。假定每月銷售件數(shù)y<件是價(jià)格X的一次函數(shù).<1>試求y與x的之間的關(guān)系式.<2>在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問(wèn)銷售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤(rùn),每月的最大利潤(rùn)是多少？〔總利潤(rùn)=總收入－總成本二次函數(shù)應(yīng)用利潤(rùn)問(wèn)題74.〔2007年XX市某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果,物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查,平均每天銷售90箱,價(jià)格每提高1元,平均每天少銷售3箱．〔1求平均每天銷售量〔箱與銷售價(jià)〔元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3分〔2求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)〔元與銷售價(jià)〔元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3分〔3當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？〔4分75隨著綠城XX近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系,如圖12-①所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖12-②所示〔注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元〔1分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；〔2如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木,他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？76.〔09洛江我區(qū)某工藝廠為迎接建國(guó)60周年,設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查,其中工藝品的銷售單價(jià)〔元∕件與每天銷售量〔件之間滿足如圖3-4-14所示關(guān)系．〔1請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)銷售單價(jià)定為30元和40元時(shí)相應(yīng)的日銷售量；〔2①試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；②若物價(jià)部門規(guī)定,該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件,那么銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？〔利潤(rùn)=銷售總價(jià)－成本總價(jià)。=1\*GB3①x/元501200800y/畝O=2\*GB3②x/元10030002700z/元O77.=1\*GB3①x/元501200800y/畝O=2\*GB3②x/元10030002700z/元O〔1在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？〔2分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3要使全市這種蔬菜的總收益〔元最大,政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值．二次函數(shù)應(yīng)用幾何面積問(wèn)題與最大最小問(wèn)題78.〔XX市為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻〔墻長(zhǎng)25m的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍住若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為xm,綠化帶的面積為ym2.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；當(dāng)x為何值時(shí),滿足條件的綠化帶的面積最大？79.若要在圍成我矩形綠化帶要在中間加一道柵欄,寫出此時(shí)Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量X的取值范圍。當(dāng)X為何值時(shí),綠化帶的面積最大？二次函數(shù)與四邊形及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題80.如圖,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).〔1求AD的長(zhǎng)；〔2設(shè)CP=x,問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大,并求出