遼寧省沈陽市第八十五中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果方程組的解為，那么其中的m，n代表的兩個數(shù)分別為A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，32．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．3．如圖，△ABC沿著BC方向平移3cm得到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的長為（）cm.A．2 B．4 C．6 D．84．要估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條5．若不等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（）.A． B． C． D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若CG＝3，AB＝10，則△ABG的面積是（）A．3 B．10 C．15 D．307．如圖，將直尺與含角的直角三角板放在一起，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適合采取抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試的情況B．了解某班級學(xué)生的身高的情況C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽9．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．直角的補(bǔ)角仍然是直角 D．對頂角相等10．下列問題適合做抽樣調(diào)查的是（）A．為了了解七（1）班男同學(xué)對籃球運(yùn)動的喜歡情況B．審核某書稿上的錯別字C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D．飛機(jī)起飛前對零部件安全性的檢查11．下列各數(shù)：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的個數(shù)是()A．3個B．4個C．5個D．6個12．如圖1，是等邊三角形，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，在運(yùn)動過程中的長度與運(yùn)動時間的關(guān)系如圖2所示，若的面積為則的長為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，，平分，若點(diǎn)在直線上，且滿足，則的度數(shù)為______.14．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對于多項，因式分解的結(jié)果是，若取，時，則各個因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式，取，時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是________(寫出一個即可).15．如圖，用1張1號卡片、2張2號卡片和1張3號卡片拼成一個正方形，則正方形的邊長為_____．16．把長和寬分別為和的四個相同的小長方形拼成如圖的圖形，若圖中每個小長方形的面積均為，大正方形的面積為，則的值為_____．17．如圖，點(diǎn)，在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，1，將線段分成1000等份，其分點(diǎn)由左向右依次為，，……；將線段分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為，，……；將線段分成1000等份，其分點(diǎn)由左向右依次為，，……；則點(diǎn)所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時間的推移，記憶的東西會逐漸被遺忘．教樂樂數(shù)學(xué)的馬老師調(diào)查了自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)遺忘規(guī)律，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)描繪了一條曲線（如圖所示），其中縱軸表示學(xué)習(xí)中的記憶保持量，橫軸表示時間，觀察圖象并回答下列問題：（1）觀察圖象，后，記憶保持量約為；后，記憶保持量約為；（2）圖中的點(diǎn)表示的意義是什么？點(diǎn)表示的意義是；在以下哪個時間段內(nèi)遺忘的速度最快？填序號；①0—2；②2—4；③4—6；④6—8（3）馬老師每節(jié)課結(jié)束時都會對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)回顧，并要求學(xué)生每天晚上臨睡前對當(dāng)天課堂上所記的課堂筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，據(jù)調(diào)查這樣一天后記憶量能保持98％，如果學(xué)生一天不復(fù)習(xí)，結(jié)果又會怎樣？由此，你能根據(jù)上述曲線規(guī)律制定出兩條今年暑假的學(xué)習(xí)計劃嗎？19．（5分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：用直尺畫圖）（1）畫出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對稱的；（2）在DE上畫出點(diǎn)，使(PB+PC)的值最小；20．（8分）分解因式（1）4m-（2）3（3）x21．（10分）某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識網(wǎng)絡(luò)競賽．賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．成績（分）頻數(shù)（人）頻率50≤x＜60100.0560≤x＜7020n70≤x＜80m0.1580≤x＜90800.4090≤x＜100600.30請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題：（1）表中m＝，n＝，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段80≤x＜90對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）若成績在80分以上（包括80分）為合格，則參加這次競賽的1500名學(xué)生中成績合格的大約有多少名？22．（10分）甲騎自行車，乙騎摩托車，從A城到B城旅行，如圖所示，甲乙兩人離開A城的路程與時間之間的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像解答.（1）求甲在DE段的速度和乙的平均速度（2）乙出發(fā)多長時間與甲相遇23．（12分）如圖，周長為102cm的長方形ABCD被分成7個相同的長方形，求長方形ABCD的長和寬．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

把代入中得到關(guān)于m、n的方程，解方程即可.【詳解】把代入得：解得:.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．2、C【解析】試題分析：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠3比∠3的度數(shù)大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選D．考點(diǎn)：3．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；3．余角和補(bǔ)角．3、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得BE=3cm,即可求出EC的長.【詳解】∵△ABC沿著BC方向平移3cm得到△DEF，∴BE=3cm,∴EC=5-3=2cm.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì).4、C【解析】

首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

先求出不等式組的解集，然后確定x的取值范圍，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)可知a的取值．【詳解】解：由不等式組可得：2<x≤a．

因?yàn)楣灿袀€整數(shù)解，可以知道x可取3，4，5，1．

因此1≤a<2．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．6、C【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GH=CG=3，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】作GH⊥AB于H，由基本尺規(guī)作圖可知，AG是△ABC的角平分線．∵∠C=90°，GH⊥AB，∴GH=CG=3，∴△ABG的面積AB×GH=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2＝∠1．【詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)可得：∠1＝10°＋∠1＝10°＋25°＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝55°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試的情況，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

B.了解某班級學(xué)生的身高的情況，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項正確，

D.選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．9、B【解析】

根據(jù)線段、對頂角、補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線段最短是真命題；B.如果兩直線不平行，同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，所以同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題；C.直角的補(bǔ)角仍然是直角是真命題；D.對頂角相等是真命題；故選：B【點(diǎn)睛】掌握線段、對頂角、補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和全面調(diào)查的結(jié)果比較近似．【詳解】A、為了了解七（1）班男同學(xué)對籃球運(yùn)動的喜歡情況，選擇全面調(diào)查，故本選項錯誤；

B、為了審核書稿中的錯別字，選擇全面調(diào)查，故本選項錯誤；

C、調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，故本選項正確；

D、飛機(jī)起飛前對零部件安全性的檢查，必須全面調(diào)查，故本選項錯誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【解析】

由于負(fù)數(shù)沒有平方根，先計算所給的數(shù)，再根據(jù)平方根的定義即可判斷．【詳解】∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0，題中數(shù)據(jù)非負(fù)數(shù)有0，32，（-5）2=25，π，共4個．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根定義的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根并且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．12、D【解析】

根據(jù)與的函數(shù)圖象，可知BC邊上的高為a，結(jié)合三角形的面積公式，求出BC的值，即可得到答案．【詳解】由與的函數(shù)圖象可知：當(dāng)AD⊥BC時，AD=a，∵的面積為，∴，解得：BC=1，∵是等邊三角形，∴=BC=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°或20°.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知角可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求∠ABD和∠DBC的度數(shù)，因此可求出∠EBD的度數(shù)，E點(diǎn)的位置有兩種，分情況討論，利用三角形內(nèi)角和定理可求出的度數(shù).【詳解】解：∵，∴,即，∵平分∴，∵，∴，當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上時，如圖所示∴,∴當(dāng)E點(diǎn)在AD的延長線上時,如圖所示∴,∴故答案為40°或20°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，需注意本題中E點(diǎn)的位置有兩處，需分情況討論.14、36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫出一個即可)【解析】

首先對多項式進(jìn)行因式分解,然后把字母的值代入求得各個因式,從而寫出密碼【詳解】=x(x+2y)(x-2y).當(dāng)x=36,y=16時,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.則密碼是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案為36684或36468或68364或68436或43668或46836【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把字母的值代入15、a+b【解析】

由題意可知大正方形的面積為即，則其邊長為a+b.【詳解】解：∵大正方形的面積為=，∴大正方形的邊長為：a+b，故答案為：a+b.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.16、8【解析】

根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去中間小正方形的面積，即可寫出等式.【詳解】陰影部分的面積是：.故答案為8【點(diǎn)睛】本題主要考查問題推理能力，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出大正方形，長方形，小正方形之間的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)點(diǎn)O、A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0和1，將線段OA分成1000等份，再將線段，分成100等份，再將線段，分成1000等份,得出點(diǎn)所表示的數(shù)，進(jìn)而利用科學(xué)記數(shù)法的表示出即可．【詳解】,,,故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸、科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法運(yùn)算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50%，30%；（2）2h大約記憶量保持了40%，①；（3）如果一天不復(fù)習(xí)，記憶量只能保持不到30%（答案不唯一），暑假的兩條學(xué)習(xí)計劃：①每天上午、下午、晚上各復(fù)習(xí)10分鐘；②堅持每天復(fù)習(xí)，勞逸結(jié)合【解析】

（1）根據(jù)圖象直接可得到答案；（2）根據(jù)橫縱坐標(biāo)的含義回答點(diǎn)A的意義，根據(jù)圖象可得遺忘最快的時間段是0—2；（3）根據(jù)圖象一天不復(fù)習(xí)，記憶由原來的100%下降到30%左右，由此得記憶量為98%時一天不復(fù)習(xí)記憶量只能保持不到30%，提出合理計劃即可.【詳解】解：（1）由圖可得，后，記憶保持量約為50%（50%±3%均算正確）；后，記憶保持量約為30%（30%±3%均算正確），故答案為：50%，30%；（2）點(diǎn)A表示2h大約記憶量保持了40%；0—2內(nèi)記憶保持量下降60%，故0—2內(nèi)遺忘的速度最快，故答案為：2h大約記憶量保持了40%，①；（3）如果一天不復(fù)習(xí)，記憶量只能保持不到30%（答案不唯一）；暑假的兩條學(xué)習(xí)計劃：①每天上午、下午、晚上各復(fù)習(xí)10分鐘；②堅持每天復(fù)習(xí)，勞逸結(jié)合.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)代表的函數(shù)，觀察圖象得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵.19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接BC1，與直線DE的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P．試題解析：（1）的三點(diǎn)；（2）P點(diǎn)見解析.20、（1）m2+m2-m；（2）3yx-3y2；（【解析】

(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可;(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可(3)原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】（1）原式=m=m2+m（2）原式=3y=3yx-3y（3）原式=x-2=x-2x+1【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.21、（1）m＝30、n＝0.1，補(bǔ)全圖形如下見解析；（2）144°；（3）參加這