江蘇省鹽城市東臺市三倉片區(qū)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．學(xué)校閱覽室在裝修過程中，準(zhǔn)備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點(diǎn)周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以是()A．正方形2塊，正三角形2塊B．正方形2塊，正三角形3塊C．正方形l塊，正三角形2塊D．正方形2塊，正三角形l塊2．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于EA．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y24．若m>-1，則下列各式中錯誤的是（）A．6m>-6 B．-5m<-5 C．m+1>0 D．1-m<25．任何一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有_____A．一個銳角 B．兩個銳角 C．一個鈍角 D．一個直角6．曉東根據(jù)某市公交車階梯票價(jià)，得出乘坐路程（單位：公里）和票價(jià)（單位：元）之間的關(guān)系如下表：乘坐路程0以此類推，每增加5公里增加1元票價(jià)0234我們定義公交車的平均單價(jià)為，當(dāng)時(shí)，平均單價(jià)依次為，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A．含角的兩個直角三角形 B．腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形C．邊長均為5厘米的兩個等邊三角形 D．一個鈍角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形8．如圖，AB⊥MN,CD⊥MN，垂足分別為B,D,BE和DF分別平分∠ABN,∠CDN。連接EF。下列結(jié)論：①AB//CD；②∠1=∠2；③CD⊥EF；④∠E+∠F=1800。其中結(jié)論正確的個數(shù)是（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)C為圓心，小于CA長為半徑作圓弧，分別交CA于點(diǎn)E，交BC延長線CD于點(diǎn)F；再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線CG，若∠A=60°，∠B=70°，則∠ACG的大小為（）A．75° B．70° C．65° D．60°10．對于不等式組，下列說法正確的是()A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3 B．此不等式組的解集為C．此不等式組有3個整數(shù)解 D．此不等式組無解11．我縣某初中七年級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A．抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績B．抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績C．抽取（1）（2）兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績D．抽取各班學(xué)號為6號的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績12．如（x+m）與（x+4）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．﹣1B．4C．0D．－4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了估計(jì)一個水摩中魚的數(shù)目，首先從水庫的不同地方捕出一些魚，在這些魚的身上做上記號，并記錄出的魚的數(shù)目m然后把魚放回水庫里，過一段時(shí)間后，在同樣的地方再捕出一些魚，記錄這些魚的數(shù)目P，數(shù)出其中帶有記號的魚的數(shù)目n，這樣可以估計(jì)水庫中魚的數(shù)目為_____________.14．如圖，在正方形的每個頂點(diǎn)上寫一個數(shù)，把這個正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來，將和寫在這條邊上，已知上的數(shù)是3，上的數(shù)是7，上的數(shù)是12，則上的數(shù)是__________．15．已知方程，用含的代數(shù)式表示為：=________．16．如圖所示，直線相交于點(diǎn)，且，則的度數(shù)是__________．17．角等于它的余角的一半,則角的度數(shù)是____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織了課后服務(wù)活動，設(shè)置了體育類、藝術(shù)類，文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與，每人只能選擇一類）為了解學(xué)生喜愛哪類社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②）如下，請根據(jù)國中所給的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求藝術(shù)類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的四心角的度數(shù)；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果該校有學(xué)生2200人，那么在全校學(xué)生中，喜受文學(xué)類和其它類兩個社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？19．（5分）如圖，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求證：∠3+∠4＝180°．20．（8分）小明在解不等式的過程中出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：(1)小明的解答過程是從第步開始出現(xiàn)錯誤的．(2)請寫出此題正確的解答過程．21．（10分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品加工廠，擁有A、B兩條粽子加工生產(chǎn)線．原計(jì)劃A生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子個數(shù)是B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子個數(shù)的．（1）若A生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時(shí)間與B生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時(shí)間之和恰好為18小時(shí)，則原計(jì)劃A、B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子各是多少個？（2）在（1）的條件下，原計(jì)劃A、B生產(chǎn)線每天均加工a小時(shí)，由于受其他原因影響，在實(shí)際加工過程中，A生產(chǎn)線每小時(shí)比原計(jì)劃少加工100個，B生產(chǎn)線每小時(shí)比原計(jì)劃少加工50個．為了盡快將粽子投放到市場，A生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃多加工3小時(shí)，B生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃多加工a小時(shí)．這樣每天加工的粽子不少于6300個，求a的最小值．22．（10分）解不等式組,并在數(shù)軸上表示它的解集.23．（12分）填寫下列空格：已知：如圖，點(diǎn)、在上，平分，.求證：.證明：∵平分（已知）∴_______（______）∵（已知）∴_____（______）∴_____（______）∴（______）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點(diǎn)處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2塊，正三角形3塊．故選：B．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．2、C【解析】分析：根據(jù)同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根據(jù)角平分線的定義可得出∠ACE=∠DCE，再結(jié)合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角對等邊即可得出BC=BE，此題得解．詳解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線的定義以及等腰三角形的判定，通過角的計(jì)算找出∠BEC=∠BCE是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】A、=3，本選項(xiàng)錯誤；B、（m2）3=m6，本選項(xiàng)錯誤；C、a2?a3=a5，本選項(xiàng)正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯誤，故選C4、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【詳解】A．根據(jù)不等式性質(zhì)2可知，m＞﹣1兩邊同乘以6時(shí)，不等式為6m＞﹣6，正確；B．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時(shí)，不等式為﹣5m＜5，故B錯誤；C．根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，m＞﹣1兩邊同加上1時(shí)，不等式為m+1＞0，正確；D．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣1時(shí)，不等式為﹣m＜1，再根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，﹣m＜1兩邊同加上1時(shí)，不等式為1﹣m＜2，正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、B【解析】三角形內(nèi)角和=180°，故三個內(nèi)角中，至少有兩個銳角．故選B6、D【解析】

根據(jù)題意，按計(jì)費(fèi)規(guī)則計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，所以，故選D．【點(diǎn)睛】本題為實(shí)際應(yīng)用問題，考查了函數(shù)圖象的意義以閱讀圖表能力，解答關(guān)鍵需要理解計(jì)費(fèi)規(guī)則．7、C【解析】

綜合運(yùn)用判定方法判斷．根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證．【詳解】解：A.兩個含60°角的直角三角形，缺少對應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B.腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形，夾角不一定相等，所以不是全等形；C.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60°，所以邊長均為5厘米的兩個等邊三角形，各條邊相等，各個角也相等，是全等三角形；D.一個鈍角相等的兩個等腰三角形．缺少對應(yīng)邊相等，不是全等形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系．8、C【解析】

由題意易證AB//CD，由角平分線的性質(zhì)可知∠1=∠2，故BE∥DF，根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠E+∠F=1800.若CD⊥EF，則EF//BD,題中沒有條件可以證明EF//BD【詳解】解：∵AB⊥MN,CD⊥MN,∴AB//CD（平行于同一直線的兩直線平行），①正確；∵AB∥CD,∴∠ABN=∠CDN,∵BE和DF分別平分∠ABN,∠CDN，∴∠1=12∠ABN,∠2=12∠CDN，∴∠1=∠2，②正確；由已知條件無法得出綜上正確的有①②④.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)知∠ACD=∠A+∠B=130°，根據(jù)作圖可知CG平分∠ACD，即∠ACG=∠ACD=65°．【詳解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作圖可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠ACD=65°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形外角的性質(zhì)．10、A【解析】

首先將該不等式組的解集求出來，然后進(jìn)一步對各個選項(xiàng)加以判斷即可.【詳解】解不等式組可得：，∴該不等式組解集為：，∴該不等式組有4個整數(shù)解，其正整數(shù)解為：1，2，3，綜上所述，A選項(xiàng)正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.11、D【解析】參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是抽取各班學(xué)號為6號的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，故選D．12、D【解析】

先算出（x+m）與（x+1）的乘積，找出所有含x的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含x項(xiàng)的系數(shù)等于2，即可求m的值．【詳解】（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m+1=2，∴m=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意不含某一項(xiàng)就是說含此項(xiàng)的系數(shù)等于2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

設(shè)魚塘里約有魚x條，由于從魚塘里隨機(jī)撈出m條魚做上記號，然后放回魚池里去，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再在同樣的地方再撈出p條魚，其中帶有記號的魚有n條，由此可以列出方程n：p=m：x，解此方程即可求解．【詳解】設(shè)整個魚塘約有魚x條，由題意得：n：p=m：x，解得：x=．答：整個魚塘約有魚條．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：當(dāng)事件的概率不易求出時(shí)，可根據(jù)其中的某事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這個事件的概率．14、1【解析】

根據(jù)題意首先設(shè)A端點(diǎn)數(shù)為x，B點(diǎn)為y，則C點(diǎn)為：7﹣y，D點(diǎn)為：z，得出x+y=3①，C點(diǎn)為：7﹣y，z+7﹣y=12，而得出x+z的值．【詳解】設(shè)A端點(diǎn)數(shù)為x，B點(diǎn)為y，則C點(diǎn)為：7﹣y，D點(diǎn)為：z，根據(jù)題意可得：x+y=3①，C點(diǎn)為：7﹣y，故z+7﹣y=12②，故①+②得：x+y+z+7﹣y=12+3，故x+z=1，即AD上的數(shù)是：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，注意利用整體思想求出x+z的值是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

把看做已知數(shù)求出即可．【詳解】解：方程，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、125°【解析】

兩直線相交，對頂角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，即∠AOD+∠AOC=180°，將∠AOD的度數(shù)代入，可求∠AOC．【詳解】∵∠AOD與∠BOC是對頂角，∴∠AOD=∠BOC，又∵∠AOD+∠BOC=110°，∴∠AOD=55°.∵∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，∴∠AOC=180°?∠AOD=180°?55°=125°.故答案為：125°【點(diǎn)睛】此題考查對頂角、鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于兩直線相交，對頂角相等17、30°【解析】根據(jù)題意得,α=(90°?α)，解得α=30°.故答案為30°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200人；（2）72°；（3）見解析;（4）880人．【解析】

（1）根據(jù)體育類學(xué)生人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)條形圖中的數(shù)據(jù)可以求得藝術(shù)類所占的百分比，再乘以360°即可；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得文學(xué)類和其它類的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）先求出樣本中喜受文學(xué)類和其它類兩個社團(tuán)的學(xué)生所占的百分比，再利用樣本估計(jì)總體的思想，用樣本百分比乘以2200即可．【詳解】解：（1）80÷40%＝200（人），即此次共調(diào)查了200人；（2）360°×＝72°，即藝術(shù)類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)是72°；（3）選擇文學(xué)類的學(xué)生有：200×30%＝60（人），選擇其他類的學(xué)生有：200﹣80﹣40﹣60＝20（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（4）2200×＝880（人），答：在全校學(xué)生中，喜受文學(xué)類和其它類兩個社團(tuán)的學(xué)生共有880人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、證明見解析.【解析】由AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3，再利用等量代換得∠3=∠2，則根據(jù)平行線的判定可得BE∥DF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)有∠3+∠4=180°．證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，

∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴BE∥DF，

∴∠3+∠4=180°．“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、(1)一；（2）見解析.【解析】

（1）利用不等式的性質(zhì)2可判定第一步錯誤；（2）先去分母、去括號得到2x+8-9x+3≥6，然后移項(xiàng)、合并，最后把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）小明的解答過程是從第一步開始出現(xiàn)錯誤的．故答案為一；（2）正確解答為：去分母，得2（x+4）-3（3x-1）≥6，去括號，得2x+8-9x+3≥6，移項(xiàng)，得2x-9x≥6-8-3合并同類項(xiàng)，得-7x≥-5，兩邊都除以-7，得x≤．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式．21、（1）A、B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子各是400、500個；（2）a的最小值為1．【解析】

（1）首先根據(jù)“原計(jì)劃A生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子個數(shù)是B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子個數(shù)的”設(shè)原計(jì)劃B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子5x個，則原計(jì)劃A生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子4x個，再根據(jù)“A生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時(shí)間與B生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時(shí)間之和恰好為18小時(shí)”列出方程，再解即可；（2）根