補(bǔ)充二希爾伯特變換及其應(yīng)用

補(bǔ)充二希爾伯特變換及其應(yīng)用演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共40頁(yè)。Hilbert變換與解析信號(hào)結(jié)論：Hilbert變換器是幅頻特性為1的全通濾波器。信號(hào)x(t)通過(guò)Hilbert變換器后，其負(fù)頻率成分作+90°相移，而正頻率成分作－90°相移。其幅頻、相頻特性為：當(dāng)前2頁(yè)，總共40頁(yè)。Hilbert反變換Hilbert變換與解析信號(hào)由時(shí)域卷積定理有：由此可得：Hilbert反變換的公式解析信號(hào)設(shè)為的Hilbert變換，定義為信號(hào)的解析信號(hào)(analyticsignal)。當(dāng)前3頁(yè)，總共40頁(yè)。Hilbert變換與解析信號(hào)當(dāng)前4頁(yè)，總共40頁(yè)。結(jié)論：由Hilbert變換構(gòu)成的解析信號(hào)，只含有正頻率成分，且是原信號(hào)正頻率分量的2倍。當(dāng)前5頁(yè)，總共40頁(yè)。例Hilbert變換與解析信號(hào)設(shè)，求其Hilbert變換及解析信號(hào)解：∴解析函數(shù)為:可以證明，若則其Hilbert變換∴的Hilbert變換為：當(dāng)前6頁(yè)，總共40頁(yè)。當(dāng)前7頁(yè)，總共40頁(yè)?？蓪?shí)現(xiàn)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，其沖激響應(yīng)即:其傅里葉變換又則當(dāng)前8頁(yè)，總共40頁(yè)。根據(jù)實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等，解得因果系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù)的實(shí)部與虛部滿足希爾伯特變換約束關(guān)系。當(dāng)前9頁(yè)，總共40頁(yè)。[]伯特變換的約束關(guān)系。的實(shí)部與虛部滿足希爾，證明已知)()()(thFtuethta-=因?yàn)榧聪到y(tǒng)函數(shù)式中實(shí)部虛部當(dāng)前10頁(yè)，總共40頁(yè)?，F(xiàn)在求的希爾伯特變換可求出各分式系數(shù)則當(dāng)前11頁(yè)，總共40頁(yè)。X當(dāng)前12頁(yè)，總共40頁(yè)。Hilbert變換與解析信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)設(shè)Hilbert變換器的單位抽樣響應(yīng)為h(n)，與連續(xù)信號(hào)Hilbert變換器的頻率響應(yīng)H(jΩ)對(duì)應(yīng)，h(n)的頻率響應(yīng)H(ejω)為：作H(ejω)的傅里葉反變換，求得：

離散時(shí)間信號(hào)的Hilbert變換記為：當(dāng)前13頁(yè)，總共40頁(yè)。Hilbert變換與解析信號(hào)∴的Hilbert變換為：求得后，即可構(gòu)成的解析信號(hào)當(dāng)前14頁(yè)，總共40頁(yè)。使用DFT求信號(hào)的Hilbert變換步驟：Step1.對(duì)做DFT,得：Step2.令Step3.對(duì)做逆DFT,得Step4.由得當(dāng)前15頁(yè)，總共40頁(yè)。實(shí)連續(xù)信號(hào)的包絡(luò)、瞬時(shí)相位、瞬時(shí)頻率X（t）的包絡(luò),瞬時(shí)振幅X（t）的瞬時(shí)相位X（t）的瞬時(shí)頻率當(dāng)前16頁(yè)，總共40頁(yè)。實(shí)離散信號(hào)的包絡(luò)、瞬時(shí)相位、瞬時(shí)頻率X（n）的包絡(luò)X（n）的瞬時(shí)相位當(dāng)前17頁(yè)，總共40頁(yè)。

helphilbertHILBERTDiscrete-timeanalyticsignalviaHilberttransform.X=HILBERT(Xr)computestheso-calleddiscrete-timeanalyticsignalX=Xr+i*XisuchthatXiistheHilberttransformofrealvectorXr.IftheinputXriscomplex,thenonlytherealpartisused:Xr=real(Xr).IfXrisamatrix,thenHILBERToperatesalongthecolumnsofXr.18當(dāng)前18頁(yè)，總共40頁(yè)。n=0:1:50;dt=0.001;a=0.1;x=exp(-a.*n).*sin(2*pi*0.4375.*n)subplot(2,2,1);plot(x);y=hilbert(x);rx=real(y);Ix=image(y);19當(dāng)前19頁(yè)，總共40頁(yè)。z=sqrt(rx.*rx+ix.*ix);%求信號(hào)x的包絡(luò)%z=sqrt(abs(x).^2+abs(y).^2);subplot(222);plot(z);thet=atan(ix./rx);%求信號(hào)x的瞬時(shí)相位subplot(223);plot(thet);

real(z) 實(shí)部函數(shù)

imag(z) 虛部函數(shù)

abs(z) 求復(fù)數(shù)z的模

angle(z) 求復(fù)數(shù)z的輻角，其范圍是（，] conj(z) 求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)20當(dāng)前20頁(yè)，總共40頁(yè)。單道地震信號(hào)數(shù)值模擬實(shí)際地震記錄信號(hào)瞬時(shí)屬性提取合成記錄瞬時(shí)屬性提取分析瞬時(shí)屬性的分辨率及地質(zhì)意義當(dāng)前21頁(yè)，總共40頁(yè)。實(shí)際地震記錄信號(hào)瞬時(shí)屬性提取

三條同相軸，最上一條和中間一條間距小，在瞬時(shí)振幅曲線上未分辨出來(lái)，中間一條和最下一條間距相對(duì)較遠(yuǎn)，在瞬時(shí)振幅曲線上可以分辨出來(lái)，但也不明顯。

600ms461700ms單道地震信號(hào)數(shù)值模擬當(dāng)前22頁(yè)，總共40頁(yè)。合成記錄瞬時(shí)屬性提取

合成地震記錄參數(shù)：30Hz的Ricker子波，三個(gè)反射層位且相距較遠(yuǎn)，瞬時(shí)振幅可以很清晰的分辨出三個(gè)層位

單道地震信號(hào)數(shù)值模擬當(dāng)前23頁(yè)，總共40頁(yè)。單道地震信號(hào)數(shù)值模擬合成記錄瞬時(shí)屬性提取

合成地震記錄參數(shù)：100Hz的Ricker子波，四個(gè)反射層位，其中第二個(gè)和第三個(gè)相距較近，合成地震信號(hào)有明顯的四個(gè)層位，但是Hilbert變換只能清晰的辨別三個(gè)層位，這說(shuō)明Hilbert變換提取瞬時(shí)振幅的分辨率是有限的，特別是對(duì)于薄層、薄互層。

當(dāng)前24頁(yè)，總共40頁(yè)。單道地震信號(hào)數(shù)值模擬瞬時(shí)屬性的分辨率及地質(zhì)意義

通過(guò)單道信號(hào)的瞬時(shí)屬性的分析，可知利用瞬時(shí)屬性可以反映同相軸的局部或細(xì)微變換，但其分辨率也是有限的，而且不同瞬時(shí)屬性反映的信息也不同。

屬性類別物理意義主要地質(zhì)意義瞬時(shí)振幅地震反射波強(qiáng)度的量度反映巖性、不整合、斷層、流體及儲(chǔ)集層的孔隙率變化，識(shí)別河流和湖泊相砂體、局部斷層、薄層、縫（洞）等。瞬時(shí)相位同相軸連續(xù)性的量度反映巖性、地層層序變化，識(shí)別河流和湖泊相砂體、不整合斷層、縫（洞）等。瞬時(shí)頻率相位的時(shí)間變化率反映巖性、地層層序變化，識(shí)別沖積扇和三角洲砂體、異常衰減和薄層調(diào)諧變化、縫（洞）等。當(dāng)前25頁(yè)，總共40頁(yè)。瞬時(shí)地震屬性提取方法綜述“？”表示尚無(wú)文獻(xiàn)有相關(guān)方面研究由上框圖可知，不論小波分解還是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，最后的分量信號(hào)依然要利用Hilbert變換處理提取瞬時(shí)屬性。瞬時(shí)地震屬性提取算法研究當(dāng)前26頁(yè)，總共40頁(yè)。頻率域Hilbert變換算法實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)地震屬性提取算法研究當(dāng)前27頁(yè)，總共40頁(yè)。頻率域Hilbert變換算法實(shí)現(xiàn)頻率域希氏變換流程圖瞬時(shí)地震屬性提取算法研究當(dāng)前28頁(yè)，總共40頁(yè)。瞬時(shí)地震屬性提取算法研究Hilbert變換提取瞬時(shí)地震屬性的算法驗(yàn)證1、單道信號(hào)驗(yàn)證當(dāng)前29頁(yè)，總共40頁(yè)。瞬時(shí)地震屬性提取算法研究Hilbert變換提取瞬時(shí)地震屬性的算法驗(yàn)證2、瞬時(shí)振幅剖面驗(yàn)證

當(dāng)前30頁(yè)，總共40頁(yè)。瞬時(shí)地震屬性應(yīng)用圈定火成巖侵入煤層范圍天然氣水合物BSR空間展布當(dāng)前31頁(yè)，總共40頁(yè)。瞬時(shí)地震屬性應(yīng)用圈定火成巖侵入煤層范圍 克拉美麗氣田發(fā)現(xiàn)層系屬石炭系火山巖，氣藏地質(zhì)條件復(fù)雜，火山巖巖性與分布的識(shí)別是制約火山巖勘探的一個(gè)“瓶頸”難題。此次數(shù)值試驗(yàn)取用克拉美麗氣田資料，嘗試?yán)盟矔r(shí)屬性進(jìn)行火層巖侵入煤田范圍。當(dāng)前32頁(yè)，總共40頁(yè)。瞬時(shí)地震屬性應(yīng)用1704線疊后剖面當(dāng)前33頁(yè)，總共40頁(yè)。瞬時(shí)地震屬性應(yīng)用1704線瞬時(shí)振幅剖面當(dāng)前34頁(yè)，總共40頁(yè)。瞬時(shí)地震屬性應(yīng)用1704線瞬時(shí)相位剖面當(dāng)前35頁(yè)，總共40頁(yè)。瞬時(shí)地震屬性應(yīng)用結(jié)果分析： 地震剖面顯示火成巖侵入煤層，上部煤層有錯(cuò)斷。在瞬時(shí)振幅剖面上可以明顯的顯示出錯(cuò)斷發(fā)生的位置，而且火成巖侵入?yún)^(qū)域瞬時(shí)振幅雜亂無(wú)章，可以定性的解釋火成巖侵入，但對(duì)于劃分火成巖侵入范圍效果不理想。在瞬時(shí)相位剖面上，可以明顯的顯示出錯(cuò)斷發(fā)生的位置，而且可以清晰的劃分?jǐn)鄬泳€，火成巖侵入的區(qū)域，瞬時(shí)相位同相軸雜亂無(wú)章，但煤層和巖層同相軸更加清晰，因此可以較為精確的劃分出火成巖侵入的邊界范圍。當(dāng)前36頁(yè)，總共40頁(yè)。瞬時(shí)地震屬性應(yīng)用天然氣水合物似海底反射層

(BSR)空間展布

BSR是海底存在天然氣水合物最重要的地震標(biāo)志，地震剖面