2018南大附中-解析

2017——2018學(xué)年度初一第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.-2015的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A.-12015【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)．【分析】先求得-2015的相反數(shù)，然后再求得其相反數(shù)的倒數(shù)即可．【解答】解：∵-2015的相反數(shù)是2015，2015的倒數(shù)是12015，

∴-2015的相反數(shù)的倒數(shù)是-1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)、相反數(shù)的定義，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1=5B.3y-1=2C．x-y=6D．【考點(diǎn)】一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行解答．【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確C、未含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確．

故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，要抓住兩點(diǎn)：（1）含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是一次．3.已知地球距離月球表面約為383900千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.839×104千米B．3.839×105千米C．3.839×106千米D．38.39×104千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：383900=3.839×105，

故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列幾何體中，屬于棱柱的有（）

A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形．【分析】有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【解答】解：根據(jù)棱柱的定義可得：符合棱柱定義的有第一、三、六個(gè)幾何體都是棱柱，共三個(gè)．

故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查棱柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．5.下列解方程過(guò)程中變形正確的是（）A．由4x-5=3x+2，變形得4x-3x=-2+5B．由3X=2，變形得x=3C．由3（x-1）=2（x+3），變形得x-1=2x+6D．由23x-1=12x+3，變形得得4x-6【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A．由4x-5=3x+2，變形得4x-3x=2+5;故錯(cuò)誤B．由3X=2，變形得x=23C．由3（x-1）=2（x+3），變形得3x-3=2x+6；故錯(cuò)誤D．由23x-1=12x+3，變形得得4x-6=故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6.如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若把它折成一個(gè)正方體，則與空白面相對(duì)的面的字是（）A．祝B．考C．試D．順【考點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．【分析】用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“利”相對(duì)，“順”與“祝”相對(duì)，“試”與空白面相對(duì)．

故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體展開(kāi)圖的知識(shí)，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．7.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么在①a＞b，②ab＜0，③b-a＞0，④a+b＞0四個(gè)關(guān)系式中，正確的有（）

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】根據(jù)所給數(shù)值在數(shù)軸上的位置，判斷出相應(yīng)的符號(hào)及絕對(duì)值，進(jìn)而對(duì)所給代數(shù)式的正誤進(jìn)行判斷即可．【解答】解：觀察可得a＜0，b＞0，

∴a＜b，ab<0,b-a>0，a+b＜0，

則①錯(cuò)誤；②正確；③正確；④錯(cuò)誤．

故正確的有2個(gè)．

故選C．【點(diǎn)評(píng)】考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：較小的數(shù)減去較大的數(shù)，差為負(fù)數(shù)；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)．8.有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天4名一級(jí)技工去粉刷10個(gè)房間，結(jié)果其中有32m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)7名二級(jí)技工粉刷了15個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的4m2墻面．每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為x平方米，一級(jí)技工每天粉刷y平方米，下列方程正確有幾個(gè)（）

①15x-47-10x+324+10=0；

②15（4y+32）=70（y-10）-40

③4y+322=7y-10-43；

A．4B．3C．2D．1【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．【分析】利用粉刷速度以及粉刷的面積得出等式進(jìn)而判斷即可．【解答】解：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為x平方米，一級(jí)技工每天粉刷y平方米，根據(jù)題意可得：

①15x-47-10x+324+10=0，15x-4錯(cuò)誤，10x+32錯(cuò)誤，應(yīng)為15x+4，10x-32，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②15（4y+32）=70（y-10）-40，利用粉刷的速度得出等式，正確，

③4y+322=7y-10-43，利用粉刷的速度得出等式，正確

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二.填空題9.已知x-y=5,xy=3,則3xy-7(x-y)的值是．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將x-y以及xy的值代入即可求得原代數(shù)式的值．【解答】解：3xy-7（x-y）=3×3-7×5=-26．【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，只要將原代數(shù)式化簡(jiǎn)后代值計(jì)算．10.若-2am+4b4與5a2bbn+1【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可求得m，n的值，進(jìn)而求解．【解答】解：根據(jù)題意可得：m+4=2，n+1=4，

解得：m=-2，n=3，

所以mn=-8，【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．11.當(dāng)y=,代數(shù)式2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】根據(jù)代數(shù)式2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3即可列出方程2（3y+4）-5（2y-7）=3，求得y的值．【解答】解：根據(jù)題意得：2（3y+4）-5（2y-7）=3，

解得：y=10．

故答案是：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．12.關(guān)于x的方程2（x-1）-a=0的解是x=3,則a的值為．【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程計(jì)算即可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得：4+a=0，

解得：a=-4，

故答案為：-4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13.某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成；如果讓初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成．現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作x小時(shí)，完成了任務(wù)．根據(jù)題意，可列方程為.【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．【分析】假設(shè)工作量為1，初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成，可知其效率為1初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成，可知其效率為1則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為（16+1【解答】解：根據(jù)題意得：初二學(xué)生的效率為16，初三學(xué)生的效率為14

則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為（16+14）

∴列方程為：（故答案為：（16+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的問(wèn)題，同時(shí)考查了學(xué)生理解題意的能力，解題關(guān)鍵是知道工作量=工作效率×工作時(shí)間，從而可列方程求出答案．14.仔細(xì)觀察尋找規(guī)律填空：32，-83，154，-245，…，第10個(gè)是【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．【分析】根據(jù)所給數(shù)字發(fā)現(xiàn)，分母分別為2=1+1，3=2+1，4=3+1，5=4+1，所以第10個(gè)數(shù)的分母為10+1=11，；分子為分母的平方-1；符號(hào)為（-1）n+1，據(jù)此可的結(jié)果．【解答】解：根據(jù)所給數(shù)字發(fā)現(xiàn)，

∵分母分別為2=1+1，3=2+1，4=3+1，5=4+1，

∴第10個(gè)數(shù)的分母為10+1=11；

∵分子為分母的平方-1，

∴第10個(gè)數(shù)的分子為112-1=120，

∵符號(hào)為“+-+-…”，

∴第10個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，

∴第10個(gè)數(shù)字為：-12011；

第n個(gè)是：（-1）n+1n故答案為：?12011；（-1）n+1n【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)分子，分母及符號(hào)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．三．解答題15.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖．

【考點(diǎn)】作圖-三視圖．【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，1，2．【解答】解：如圖所示：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．16.計(jì)算（1）（-1）10×2+（-2）3÷4（2）8a-7b-(4a-5b)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．整式的加減．【分析】（1）先算乘方，再算乘法和除法，最后算加法；（2）直接利用去括號(hào)法則去括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案【解答】（-1）10×2+(-2)3÷4

解：原式=1×2+（-8）÷4

=2-28a-7b-（4a-5b）解：原式=8a-7b-4a+5b

=4a-2b；【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序與符號(hào)的判定，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，選用適當(dāng)?shù)姆椒ê?jiǎn)算．17.解方程（1）x-13-1=x+15（2）【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】（1）先將方程去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再將系數(shù)化為1即可求解．(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先把分子，分母化為整數(shù)，再按解一元一次方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）去分母，得

5（x-1）-15=2（x+1）

去括號(hào)，得

5x-5-15=2x+2移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得

3x=22

系數(shù)化為1，得

x=22（2）原方程變形為：10x2-31x-13去分母得，15x-（31x-13）=3，

去括號(hào)得，15x-31x+13=3，

移項(xiàng)得，15x-31x=3-13，

合并同類(lèi)項(xiàng)得，-16x=-10，

系數(shù)化為1得，x=5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程的理解和掌握，要讓學(xué)生掌握解方程的一般方法和步驟．18.一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需要4小時(shí)，逆風(fēng)需要4.5小時(shí)；測(cè)得風(fēng)速為45千米/時(shí)，求兩城之間的距離．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】應(yīng)先設(shè)出飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x，從而可知在順風(fēng)時(shí)的速度為飛機(jī)在無(wú)風(fēng)中的速度加上風(fēng)速，飛機(jī)在逆風(fēng)中的速度等于飛機(jī)在無(wú)風(fēng)中的速度減去風(fēng)速，又已知了順風(fēng)飛行和逆風(fēng)飛行所用的時(shí)間，再根據(jù)路程相等，列出等式，求解即可．【解答】解：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為x千米每小時(shí)，則依題意得

（x+45）×4=（x-45）×9解得x=765，

所以?xún)沙侵g的距離=（x+45）×3=2430（千米）

答：兩城之間的距離為2430千米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，關(guān)鍵在于根據(jù)飛機(jī)在順風(fēng)時(shí)的速度為風(fēng)速加上在無(wú)風(fēng)中的速度，飛機(jī)在逆風(fēng)中的速度等于在無(wú)風(fēng)中的速度減去風(fēng)速，列出等式．19.先化簡(jiǎn)，再求值：12x-2（x-13y）+（-32x【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=-3x+13y++當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，

原式=11【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四．20.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是a，寬是b，分別以A，B為圓心，b為半徑作圓，交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，列式表示陰影部分的周長(zhǎng)l和面積S．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】由已知圖知，陰影部分的周長(zhǎng)是12×2πb+a+（a-2b）；陰影部分的面積為，長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)1【解答】解：陰影部分的周長(zhǎng)L=12×2πb+a+（a-2b）=πb+2a-2b；

陰影部分的面積S=ab-12πb【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是半圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法．21.（1）按下表已填寫(xiě)的完成表中的空白處代數(shù)式的值：（a-b）2a2-2ab+b2a=4，b=24a=-1，b=316a=-2，b=-5（2）比較表中兩代數(shù)式計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)（a-b）2與a2-2ab+b2有什么關(guān)系？

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求20172-4034×2015+20152．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】將a、b的值分別代入兩個(gè)代數(shù)式中，然后求出數(shù)值后即可對(duì)兩代數(shù)式的大小進(jìn)行比較．【解答】解：（1）填表：4；

16；

9；

9．

（2）（a-b）2=a2-2ab+b2

（3）由（2）中的等式可知：

20172-4034×2015+20152

=20172-2×2017×2015+20152

=（2017-2015）2

=4

故答案為：（1）4；

16；

9；

9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算．22.有這樣一道題“當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求多項(xiàng)式3a3b3-12a2b+b-（4a3b3-14a【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：原式==b-b2+3，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．五．23.初一年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30題，答對(duì)一題得4分，不答或答錯(cuò)一題倒扣2分．

（1）小明同學(xué)參加比賽，成績(jī)是96分．請(qǐng)問(wèn)小明在競(jìng)賽中答對(duì)了多少題？

（2）小王也參加了競(jìng)賽，考完后他說(shuō)：“這次競(jìng)賽我一定能拿到100分．”請(qǐng)問(wèn)小王有沒(méi)有可能拿到100分？試用方程的知識(shí)來(lái)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)小明在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，根據(jù)初一年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分，及小明成績(jī)是96分，可列方程求解；

（2）如果小王的得分是100分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意列出方程4y-2（30-y）=100，解方程求出y的值即可判斷．【解答】解：（1）設(shè)小明在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，根據(jù)題意得

4x-2（30-x）=96，

解得x=26．

答：小明在競(jìng)賽中答對(duì)了26道題；

（2）如果小王的得分是100分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意得

4y-2（30-y）=100，

解得y=803【