九年級數(shù)學上冊 233 課題學習 圖案設計教學 新版新人教版

九年級數(shù)學上冊233課題學習圖案設計教學新版新人教版第1頁/共15頁知識點一知識點二知識點一識別圖案中的幾何變換圖案一般都是由基本圖案經(jīng)過一次或多次變換得出的.名師解讀:識別圖案的變換時,應:(1)先確定基本圖案;(2)確定變換方式和變換順序.第2頁/共15頁知識點一知識點二例1

在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設計中,沒有運用旋轉或軸對稱知識的是(

)解析:根據(jù)軸對稱及旋轉的定義,結合各選項進行判斷:A,即運用了軸對稱也利用了旋轉,故本選項錯誤;B,即運用了軸對稱也利用了旋轉,故本選項錯誤;C,沒有運用旋轉,也沒有運用軸對稱,故本選項正確;D,利用了軸對稱,故本選項錯誤.答案:C第3頁/共15頁知識點一知識點二解答這類問題,根據(jù)題目的要求,逐一判斷即可.

第4頁/共15頁知識點一知識點二知識點二設計簡單的圖案我們可以利用平移、軸對稱和旋轉中的一種進行設計,還可以利用它們中的組合進行圖案設計.名師解讀:設計簡單的圖案可以按照以下步驟進行:(1)圖案設計要有意義、有主題;(2)確定基本圖案;(3)圖形變換:運用平移、旋轉、軸對稱的方式,實現(xiàn)由基本圖案到各部分圖案的有機組合,并對圖案進行適當?shù)男揎?第5頁/共15頁知識點一知識點二例2

如圖所示的圖案都是在一個圖案的基礎上,在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的,它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉得來,旋轉的角度正確的是(

)A.30° B.45° C.60° D.90°解析:每一個圖案都可以被通過中心的射線平分成6個全等的部分,則旋轉的角度是60°.答案:C第6頁/共15頁知識點一知識點二觀察每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉得到,就是看這個圖形可以被通過中心的射線平分成幾個全等的部分,即可確定旋轉的角度.

第7頁/共15頁知識點一知識點二例3

在如圖所示的圖形中,既包含圖形的旋轉,又有圖形的軸對稱設計的是(

)解析:根據(jù)軸對稱圖形與圖形旋轉的定義作答.答案:C第8頁/共15頁知識點一知識點二旋轉是繞某個點旋轉一定角度得到新圖形,軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形.觀察時要緊扣圖形變換特點,進行分析判斷.

第9頁/共15頁拓展點一拓展點二拓展點一幾何變換例1

如圖所示,圖形①經(jīng)過

變換得到圖形②;圖形①經(jīng)過

變換得到圖形③;圖形①經(jīng)過

變換得到圖形④(填平移、旋轉、軸對稱).

解析:根據(jù)題意,通過觀察圖形,可知圖形①經(jīng)過軸對稱變換得到圖形②;圖形①經(jīng)過順時針旋轉90°得到圖形③;圖形①經(jīng)過平移變換得到圖形④.答案:軸對稱

旋轉

平移.第10頁/共15頁拓展點一拓展點二解題時,要先確定出圖案中的一個基本圖形,再利用這個基本圖形,通過平移、旋轉或軸對稱分別去嘗試.由基本圖形經(jīng)過變換形成圖形的變換過程一般是不確定的,可以有多種不同的變換途徑,一般選擇比較簡單的一種方法來說明.

第11頁/共15頁拓展點一拓展點二拓展點二生活中的圖案例2

五一節(jié)前,市園林部門準備在文化廣場特設直徑均為4米的八個圓形花壇,在內放置面積相同的兩種顏色的盆栽花草,要求各個花壇內兩種花草的擺設不能相同,如圖中的①,②.請你再至少設計出四種方案.第12頁/共15頁拓展點一拓展點二分析:利用圖形的旋轉、平移及對稱設計出圖案即可.解:如圖所示.第13頁/共15頁拓展點一拓展點二這類