計(jì)算機(jī)編碼和數(shù)制

計(jì)算機(jī)編碼和數(shù)制第一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)算機(jī)編碼和數(shù)制

數(shù)制計(jì)算機(jī)編碼數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)方式微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)第二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)制 按進(jìn)位的原則進(jìn)行計(jì)數(shù)逢N進(jìn)1采用位權(quán)表示法數(shù)制與編碼定義：第三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日基本概念基數(shù)： 在一種數(shù)制中，用幾個(gè)基本數(shù)字能夠表示任意一個(gè)數(shù)，那么基本數(shù)字的個(gè)數(shù)就稱(chēng)為該數(shù)制的基數(shù)。數(shù)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制符號(hào)基數(shù)0～9100、120～780～9、A～F16第四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日進(jìn)位計(jì)數(shù)制中的兩個(gè)重要概念1、基數(shù)：表示某種進(jìn)位制所具有的數(shù)字符號(hào)個(gè)數(shù)。例：十進(jìn)制1，2，3，4，5，6，7，8，9，0

基數(shù)：102、權(quán)（位權(quán)）：表示某種進(jìn)位制的數(shù)中不同位置上數(shù)字的單位數(shù)值。例：十進(jìn)制125.69

權(quán)：102，101，100，10-1，10-2第五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日不同數(shù)制的表示方式數(shù)制轉(zhuǎn)換常規(guī)表示法字母表示法十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制(1010)10(1010)D(1010)2(1010)B(1010)8(1010)O(1010)16(1010)H第六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)制間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)二、十六進(jìn)制數(shù)二、十六進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二、八、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換編碼和數(shù)制第七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日進(jìn)位計(jì)數(shù)制十進(jìn)制數(shù)制主要特點(diǎn)：①有十個(gè)不同的計(jì)數(shù)符號(hào)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，故其基數(shù)為10；②按“逢十進(jìn)一”的規(guī)則進(jìn)行計(jì)數(shù)。例：678.34=

6×102＋7×101＋8×100＋3×10-1＋4×10-2計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換第八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日余數(shù)法：除基數(shù)取余數(shù)、由下而上排列。示例：十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)2751237121802912402202110結(jié)果為：1001011第九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

二進(jìn)制數(shù)制①僅有兩個(gè)不同的計(jì)數(shù)符號(hào)：0和1，其基數(shù)為2；例：(101101.11)2=1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2==32+0+8+4+0+1+0.5+0.25(45.75)10②按“逢二進(jìn)一”的規(guī)則計(jì)數(shù)。計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換第十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日位權(quán)法：把二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和轉(zhuǎn)換公式：(F)x=an-1×xn-1+an-2×xn-2+...+a1×x1+a0×x0+a-1×x-1+...示例：

(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1

×2-1=8+0+2+1+0.5=(11.5)10二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)編碼和數(shù)制第十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換例：(13.6875)10=()2(13.6875)10

=(13)10+(0.6875)10=(1101)2+(0.1011)2=(1101.1011)2第十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

1363102222余數(shù)1011例：(13)10

=()2計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換第十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日(0.6875)10

=()20.68752×

37501.2×7502×0.501.2×01.整數(shù)1011二進(jìn)制數(shù)高位二進(jìn)制數(shù)低位例：第十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換（1）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)——“除以2取余法”（4）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)——“各位二進(jìn)制數(shù)碼乘以與其對(duì)應(yīng)的權(quán)之和”計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換（2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)——“乘以2取整法”（3）帶整數(shù)和小數(shù)的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)——由方法一和方法二綜合組成。第十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

十六進(jìn)制數(shù)制①有16個(gè)不同的計(jì)數(shù)符號(hào)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)，其基數(shù)為16位；例:(9B4.4)16=②按“逢十六進(jìn)一”的規(guī)則計(jì)數(shù)。9×162+11×161+4×160+4×16-1=(2484.25)10計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換第十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日八進(jìn)制數(shù)制①有八個(gè)不同的計(jì)數(shù)符號(hào)：0、1、2、3、4、5、6、7，其基數(shù)為8；例：(642)8=6×82+4×81+2×80=(418)10(10,100,101.010,110,1)2=(245.264)8(267.435)8=(010110111.100011101)2②按“逢八進(jìn)一”的規(guī)則計(jì)數(shù)。計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換第十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日十六進(jìn)制與十進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換（1）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)——“除以16取余法”（2）十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)——“各位十六進(jìn)制數(shù)碼乘以與其對(duì)應(yīng)的權(quán)之和”第十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日二、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制

十六進(jìn)制

一位拆四位四位并一位十六進(jìn)制：012…789

二進(jìn)制：000000010010011110001001十六進(jìn)制：ABCDEF

二進(jìn)制：10101011110011011110

1111第十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日8421碼

它采用四位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)，用二進(jìn)制數(shù)的0000~1001分別表示十進(jìn)制數(shù)的0~9。

8421碼的主要特點(diǎn)：

A、它是一種有權(quán)碼。設(shè)8421碼的各位為a3a2a1a0，則它所代表的值為N=8a3+4a2+2a1+1a0B、編碼簡(jiǎn)單直觀，它與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換只要直接按位進(jìn)行就可以了。第二十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日轉(zhuǎn)換方法：以小數(shù)點(diǎn)為界，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分從低位開(kāi)始，小數(shù)部分從高位開(kāi)始，每四位分成一組，頭尾不足四位的補(bǔ)0，然后將每組的四位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為一位十六進(jìn)制數(shù)。例：(1010110110.110111)2=(?)16

001010110110.11011100

2B6.DC

二、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換第二十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日例：(5D.6E)16=(?)25D.6E01011101.01101110

二、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：將每位十六進(jìn)制數(shù)碼以四位二進(jìn)制數(shù)表示。第二十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日二、八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

整數(shù)從右向左三位并一位

小數(shù)從左向右三位并一位二進(jìn)制

八進(jìn)制一位拆三位100 110 110 111 .010100

(4 6 6 7 .24)8示例：第二十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日二──八進(jìn)制對(duì)照表二進(jìn)制八進(jìn)制00000011010201131004101511061117二──十六進(jìn)制對(duì)照表二進(jìn)制十六進(jìn)制000000001100102001130100401015011060111710008100191010A1011B1100C1101D11101111EF第二十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日【位】bit:二進(jìn)制位，是計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)最小的單位。

【字節(jié)】Byte:8位二進(jìn)制數(shù)組成1個(gè)字節(jié)，是衡量信息數(shù)量或存儲(chǔ)設(shè)備容量的基本單位。1Byte=8bit

【字】Word:一個(gè)存儲(chǔ)單元所存放的內(nèi)容稱(chēng)為一個(gè)字。常用來(lái)表示數(shù)據(jù)或信息的長(zhǎng)度。

【字長(zhǎng)】

一個(gè)存儲(chǔ)單元（或一個(gè)字）所包含的二進(jìn)制位數(shù)稱(chēng)為字長(zhǎng)，它是衡量計(jì)算機(jī)精度和運(yùn)算速度的主要技術(shù)指標(biāo)。同常說(shuō)計(jì)算機(jī)是8位機(jī)、16位機(jī)或32位機(jī)，就是指計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)是8位的、16位的或32位的。

信息數(shù)量或存儲(chǔ)容量的單位及換算關(guān)系：

1TB=210GB=220MB=230KB=240B萬(wàn)億字節(jié)千兆字節(jié)兆字節(jié)千字節(jié)字節(jié)相鄰單位之間是210倍關(guān)系，即：1KB＝210B＝1024B1MB＝1024KB1GB＝1024MB1TB＝1024GB計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的單位第二十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)算機(jī)編碼數(shù)制與編碼BCD碼（余三碼/8421碼）國(guó)標(biāo)碼（7445）ASCII碼漢字編碼字符編碼二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)第二十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)算機(jī)中常用的編碼

非數(shù)值信息0、1代碼

二-十進(jìn)制編碼（數(shù)碼）

凡是采用若干位二進(jìn)制數(shù)碼來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)的編碼方案，統(tǒng)稱(chēng)為

二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)，即BCD碼，

也稱(chēng)為二-十進(jìn)制編碼。第二十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日ASCII碼（字符編碼）

AmericanStandardCodeforInformationInterchange

美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼

ASCII碼共有128個(gè)元素：

大寫(xiě)字母：26個(gè)

小寫(xiě)字母：26個(gè)

數(shù)字符號(hào)：10個(gè)

專(zhuān)用符號(hào)：33個(gè)

控制字符：33個(gè)圖形字符：95個(gè)第二十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日Y：ASCII碼共有128個(gè)元素，S：用二進(jìn)制編碼表示需用七位。（27=128）

計(jì)算機(jī)中表示一個(gè)字符用八位二進(jìn)制代碼，

即一個(gè)字節(jié)。

在八個(gè)二進(jìn)制位中，ASCII碼使用了其中的7

位（

b6~b0）進(jìn)行編碼，空出的最高位b7常

被作為奇偶校驗(yàn)位使用。

ASCII編碼示意圖如下：

b7b6b5b4b3b2b1b0

奇偶校驗(yàn)位

ASCII編碼位第二十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)信息交換用漢字編碼

漢字?jǐn)?shù)量大，常用漢字有3000~5000個(gè)，無(wú)法用一個(gè)字節(jié)區(qū)分（28=256），所以漢字編碼由兩個(gè)字節(jié)組成（216=65536），即一個(gè)漢字用兩個(gè)字節(jié)表示。

1981年，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局，公布了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB2312-80，簡(jiǎn)稱(chēng)國(guó)標(biāo)碼。第三十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日GB2312-80：

3755（一級(jí)漢字）

（按漢語(yǔ)拼音排序）

3008（二級(jí)漢字）

7445

（按偏旁部首排序）

682（西文字符、圖符）

6763（漢字）第三十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日（表示帶符號(hào)的數(shù)，即+、-）

一個(gè)帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)由兩部分組成，即數(shù)的符號(hào)部分與數(shù)的數(shù)值部分。在計(jì)算機(jī)中，0表示“+”，1表示“-”。例：N1=+1011，N2=-1011在計(jì)算機(jī)中

0101111011

符號(hào)

數(shù)值

計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法第三十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法數(shù)制與編碼即：+7701001101機(jī)器數(shù)01001101+77

符號(hào)位真值機(jī)器數(shù)/真值第三十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日原碼表示法是一種較簡(jiǎn)單的表示法，符號(hào)用“0”表示“+”，“1”表示“-”，數(shù)值部分以真值形式表示。例：X1=1101，

[X1]原

=01101X2=-1101，

[X2]原

=11101X3=0.1101，

[X3]原

=0.1101X4=-0.1101，

[X4]原

=1.1101原碼第三十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日反碼表示法的符號(hào)部分同原碼，即數(shù)的最高位為符號(hào)位，“0”表示“+”，“1”表示“-”。反碼的數(shù)值部分與它的符號(hào)位有關(guān)：對(duì)于正數(shù)：反碼的數(shù)值與原碼相同。對(duì)于負(fù)數(shù)：反碼的數(shù)值是將原碼數(shù)值按位求反。例：

X1=+1011，

X2=-1011[X1]原

=01011，

[X2]原

=11011[X1]反

=01011，

[X2]反

=10100反碼第三十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日補(bǔ)碼表示法的符號(hào)部分同原碼。補(bǔ)碼的數(shù)值部分與它的符號(hào)位有關(guān)：對(duì)于正數(shù)：補(bǔ)碼的數(shù)值與原碼相同。對(duì)于負(fù)數(shù)：補(bǔ)碼的數(shù)值是將原碼數(shù)值按位求反，再在最低位加1。例：

X1=+11010，

X2=-11010[X1]原

=011010，

[X2]原

=111010[X1]反

=011010，

[X2]反

=100101[X1]補(bǔ)

=011010，

[X2]補(bǔ)

=100110補(bǔ)碼第三十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日補(bǔ)碼表示法中，正數(shù)采用符號(hào)-絕對(duì)值表示：例如：假設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為8位，則【+127】補(bǔ)=01111111當(dāng)用補(bǔ)碼表示法來(lái)表示負(fù)數(shù)時(shí)：負(fù)數(shù)X用2n－│X│

來(lái)表示，其中n為機(jī)器的字長(zhǎng)。如：【－127】補(bǔ)=256－127=10000001。對(duì)10000000這個(gè)數(shù)，在補(bǔ)碼表示法中被定義為－128。采用補(bǔ)碼形式表示有符號(hào)數(shù)。那么n位二進(jìn)制數(shù)能夠表示有符號(hào)整數(shù)的范圍是：－2（n—1）《N《+2（n—1）－1

那么：8位表示數(shù)的有符號(hào)整數(shù)的范圍為：－128～+127.（10000000～01111111）如果n是16，那么能夠表示的有符號(hào)整數(shù)的范圍是：－32768～+32767補(bǔ)碼第三十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022