滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷含答案

合肥市南國壽春

2018-2019

學(xué)年度八年級（上）期中考試

（時間

100min；滿分

100

分）

一、選擇題（每題

3

分，共

30

分）

1.

根據(jù)下列表述，能確定具體位置是（ ）

A.

某電影院

2

排 B.

金寨南路 C.

北偏東

45 D.

東經(jīng)

168

，北緯15

2.

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

Aa2,3，a

0

所在的象限是（ ）

A.

第一象限 B.

第二象限 C.

第三象限 D.

第四象限

3.

函數(shù)

y

x

2

的自變量

x

的取值范圍是（ ）

A.

x

2

B.

x

2

C.

x

2

D.

x

2

4.

直線

y

x

4

的截距是（ ）

3

A.

4

3

B.

4

C.

4

D.

4

3

5.

對于函數(shù)

y

-2

x

5

，下列表述正確的是（ ）

A.

圖象一定經(jīng)過

2,

1 B.

圖象經(jīng)過一、二、三象限

C.

y

隨

x

的增大而減小 D.

與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12.5

6.

等腰三角形兩邊長為

2,5

，則第三邊的長是（ ）

A.

2 B.

5 C.

12 D.

2

或

5

7.

過

A

4,

3

和

B

4,

3

兩點(diǎn)的直線一定

( )

A.

垂直于

x

軸 B.

與

y

軸相交但不平行于

x

軸

C.

平行于

x

軸 D.

與

x

軸、

y

軸都不平行

8.

早上小明以一個較快的速度勻速趕往學(xué)校,上午在教室里上課,中午以較慢的速度勻速回

家,下列圖象能大致反應(yīng)這一過程的是（ ）

A. B. C. D.

9.

為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定實(shí)行兩級收費(fèi)制度，水費(fèi)

y

（元）與用水量

x

（噸）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若每月用水量不超過

20

噸（含20

噸），按政府優(yōu)惠價收費(fèi)；若每

月用水量超過

20

噸，超過部分按市場價

4

元/噸收費(fèi)，那么政府優(yōu)惠價是（ ）

A.

2.2

元/噸 B.

2.4

元/噸

C.

2.6

元/噸 D.

2.8

元/噸

10.

設(shè)

2

k

0

，關(guān)于

x

的一次函數(shù)

y

kx

31

x

，當(dāng)

0

x

1

時的最小值是（ ）

A.

k B.

k

3 C.

k

6 D.

3

二、填空題（每題

3

分，共

15

分）

11.

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A

5,

3

到

x

軸的距離是 .

12.

已知函數(shù)

y

nx

n

5

是正比例函數(shù)，則

n

.

第

13

題圖 第

14

題圖

13.

如圖，已知函數(shù)

y

ax

b

與函數(shù)

y

kx

3

的圖象交于點(diǎn)

P

4,

6

，則不等式

ax

b

kx

3

的

解集是 .

14.

如圖，D

是

ABC

的邊

BC

上一點(diǎn)，CD

2BD

,

E、F

分別是線段

AD、CE

的中點(diǎn)，若

ABC

的面積為

8，則

BEF

的面積為 .

15.

在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，對于點(diǎn)

P

x,

y

，我們把點(diǎn)

P'

y

1，x

2

叫做點(diǎn)

P

的衍生

點(diǎn)．已知點(diǎn)

A

的衍生點(diǎn)為

A

，點(diǎn)

A

的衍生點(diǎn)為

A

，點(diǎn)

A

的衍生點(diǎn)為

A

,...,

這樣依次得到點(diǎn)

1 2 2 3 3 4

A

,

A

,

A

,...,

A

,...

若

點(diǎn)

A

的

坐

標(biāo)

為

a,b

，

若

點(diǎn)

A

1 2 3 n 1 2019

在

第

四

象

限

，

則

a,

b

范

圍

分

別

為 .

三、解答題

16.

（6

分）已知函數(shù)

y

=

2x

4

（1）試判斷點(diǎn)

P(2,1)是否在這個函數(shù)的圖象上，

（2）若點(diǎn)

(a,3)

在這個函數(shù)圖象上，求

a

的值

17.（6

分）如圖，在

ABC中，

AB

=

AC,點(diǎn)

D

是

ABC中

BC邊上的三分之一點(diǎn)，

AD把這個

三角形周長分成了

11cm和

8cm的兩部分，求這個三角形的腰長和底邊的長.

18.

（8

分）

ABC和

A'

B'C

'

在平面直角坐標(biāo)系中的位置分別如圖所示.

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：

A ；

B ；

C ；

（2）

ABC由

A'

B'C

'

經(jīng)過怎樣的平移得到？

答：

（3）求

ABC面積.

19.

（7

分）如圖，

AD為

ABC的高，

BE

為

ABC的角平分線，若

求

CAD的度數(shù).

，

，

20.（9

分）直線

AB與

x

軸交于點(diǎn)

A(1,0),與

y

軸交于點(diǎn)

B(0,

2)

,

（1）求直線

AB的解析式；

（2）點(diǎn)

C(x,

y)

是直線

AB的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)

C

運(yùn)動過程中，試寫出

BOC的面積

S

與

x

的函

數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)

BOC的面積為

3

時，求點(diǎn)

C

的坐標(biāo).

21.（9

分）某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y

（元）與復(fù)印頁數(shù)

x

（頁）的

關(guān)系如下表：

x

（頁）

y

（元）

100

40

200

80

400

160

1000

400

…

（1）若

y

與

x

滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式;

（2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給

200

元的承包費(fèi)，則可按每頁

0.15

元收費(fèi)，

則乙復(fù)印社每月收費(fèi)

y

（元）與復(fù)印頁數(shù)

x

（頁）的函數(shù)關(guān)系為 ，

（3）學(xué)校準(zhǔn)備復(fù)印材料

1000

頁，應(yīng)選擇哪個復(fù)印社比較優(yōu)惠？

22.

（10

分）材料理解：如圖

1

點(diǎn)

P

,

Q

是標(biāo)準(zhǔn)體育場

400m跑道上兩點(diǎn)，沿跑道從

P

到

Q

既

可以逆時針，也可以順時針，我們把沿跑道從點(diǎn)

P

到點(diǎn)

Q

的順時針路程與逆時針路程的較小

者叫

P

、

Q

兩點(diǎn)的最佳環(huán)距離

.(如圖

1，

PQ

順時針的路程為

120m,逆時針的路程為

280m,

則

PQ

的最佳環(huán)距離為

120m).

問題提出：一次校運(yùn)動

800m預(yù)決賽中，如圖

2

有甲、乙兩名運(yùn)動員他們同時同地從點(diǎn)

M

處

出發(fā)，勻速跑步，他們之間的最佳環(huán)距離

y(m)與乙用的時間

x(s)

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；

解決以下問題：

（1）

a

= ,乙的速度為 .

（2）求線段

BC的解析式，并寫出自變量的范圍.

（3）若本次運(yùn)動會是1000m預(yù)決賽，甲完成比賽后是否有可能比乙多跑一圈，計算說明.

23.

附加題：（5

分）

已知某種水果的批發(fā)金額與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖所示，

（1）指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.

（2）相同的金額是多少時，可以多買14

kg

水果？

合肥市南園壽春

2018-2019

學(xué)年度八年級（上）期中考試參考答案

一、選擇題

1

D

2

B

3

B

4

B

5

C

6

B

7

C

8

A

9

C

10

D

4.【解析】由題意

y

x

4

，故截距為 ，故選

B

1.【解析】D

選項，根據(jù)經(jīng)緯度可以確定物體的位置,故選

D。

2.【解析】

a

0，

a

2

0,3>0

，故在第二象限，故選

B.

3.【解析】由題意

x

2

0

，從而

x

2

，故選

B

x 4 4

3 3 3 3

5.【解析】A

選項將

x

2

代入

y

2

x

5

，得

y

1

1

，錯誤;B

選項經(jīng)過一、二、四象限；C

選項，

2

0

正確；D

選項面積為

25

，故選

C.

4

2

5

5

5

6.【解析】第一種情況，若

2

為腰，則三邊長分別為

2，，

，不能構(gòu)成三角形，舍去.第二種

情況，三邊長分別為

2，，，構(gòu)成三角形,選

B.

7.【解析】

A,

B

兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，故平行于

x

軸，垂直于

y

軸，故選

C.

8.【解析】勻速趕往學(xué)校,離家的距離和所走路程都逐漸增大;上午在教室里上課,離家的距

離和所走路程都不變;中午以較慢的速度勻速回家,離家的距離變小,所走路程增加,比開始

增加的慢.選

A.

9.【解析】

x

20

時，

y

92

4

30

20

52

，

52

20

2.6

,故選

C

10.【解析】

y

kx

31

x

k

3x

3

，∵

2

<

k

<

0

k

+

3

>

0故

x

0

取最小值為

3，故選

D

二、填空題

11.

3 12.

5 13.

x

4 14.

2 15.

a

1,b

3

11.【解析】點(diǎn)到

x

軸得的距離即為縱坐標(biāo)的絕對值，故答案為

5.

12.【解析】正比例函數(shù)，截距為

0，故

n

5

0

，故

n

5

.

13.【解析】由圖可知，

x

4

14.【解析】由等底同高，

S

BEF

1

=

S

2

BEC

1

=

S

2

BED

1

+

S

2

CED

1

=

S

4

BAD

1

+

S

4

CAD

1

=

S

4

ABC

=

2

15.【解析】

A

a,b

，

A

b

1,

a

2

，

A

a

1,b

3

，

A

b

2，-

a

1,

A

a，b

,…,

2019a

1,b

3

1 2 3 4 5

2009

4

504

3

,故

A

由題意，

a

1

0,

b

3

0

，解得

a

1,b

3

三、解答題

16.【解析】（1）把

x

=

2代入

y

=

2x

4中，得

y

=

2

2

4

=

0

1,點(diǎn)

(2,0)

在一次函數(shù)上，

P(2,1)

不在函數(shù)上；

（2）∵

(a,3)在函數(shù)上，把

y

=

3代入

y

=

2x

4中，得

3

=

2a

4,a

=

3.5

17.

【解析】設(shè)：

AB

=

x,

BC

=

y

,∵

D

為三等分點(diǎn)，

??

底邊長為

9cm

,兩腰長為

5cm.

ì

1

x

+

y

=

8

í

A(1,3),B(2,0),C(3,1),

,可得方程組

í

3

，解得

ìx

=

5

,

?x

+

2

y

=

11

?

y

=

9

?

?

3

AB

=

AC

=

5,BC

=

9

18.【解析】(1)

A(1,3),B(2,0),C(3,1)

（

2

）向右平移

4

個單位長度，再向上平移 2

個單位長度（

3

）如圖，

S

矩形

ADEF=

AD

DE

=

2

3

=

6

，

=

AD

DC

=

2

,

S

S

ADC

1

1

1

=

AE

EB

=

1.5,S

=

CF

BF

=

0.5

AEB CBF

2

2

2

S =

S

矩形

ADEF-

S

S

S

=

2

ABC

ADC

AEB

CFB

19.【解析】在

ABE中，

，∵BE

為角平分線，

，

在

ABC中，

，

，

在

ADC中，

í í

20.

【解析】（1）設(shè)

y

=

kx

+

b

,把

A(1,0),B(0,

2)

代入，可得

ì0

=

k

+

b

,解得

ìk

=

2

,

y

=

2x

2

?

2

=

b ?b

=

2

= OB

x

=

2

x

=

x

, S

=

íìx(x

>

0)

??

x(x

<

0)

（2）

C(x,2

x

2)

,

S

BOC

1

1

2

c

2

í

y

=

0.4x

（3）

S

=

3，

x

=

±3,當(dāng)

x

=

3,y

=

2x

2

=

4,

C(3,4);當(dāng)

x

=

3,

y

=

2x

2

=

8,

C(

3,

8)

í

21.

【解析】

(1)

由題可知，滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)

y

=

kx

+

b

,代點(diǎn)，得

ì100k

+

b

=

40

,解得

?200k

+

b

=

80

ìk

=

0.4

?b

=

0

（2）

y

=

0.15x

+

200

（3）

x

=

1000時，甲： （元），

乙：

1000

0.15+

200=

350（元），

400>

350,選擇乙優(yōu)惠

22.

【解析】

（1）

a

=

200,乙速度為

3m

/

s

,

í í

（2）設(shè)函數(shù)解析式為

y

=

kx

+

b

，圖像經(jīng)過

(160,80),

(200,200),

ì160k

+

b

=

80

解得

ìk

=

3

?200k

+

b

=

200 ?b

=

400

y

=

3x

400,160

x

200

（3）

t

=

1000

=

200(s)

，乙：

S

=

vt

=

600(m)

,

1000

600

=

400(m)

,有可能甲比乙多跑一圈.,

5

23.

【解析】（1）

240<

y

300

,