安徽省2019年中考數(shù)學總復習第六章圓第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系練習

專題課件第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系姓名：________班級：________限時：______分鐘1．(2019·原創(chuàng))在如圖所示的網(wǎng)格圖中，A，B，C，D，O均在格點上，點O是()A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的內(nèi)心D.△ABC的內(nèi)心2．(2019·原創(chuàng))直線l上的一點到圓心的距離等于半徑，則直線與圓的位置關(guān)系一定是()A．相離 B．相切C．相交 D．相切或相交3．(2018·泰安)如圖，BM與⊙O相切于點B，若∠MBA＝140°，則∠ACB的度數(shù)為()A．40°B．50°C．60°D．70°4．(2018·包河區(qū)一模)如圖，已知PA是⊙O的切線，A為切點，PO與⊙O相交于B點，B為OP的中點，C為⊙O上一點，AC∥OP，則∠PAC＋∠POC＝()A．255°B．285°C．280°D．270°5．(2018·自貢)如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O，且∠A＝60°，連接OB、OC，則邊BC的長為()A．R B.eq\f(\r(3),2)R C.eq\f(\r(2),2)R D.eq\r(3)R6．(2018·眉山)如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C，連接BC，若∠P＝36°，則∠B等于()A．27°B．32°C．36°D．54°7.(2017·武漢)已知一個三角形的三邊長分別為5，7，8，則其內(nèi)切圓的半徑為()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(3,3)C.eq\r(3)D.2eq\r(3)8．(2018·黃石)在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，則△ABC內(nèi)切圓的周長為________．9．(2018·長沙)如圖，點A、B、D在⊙O上，∠A＝20°，BC是⊙O的切線，B為切點，OD的延長線交BC于點C，則∠OCB＝________度．10．(2018·湖州)如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC邊相切于點D，連接OB、OD.若∠ABC＝40°，則∠BOD的度數(shù)是__________．11．(2018·連云港)如圖，AB是⊙O的弦，點C在過點B的切線上，且OC⊥OA，OC交于AB點P，已知∠OAB＝22°，則∠OCB＝__________．12．(2018·臨沂)如圖，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm，能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是________cm13．(2018·宜賓)劉徽是中國古代卓越的數(shù)學家之一，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積，設圓O的半徑為1，若用圓O的外切正六邊形的面積來近似估計圓O的面積，則S＝______.(結(jié)果保留根號)14．(2018·深圳改編)如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC＝2，AB＝AC，點D為eq\o(AC,\s\up8(︵))上的動點，連接AD并延長交BC的延長線于點E，且cosB＝eq\f(\r(10),10).(1)求AB的長度；(2)求AD·AE的值．15．(2018·金華)如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連接AD.已知∠CAD＝∠B.(1)求證：AD是⊙O的切線；(2)若BC＝8，tanB＝eq\f(1,2)，求⊙O的半徑．16．(2018·宿遷)如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線與OD的延長線交于點P，PC、AB的延長線交于點F.(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)若∠ABC＝60°，AB＝10，求線段CF的長.17．(2018·合肥45中三模)如圖，AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線CM，延長BC到點D，使CD＝BC，連接AD交CM于點E，⊙O的半徑為3，AE＝5.(1)求證：CM⊥AD；(2)求線段CE的長．1．(2018·重慶)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD與⊙O相切于點D，過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C，若⊙O的半徑為4，BC＝6，則PA的長為()A．4B．2eq\r2．(2018·無錫)如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出下列說法：(1)AC與BD的交點是圓O的圓心；(2)AF與DE的交點是圓O的圓心；(3)BC與圓O相切，其中正確說法的個數(shù)是()A．0B．1 C.2 D.3參考答案【基礎訓練】1．B2.D3.A4.D5.D6.A7.C8．4π9.5010.70°11.44°12.eq\f(10\r(3),3)13.2eq\r(3)14．解：(1)如解圖，作AM⊥BC于點M，∵AB＝AC，AM⊥BC，BC＝2，BM＝CM＝eq\f(1,2)BC＝1，∵cosB＝eq\f(BM,AB)＝eq\f(\r(10),10)，在Rt△AMB中，BM＝1，∴AB＝eq\f(BM,cosB)＝1÷eq\f(\r(10),10)＝eq\r(10).(2)連接DC，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ADC＋∠ABC＝180°，∵∠ACE＋∠ACB＝180°，∴∠ADC＝∠ACE，∵∠CAE為公共角，∴△EAC∽△CAD，∴eq\f(AC,AD)＝eq\f(AE,AC)，∴AD·AE＝AC2＝(eq\r(10))2＝10.15．(1)證明：連接OD，如解圖，∵OB＝OD，∴∠3＝∠B，∵∠B＝∠1，∴∠1＝∠3，在Rt△ACD中，∠1＋∠2＝90°，∴∠2＋∠3＝90°，∴∠4＝180°－(∠2＋∠3)＝180°－90°＝90°，∴OD⊥AD.又OD是⊙O的半徑，∴AD為⊙O的切線．(2)解：設⊙O的半徑為r，在Rt△ABC中，AC＝BC·tanB＝8×eq\f(1,2)＝4，∴AB＝eq\r(AC2＋BC2)＝eq\r(42＋82)＝4eq\r(5)，∴OA＝4eq\r(5)－r，在Rt△ACD中，tan∠1＝tanB＝eq\f(1,2)，∴CD＝AC·tan∠1＝4×eq\f(1,2)＝2，∴AD2＝AC2＋CD2＝42＋22＝20，在Rt△ADO中，OA2＝OD2＋AD2，即(4eq\r(5)－r)2＝r2＋20，解得r＝eq\f(3,2)eq\r(5).16．(1)證明：連接OC，如解圖，∵OD⊥AC，OD經(jīng)過圓心O，∴AD＝CD，∴PA＝PC，在△OAP和△OCP中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OA＝OC，,PA＝PC，,OP＝OP，))∴△OAP≌△OCP(SSS)，∴∠OCP＝∠OAP，∵PA是⊙O的切線，∴∠OAP＝90°，∴∠OCP＝90°，即OC⊥PC，又OC是⊙O半徑，∴PC是⊙O的切線．(2)解：∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠ABC＝60°，∴∠COF＝60°，∵PC是⊙O的切線，AB＝10，∴OC⊥PF，OC＝OB＝eq\f(1,2)AB＝5，∴OF＝eq\f(OC,cos∠COF)＝eq\f(5,cos60°)＝10，∴CF＝5eq\r(3).17．(1)證明：如解圖，連接OC.∵CM切⊙O于點C，∴∠OCE＝90°.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.∵CD＝BC，∴AC垂直平分BD，∴AB＝AD，∴∠B＝∠D.∵∠B＝