深圳市龍華區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷精編版

2016-2017學(xué)年深圳市龍華區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題；共36分）1.要使分式12+a有意義，則a應(yīng)滿足的條件是 A.a≠-2 B.a>0 C.a≠0 D.a≠22.下列因式分解中，結(jié)果正確的是?? A.x2-4= C.4m23.下列圖形是一些科技公司的標(biāo)志圖，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是?? A.B.C.D.4.不等式2x-1<5 A.2 B.3 C.4 D.55.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若F為BC的中點(diǎn)，則四邊形ABED A.12 B.24 C.48 D.606.若x-y=3，xy=-1，則代數(shù)式2x2 A.3 B.-3 C.-6 D.67.已知過一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線共有5條，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為?? A.720° B.1080° C.12608.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°．用尺規(guī)作圖法作出射線AE，AE交BC于點(diǎn)D，CD=2，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PD A.2 B.3 C.4 D.無法確定9.如圖，已知函數(shù)y=3x和y=ax+5的圖象相交于點(diǎn)An,3，則不等式3x>ax+5的解集為?? A.x<0 B.x<1 C.x>1 D.x>310.下列命題中是真命題的是?? A.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； B.有兩邊及一角相等的兩個(gè)三角形全等； C.一個(gè)圖形和經(jīng)過它旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等； D.對角線相等的四邊形是平行四邊形．11.龍華輕軌將于2017年6月底投入使用，擬在軌道沿途種植花木共20000棵，為盡量減少施工對交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃提高25%，結(jié)果提前5天完成種植任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天種植花木x棵，根據(jù)題意可列方程為?? A.20000x- C.20000x1-25%12.如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，將平行四邊形ABCD折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將其打開展平，得折痕EF，EF與AC交于點(diǎn)O，G為CF的中點(diǎn)，連接OG，CE，則下列結(jié)論中： ①DF=BE，②∠ACD=∠ACE，③OG=12AE， 其中正確的有?? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共4小題；共12分）13.分解因式：xy214.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=3，AB的垂直平分線分別交AB于E，交BC于D，連接AD，則 15.學(xué)校準(zhǔn)備用3000元購買名著和百科全書作為慶?！傲弧眱和?jié)獎(jiǎng)品，其中名著每套75元，百科全書每本40元．現(xiàn)已購買名著20套，最多還能買百科全書

本．16.如圖，已知等邊△ABC的邊長為2，D為BC上一點(diǎn)，且∠DAC=45°，則△ABD的面積為三、解答題（共7小題；共52分）17.解不等式組：2x+5≤3x+2 18.先化簡，1x-3+1÷x2-4x+4x2-919.解方程：220.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知A-3,1，B0,3，C （1）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，若點(diǎn)（2）頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為

，B1的坐標(biāo)為（3）將△ABC繞點(diǎn)P沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△A2B2C2，則點(diǎn)21.（1）某共享單車公司計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)向市場投放3000輛共享單車，實(shí)際每天比原計(jì)劃多投放50輛，結(jié)果在規(guī)定時(shí)間內(nèi)多投放了600輛．該公司實(shí)際每天投放多少輛共享單車?（2）某商場分別以20?元/kg及30?元/kg的價(jià)格購進(jìn)“桂味”與“妃子笑”兩個(gè)品種的荔枝共300?kg進(jìn)行銷售，其中“桂味”的重量不少于“妃子笑”的222.閱讀下列材料，并解答其后的問題： 定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形． 如圖1，四邊形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，則四邊形ABCD是箏形． （1）類比研究 我們在學(xué)完平行四邊形后，知道可以從對稱性、邊、角和對角線四個(gè)角度對平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行研究．請根據(jù)示例圖形，完成下表． 表格中①、②分別填寫的內(nèi)容是： ①

；②

；（2）演繹論證：證明箏形有關(guān)對角線的性質(zhì)． 已知：如圖2，在箏形ABCD中，AD=AB，BC=DC，AC，BD是對角線． 求證：

； 證明： （3）運(yùn)用：如圖3，已知箏形ABCD中，AD=AB=4，CD=CB，∠A=90°，∠C=60° 23.已知∠MON=90°，OC為∠MON的平分線，P為射線OC上一點(diǎn)，A為直線OM上一點(diǎn)，B為直線ON上一點(diǎn)，且PB⊥PA（1）若點(diǎn)A在射線OM上，點(diǎn)B在射線ON上，如圖1，求證：PA=PB； （2）若點(diǎn)A在射線OM上，點(diǎn)B在射線ON的反向延長線上，請將圖2補(bǔ)充完整，并說明（1）中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由； （3）在（1）的前提下，以圖3中的點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ON所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線PA與x軸交于D，直線PB與y軸交于E，連接DE，如圖3所示，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,0，求直線DE的函數(shù)解析式． 答案第一部分1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.A 9.C 10.A 11.D 12.C 第二部分13.xy+2y-214.115.37第三部分17.解不等式①得：x≥-1.解不等式②得：x<3.在同一數(shù)軸上分別表示出它們的解集得：∴該不等式組的解集為-1≤x<3．18.原式由已知得x不能取-3，2，3，∴當(dāng)x=0時(shí)，原式19.方程兩邊同乘以2-x，約去分母得2+x解得：x=-1.經(jīng)檢驗(yàn)：x=-1是原方程的解．20.（1）圖形如圖：

（2）1,-3；4,-1

（3）0,-1；9021.（1）設(shè)該公司實(shí)際每天投放x輛共享單車，則原計(jì)劃每天投放x-50輛，依題意得3000解得x=300.經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是原方程的解且符合題意．答：該公司實(shí)際每天投放300輛共享單車．

（2）設(shè)購進(jìn)“桂味”x?kg時(shí)，所獲總利潤為y由題意得x≥2解得x≥200,y=．因?yàn)?4<0，所以當(dāng)x的值增大時(shí)，y的值減小，所以當(dāng)x=200時(shí)，y有最大值為3400，此時(shí)300-x=100．答：該商場購進(jìn)“桂味”200?kg、“妃子笑”100?22.（1）是軸對稱圖形；一條對角線垂直平分另一條對角線

（2）AC垂直平分BD．證明：∵AD=AB，∴點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，同理點(diǎn)C也在線段BD的垂直平分線上，∴AC垂直平分BD．

（3）連接AC，BD，AC與BD交于點(diǎn)O，如圖3所示．∵四邊形ABCD是箏形，∴AC⊥BD，OD=OB=1∵∠BAD=90∴SBD=A∵∠BCD=60°，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BD=42∴OC=CS△BCD∴S23.（1）如圖1，作PQ⊥OM于點(diǎn)Q，PR⊥ON于點(diǎn)R，∵OC平分∠MON，∴PQ=PR，∵∠APB=∠QPR=90∴∠APQ=∠BPR，在△PQA和△PRB中，∠APQ=∠BPR,∴△PQA≌∴PA=PB．

（2）如圖2中，結(jié)論仍然成立．理由：作PQ⊥OM于點(diǎn)Q，PR⊥ON于點(diǎn)R，∵OC平分∠MON，∴PQ=PR，∵∠APB=∠QPR=90∴∠APQ=∠BPR，在△PQA和△PRB中，∠APQ=∠BPR,∴△PQA≌∴PA=PB．

（3）如圖3中，作PQ⊥OM于Q，