第五講行程問題

行程問題王老師奧數(shù)講義第五講行程問題例1:兩輛汽車同時(shí)從某地出發(fā),運(yùn)送一批貨物到距離165千米的工地.甲車比乙車早到48分鐘,,乙車還距工地24千米.甲車行完全程用了多少小時(shí)當(dāng)甲車到達(dá)時(shí)?例2:兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相向開出。第一次在離東站60千米的地方相遇。之后，兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)。各自到達(dá)對方車站后都立即返回。又在距中點(diǎn)西側(cè)30千米處相遇。兩站相距多少千米？例3：A、B兩地相距960米。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。若相向而行，6分鐘相遇；若同向行走，80分鐘甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘？例4：上午8時(shí)8分，小4千米的地候，離家恰好是8千米明騎自行車從家里出發(fā)。8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他。在離家方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回頭去追小明。再追上他的時(shí)，這時(shí)是幾時(shí)幾分？例5：甲、乙、丙三人，每分鐘分別行68米、70.5米、72米?，F(xiàn)甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙和乙相遇后，又過2分鐘與甲相遇。東、西兩鎮(zhèn)相距多少千米？例6：甲、乙、丙三人沿著湖邊散步，同時(shí)從湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)。甲按順時(shí)針方向行走，乙13走。甲第一次遇到乙后1分鐘遇到丙，再過3分鐘第二次遇到乙。44與丙按逆時(shí)針方向行2已知乙的速度是甲的，湖的周長為600米，求丙的速度。31行程問題王老師奧數(shù)講義例7：甲、乙兩人在同一條橢圓形跑道上做特殊訓(xùn)練。他們同時(shí)從從一地點(diǎn)出發(fā)，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后，立即回頭加速跑第二圈。跑第一圈時(shí)，乙的速度是甲211跑第二圈時(shí)速度比第一圈提高了，乙跑第二圈時(shí)速度提高了。已知甲、乙兩35的。甲3人第二次相遇點(diǎn)距第一次相遇點(diǎn)190米。這條橢圓形跑道長多少米？例8：繞湖的一周長是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行。小王以每小時(shí)4千米速度走1小時(shí)后休息5分鐘，小張以每小時(shí)6千米速度每走50分鐘后休息10分鐘。兩人出發(fā)多少時(shí)間第一次相遇？例9：甲、乙兩地相距60千米。張明8點(diǎn)從甲地出發(fā)去乙地，前一半時(shí)間平均速度為每分鐘1千米，后一半時(shí)間平均速度為每分鐘0.8千米。張明經(jīng)過多少時(shí)間到達(dá)乙地？例10：客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相對開出?？蛙嚸啃r(shí)行駛50千米，貨車的速度是客車的80%，相遇后客車?yán)^續(xù)行3.2小時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？例11：從甲這三段路所用的時(shí)間之比是4：5：6。已知他上坡時(shí)的速度為每小時(shí)2.5千米，路程全長為20千米。此人從甲地到乙地的路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走地走到乙地需多長時(shí)間？例12：甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2。他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。這樣，甲當(dāng)?shù)竭_(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米。那么A、B兩地間的距離是多少千米？2行程問題王老師奧數(shù)講義例13：甲、乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機(jī)場參觀，一輛汽車一次只能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了盡快到達(dá)機(jī)場，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車，乙班步行，同時(shí)出發(fā)。甲班學(xué)生在中途下車步行去飛機(jī)場，汽車立即返回接途中步行的乙班同學(xué)。已知兩班學(xué)生步行速度相同，汽車的速度是步行的7倍，汽車應(yīng)在距離飛機(jī)場多少千米處返回接乙班同學(xué)，才能使現(xiàn)班學(xué)生同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場（學(xué)生上下車及汽車換向時(shí)間不計(jì)算）？例14：一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)；如果按原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。那么甲、乙兩地相距多少千米？例15：一條輪船往返A(chǔ)、B兩地之間，由A地到B地是順?biāo)叫校葿地到A地是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，由A到B了用6小時(shí)，由B到A所用的時(shí)間是由A到B所用時(shí)間的1.5倍，求水流速度。例16：有一船行駛于120千米長的河中，逆行需10小時(shí)，順行要6小時(shí)，求船速和水速。例17：輪船以同一速度往返于兩碼頭之間。它順流而下，行了8小時(shí)；逆流而上，行了10小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)3千米，求兩碼頭之間的距離。例18：汽船每小時(shí)行30千米，在長176千米的河中逆流航行要11小時(shí)到達(dá)，返回需幾小時(shí)？例19：有甲、乙兩船，甲船和漂流物同時(shí)由河西向東而行，乙船也同時(shí)從河?xùn)|向西而行。甲船行4小時(shí)后與漂流物相距100千米，乙船行12小時(shí)后與漂流物相遇，兩船的劃速相同，河長多少千米？3行程問題王老師奧數(shù)講義行程問題練習(xí)題1、甲、乙兩地之間的距離是420千米。兩輛汽車同時(shí)從甲地開往乙地。第一輛汽車每小時(shí)行42千米，第二輛車每小時(shí)行28千米。第一輛汽車到乙地立即返回。兩輛從開出到相遇共用多少小時(shí)？2、甲、乙兩輛汽車早上8點(diǎn)鐘分別從A、B兩城同時(shí)相向而行。到10點(diǎn)鐘時(shí)兩車相距112.5千米。繼續(xù)行進(jìn)到下午1時(shí)，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？3、兩輛汽車同時(shí)從南北兩站相對開出，第一次在離南站55千米的地方相遇，之后繼續(xù)以原來的速度前進(jìn)。各自到站后都立即返回，又在距中點(diǎn)南側(cè)15千米處相遇。兩站相距多少千米？4、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對開出。第一次相遇時(shí)離A站有90千米。然后各按速繼續(xù)行駛，分別到達(dá)對方車站后立即沿原路返回。第二次相遇時(shí)離A地的距離占A、B兩站間全程的65%。A、B兩站間的路程是多少千米？5、一條筆直的馬路通過A、B兩地，甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，若相向行走，12分鐘相遇；若同向行走，8分鐘甲就落在乙后面1864米。已知A、B兩地相距1800米。甲、乙每分鐘各行多少米？6、父、子二人在一400米長的環(huán)形跑道上散步。他倆同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)。若相背而行，62，26分鐘父親以可追上兒子。問：在跑道上走一圈，父、子各32分鐘相遇；若同向而行7需多少分鐘？4行程問題王老師奧數(shù)講義7、兩條公路呈十字交叉。甲從十字路口南1350米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。同時(shí)出發(fā)10分鐘后，二人離十字路口的距離相等；二人仍保持原來速度直行，又過了80分鐘，這時(shí)二人離十字路口的距離又相等。求甲、乙二人的速度。8、A、B兩地相距21千米，上午8時(shí)甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲到達(dá)B地后立即返回，乙到達(dá)A地后立即返回。10時(shí)他們第二次相遇。此時(shí)，甲走的路程比乙走的多9千米。甲一共行了多少千米？甲每小時(shí)走多少千米？9、張師傅上班坐車，回家步行，路上一共要用80分鐘。如果往、返都坐車，全部行程要50分鐘；如果往、返都步行，全部行程要多長時(shí)間？10、當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點(diǎn)線時(shí)，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米。如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)那么乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將比丙領(lǐng)先多少米？11、有甲、乙、丙三人，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行75米，甲、乙從A地去B地，丙從B地去A地，三人同時(shí)出發(fā)，丙遇到甲8分鐘后，再遇到乙。A、B兩地相距多少千米？12、甲、乙兩車同時(shí)從A地往開B地，乙車6小時(shí)可以到達(dá)，甲車每小時(shí)比乙車慢8千米，因此比乙車遲一小時(shí)到達(dá)。A、B兩地間的路程是多少千米？13、甲、乙、丙三人環(huán)湖跑步。同時(shí)從湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)，乙、丙兩人同向，甲與乙、丙反13向。在甲第一次遇到乙后1分鐘第一次遇到丙；再過3分鐘第二次遇到乙。已知甲速與44乙速的比為3：2，湖的周長為2000米，求三人的速度。5行程問題王老師奧數(shù)講義14、兄、妹二人在周長為30米的圓形小池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行。兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米。他們第10次相遇時(shí)，妹還要走多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？15、如圖所示，A、B是圓的直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)反向而行，他們在C點(diǎn)第一次相遇，C點(diǎn)離A點(diǎn)80米；在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)60米。求這個(gè)圓的周長。16、小明繞一個(gè)圓形長廊游玩。順時(shí)針走，從A處到C處要12分鐘，從B處到A處要15分鐘，從C處到B處要11分鐘。從A處到B處需要多少分鐘（如圖所示）？17、摩托車與小汽車同時(shí)從A地出發(fā)，沿長方形的路兩邊行駛，結(jié)果在B地相遇。已知B2地與C地的距離是4千米，且小汽車的速度為摩托車速度的。這條長方形路的全長是多3少千米（如圖所示）？18、甲、乙兩人在圓形跑道上，同時(shí)從某地出發(fā)沿相反方向跑步。甲速是乙速的3倍，他們第一次與第二次相遇地點(diǎn)之間的路程是100米。環(huán)形跑道有多少米？19、在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米。甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒鐘。那么，甲上追乙需要多少秒？6行程問題王老師奧數(shù)講義20、龜、兔進(jìn)行10000米跑步比賽。兔每分鐘跑400米，龜每分鐘跑80米，兔每跑5分鐘歇25分鐘。誰先到達(dá)終點(diǎn)？21、甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)背向出發(fā)，沿400米環(huán)形跑道行走。甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米。兩人至少經(jīng)過多少分鐘才能在A點(diǎn)相遇？22、在300米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時(shí)并排起跑。甲平均每秒行5米，乙平均每秒行4.4米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前面多少米？23、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇點(diǎn)距中點(diǎn)320米。已知甲的速度5是乙的速度的，甲每分鐘行800米。求A、B兩地的路程。624、甲、乙兩人同時(shí)騎自行車從東、西兩鎮(zhèn)相向而行，甲和乙的速度比是3：4。已知甲行1了全程的，離相遇地點(diǎn)還有20千米，相遇時(shí)甲比乙少行多少千米？325、從甲地到乙地的路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5，小亮走這三段路所用的時(shí)間之比是6：5：4。已知小亮走平路時(shí)速度為每小時(shí)4.5千米，他從甲地走到乙地共用了5小時(shí)。問：甲、乙兩地相距多少千米？7行程問題王老師奧數(shù)講義26、小明去登山，上午6點(diǎn)出發(fā)，走了一段平坦的路，爬上了一座山，在山頂停了1小時(shí)后按原路返回，中午11點(diǎn)回到家。已知他走平路的速度為每小時(shí)4千米，上坡速度為每小時(shí)3千米，下坡速度為每小時(shí)6千米。問：小明一共走了多少千米？27、青青從家到學(xué)校正好要翻過一座小山，她上坡每分鐘行50米，下坡速度比上快40%，從家到學(xué)校的路程為2800米，上學(xué)要用50分鐘。從學(xué)?；丶乙枚嗌贂r(shí)間？28、從A地到B地，甲要走2小時(shí)，乙要走1小時(shí)40分鐘。若甲從A地出發(fā)8分鐘后，乙從A地出發(fā)追甲。乙出發(fā)多久能追上甲？29、甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米。那么，A、B兩地相距多少千米？30、紅星小學(xué)有80名學(xué)生租了一輛40座的車去海邊觀看日出。未乘上車的學(xué)生步行，和汽車同時(shí)出發(fā)，由汽車往返接送。學(xué)校離海邊48千米和，汽車的速度是步行的9倍。汽車應(yīng)在距海邊多少千米處返回接第二批學(xué)生，才能使學(xué)生同時(shí)到達(dá)海邊？4速度是小明速度是小明的倍。31、小明和小光同時(shí)從解放軍營地回校執(zhí)行任務(wù)，小光步行3營地有一輛摩托車可以使用，但只能搭乘一人，它的速度是小明的16倍。為了使小明和小光在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)，小明和小光需要步行的距離之比是多少？8行程問題王老師奧數(shù)講義32、某村的弟兄四人要去距離該村63千米的縣城參觀農(nóng)業(yè)科技展覽，兄弟幾人的步行速度為每小時(shí)6千米，但只有老大有一輛每次最多可乘2人（包括騎摩托人），每小時(shí)最大速度為42千米的摩托車。要使兄弟四人盡快到達(dá)縣城，求這兄弟四人由本村到達(dá)縣城最短時(shí)間是多少？33、一輛車從甲地開往乙地。如果把車速提高25%，那么可以比原定時(shí)間提前24分鐘到達(dá)；1如果以原速行駛80千米后，再將速度提高，那么可以提前10分鐘到達(dá)乙地。甲、乙兩地3相距多少千米？34、一輛汽車從相距270千米的甲地開往乙地，如果把車速提高20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)；如果按原速行駛a千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。那么a是多少千米？35、水流速是每小時(shí)15千米。現(xiàn)在有船順?biāo)校?小時(shí)行320千米。若逆水行320千米需幾小時(shí)？1速度是每小時(shí)32千米，水流速度是每小時(shí)4千米，2天236、一船從A地順流到B地，航行可以到達(dá)。此船從B地返回到A地需多少小時(shí)？37、一海輪在海中航行，順風(fēng)每小時(shí)行45千米，逆風(fēng)每小時(shí)行31千米。求這海艘輪每小時(shí)的劃速和風(fēng)速各是多少？9行程問題王老師奧數(shù)講義38、有船完成360千米的水程運(yùn)輸任務(wù)。順流而下30小時(shí)到達(dá)，但逆流而上則需60小時(shí)。求河水流速和靜水中劃行的速度？39、一艘輪船以同樣的速度往返于甲、乙兩個(gè)港口，它順流而下行了7小時(shí)，逆流而上行了10小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)3.6千米，求甲、乙兩個(gè)港口之間的距離？40、沿河有上、下兩個(gè)市鎮(zhèn)，相距85千米。有一只船往返兩市鎮(zhèn)之間，船的速度是每小時(shí)18.5千米，水流速度每小時(shí)1.5千米。求往返一次所需的時(shí)間。41、已知一船自上游向下游航行，經(jīng)9小時(shí)后，已行673千米，此船每小時(shí)的劃速是47千米。求此河的水速是多少？42、一只小船在河中逆流航行3小時(shí)行3千米，順流航行1小時(shí)行3千米。求這只船每小時(shí)的速度和河流速度各是多少？43、有兩只木排，甲木排和漂流物同時(shí)由A地向B地前行，乙木排也同時(shí)從B地向A地前行，，甲木排5小時(shí)后與漂流物相距75千米，乙木排行15小時(shí)后與漂流物相遇，兩木排的劃速相同，A、B兩地長多少千米