壽險(xiǎn)精算實(shí)驗(yàn)教學(xué)

壽險(xiǎn)精算實(shí)驗(yàn)教學(xué)第1頁(yè)/共91頁(yè)壽險(xiǎn)精算——實(shí)驗(yàn)教學(xué)第2頁(yè)/共91頁(yè)實(shí)驗(yàn)一利息與確定年金第3頁(yè)/共91頁(yè)一、涉及理論知識(shí)利息的度量確定年金債務(wù)償還債券價(jià)值第4頁(yè)/共91頁(yè)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求了解各種利息的度量方式；掌握在不同計(jì)息方式下的現(xiàn)值和積累值計(jì)算。第5頁(yè)/共91頁(yè)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）實(shí)際利率、名義利率、實(shí)際貼現(xiàn)率、名義貼現(xiàn)率、利息力的等價(jià)與換算；（二）各種類型利息問(wèn)題的求解；（三）作貸款的分期償還表和償債基金表。第6頁(yè)/共91頁(yè)（一）各種計(jì)息方式等價(jià)與換算

基本關(guān)系：第7頁(yè)/共91頁(yè)（一）各種計(jì)息方式等價(jià)與換算利用Excel和計(jì)算器，完成下列測(cè)算1998年1月1日1000元，在復(fù)貼現(xiàn)5%的情況下，求1995年1月1日的現(xiàn)值及年利率。第8頁(yè)/共91頁(yè)（一）各種計(jì)息方式等價(jià)與換算已知某項(xiàng)投資在一年中能得到的利息金額為336元，而等價(jià)的貼現(xiàn)金額為300元，試用幾種不同的方法求本金的值。設(shè)本金為p,利率為i,貼現(xiàn)率為d第9頁(yè)/共91頁(yè)（一）各種計(jì)息方式等價(jià)與換算01P-300ppP+336第10頁(yè)/共91頁(yè)（一）各種計(jì)息方式等價(jià)與換算第11頁(yè)/共91頁(yè)（一）各種計(jì)息方式等價(jià)與換算1、確定500元以季度轉(zhuǎn)換8%年利率投資5年的積累值。2、如以6%年利，按半年為期預(yù)付及轉(zhuǎn)換，到第6年末支付1000元，求其現(xiàn)時(shí)值。3、確定季度轉(zhuǎn)換的名義利率，使其等于月度轉(zhuǎn)換6%名義貼現(xiàn)率。第12頁(yè)/共91頁(yè)（一）各種計(jì)息方式等價(jià)與換算1、2、3、第13頁(yè)/共91頁(yè)（一）各種計(jì)息方式等價(jià)與換算第14頁(yè)/共91頁(yè)（一）各種計(jì)息方式等價(jià)與換算若，求在[0，2]上等價(jià)的年實(shí)際利率。解第15頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解求解的四大要素：原始投資本金投資時(shí)期長(zhǎng)度利率及計(jì)息方式期初/期末計(jì)息：利率/貼現(xiàn)率積累方式：?jiǎn)卫?jì)息、復(fù)利計(jì)息利息結(jié)算周期：實(shí)質(zhì)利率、名義利率、利息效力本金在投資期末的積累值

任何一個(gè)有關(guān)利息問(wèn)題的求解都是對(duì)四要素知三求一的問(wèn)題第16頁(yè)/共91頁(yè)工具：現(xiàn)金流圖方法：建立現(xiàn)金流分析方程（求值方程）原則：在任意時(shí)間參照點(diǎn)，求值方程等號(hào)兩邊現(xiàn)時(shí)值相等?，F(xiàn)金流時(shí)間坐標(biāo)0（二）各種利息問(wèn)題求解第17頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解某人為了能在第7年末得到1萬(wàn)元款項(xiàng)，他愿意在第一年末付出1千元，第3年末付出4千元，第8年末付出X元，如果以6%的年利率復(fù)利計(jì)息，問(wèn)X=？第18頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解以第7年末為時(shí)間參照點(diǎn)，有以第8年末為時(shí)間參照點(diǎn)，有以其他時(shí)刻為時(shí)間參照點(diǎn)（同學(xué)們自己練習(xí)）第19頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解（1）某人現(xiàn)在投資4000元，3年后積累到5700元，問(wèn)季度計(jì)息的名義利率等于多少？（2）某人現(xiàn)在投資3000元，2年后再投資6000元，這兩筆錢在4年末積累到15000元，問(wèn)年實(shí)際利率=？第20頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解（1）（2）第21頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解某人現(xiàn)在投資1000元，第3年末再投資2000元，第5年末再投資2000元。其中前4年以半年度轉(zhuǎn)換名義利率5%復(fù)利計(jì)息，后三年以恒定利息力3%計(jì)息，問(wèn)到第7年末此人可獲得多少積累值？第22頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解

第23頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解一項(xiàng)年金在20年內(nèi)每半年末付500元，設(shè)名義利率為9%，每半年結(jié)算一次，求此項(xiàng)年金的現(xiàn)時(shí)值。第24頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解假定現(xiàn)在起立即開(kāi)始每6個(gè)月付款200直到滿4年，隨后再每6個(gè)月付款100直到從現(xiàn)在起滿10年，若

求這些付款的現(xiàn)時(shí)值。第25頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解方法一：方法二：第26頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解某人每年年初存進(jìn)銀行1000元,前4年的年利率為6%,后6年由于通貨膨脹,年利率升到10%,計(jì)算第10年年末時(shí)存款的積累值.第27頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解第28頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解某人每年年初存進(jìn)銀行1000元,前4次存款的年利率為6%,后6次付款的年利率升到10%,計(jì)算第10年年末時(shí)存款的積累值.第29頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解第30頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解某購(gòu)房貸款8萬(wàn)元,每月初還款一次,分10年還清,每次等額償還,貸款年利率為10.98%,計(jì)算每次還款額.第31頁(yè)/共91頁(yè)（二）各種利息問(wèn)題求解方法一:方法二:

第32頁(yè)/共91頁(yè)（三）償債基金與分期償還表某人借款20萬(wàn)元，利率5%，10年還清。如果每年末等額分期方式償還，構(gòu)造分期償還表；如果建立償債基金，構(gòu)造償債基金表。第33頁(yè)/共91頁(yè)（三）償債基金與分期償還表某借款人每月末還款一次，每次等額還款3171.52元，共分15年還清貸款。每年計(jì)息12次的年名義利率為5.04%。計(jì)算（1）第12次還款中本金部分和利息部分各為多少？（2）若此人在第18次還款后一次性償還剩余貸款，問(wèn)他需要一次性償還多少錢？前18次共償還了多少利息？第34頁(yè)/共91頁(yè)（三）償債基金與分期償還表第35頁(yè)/共91頁(yè)實(shí)驗(yàn)二生命表及其編制

第36頁(yè)/共91頁(yè)一、涉及理論知識(shí)生命表基本函數(shù)生存模型非整數(shù)年齡生存函數(shù)的估計(jì)幾種死亡時(shí)間的解析分布生命表的編制第37頁(yè)/共91頁(yè)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求掌握生命表基礎(chǔ)函數(shù)；使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用Excel計(jì)算生存、死亡概率；了解生命表編制的基本方法。第38頁(yè)/共91頁(yè)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）運(yùn)用Excel，利用中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（2000-2003）計(jì)算各年齡的死亡率、生存率、平均余命（二）在死亡均勻分布假設(shè)、死力常數(shù)假設(shè)及巴爾杜奇假設(shè)下利用生命表函數(shù)計(jì)算各年齡內(nèi)的生存概率、死亡概率第39頁(yè)/共91頁(yè)（一）生命表構(gòu)造給出中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（2000-2003）所有年齡的生存人數(shù)，將生命表補(bǔ)充完整，包括死亡人數(shù)、生存率、死亡率和平均余命。步驟1：輸入生存人數(shù)步驟2：計(jì)算各年齡死亡人數(shù)、生存概率、死亡率、平均余命步驟3：依據(jù)所作生命表求出：30歲的人在60歲之前死亡的概率，20歲的人活過(guò)60歲并在未來(lái)10年死亡的概率。第40頁(yè)/共91頁(yè)（一）生命表構(gòu)造第41頁(yè)/共91頁(yè)（二）非整數(shù)年齡的計(jì)算在以下三種假設(shè)下，求非整數(shù)年齡的死亡率（均勻分布假定、常數(shù)死亡力假定、Balducci假定）如在均勻分布假設(shè)下計(jì)算x+0.2歲人在未來(lái)0.5年內(nèi)死亡的概率，其公式為：0.2歲人在未來(lái)0.5年內(nèi)死亡的概率在Excel中F2單元格輸入“=0.5*B2/(1-0.2*B2)”，然后按回車鍵得其結(jié)果；拖動(dòng)整F整列得到所有x+0.2歲存活人在未來(lái)0.5年內(nèi)死亡的概率，其結(jié)果如下圖F列所示：第42頁(yè)/共91頁(yè)（二）非整數(shù)年齡的計(jì)算第43頁(yè)/共91頁(yè)（二）非整數(shù)年齡的計(jì)算用類似的方法求（分別在三種假設(shè)下）：第44頁(yè)/共91頁(yè)三種假定下的生命表函數(shù)函數(shù)均勻分布常數(shù)死亡力Balducci第45頁(yè)/共91頁(yè)實(shí)驗(yàn)三人壽保險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)第46頁(yè)/共91頁(yè)一、涉及理論知識(shí)概要死亡年末賠付的壽險(xiǎn)（離散型壽險(xiǎn)）死亡即刻賠付的壽險(xiǎn)（連續(xù)型壽險(xiǎn)）遞推公式第47頁(yè)/共91頁(yè)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求學(xué)會(huì)運(yùn)用Excel計(jì)算躉繳純保費(fèi)運(yùn)用Excel計(jì)算終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)運(yùn)用Excel計(jì)算兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)第48頁(yè)/共91頁(yè)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）計(jì)算定期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)（二）計(jì)算終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)（三）計(jì)算兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)（四）計(jì)算遞增型和遞減型壽險(xiǎn)保費(fèi)第49頁(yè)/共91頁(yè)（一）計(jì)算定期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)例：計(jì)算年利率為6%時(shí)，年末給付的基本定期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)。（兩組同學(xué)分別分性別練習(xí)）步驟1：計(jì)算，在單元格F52、F53中分別輸入“=1/1.06^A2”“=1/1.06^A3”，然后拖動(dòng)F列到F61為止；步驟2：計(jì)算，G52=D52/941095，再拖動(dòng)G列到G61為止；H52=F52*G52；I52=SUM（H52：H61），I52即為所求結(jié)果，如下圖。

第50頁(yè)/共91頁(yè)（一）計(jì)算定期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)第51頁(yè)/共91頁(yè)（二）計(jì)算終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)計(jì)算：計(jì)算年利率為6%時(shí)，年末給付的基本終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)（兩組分性別作）。步驟與定期壽險(xiǎn)類似。第52頁(yè)/共91頁(yè)（三）計(jì)算兩全險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)計(jì)算：計(jì)算年利率為6%時(shí)，年末給付的基本兩全險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)（分性別作）。步驟與定期壽險(xiǎn)類似。第53頁(yè)/共91頁(yè)（四）保額遞增與遞減的壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)以遞增型壽險(xiǎn)為例：計(jì)算年利率為6%時(shí)。步驟1：計(jì)算；步驟2：計(jì)算；步驟3：計(jì)算(k+1)，H52=A2+1，拖動(dòng)H列到H61；I52=F52*G52*H52，拖動(dòng)I列到I61為止；J52=SUM（I52：I61）即為所求結(jié)果，如下圖。(遞減保額方法類似)第54頁(yè)/共91頁(yè)（四）保額遞增與遞減的壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)第55頁(yè)/共91頁(yè)實(shí)驗(yàn)四生存年金躉繳純保費(fèi)第56頁(yè)/共91頁(yè)一、涉及理論知識(shí)純粹的生存保險(xiǎn)

離散生存年金連續(xù)生存年金每年m次支付生存年金非均衡支付的年金生存年金的遞推公式第57頁(yè)/共91頁(yè)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求運(yùn)用Excel計(jì)算各類生存年金的躉繳純保費(fèi)第58頁(yè)/共91頁(yè)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）運(yùn)用Excel分別計(jì)算30歲男性和女性為被保險(xiǎn)人，60歲開(kāi)始按年、按月領(lǐng)取的終生生存年金的躉繳純保費(fèi)；（二）運(yùn)用Excel計(jì)算上例保證10年給付的終生生存年金的躉繳純保費(fèi)；（三）運(yùn)用Excel分別計(jì)算少兒教育金保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)，并與類似儲(chǔ)蓄產(chǎn)品比較分析；（四）選擇目前市場(chǎng)上的典型生存年金產(chǎn)品，進(jìn)行計(jì)算、比較分析。第59頁(yè)/共91頁(yè)（一）終身年金計(jì)算被保險(xiǎn)人為30歲男性或女性，60歲開(kāi)始每年領(lǐng)取1000元的終生生存年金的躉繳純保費(fèi)

。步驟1：計(jì)算；步驟2：計(jì)算；步驟3：對(duì)k從30到終極年齡求和。第60頁(yè)/共91頁(yè)（一）終身年金計(jì)算被保險(xiǎn)人為30歲男性或女性，60歲開(kāi)始每月領(lǐng)取1000的終生生存年金的躉繳純保費(fèi)。利用公式：步驟1：計(jì)算；步驟2：計(jì)算；步驟3：計(jì)算m-1/2m；步驟4：求和第61頁(yè)/共91頁(yè)（二）10年確定給付的終身年金對(duì)上述兩個(gè)例子分別保證10年確定給付。思路：可以分成30歲被保險(xiǎn)人從60歲到70歲的10年確定年金與70歲開(kāi)始領(lǐng)取的終身年金的和。參考公式：步驟與終身年金類似第62頁(yè)/共91頁(yè)（三）少兒教育金保險(xiǎn)利用Excel計(jì)算被保險(xiǎn)人為2歲小孩（分組分別計(jì)算男孩和女孩）的教育金保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)，給付責(zé)任為15-17歲每年給付1000元高中教育金，18-22歲每年給付5000元大學(xué)教育金，25歲給付創(chuàng)業(yè)金1萬(wàn)元。計(jì)算與上述相同功能的存款，在相同利率情況下的確定年金現(xiàn)值。并做對(duì)比。第63頁(yè)/共91頁(yè)實(shí)驗(yàn)五均衡純保費(fèi)第64頁(yè)/共91頁(yè)一、涉及理論知識(shí)終身壽險(xiǎn)的均衡純保費(fèi)定期壽險(xiǎn)的均衡純保費(fèi)兩全保險(xiǎn)的均衡純保費(fèi)延期年金的均衡純保費(fèi)每年繳m次的均衡純保費(fèi)比例純保費(fèi)退還保單保費(fèi)的純保費(fèi)第65頁(yè)/共91頁(yè)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求驗(yàn)算年繳純保費(fèi)；驗(yàn)算按月或季度繳的均衡純保費(fèi)；對(duì)比不同繳費(fèi)期限的均衡純保費(fèi)。第66頁(yè)/共91頁(yè)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）運(yùn)用Excel分別計(jì)算實(shí)驗(yàn)三和實(shí)驗(yàn)四的終身繳費(fèi)的年繳純保費(fèi)；（二）運(yùn)用Excel計(jì)算上例10年和20年限期繳費(fèi)的年繳純保費(fèi)，并作比較；（三）運(yùn)用Excel分別上述例子的按月繳純保費(fèi)；（四）選擇目前市場(chǎng)上的典型生存年金產(chǎn)品，進(jìn)行計(jì)算、比較分析。第67頁(yè)/共91頁(yè)（一）年繳純保費(fèi)對(duì)實(shí)驗(yàn)三、實(shí)驗(yàn)四的壽險(xiǎn)和生存年金球年繳純保費(fèi)。以定期壽險(xiǎn)為例：步驟一：先計(jì)算步驟二：計(jì)算。在單元格K52中輸入“=F52*C52/941095”，然后拖KF列到K61為止；L52=SUM（K52：K61）；M52=J52/L52即為所求結(jié)果，如下圖。如果保險(xiǎn)金為任意數(shù)額，需要再在以上結(jié)果中乘以相應(yīng)的數(shù)額。其他類型壽險(xiǎn)的年繳均衡純保費(fèi)可用類似過(guò)程求解。第68頁(yè)/共91頁(yè)（一）年繳純保費(fèi)第69頁(yè)/共91頁(yè)（二）限期年繳純保費(fèi)對(duì)上述例子，分組分別求10年、20年繳費(fèi)的年繳純保費(fèi)。方法步驟與（一）類似，注意繳費(fèi)期調(diào)整第70頁(yè)/共91頁(yè)（三）月繳純保費(fèi)分組分別計(jì)算前述幾個(gè)產(chǎn)品限期10年或20年的月繳保費(fèi)。思路：利用按月領(lǐng)取的定期生存年金的現(xiàn)值計(jì)算方法。參考公式：第71頁(yè)/共91頁(yè)實(shí)驗(yàn)六毛保費(fèi)第72頁(yè)/共91頁(yè)一、涉及理論知識(shí)毛保費(fèi)毛保費(fèi)的計(jì)算原理毛保費(fèi)的計(jì)算方法第73頁(yè)/共91頁(yè)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求靈活運(yùn)用毛保費(fèi)的計(jì)算原理；驗(yàn)算按三要素法計(jì)算毛保費(fèi)。第74頁(yè)/共91頁(yè)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）運(yùn)用比例法，在費(fèi)用率為20%時(shí)，計(jì)算上述各類產(chǎn)品的毛保費(fèi)；（二）運(yùn)用三要素法，計(jì)算上述各類產(chǎn)品的毛保費(fèi)；（三）選擇目前市場(chǎng)上的典型保險(xiǎn)產(chǎn)品，進(jìn)行計(jì)算、比較分析。第75頁(yè)/共91頁(yè)（一）比例法假設(shè)固定費(fèi)用率為20%，用Excel計(jì)算前述產(chǎn)品的毛保費(fèi)。思路與參考公式：p’=p+20%p’，

p’=p/(1-20%)第76頁(yè)/共91頁(yè)（二）三要素法根據(jù)下表所列費(fèi)用構(gòu)成，分組分別計(jì)算實(shí)驗(yàn)三、四、五個(gè)保險(xiǎn)產(chǎn)品的毛保費(fèi)。（i=6%）第77頁(yè)/共91頁(yè)未來(lái)保險(xiǎn)費(fèi)用的分配第一年續(xù)年分類每份每千元保費(fèi)百分比（%）每份每千元保費(fèi)百分比（%）2-9年10-15年16年以上1、新契約費(fèi)（1）銷售費(fèi)用傭金--50--553銷售事務(wù)--25--2.51.51其它12.54------（2）分類180.5------（3）發(fā)行與記錄4-------2、維持費(fèi)20.25-20.25---3、營(yíng)業(yè)費(fèi)用（1）（2）（3）40.25-40.25---（4）稅金--3--222小計(jì)40.557860.59.58.564、給付費(fèi)用每份保單18元加上千元保額0.1元第78頁(yè)/共91頁(yè)（三）選擇典型產(chǎn)品對(duì)比分析從產(chǎn)品、責(zé)任、使用生命表等多方面進(jìn)行分析測(cè)算保費(fèi)與實(shí)際產(chǎn)品保費(fèi)的差異。第79頁(yè)/共91頁(yè)實(shí)驗(yàn)七責(zé)任準(zhǔn)備金及現(xiàn)金價(jià)值

第80頁(yè)/共91頁(yè)一、涉及理論知識(shí)均衡純保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金責(zé)任準(zhǔn)備金原因及原理完全離散型責(zé)任準(zhǔn)備金的確定一年繳費(fèi)若干次責(zé)任準(zhǔn)備金的確定責(zé)任準(zhǔn)備金的遞推公式會(huì)計(jì)年度末準(zhǔn)備金修正責(zé)任準(zhǔn)備金現(xiàn)金價(jià)值第81頁(yè)/共91頁(yè)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求學(xué)會(huì)計(jì)算理論準(zhǔn)備金和修正準(zhǔn)備金；學(xué)會(huì)計(jì)算現(xiàn)金價(jià)值；學(xué)會(huì)計(jì)算各種保單選擇權(quán)。第82頁(yè)/共91頁(yè)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）運(yùn)用Excel，根據(jù)實(shí)驗(yàn)六的結(jié)果分別計(jì)算各類產(chǎn)品的理論責(zé)任準(zhǔn)備金；（二）運(yùn)用Excel，