高三數(shù)學(xué)《專題十一空間向量及其應(yīng)用》課件

空間向量及應(yīng)用第一課時：空間向量及其運(yùn)算[課前導(dǎo)引]第一課時：空間向量及其運(yùn)算[解析]

如圖,ABB1MCDC1A1D1[解析]

如圖,答案：AABB1MCDC1A1D12.P是二面角-AB-

棱上的一點(diǎn),分別在、

平面上引射線PM、PN,如果∠MPN=60,那么二面角-AB-

的大小為()

A.30B.60C.90D.120ABFENPMABFENPMABFENPM答案：C[考點(diǎn)搜索][鏈接高考][鏈接高考][例1]A1B1C1D1ABDCNM[解析]A1B1C1D1ABDCNM[例2]A1B1C1D1ABDCGO[例2]A1B1C1D1ABDCGO[證明]A1B1C1D1ABDCGOA1B1C1D1ABDCGOA1B1C1D1ABDCGOA1B1C1D1ABDCGO[評注][解析]ABMCDNABMCDNABMCDN[例4]ABDCOC1B1D1A1ABDCOC1B1D1A1[解析]ABDCOC1B1D1A1ABDCOC1B1D1A1ABDCOC1B1D1A1ABDCOC1B1D1A1ABDCOC1B1D1A1ABDCOC1B1D1A1[評注]本題蘊(yùn)涵著轉(zhuǎn)化思想，即把空間垂直關(guān)系的判定、二面角的求解以及待定值的探求全部轉(zhuǎn)化為平面向量的基本運(yùn)算，給人耳目一新、思路清晰之感，確實(shí)為解決立體幾何問題開拓了一條全新的思路.第二課時：空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及應(yīng)用[課前導(dǎo)引]第二課時：空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及應(yīng)用[課前導(dǎo)引]第二課時：空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及應(yīng)用

(長郡原創(chuàng))1.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是異面直線A1D與AC的公垂線段.則AF=()CA1B1C1D1ABDEMF[解析]如圖建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方形邊長為1,則A(1,0,0),C(0,1,0),A1(1,0,1),D(0,0,0).CA1B1C1D1ABDEMxyzFCA1B1C1D1ABDEMxyzFCA1B1C1D1ABDEMxyzF答案：B2.已知兩點(diǎn)A(1,2,3),B(2,1,1),則AB連線與平面xOz的交點(diǎn)坐標(biāo)是______.[解析]設(shè)AB與平面xOz的交點(diǎn)為C(x,0,z),則2.已知兩點(diǎn)A(1,2,3),B(2,1,1),則AB連線與平面xOz的交點(diǎn)坐標(biāo)是______.[考點(diǎn)搜索][考點(diǎn)搜索]1.理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算.

2.掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積公式，掌握空間兩點(diǎn)間的距離公式.

3.掌握用空間向量坐標(biāo)證明有關(guān)垂線和平行問題.

4.利用空間向量坐標(biāo)計(jì)算空間角和距離.[鏈接高考][鏈接高考][例1]A1B1C1BCAMN[解析]A1B1C1BCAMNA1B1C1BCAMNA1B1C1BCAMNP[例2]CA1B1C1D1ABDMNP[例2]CA1B1C1D1ABDMxyzN[解析]PCA1B1C1D1ABDMxyzNPCA1B1C1D1ABDMxyzN[評注]證明線面垂直，本質(zhì)上就是證明線線垂直，而利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算證明線線垂直，只要證明兩直線上的向量的數(shù)量積為0即可.[例3]A1EB1C1BCADFA1EB1C1BCADF[解析]A1EB1C1BCADFzyxA1EB1C1BCADFzyxA1EB1C1BCADFzyxA1EB1C1BCADFzyxA1EB1C1BCADFzyx[例4]CBVADEOzyx[解析]CBVADEOzyxCBVADEOzyxCB