2019年市區(qū)高三一模數(shù)學(xué)文科試卷答案

優(yōu)能中學(xué)&1優(yōu)能中學(xué)&11 第一部分（40分一、選擇題（8540分.請(qǐng)?jiān)诿啃☆}列出的四個(gè)選項(xiàng)已知集合Px|0x2，且MP，則MA. B. C.

x1xA.1x0 B.0x0 C.1x0 D.2x02

2

D.cos(c0，abC.c0，ab

D.c0，abA. B. C. D.某四棱錐的三視圖如圖所示，其中ab1，且ab側(cè)面的面積中最小的為1，則a91

D.設(shè){an是公比為q的等比數(shù)列，且a11an1對(duì)任意nN*q1 地理2化學(xué)B層2生物B層2歷史B層1物理B層2生物B層1物理B層1政治2政治3 第二部分（110分二、填空題（630分已知i是虛數(shù)單位若(1i)(ai)2，aR則a ABC中，a4，b5，cosC1，則

，SABC8 已知向量a(1,2)，同時(shí)滿足條件①a//b，②|ab||a|的一個(gè)向量b的坐標(biāo) 已知橢圓C

y m 1和雙曲線2

y 點(diǎn)B的直線與C2的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為P，且|AB||BP|，則橢圓C1的離心率e1 ，雙曲線C2的離心率e2 x

距離的最小值為d(k（Ⅰ）當(dāng)k1時(shí)，d(1) （Ⅱ）若d(k)2，則k的取值范圍 已知等差數(shù)列an的公差d2，且a2a52，an的前n項(xiàng)和為Sn若Sma9a15成等比數(shù)列，求mf(x22cosπxcosxa4求a求圖中x0f(x的單調(diào)遞增AB平面DEF得更綠色了，資料顯示中國(guó)和的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠．”據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)新增綠化面積的42%來自于植樹造林，下表十個(gè)地區(qū)在2017年植樹造林的相關(guān)數(shù)不足50%的概率是多少？個(gè)地區(qū)林修復(fù)面積超過五萬公頃的概率．19（f(x1x35x2ax1 當(dāng)a6f(x在0求證：當(dāng)a0f(x20（C:x2y21(ab 腰直角三角形，過點(diǎn)P(1,0)且與x軸不重合的直線l與橢圓交于MN求橢圓CAM與MNAM若過點(diǎn)PAM的直線交直線x5于點(diǎn)Q，求證：直線NQ212345678ACDDBBCB6，1543，32（Ⅰ）因?yàn)閍5a22d2，所以2a15d2a1102，所以a14，所以an2n6（Ⅱ）Sm(a1am)mm25m，又a912a1524因?yàn)镾ma9a15是等比數(shù)列，所以(a)2Sa， m所以m25m60，解得m6,m1，因?yàn)閙N*，所以m6（Ⅰ）f(0)

a22 4 2a12所以a1（Ⅱ）f(x)22cos(x)cosx4(2sinx2cosx)cosx2sinxcosx2cos2x 2sin(2xπ)4由圖象得2xππ xπ f(x的單調(diào)增區(qū)間為(kπ3πkπ1πkZ 又AB//A1B1，AB//DE，又DE平面DEFAB平面DEFAB//平面DEF又由（Ⅰ）知EF//BC1，EFB1C，又又ACBC

AC平面BB1C1C，又EF平面BB1C1C，EFAC又

EFACB1，又EF平面DEF，ACB1平面DEF三棱錐EACB的高為AC=2，且 1BECC11211VE1

1AC1 1

2 1212 該地區(qū)人工造林面積占總面積的比值不足50%為A，有3個(gè)地區(qū)（重慶 、青海）人工造林面積占總面積比不足50%，則P(A)3新封山育林面積超過十萬公頃有4個(gè)地區(qū)：內(nèi)蒙、河北、、青海，分別設(shè)為從4個(gè)地區(qū)中任取2個(gè)地區(qū)共有6種情況，a1,a2,a1,a3,a1,a4,a2,a3,a2,a4,a3,a4a1,a2,a1,a3,a1,a4,a2,a3,a2,a4則P(B56（Ⅰ）當(dāng)a x0時(shí)，f(x)1x35x26x1 f'(xx25x6x2)(x3)f'(x0，得x2，或x3xf'(xf(xx23f00f（Ⅱ）當(dāng)a0時(shí)，若x0f(x1x35x2ax f'(xx25xax(x5a，因?yàn)閤0,a0f'(x0x0f(x1x35x2ax1f'(xx25xaf'(x0254a0 所以有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1x2，且x1x20x0f0f（Ⅰ）A(2,0)，所以a2所以bc，又b2c2a2，所以bc

x2y21 1設(shè)M(xmym

m

m mxkAMkMPx xm1xm xm2ym2 2 xm2

，y

所以AM 直線NQ恒過定點(diǎn)(2,0)．設(shè)M(x1y1N(x2y2，由題意，設(shè)直線MN的方程為xmyxmy由x22y240得(m22)y22my30顯然，0，則yy2m，yy m2 1 m2因?yàn)橹本€PQAM平行，所以k

x1

3 令x ，則y21 ，即Q(, ) x 2(my 22(my1 y22(my 2myy6ykNQ 1 1x 直線NQ的方程為yy 2my1y26y2 (xx) 2m2yy6my3my 1 y 1 x 1 2myy6y 1 x 1 2m2yy6my3my 2m2yy6my3my 1 1 1 x 1 2myy6y3y 2myy