八年級(jí)數(shù)學(xué)下第十八章平行四邊形.2特殊的平行四邊形.2.1矩形第1課時(shí)矩形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案新版

章形18.2.1矩形

教學(xué)注教備注

第課時(shí)質(zhì)學(xué)習(xí)目：1.解矩形概念，知道矩形與行四邊形的區(qū)與聯(lián)系；2.會(huì)證矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題；3.握直角角斜邊中的質(zhì)，并簡(jiǎn)的運(yùn).重點(diǎn)：理解形概，道矩與行邊形區(qū)與系掌握直角角形斜邊中線的性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單的運(yùn)用.

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難點(diǎn)：會(huì)證明矩的質(zhì)，會(huì)矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問.

主

一、知回顧平行四邊形是什么？它有哪些性質(zhì)？你還記長(zhǎng)方形是什么？二、新預(yù)習(xí)1.如現(xiàn)有活動(dòng)四邊使它個(gè)內(nèi)化，角變化為時(shí)，我過個(gè)？

2.自學(xué)習(xí)：形的：有角是的平邊形做_________，就是長(zhǎng)方形矩是特殊的平行四邊形，平行四邊形是形三、自自矩形是見的圖形，你舉出一些生活中的例嗎？矩形是特殊的平行四邊形，你根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，說出3條矩形的性嗎？四、我疑____________________________________________________________究點(diǎn)探究點(diǎn)：性質(zhì)考因矩形是行四邊，所以具有平行邊形的有性質(zhì)由于它有個(gè)角為直角，是否具有一般平行邊形不具有的些特殊性質(zhì)？//活動(dòng)素材：直、量角器、橡皮擦、課本、鉛筆盒等教學(xué)備（1）請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位量邊的矩（如書本,課桌鉛盒）的個(gè)角數(shù)對(duì)角的長(zhǎng),并記測(cè)量結(jié).ACBD∠BAD∠ADC∠ABC∠BCD橡皮擦課本桌子（2）據(jù)量結(jié),你有什么猜想？猜想矩形四個(gè)角都是_________.想矩的對(duì)線__________.證四邊形是形∠B=90°.求證：∠∠∠A=90°.證：∵四邊形是矩形∠B____∠D,∠C____∠A,AB____DC.∴∠∠又∠90°,∴C∴B=∠∠D=∠=_____°.如圖四邊形是矩形∠ABC=90°,對(duì)角線與DB相較點(diǎn)O.求證：AC=DB.證：∵四邊形是矩形∴AB____DC,∠ABC=DCB=_____°,eq\o\ac(△,在)ABCeq\o\ac(△,和)DCB中∵AB=DC,ABC=∠CB,ABC____△DCB.思請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的形紙片,折一折,觀察思考.矩形是不是軸對(duì)稱?如果是那么對(duì)軸有條要點(diǎn)歸：矩形除了有平行四邊形所有性質(zhì)還具有的性質(zhì)有：矩形四個(gè)都_______.的線________.矩是_________圖形它_____對(duì)稱軸幾語言描述：在形中，對(duì)角線與相交點(diǎn)∠ABC=BCD=CDA=∠=90°，AC=DB.典例精例1,形中E是上點(diǎn)AE=AD,DF⊥AE,足為求證//教學(xué)備例如圖，將矩形著線折，使點(diǎn)落在′處，BC′點(diǎn)AD＝8，AB＝4求eq\o\ac(△,，)BED的面．針訓(xùn)1.如在形中，對(duì)角線，交點(diǎn)列錯(cuò)的（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OB第題圖

第題圖如，矩形角線的交點(diǎn)且交AB、CD于、F，么陰部分面積是形面的________.圖矩形ABCDAE⊥BD于E,∠DAE∠BAE＝3：1,求∠和EAO的．探究點(diǎn)直三形斜邊的線的性活動(dòng)如圖，一張矩形紙片，畫出兩條對(duì)角線，沿著對(duì)角線剪一.問Rt△ABC中BO是一的線段長(zhǎng)度與邊AC什么關(guān)系？//猜想三角形斜邊上的中線等于斜邊的________.證一證在，∠ABC=90°，是AC的中線求AC.證：延長(zhǎng)至D,使OD=BO,連接AD、DC.∵AO=OC,BO=OD，∴四形是∠ABC=90°,∴平行邊形是________，∴AC_______BD，點(diǎn)：直角角三角形斜邊上的_______等于斜邊的________.典例精例3如圖，在ABC中，E、F分別是AB、AC的中．若AB＝10AC，四形的周；求：EF垂直分方總:當(dāng)知條件有線的中點(diǎn)、直角三角的件時(shí)可聯(lián)想直角角斜上中線性質(zhì)行求．例4如圖，已CE是eq\o\ac(△,，)ABC不邊上點(diǎn)G，別BCDE的中點(diǎn)，試明GF⊥DE.方總:直三形，到斜邊中常作斜中，而將題化等三角形問題，然后利等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)解題針訓(xùn)圖，eq\o\ac(△,,)ABC中是邊的中線若BD=3cm,AC=_____cm;若C=30°,AB=5cm,則AC=_____cm,BD=_____cm.//二、課小結(jié)形的念形的質(zhì)直角角形性質(zhì)

內(nèi)容有個(gè)是角的平行邊叫矩形具有平行四邊的一切質(zhì)；四個(gè)內(nèi)角都是直，兩條對(duì)角線互平分且等3.具有條稱軸的軸對(duì)稱圖形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

教學(xué)備注堂1.矩形有而般平四邊形不具有的性質(zhì)是)對(duì)角等等C.角相等分2.若直三角形的兩條直角邊分別和則斜邊上的中線長(zhǎng)為A.13B.6C.6.5D.不能確定3.矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為40°,則條對(duì)角線相交的銳角是)A.20°B.40°C.80°D.10°4.如圖在形中，對(duì)角線、相點(diǎn)O，E、F分別是、的中，若AB=6cm，BC=8cm，則EF=______cm．

第題圖

第題圖

5.,eq\o\ac(△,圖)中E在AC，且為點(diǎn)若AE=8則為．6.如,四邊形是形對(duì)角線相交于O,BE∥A