重慶合川區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(含)

重慶合川區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(含)重慶合川區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(含)重慶合川區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(含)2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題：1.在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA=，則sinA的值為（）A.B.C.D.2.已知x=1是對(duì)于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,則常數(shù)k的值為()A.0B.1C.0或1D.0或-13.反比率函數(shù)y=2x-1的大概圖象為（）A.B.C.D.4.一個(gè)正方體的平面張開圖以以下列圖，折疊后可折成的圖形是（）A．B．C．D．以下說法:①全部等腰三角形都相像；②有一個(gè)底角相等的兩個(gè)等腰三角形相像；③有一個(gè)角相等的等腰三角形相像；④有一個(gè)角為60o的兩個(gè)直角三角形相像，其中正確的說法是（）A.②④B.①③C.①②④D.②③④在學(xué)習(xí)了“25.1.2”概率后，平平和安安兩位同學(xué)做擲質(zhì)地平均的正方體骰子試驗(yàn)，它們共做了120次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果以下表：向上一面的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)141812164020綜合上表，平平說：“若是扔擲600次，那么向上一面點(diǎn)數(shù)是6的次數(shù)正好是100次．”安安說：“一次實(shí)驗(yàn)中向上一面點(diǎn)數(shù)是5的概率最大”．你認(rèn)為平平和安安的說法中正確的是()A.平平B.安安C.都正確D.都錯(cuò)誤7.將左圖中的箭頭減小到原來的一般，獲得的圖形是()1以以下列圖，在?ABCD中，BE交AC，CD于G，F(xiàn)，交AD的延伸線于E，則圖中的相像三角形有（）A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)9.如圖,在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不用然正確的選項(xiàng)是（）A.△AFD≌△DCEB.AF=ADC.AB=AFD.BE=AD﹣DF10.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=，則tanA的值為()A.B.C.D.11.如圖,已知在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn),DE∥BC,EF∥AB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A.5：8B.3：8C.3：5D.2：512.如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D在該拋物線上,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,連結(jié)BC、BD.設(shè)∠OCB=α,∠DBC=β,則cos(α-β)的值是（）A.B.C.D.2二、填空題：如圖，四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相像，已知∠A=120°，∠B=85°∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，則∠D1=，C1D1=，它們的相像比為。14.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,則a=______,b=______.15.若△ADE∽△ACB,且=，若四邊形BCED的面積是2,則△ADE的面積是．拋物線的部分圖象以以下列圖，則當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是_________．17.正比率函數(shù)y1=mx(m＞0)的圖象與反比率函數(shù)y2=kx-1（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（n，4）和點(diǎn)B，AM⊥y軸,垂足為M.若△AMB面積為8,則知足y1＞y2的實(shí)數(shù)x取值范圍是．已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位獲得點(diǎn)Q，點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上．（1）k的值是；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，且與反比率函數(shù)y=圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)），過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若=，則b的值是．三、解答題：319.解方程:3(x﹣1)2=x(x﹣1)如圖,AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻80cm，梯上點(diǎn)D距墻70cm，BD長(zhǎng)55cm．求梯子的長(zhǎng)．某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,本著控制固定成本,降價(jià)促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具可以全部售出.據(jù)市場(chǎng)檢查,若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí),每個(gè)月可銷售300個(gè).若銷售單價(jià)每降低1元,每個(gè)月可多售出2個(gè).據(jù)統(tǒng)計(jì),每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）知足以下關(guān)系：月產(chǎn)銷量y（個(gè)）160200240300每個(gè)玩具的固定成本Q（元）604840321）寫出月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；2）求每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；3）若每個(gè)玩具的固定成本為30元,則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？4）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不高出400個(gè),則每個(gè)玩具的固定成本最少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？422.一個(gè)袋中有3張形狀大小完好相同的卡片，編號(hào)為1,2,3，先任取一張，將其編號(hào)記為m，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓮堉腥稳∫粡?，將其編?hào)記為n.（1）請(qǐng)用樹狀圖或許列表法，表示事件發(fā)生的全部可能情況；（2）求對(duì)于x的方程x2mxn0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.為方便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°,坡長(zhǎng)為60米的斜坡AB進(jìn)行改造,在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（陰影表示）,修筑一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE．（1）若修筑的斜坡BE的坡角為36°,則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米？2）在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓,小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部H的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米？（結(jié)果取整數(shù),參照數(shù)據(jù)：sin36°=0.6,cos36°=0.8,tan36°=0.7，=1.7）5在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長(zhǎng)度不限）中，要砌20m長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC的面積為96m2．（1）求這地面矩形的長(zhǎng)；（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰巧能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面（不計(jì)空隙），用哪一種規(guī)格的地板磚花銷較少？四、綜合題：如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的均分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角均分線于點(diǎn)F．（1）求證：OE=OF；（2）若CE=12,CF=5,求OC的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么地點(diǎn)時(shí),四邊形AECF是矩形？并說明原因．6如圖,已知拋物線m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的極點(diǎn)A在x軸上,并過點(diǎn)B（0,1）,直線n：y=﹣x+與x軸交于點(diǎn)D,與拋物線m的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)F,過B點(diǎn)的直線BE與直線n訂交于點(diǎn)E（﹣7,7）．（1）求拋物線m的剖析式；（2）P是l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以B,E,P為極點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）拋物線m上可否存在一動(dòng)點(diǎn)Q,使以線段FQ為直徑的圓恰巧經(jīng)過點(diǎn)D？若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因．參照答案71.A2.C3.C4.D5.A6.D7.C8.D9.B10.D11.A12.D13.略14.答案為：1，-215.【解答】解：∵△ADE∽△ACB，且=，∴△ADE與△ACB的面積比為：，∴△ADE與四邊形BCED的面積比為：，又四邊形BCED的面積是2，∴△ADE的面積是，故答案為：．答案為：x<-1或x>3；答案為:﹣2＜x＜0或x＞2．【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m﹣1，n+2），依題意得：，解得：k=﹣2．故答案為：﹣2．2）∵BO⊥x軸，CE⊥x軸，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC．又∵=，∴==．令一次函數(shù)y=﹣2x+b中x=0，則y=b，∴BO=b；令一次函數(shù)y=﹣2x+b中y=0，則0=﹣2x+b，解得：x=，即AO=．∵△AOB∽△AEC，且=，∴．AE=AO=b，CE=BO=b，OE=AE﹣AO=b．∵OE?CE=|﹣4|=4，即b2=4，解得：b=3，或b=﹣3（舍去）．故答案為：3．19.3（x﹣1）2=x（x﹣1），3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0，x﹣1=0，3（x﹣1）﹣x=0，x1=1，x2=．略21.【解答】解；（1）由于銷售單價(jià)每降低1元，每個(gè)月可多售出2個(gè)，所以月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，不如設(shè)y=kx+b，則（280,300）,（279,302）知足函數(shù)關(guān)系式，得解得，產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+860．8（2）察看函數(shù)表可知兩個(gè)變量的乘積為定值，所以固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間存在反比率函數(shù)關(guān)系，不如設(shè)Q=，將Q=60，y=160代入獲得m=9600，此時(shí)Q=．3）當(dāng)Q=30時(shí)，y=320，由（1）可知y=﹣2x+860，所以x=270，即銷售單價(jià)為270元，由于=，∴成本占銷售價(jià)的．（4）若y≤400，則Q≥，即Q≥24，固定成本最少是24元，400≥﹣2x+860，解得x≥230，即銷售單價(jià)最低為230元．（1）解：依題意畫出樹狀圖（或列表）以下【解答】解：（1）∵修筑的斜坡BE的坡角（即∠BEF）為36°，∴∠BEF=36°，∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=0.5BD=15，DF=15≈25.98，EF==≈21.43故：DE=DF﹣EF=4（米）；2）過點(diǎn)D作DP⊥AC，垂足為P．在Rt△DPA中，DP=0.5AD=0.5×30=15，PA=AD?cos30°=×30=15，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在Rt△DMH中，HM=DM?tan30°=×（15+27）=15+9，GH=HM+MG=15+15+9≈45米．答：建筑物GH高約為45米．【解答】（1）設(shè)這地面矩形的長(zhǎng)是xm，則依題意得：x（20﹣x）=96，解得x1=12，x2=8（舍去），答：這地面矩形的長(zhǎng)是12米；2）規(guī)格為0.80×0.80所需的花銷：96×（0.80×0.80）×55=8250（元）．規(guī)格為1.00×1.00所需的花銷：96×（1.00×1.00）×80=7680（元）．由于8250＜7680，所以采用規(guī)格為1.00×1.00所需的花銷較少．（1）證明：∵M(jìn)N交∠ACB的均分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角均分線于點(diǎn)F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵M(jìn)N∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，9∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，F(xiàn)O=CO，∴OE=OF；2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，∵CE=12，CF=5，∴EF==13，∴OC=EF=6.5；3）解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．證明：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECF=90°，∴平行四邊形AECF是矩形．【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的極點(diǎn)A在x軸上∴配方得y=a（x﹣3）2﹣9a+1，則有﹣9a+1=0，解得a=∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），拋物線m的剖析式為y=x2﹣x+1；2）∵點(diǎn)B對(duì)于對(duì)稱軸直線x=3的對(duì)稱點(diǎn)B′為（6，1）∴連結(jié)EB′交l于點(diǎn)P，以以下列圖設(shè)直線EB′的剖析式為y=kx+b，把（﹣7，7）（6，1）代入得解得，則函數(shù)剖析式為y=﹣x+把x=3代入解得y=，∴點(diǎn)P坐標(biāo)