電路基本分析10第十章二端口網(wǎng)絡(luò)

第十章二端口網(wǎng)絡(luò)Chapter10教學(xué)目的：

1.理解二端口網(wǎng)絡(luò)的基本概念及端口條件。

2.掌握二端口網(wǎng)絡(luò)的Y、Z參數(shù)方程。

3.熟練掌握二端口網(wǎng)絡(luò)的Y、Z參數(shù)求解方法。

4.了解二端口網(wǎng)絡(luò)的Y、Z參數(shù)間的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容概述：本次課程的教學(xué)內(nèi)容有：二端口網(wǎng)絡(luò)的基本概念及端口條件、二端口網(wǎng)絡(luò)的Y、Z參數(shù)方程及Y、Z參數(shù)的求解。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：二端口網(wǎng)絡(luò)的Y、Z參數(shù)方程及Y、Z參數(shù)的求解。難點(diǎn)：二端口網(wǎng)絡(luò)的Y、Z參數(shù)的求解。Chapter1010-1二端口網(wǎng)絡(luò)方程和參數(shù)一、二端口網(wǎng)絡(luò)

Chapter10

本章介紹通過(guò)用一種新的視角重新審視電路，只研究電路中兩對(duì)端子間電量之間的關(guān)系，即只討論二端口網(wǎng)絡(luò)的外特性，稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的分析法。Chapter10二端口條件：

如圖所示，如果流入1、2端的電流等于流出

1’、2’端的電流，則稱此網(wǎng)絡(luò)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)，否則為四端網(wǎng)絡(luò)。

實(shí)際中有許多二端口電路，如輸電線、變壓器等。這里只討論無(wú)源零狀態(tài)線性二端口網(wǎng)絡(luò)。21

說(shuō)明：

1.已知兩個(gè)量求另外兩個(gè)量，共有6種組合，常用的是4種。

2.對(duì)二端口網(wǎng)絡(luò)的分析方法適用于直流、交流、時(shí)域、復(fù)頻域的情況，下面用相量進(jìn)行討論。Chapter10

二、研究的主要內(nèi)容：

兩個(gè)端口四個(gè)電量U1、I1、U2

、I2之間的關(guān)系。一般用方程表示四個(gè)量的關(guān)系，稱為二端口網(wǎng)絡(luò)方程；方程的系數(shù)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。所在支路用理想電壓源代替。Chapter10三、Y參數(shù)及方程（短路導(dǎo)納參數(shù)）已知、，

求

、。由替代定理可將、

其中K1、K2、K3、K4是比例系數(shù)。Chapter10根據(jù)疊加原理，電路的響應(yīng)

、可為：其矩陣形式為各元素為導(dǎo)納，單位是S。

則有

。

Y11、Y12、Y21、Y22取決于電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)。Chapter10若令：Y參數(shù)方程表明：若已知電路參數(shù)及

、，則可得、稱為輸出端短路時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納（S）Chapter10確定Y參數(shù)：在1－1'

端加，將2－2'

端短路，即有稱為輸出端短路時(shí)的輸入導(dǎo)納（S）

代入上式

稱為輸入端短路時(shí)的輸出導(dǎo)納（S）Chapter10在2－2'端加，將1－1'端短路，即有稱為輸入端短路時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納（S）

代入上式討論：

1.因?yàn)閅參數(shù)是由短路求得，所以稱為短路導(dǎo)納參數(shù)。

2.若給定一二端口網(wǎng)絡(luò)，可根據(jù)以上四式求得其Y參數(shù)。Chapter10所以Y=Chapter10例10－1：求圖示網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)矩陣。解：將2和2′端短路得將1和1′端短路得2'1I.2I.1'12RC1U.2U.求解Chapter10四、Z參數(shù)及方程（開(kāi)路阻抗參數(shù)）已知

、，求

、。由短路導(dǎo)納方程(Y與Z關(guān)系式)其矩陣形式為Chapter10式中令Z參數(shù)方程為。

Chapter10

與Y參數(shù)方程相同，Z11、Z12、Z21、Z22取決于電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)。根據(jù)Z參數(shù)方程及、，可求得、

輸出端開(kāi)路時(shí)的開(kāi)路轉(zhuǎn)移阻抗（

）Chapter10確定Z參數(shù)：在1-1'

端輸入

，將2-2'端開(kāi)路，即有輸出端開(kāi)路時(shí)的輸入阻抗（）

代入上式

輸入端開(kāi)路時(shí)的輸出阻抗（

）Chapter10在2-2'端輸入

，將1-1'端開(kāi)路，即有輸入端開(kāi)路時(shí)的開(kāi)路轉(zhuǎn)移阻抗（

）

代入上式討論：1.因Z參數(shù)由二端口分別開(kāi)路求得，所以稱為開(kāi)路阻抗參數(shù)。2.若給定一二端口網(wǎng)絡(luò)，可根據(jù)以上四式求得Z參數(shù)。3.已知一二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)，可由Y—Z關(guān)系式求得其Z參數(shù)。Chapter10解：Chapter10例10－2

求圖示電路的Z參數(shù)。

＝0Chapter10

＝0

＝0小結(jié)：

1.滿足端口條件的四端網(wǎng)絡(luò)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)，二端口網(wǎng)絡(luò)的外特性可用網(wǎng)絡(luò)方程及參數(shù)來(lái)表示，常用的網(wǎng)絡(luò)方程及參數(shù)有Y、Z、T、H等四種。

2.二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)Y及阻抗參數(shù)Z可由求解公式求得。Chapter10教學(xué)目的：

1.理解互易及對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)的概念及條件；

2.了解Y、Z、T、H四參數(shù)間的關(guān)系；

3.熟練掌握H、T參數(shù)方程及參數(shù)的求解。教學(xué)內(nèi)容概述：本次課程的主要內(nèi)容有：H、T參數(shù)方程及其參數(shù)求解,

互易及對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)的概念及條件。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：H、T參數(shù)方程及其參數(shù)求解難點(diǎn)：互易二端口網(wǎng)絡(luò)的概念

Chapter10其中Chapter10五、H參數(shù)及方程

已知

、，求

、

。H參數(shù)方程可由Y或Z參數(shù)推得，其形式為矩陣形式為。Chapter10

與Y和Z參數(shù)方程相同，H11、H12、H21、H22取決于電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)。根據(jù)H參數(shù)方程及、，可求得、

輸出端短路時(shí)轉(zhuǎn)移電流比Chapter10確定H參數(shù)：1.在輸出端短路，即時(shí)，有輸出端短路時(shí)的輸入阻抗（）

輸入端開(kāi)路時(shí)的輸出導(dǎo)納（S

）Chapter102.在輸入端開(kāi)路，即時(shí)，有輸入端開(kāi)路時(shí)的轉(zhuǎn)移電壓比不同的物理意義。Chapter10討論：

1.H11和H21有短路參數(shù)性質(zhì)，H12和H22有開(kāi)路參數(shù)性質(zhì)；因此稱H參數(shù)為混合參數(shù)。2.從

和式中可知，H12和H21無(wú)量綱。從和式中可知，H11和H22分別具有阻抗和導(dǎo)納量綱，各系數(shù)具有解：例10－3

下圖為晶體管等效電路，其中Ri、G0、μ和β均為已知，求H矩陣。Chapter10

＝0Chapter10

＝0

其矩陣形式為Chapter10六、T參數(shù)及方程（A參數(shù)、傳輸參數(shù)）已知：、，求

、

。T參數(shù)方程為。Chapter10

與Y、Z和H參數(shù)方程相同，A、B、C、D取決于電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)。根據(jù)T參數(shù)方程及、，可求得、

稱為輸出端開(kāi)路時(shí)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納（）Chapter10確定T參數(shù)：1.在輸出端開(kāi)路，即時(shí)，有稱為輸出端開(kāi)路時(shí)傳輸電壓比

S

稱為輸出端短路時(shí)傳輸電流比Chapter102、在輸出端短路，即時(shí)有稱為輸出端短路時(shí)轉(zhuǎn)移阻抗（）

為阻抗和導(dǎo)納的量綱。Chapter10討論：

1.與H參數(shù)相類似，T參數(shù)仍為混合參數(shù)。2.由

和可知A和D無(wú)量綱；而和解：Chapter10例10－4：求圖中電路的T參數(shù)矩陣。

＝0Chapter10

＝0

＋

－

＋

－七、各種參數(shù)之間的關(guān)系

Y、Z、T、H參數(shù)之間關(guān)系可由基本參數(shù)方程推得，例如Z參數(shù)方程推導(dǎo)Y參數(shù)方程過(guò)程中找出了Y—Z關(guān)系式。其他參數(shù)之間的關(guān)系見(jiàn)表10—1。Chapter10表10－1二端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)間的互換關(guān)系

Z參數(shù)Y參數(shù)H參數(shù)T參數(shù)Z參數(shù)Z11Z12

Z21Z22Y參數(shù)

Y11Y12

Y21Y22

H參數(shù)

H11H12

H21H22T參數(shù)

AB

CDChapter10八、二端口網(wǎng)絡(luò)的互易性及對(duì)稱性

1.二端口網(wǎng)絡(luò)的互易概念任一線性無(wú)源且初態(tài)為零的線性網(wǎng)絡(luò)均滿足互易定理，即在單一激勵(lì)下產(chǎn)生的響應(yīng)，當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)互換位置時(shí)，其比值保持不變。它有三種形式，現(xiàn)說(shuō)明如下：

Chapter10

設(shè)網(wǎng)絡(luò)N僅由線性元件組成且無(wú)源和初態(tài)為零，由互易定理可知（1）Chapter10（2）

Chapter10（3）

Chapter10

凡滿足互易定理的二端口網(wǎng)絡(luò)稱為互易二端網(wǎng)絡(luò)，否則稱為非互易二端口網(wǎng)絡(luò)。2.用參數(shù)表示的互易條件下面介紹用各參數(shù)表示的互易二端口網(wǎng)絡(luò)的互易條件。Chapter10

所以Z12=Z21是Z參數(shù)表示的互易條件。Chapter10Z參數(shù)：因?yàn)閷?duì)于下圖中的二端口網(wǎng)絡(luò)當(dāng)

時(shí)為互易二端口網(wǎng)絡(luò)。

而所以Y12=Y21是用Y參數(shù)表示的互易條件。Chapter10Y參數(shù)：因?yàn)閷?duì)圖中二端口網(wǎng)絡(luò)若有為互易二端口網(wǎng)絡(luò)。而將Z12=Z21或Y12=Y21代入表10－1相應(yīng)的式子中可得到：

H參數(shù)：H12=－H21

T(A)參數(shù)：AD－BC=1

注意：互易二端口網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立參數(shù)數(shù)為３個(gè)。Chapter10

因?yàn)閅12=Y21，所以該二端網(wǎng)絡(luò)具有互易性。Chapter10例10－5判斷圖示二端口網(wǎng)絡(luò)是否具有互易性。解：2－2'短路時(shí)1－1'短路時(shí)11'22'1U1I2I.2US2.01U1.01U1.0S5.0S4.0.....3.二端口網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性若二端口網(wǎng)絡(luò)從任一端口看入，其電氣特性一樣，則稱其為對(duì)稱雙口網(wǎng)絡(luò)。如對(duì)于Y參數(shù)，入口輸入導(dǎo)納與出口輸出導(dǎo)納相等，即Chapter10同理對(duì)于用其他參數(shù)表示的對(duì)稱條件為

Z參數(shù)：Z11=Z22H參數(shù)：H11H22－H12H21=1T參數(shù)：A＝D以上各式可由Y11=Y22推得，也可由雙口網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱的概念推得。注意：二端口網(wǎng)絡(luò)的互易和對(duì)稱條件是相互獨(dú)立的。若一個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)既互易又對(duì)稱，其獨(dú)立的參數(shù)數(shù)為２個(gè)。Chapter10小結(jié)：

1.H、T參數(shù)可由相應(yīng)的求解公式求得。

2.同一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的Y、Z、H、T間可相互轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換關(guān)系見(jiàn)表10—1。

3.互易二端口網(wǎng)絡(luò)的互易條件為：

Y參數(shù)：Y12=Y21；Z參數(shù)：Z12=Z21；

H參數(shù)：H12=－H21；T(A)參數(shù)：AD－BC=1

4.對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱條件為：

Y參數(shù)：Y11=Y22；Z參數(shù)：Z11=Z22；

H參數(shù)：H11H22－H12H21=1；T(A)參數(shù)：A＝DChapter10教學(xué)目的：

1.理解二端口網(wǎng)絡(luò)的等效概念：

2.了解二端口網(wǎng)絡(luò)間的連接方式；

3.熟練掌握互易二端口網(wǎng)絡(luò)的T型等效電路及Π型等效電路形式；

4.掌握非互易二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路形式。教學(xué)內(nèi)容概述：本次課程的主要內(nèi)容有：互易二端口網(wǎng)絡(luò)的T型等效電路及Π型等效電路、非互易二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路、二端口網(wǎng)絡(luò)間的連接方式。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：互易二端口網(wǎng)絡(luò)的T型等效電路及Π型等效電路。難點(diǎn)：非互易二端口網(wǎng)絡(luò)的T型等效電路及Π型等效電路。Chapter1010－2二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

一個(gè)給定參數(shù)的二端口網(wǎng)絡(luò)可用等效電路來(lái)代替它，二者外部特性相同，常用的等效電路有T型和Π型。具體等效條件是：二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與等效電路的方程相同。一、互易二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

其獨(dú)立參數(shù)為３個(gè)，可以設(shè)想用３個(gè)元件構(gòu)成等效電路。Chapter10

問(wèn)題：當(dāng)Z參數(shù)與Z1、Z2、Z3滿足什么關(guān)系時(shí)，使得T型電路滿足（１）式。Chapter101.T型等效電路已知：且Z12=Z21，有T型等效電路如圖示。由以上三式聯(lián)立求解得：

Z1=Z11－Z21

Z2＝Z21=Z12

Z3=Z22－Z21121'2'1Z2Z3Z2.U2.I1.I1.UChapter10對(duì)T型電路用KVL可得：（２）欲使（１）式與（２）式完全相同，有：Z11=Z1+Z2

Z12=Z21=Z2

Z22=Z2+Z3討論：（1）當(dāng)T型電路滿足以上三式時(shí)，則可用這個(gè)簡(jiǎn)單的T型電路等效代替已知Z參數(shù)的二端口網(wǎng)絡(luò)。（2）以上介紹的T型電路使用的條件是：互易二端口網(wǎng)絡(luò)。（3）若已知雙口網(wǎng)絡(luò)其他參數(shù)時(shí)，可依據(jù)參數(shù)間關(guān)系（查表）算出Z參數(shù)，再進(jìn)行T型等效。（4）若為對(duì)稱雙口網(wǎng)絡(luò)，則有Z11=Z22

，而Z1=Z3。Chapter10解：Chapter10例10－6：求T型等效電路。

＝0

＝0

＝0所以Chapter10且互易：Y12=Y21其Π型電路如圖示。Chapter102.Π型等效電路已知：某互易雙口網(wǎng)絡(luò)Y參數(shù)及方程（1）當(dāng)式(1)與式(2)

相同時(shí)，Π型電路為此雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。所以有：

Y11=Ya+YbY12=Y21=－YbY22

=Yb+Yc聯(lián)立求解以上三式得：

Ya=Y11+Y21Yb=－Y21

Yc=Y22+Y21Chapter10問(wèn)題：當(dāng)Ya、Yb、Yc與Y參數(shù)之間滿足何關(guān)系式時(shí)，可用

Π型電路等效代替此雙口網(wǎng)絡(luò)。列寫Π型電路節(jié)點(diǎn)方程：（2）討論：（1）以上三式只適用于互易雙口網(wǎng)絡(luò)；

（2）若已知其他參數(shù)，則將其轉(zhuǎn)化為Y參數(shù)（利用各參數(shù)間關(guān)系），再求Π型等效電路；

（3）對(duì)于對(duì)稱雙口網(wǎng)絡(luò)，則有Ya＝Y(jié)c。Chapter10Yb=-Y12=sChapter10例10－7已知某二端口網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納矩陣為求其等效電路，并計(jì)算出各等效元件的參數(shù)。解：首先，因?yàn)閅12=Y21所以該雙口網(wǎng)絡(luò)互易。等效電路如圖示：Chapter10可對(duì)應(yīng)得出其等效電路如圖示。Chapter10二、非互易性雙口網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立參數(shù)數(shù)為４。1.已知Z參數(shù)，求等效電路（1）直接等效：例如已知'2I1I11211Z22Z121IZ212IZ1U2U......注意：以上等效電路代入互易雙口網(wǎng)絡(luò)的條件Z12=Z21后，就得到互易雙口網(wǎng)絡(luò)的T型等效電路。Chapter10（２）T型等效電路：上式變形得：等效電路如圖示2.已知Y參數(shù)求其等效電路（1）直接等效：Chapter10注意：*以上等效電路代入互易雙口網(wǎng)絡(luò)條件后，就得到

Π型等效電路。*H、T參數(shù)也可直接根據(jù)方程畫出其等效電路。Chapter10（2）Π型等效將上式變形

Z11－Z12=3－4=－1ΩZ22－Z12=（－4－j3）Ω

Z21－Z12=（－4+j2）ΩChapter10例10－8已知圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)為Z11=3Ω,Z12=4Ω,

Z21=j2Ω,

Z22=-j3Ω，,RS=5Ω,RL=4Ω,求。解：由給定的Z參數(shù)可知，二端口網(wǎng)絡(luò)是非互易的，可采用含受控源的T型等效電路。由給定參數(shù)可得解得Chapter