2023年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷

2023年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．的倒數(shù)是（）A．B．C．﹣D．﹣2．下列運(yùn)算正確的是（）A．x2?x6=x12B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）=3x3C．2a﹣3a=﹣aD．（x﹣2）2=x2﹣43．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（）A．32000名學(xué)生是總體B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C．1500名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本D．以上調(diào)查是普查5．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分別是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3=（）A．90°B．180°C．120°D．270°6．設(shè)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＞y2，則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．如圖，AC是⊙O的直徑，∠BAC=10°，P是弧AB的中點(diǎn)，則∠PAB的大小是（）A．35°B．40°C．60°D．70°8．某市2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP比2023年增長(zhǎng)10%，由于受到客觀條件影響，預(yù)計(jì)2023年的GDP比2023年增長(zhǎng)7%．若這兩年GDP平均增長(zhǎng)率為x%，則x應(yīng)滿足的等量關(guān)系是（）A．10%+7%=x%B．（1+10%）（1+7%）=2（1+x%）C．（10%+7%）=2x%D．（1+10%）（1+7%）=（1+x%）29．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（）A．﹣B．﹣C．π﹣D．π﹣10．（3分）如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）（，）B．（，）C．（，）D．（，）二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11．分解因式：25﹣a2=．2x+3<112．已知數(shù)據(jù)7，9，8，6，10，則這組數(shù)據(jù)的方差是．2x+3<1X>(x-3)X>(x-3)13．適合關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解是．X>(x-3)X>(x-3)2x-y=32x-y=33x+2y=814．已知：一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x、y滿足方程組，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為．3x+2y=815．（3分）函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（m，0），且1＜m＜2，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x增大而減小，下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b＜0；③若點(diǎn)A（﹣3，y1），B（3，y2）在拋物線上，則y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤c≤﹣1時(shí)，則b2﹣4ac≤4a．其中結(jié)論正確的有．三、解答題（共9小題，滿分75分）16．（6分）計(jì)算：（）﹣2+（﹣）0+|﹣1|+（﹣3）?tan60°．17．（6分）先化簡(jiǎn)再求值：÷(x+2-)，其中x=﹣4．18．（7分）如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM=60°．19．（8分）中央電視臺(tái)舉辦的“2023年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”受到廣泛關(guān)注，某民間組織就2023年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)節(jié)目的喜愛程度，在麗州廣場(chǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果分為“非常喜歡”“比較喜歡”“感覺(jué)一般”“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A，B，C，D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的“扇形統(tǒng)計(jì)圖”和“條形統(tǒng)計(jì)圖”，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查對(duì)象共有人，被調(diào)查者“不太喜歡”有人；（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有5人為80后，分別為3男2女，在這5人中，該民間組織打算隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或列舉法求出所選2人均為男生的概率．20．（8分）節(jié)能電動(dòng)車越來(lái)越受到人們的喜歡，新開發(fā)的各種品牌電動(dòng)車相繼投入市場(chǎng)．小李車行經(jīng)營(yíng)的A型節(jié)能電動(dòng)車2023年銷售總額為m萬(wàn)元，2023年每輛A型節(jié)能電動(dòng)車的銷售價(jià)比2023年降低2000年，若2023年和2023年賣出的節(jié)能電動(dòng)車的數(shù)量相同（同一型號(hào)的節(jié)能電動(dòng)車每輛的銷售價(jià)格相同），則2023年的銷售總額比2023年減少20%．（1）2023年A型節(jié)能電動(dòng)車每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（用列方程方法解答）（2）小李車行計(jì)劃端午節(jié)后新購(gòu)進(jìn)一批A型節(jié)能電動(dòng)車和新型B型節(jié)能電動(dòng)車，每購(gòu)進(jìn)3輛節(jié)能電動(dòng)車，批發(fā)商就給車行返回1500元．若新款B型節(jié)能電動(dòng)車的進(jìn)貨數(shù)量是A型節(jié)能電動(dòng)車的進(jìn)貨數(shù)量的2倍，全部銷售獲得的利潤(rùn)不少于18萬(wàn)元，且2023年A，B兩種型號(hào)節(jié)能電動(dòng)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表，那么2023年新款B型節(jié)能電動(dòng)車至少要購(gòu)進(jìn)多少輛？A型節(jié)能電動(dòng)車B型節(jié)能電動(dòng)車進(jìn)貨價(jià)格（萬(wàn)元/輛）0.550.7銷售價(jià)格（萬(wàn)元/輛）2023年的銷售價(jià)格221．（8分）某班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處測(cè)得樹頂端D的仰角為60°，已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度i=1：2，且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）22．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、G兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸，一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，=，且S△ADP=6．（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍．23．（10分）如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點(diǎn)Q．A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）求PQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)直線AB與⊙O相切時(shí)，求證：AB⊥PN；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙O相切？24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（5，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，）．（1）求拋物線的解析式；（2）