云南省昭通市昭陽(yáng)區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．B．a(chǎn)x+bx+c=x（a+b+c）C．x（a-b）=ax-bxD．3．等腰三角形一邊為

6，另一邊是方程A．12 B．154．下列計(jì)算正確的是（ ）A．的根，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）C．12或

15 D．不能確定B．）C． D．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形是（A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)

A（﹣3，﹣2）與點(diǎn)

B（3，﹣2）關(guān)于（D．七邊形）A．y軸對(duì)稱 B．x軸對(duì)稱 C．原點(diǎn)對(duì)稱7．如圖，把△ABC

沿線段

DE

折疊，使點(diǎn)

B

落在點(diǎn)

F

處；若為（ ）A．55° B．60° C．65°D．無(wú)法確定，∠A=70°，AB=AC，則∠CEF

的度數(shù)D．70°8．用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需

3

支火柴棒，搭

2

個(gè)三角形需

5

支火柴棒，搭

3

個(gè)三角形需

7支火柴棒，照這樣的規(guī)律，搭

2022個(gè)三角形需要火柴棒（ ）A．4040支 B．4045支 C．4050支 D．4055

支二、填空題某地今年最高氣溫為

21℃，最低氣溫為﹣5℃，則該地今年的溫差是

℃．若分式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則

x的取值范圍是

.11．若

m-n=4，mn=3，則

．12．計(jì)算：

．13．如圖，點(diǎn)

E在∠BOA

的平分線上，EC⊥OB，垂足為

C，點(diǎn)

F在

OA

上，若∠AFE=30°，EC=2，則EF=

．14．如圖，在△ABC

中，DH是

AC的垂直平分線，且與

AC、BC分別交于點(diǎn)

H、D；MN是

AB的垂直平分線，且與

AB、BC分別交于點(diǎn)

M、N，連接

AD、AN，已知∠BAC=74°，則∠DAN=

．三、解答題按要求解答下列各題：計(jì)算： ；解方程： ．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中

a= ．17．如圖，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求證：BC=BD．18．如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是

1，點(diǎn)

A（-4，1）、B（-3，3）、C（-1，2）．（1）請(qǐng)作出△ABC

向右平移

5

個(gè)單位長(zhǎng)度，下移

4

個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A?B?C?；（2）作△ABC

關(guān)于

y

軸對(duì)稱的△A?B?C?；（3）在

x

軸上求作點(diǎn)

N，使△NBC

的周長(zhǎng)最?。ūＡ糇鲌D痕跡）．19．如圖，在△ABC

中，AC

的垂直平分線交

AC

于點(diǎn)

D，與

BC

延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

E，連接

AE，如果∠B=48°，∠BAC=19°，求∠CAE

的度數(shù)．20．閱讀以下材料，并解決相應(yīng)的問(wèn)題．在日常生活中，微信支付，取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用因式分解生成密碼的程序，方便記憶．例如：對(duì)于多項(xiàng)式 ，因式分解的結(jié)果是 ，若取

x=9，y=9，則各個(gè)因式的值分別是 ，x+y=18，x-y=0，于是就可以把“162180”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．請(qǐng)解決下列問(wèn)題：按材料中的原理，若取

x=9，y=5，不改變 中各因式的順序，生成的密碼是

；若將程序修改為：整式 分解的結(jié)果，取

m=20，n=2

時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是

（寫出一種即可）．21．如圖，點(diǎn)

B、F、C、E

在直線

l

上（F，C

之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)

A、D

在

l

異側(cè)，AB∥DE，測(cè)得∠A=∠D，AC=DF．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若

BE=15m，BF=4m，求

FC

的長(zhǎng)度．22．某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)

A，B兩種書包，每個(gè)

A

種書包比

B

種書包的進(jìn)價(jià)少

10

元，用

600

元購(gòu)進(jìn)

A

種書包的個(gè)數(shù)是用

350

元購(gòu)進(jìn)

B

種書包個(gè)數(shù)的

2

倍．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A、B

兩種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元?（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)

B

種書包的個(gè)數(shù)比

A

種書包的

2

倍還多

5

個(gè)，且

A

種書包不少于

19

個(gè)，購(gòu)進(jìn)

A、B

兩種書包的總費(fèi)用不超過(guò)

4350

元，若設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)

A

種書包

n

個(gè)（n≥0，且

n

為整數(shù)）．請(qǐng)你求出該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案．23．如圖，AD

為△ABC的角平分線．（1）如圖

1，若

CE⊥AD于點(diǎn)

F，交

AB于點(diǎn)

E，AB=8，AC=5．則

BE=

．（2）如圖

2，若∠C=2∠B，點(diǎn)

E在

AB上，且

AE=AC，AB=a，AC=b，求

CD的長(zhǎng)；（用含

a、b的式子表示）（3）如圖

3，BG⊥AD，點(diǎn)

G

在

AD

的延長(zhǎng)線上，連接

CG，若△ACG

的面積是

7，求△ABC

的面積．答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】【解答】A.是軸對(duì)稱圖形，故

A

不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，故

B

不符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，故

D

不符合題意．故答案為：C．【分析】

軸對(duì)稱圖形為平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解即可。2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的定義【解析】【解答】A.

右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，不符合題意；B.

沒(méi)有公因式

x，提公因式不符合題意，不符合題意；C.

是整式乘法的運(yùn)算，而不是因式分解，不符合題意；D. ，是因式分解，符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)因式分解的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次方程；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：由題意知，解方程 得∴等腰三角形的一邊長(zhǎng)為

6，另一邊的長(zhǎng)為

3，第三邊的邊長(zhǎng)為

6

或

3∵三角形中兩邊之和大于第三邊，（不合題意，舍去），∴第三邊邊長(zhǎng)為

6∴等腰三角形的周長(zhǎng)為故答案為：B．【分析】先求出等腰三角形的一邊長(zhǎng)為

6，另一邊的長(zhǎng)為

3，第三邊的邊長(zhǎng)為

6

或

3，再求出第三邊邊長(zhǎng)為6，最后求解即可。4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；完全平方公式及運(yùn)用；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用；冪的乘方【解析】【解答】解：A中 與 不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故不符合題意；B中 ，故不符合題意；C中 ，故符合題意；D中 ，故不符合題意；故答案為：C．【分析】利用合并同類項(xiàng)，完全平方公式，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算求解即可。5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為

n，根據(jù)題意列方程得，，，∴ ，故答案為：A．【分析】根據(jù)題意先求出，再求出，最后求解即可。6．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：∵點(diǎn)

A（﹣3，﹣2）與點(diǎn)

B（3，﹣2）的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等∴點(diǎn)

A（﹣3，﹣2）與點(diǎn)

B（3，﹣2）關(guān)于

y

軸對(duì)稱．故答案為：A．【分析】根據(jù)點(diǎn)

A（﹣3，﹣2）與點(diǎn)

B（3，﹣2）的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，求解即可。7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【解析】【解答】解： 沿線段

DE

折疊，使點(diǎn)

B

落在點(diǎn)

F

處，，，，，，，，故答案為：D．【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明求解即可。8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：搭

1

個(gè)三角形需

3

支火柴棒，搭

2個(gè)三角形需

5支火柴棒， ，搭

3個(gè)三角形需

7支火柴棒， ，則搭

n個(gè)三角形需要 支火柴棒，搭

2022

個(gè)三角形需要火柴棒，需要，支，故答案為：B【分析】根據(jù)題意找出規(guī)律求出搭

n

個(gè)三角形需要

2n+1

支火柴棒，再求解即可。9．【答案】26【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法【解析】【解答】∵某地今年最高氣溫為

21℃，最低氣溫為﹣5℃∴該地今年的溫差 ℃故答案為：26．【分析】根據(jù)某地今年最高氣溫為

21℃，最低氣溫為﹣5℃，計(jì)算求解即可。10．【答案】x≠1【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件【解析】【解答】解：∵分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?1≠0，解得：x≠1.故答案為：x≠1.【分析】利用分式有意義的條件：分母不等于

0，可得到關(guān)于

x

的不等式，然后求出不等式的解集即可.11．【答案】12【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：將代入得故答案為：12．【分析】利用提公因式法分解因式即可。12．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【解析】【解答】解：== ；故答案為：．【分析】利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算求解即可。13．【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；含

30°角的直角三角形【解析】【解答】如圖，過(guò)點(diǎn)

E作 ，交

OA

于點(diǎn)

D∵點(diǎn)

E在∠BOA的平分線上，EC⊥OB，∴∵∠AFE=30°，∴故答案為：4．【分析】先求出，再根據(jù)∠AFE=30°，計(jì)算求解即可。14．【答案】32°【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵在△ABC

中，MN、DH

分別是

AB、AC

的垂直平分線，∴NA＝NB，DA＝DC，∴∠NAB＝∠B，∠DAC＝∠C，∵∠BAC＝74°，∴∠B＋∠C＝180°?∠BAC＝106°，∴∠NAB+∠DAC＝106°，∴∠DAN＝∠NAB+∠DAC

?∠BAC＝106°?74°＝32°．故答案為：32°．【分析】先求出

NA＝NB，DA＝DC，再求出∠NAB+∠DAC＝106°，最后計(jì)算求解即可。15．【答案】（1）解：原式=5-1+=6（2）解：解：方程兩邊同乘（x-3），得1-x+2（x-3）=-1解得：x=4檢驗(yàn)：當(dāng)

x=4

時(shí)，x-3≠0∴原方式方程的解為：x=4【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解分式方程【解析】【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪計(jì)算求解即可；（2）利用解分式方程的方法解方程即可。16．【答案】解：原式====當(dāng)時(shí)，原式【知識(shí)點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】先化簡(jiǎn)分式，再將

a

的值代入計(jì)算求解即可。17．【答案】證明：在△ABC

和△ABD

中，∴△ABC≌△ABD（AAS），∴BC=BD．【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明求解即可。18．【答案】（1）解：如圖所示：分別作出點(diǎn)

A，B，C

向右平移

5

個(gè)單位長(zhǎng)度，下移

4

個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?，B?，C?再順次連接

A?B?C1；解：如圖所示：分別作出點(diǎn)

A，

B，

C

關(guān)于

y

軸的對(duì)稱點(diǎn)

A2，B2，C2，再首尾順次連接可得；解：作點(diǎn)

B

關(guān)于

x

軸的對(duì)稱點(diǎn)

B3，再連接

B3C

交

y

軸于點(diǎn)

N，順次連接點(diǎn)

NB，NC，△NBC

的周長(zhǎng)最?。弧局R(shí)點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱；軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題；作圖﹣平移【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作三角形即可；（2）根據(jù)關(guān)于

y

軸的性質(zhì)作三角形即可；（3）根據(jù)題意作三角形即可。19．【答案】解：∵∴又∵ED

垂直平分

AC∴∴∴ 的度數(shù)為 ．【知識(shí)點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【分析】先求出∠ACE=67°，再求出

AE=CE，最后計(jì)算求解即可。20．【答案】（1）106144（2）202218【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；定義新運(yùn)算【解析】【解答】(1)∵x=9，y=5，∴ ，∴生成的密碼是

106144，故答案為：106144；(2)∵m=20，n=2∴ ， ，∴產(chǎn)生的密碼是

202218故答案為：202218．【分析】（1）根據(jù)題意先求出，， ，再求解即可；，再根據(jù)

m=20，n=2

計(jì)算求解即可。（2）先求出21．【答案】（1）證明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠FED∴，∴△ABC≌△DEF；（2）解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC，∵BE=15m，BF=4m，∴FC=15-4-4=7m．【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）利用全等三角形的判定方法證明即可；（2）先求出

BC=EF，

再求出

BF=EC，

最后計(jì)算求解即可。22．【答案】（1）解：設(shè)

A

種書包的進(jìn)價(jià)是

x

元，則

B

種書包的進(jìn)價(jià)是元：由題意得：，解得：x=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=60

是原分式方程的解，，故

A、B

兩種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是

60、70

元；（2）解：設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)

A

種書包

n

個(gè)，則設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)

B

種書包個(gè)，由題意可得：，解得： ，∴n=19

或

20．共有兩種進(jìn)貨方案，分別為：①A：19

個(gè)，B：43

個(gè)；②A；20

個(gè)，B：45

個(gè)．【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出，

再解方程即可；（2）先求