人教版初中數(shù)學數(shù)據(jù)分析經(jīng)典測試題及解析

人教版初中數(shù)學數(shù)據(jù)分析經(jīng)典測試題及解析一、選擇題1．在去年的體育中考中，某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如下表：成績171820人數(shù)231則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是18 B．中位數(shù)是18 C．平均數(shù)是18 D．方差是2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和平均數(shù)、方差的計算公式分別進行解答即可．【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中18出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18．故本選項說法正確；B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（18+18）÷2＝18，則中位數(shù)是18．故本選項說法正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（17×2+18×3+20）÷6＝18．故本選項說法正確；D、這組數(shù)據(jù)的方差是：[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]＝1．故本選項說法錯誤．故選D．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)總數(shù)；一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．2．甲、乙、丙三個不同品種的蘋果樹在同一地區(qū)進行對比試驗，從每個品種的蘋果樹中隨機各抽取10棵，對它們的產(chǎn)量進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計表如下：品種甲乙丙平均產(chǎn)量/(千克/棵)9090方差10.224.88.5若從這三個品種中選擇一個在該地區(qū)推廣，則應選擇的品種是()A．甲 B．乙 C．丙 D．甲、乙中任選一個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差等數(shù)據(jù)的進行判斷即可．【詳解】根據(jù)平均數(shù)、方差等數(shù)據(jù)的比較可以得出甲品種更適在該地區(qū)推廣．故選：A【點睛】本題考查了平均數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、方差的定義是解題的關(guān)鍵．3．已知一組數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a+2、b+2、c+2的平均數(shù)和方差分別為（）A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不對【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5可知a+b+c=5×3，據(jù)此可得出（-2+b-2+c-2）的值；再由方差為4可得出數(shù)據(jù)a-2，b-2，c-2的方差．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，∴a+b+c=5×3=15，∴（a-2+b-2+c-2）=3，∴數(shù)據(jù)a-2，b-2，c-2的平均數(shù)是3；∵數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4，∴[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]=[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，故選B．【點睛】本題考查了平均數(shù)、方差，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計算公式是解題的關(guān)鍵.4．某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，x，10，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．12【答案】C【解析】【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（因10出現(xiàn)了2次）與平均數(shù)都是10；再根據(jù)平均數(shù)是10，可求出這四個數(shù)的和是40，進而求出x的數(shù)值；然后把這四個數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，由于是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．【詳解】當x=8時，有兩個眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個，不合題意舍去．當眾數(shù)為10，根據(jù)題意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為8，10，10，12，處于中間位置的是10，10，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（10+10）÷2=10．故選C．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時需要理解題意，分類討論．5．對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：1，1，4，1，3，下列說法中錯誤的是（）A．中位數(shù)是1 B．眾數(shù)是1C．平均數(shù)是1.5 D．方差是1.6【答案】C【解析】【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義依次計算可得答案．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為：1、1、1、3、4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1，A選項正確；眾數(shù)是1，B選項正確；平均數(shù)為＝2，C選項錯誤；方差為×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D選項正確；故選：C．【點睛】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義與計算公式．6．下列說法：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是必然事件；③若甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，則甲數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；④圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于這個圓的半徑，其中正確說法的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定去判斷①；根據(jù)必然事件的定義去判斷②；根據(jù)方差的意義去判斷③；根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的相關(guān)角度去計算④．【詳解】一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也有可能是等腰梯形，①錯誤；必然事件是一定會發(fā)生的事件，遇到紅燈是隨機事件，②錯誤；方差越大越不穩(wěn)定，越小越穩(wěn)定，乙比甲更穩(wěn)定，③錯誤；正六邊形的邊所對的圓心角是，所以構(gòu)成等邊三角形，④結(jié)論正確．所以正確1個，答案選A．【點睛】本題涉及的知識點較多，要熟悉平行四邊形的常見判定；隨機事件、必然事件、不可能事件等的區(qū)分；掌握方差的意義；會計算圓內(nèi)接正多邊形相關(guān)．7．某校九年級模擬考試中，1班的六名學生的數(shù)學成績?nèi)缦拢?6，108，102，110，108，82．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述不正確的是（）A．眾數(shù)是108 B．中位數(shù)是105C．平均數(shù)是101 D．方差是93【答案】D【解析】【分析】把六名學生的數(shù)學成績從小到大排列為：82，96，102，108，108，110，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，即可得出結(jié)論．【詳解】解：把六名學生的數(shù)學成績從小到大排列為：82，96，102，108，108，110，∴眾數(shù)是108，中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為；故選：D．【點睛】考核知識點：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差；理解定義，記住公式是關(guān)鍵.8．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆撼煽?米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這15運動員的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.65【答案】A【解析】【分析】9．一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是：（）A．2，1，2 B．3，2，0.2 C．2，1，0.4 D．2，2，0.4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義計算即可.【詳解】將這組數(shù)據(jù)重新由小到大排列為：平均數(shù)為：2出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為：2中位數(shù)為：2方差為：故選：D【點睛】本題考查了確定數(shù)據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，方差的能力，解題的關(guān)鍵是熟悉它們的定義和計算方法.10．下面的統(tǒng)計圖表示某體校射擊隊甲、乙兩名隊員射擊比賽的成績，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，下列結(jié)論正確的是（）A．甲隊員成績的平均數(shù)比乙隊員的大B．乙隊員成績的平均數(shù)比甲隊員的大C．甲隊員成績的中位數(shù)比乙隊員的大D．甲隊員成績的方差比乙隊員的大【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計算公式分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】甲隊員10次射擊的成績分別為6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，則中位數(shù)=8，甲10次射擊成績的平均數(shù)=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（環(huán)），乙隊員10次射擊的成績分別為6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，則中位數(shù)是8，乙10次射擊成績的平均數(shù)=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（環(huán)），甲隊員成績的方差=×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；乙隊員成績的方差=×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2，綜上可知甲、乙的中位數(shù)相同，平均數(shù)相同，甲的方差大于乙的方差，故選D．【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義和公式，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、方差的計算是解題的關(guān)鍵.11．某鞋店一天賣出運動鞋12雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：則這12雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）碼（cm）23.52424.52525.5銷售量（雙）12252A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．解：由表可知25出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為25；12個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故中位數(shù)為=25，故選：A．12．如圖是根據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．中位數(shù)31，眾數(shù)是22 B．中位數(shù)是22，眾數(shù)是31C．中位數(shù)是26，眾數(shù)是22 D．中位數(shù)是22，眾數(shù)是26【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可判斷．【詳解】七個整點時數(shù)據(jù)為：22，22，23，26，28，30，31所以中位數(shù)為26，眾數(shù)為22故選：C．【點睛】此題考查中位數(shù)，眾數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)13．某中學為了了解同學們平均每月閱讀課外書籍的情況，在某年級隨機抽查了20名同學，結(jié)果如下表所示：平均每月閱讀本數(shù)45678人數(shù)26543這些同學平均每月閱讀課外書籍本數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為()A．5，5 B．6，6 C．5，6 D．6，5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可．【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列中間的兩個數(shù)都是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5．故選D．【點睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．14．某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15【答案】D【解析】【分析】【詳解】根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)為：=15歲，該足球隊共有隊員2+6+8+3+2+1=22人，則第11名和第12名的平均年齡即為年齡的中位數(shù)，即中位數(shù)為15歲，故選D．15．5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位數(shù)是2.4，選項C不符合題意．×[（2.3﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.5﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2]＝×（0.01+0+0.01+0+0）＝×0.02＝0.004∴這組數(shù)據(jù)的方差是0.004，∴選項D不符合題意．故選B．【點睛】此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、方差的含義和求法，要熟練掌握．16．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆簞t這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70【答案】A【解析】分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．詳解：共15名學生，中位數(shù)落在第8名學生處，第8名學生的跳高成績?yōu)?.70m，故中位數(shù)為1.70；跳高成績?yōu)?.75m的人數(shù)最多，故跳高成績的眾數(shù)為1.75；故選A．點睛：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．17．某中學籃球隊12名隊員的年齡如表：年齡（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊員年齡的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是14.5 B．年齡小于15歲的頻率是C．眾數(shù)是5 D．平均數(shù)是14.8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、頻率、中位數(shù)和平均數(shù)即可．【詳解】解：A、中位數(shù)為第6、7個數(shù)的平均數(shù)，為＝14.5，此選項正確；B、年齡小于15歲的頻率是，此選項錯誤；C、14歲出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為14，此選項錯誤；D、平均數(shù)為：，此選項錯誤；【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率的計算問題，是基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率的定義進行解題.18．一組數(shù)據(jù)-2，3，0，2，3的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．0，3 B．2，2 C．3，3 D．2，3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可．【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：﹣2，0，2，3，3，最中間的數(shù)是2，則中位數(shù)是2；在這一組數(shù)據(jù)中3是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是3．故選D．【點睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．19．據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的