上用方程解決問題教案

用方程解決問題（4）的教案一、【教學內(nèi)容】：用方程解決問題（4）二、【教學目標】：三、【教學重點】:會用一元一次方程解決行程類問題．【教學難點】:找出“相等關(guān)系”，列出方程. 四、【教學準備】:多媒體投影、直尺五、【設計思路】《用方程解決實際問題》是蘇科版七年級上冊第四章第4節(jié)的內(nèi)容.它是學生在學習完一元一次方程的解法的基礎上進行的.同時它也為后面學習二元一次方程及方程組的應用起著重要作用.因此這節(jié)課是在學生已有知識的基礎上所進行的一節(jié)承前啟后的探究活動課.讓學生進一步體會方程這一數(shù)學模型的重要作用，并且增強數(shù)學的應用意識，以及提高分析問題，解決問題的能力.六、【教學步驟】：（一）創(chuàng)設情境，引入新課1、甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行，甲速為20km/h,乙速為30km/h，甲出發(fā)x小時后，兩人相遇,那么甲車行了________㎞,乙車行了________㎞,A、B兩地相距_________㎞.若A、B兩站間的路程為500km,可得方程_________________,求得x=____2、甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),同向而行，甲速為30km/h,乙速為20km/h，出發(fā)x小時后，甲車追上乙車，那么甲車行了____㎞,乙車行了____㎞,甲車比乙車多行使了_________㎞.若A、B兩站間的路程為500km,可得方程______________,求得x=____（二）合作質(zhì)疑，探索新知例1：運動場跑道400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍,他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā),5分鐘后小紅第一次追上了爺爺.你知道他們的跑步速度嗎？分析：這個問題中的相等關(guān)系是什么？小紅跑的路程-爺爺跑的路程=400米設爺爺跑步的速度是x米/分，速度（米/分）時間（分）路程（米）[來源:中*教*網(wǎng)z*z*s*tep]爺爺小紅變式：（1）幾分鐘后小紅與爺爺?shù)诙蜗嘤觯浚?）如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅又一次與爺爺相遇？分析：小紅跑的路程+爺爺跑的路程=400米練習：甲、乙兩人在300米環(huán)行跑道上練習跑步，甲每秒跑6米,乙每秒跑7米.(1)如果甲，乙兩人同地背向跑，甲先跑2秒，那么甲跑多少秒后兩人首次相遇?(2)如果甲，乙兩人同時同地同向跑，乙跑幾圈后首次追上甲？例2東西兩碼頭間的水路有132千米,水從西向動流,時速6千米,從兩碼頭各開出一只小艇相向而行,兩艇在靜水中的速度同為20千米／時,問幾小時后兩艇相遇?分析：順流、逆流問題.順水速度=靜水速度+水速逆水速度=靜水速度-水速練習:1.輪船往返A,B兩港之間，逆水航行需要3h，順水航行需要2h，水流的速度為3km/h，則船在靜水中的速度是()hhhD.20km/h2.一架飛機在兩個城市之間飛行,風速是24km/h,順風飛行需2h,逆風飛行需3h,求兩城市之間的路程.七【板書設計】行程問題：（1）相遇問題：甲的行程+乙的行程=全程（2）追及問題：快者的路程－慢者的路程＝二者的距離例1、分析：這個問題中的相等關(guān)系是:小紅跑的路程-爺爺跑的路程=400米解：設爺爺跑的速度每分x米，則小紅跑步的速度每分x米根據(jù)題意，得解這個方程，得x=120答：爺爺跑步的速度每分120米，小紅跑步的速度每分200米例2、分析：這個問題中的相等關(guān)系是:小艇順流航