上用方程解決問題教案

用方程解決問題（4）的教案一、【教學(xué)內(nèi)容】：用方程解決問題（4）二、【教學(xué)目標(biāo)】：三、【教學(xué)重點(diǎn)】:會(huì)用一元一次方程解決行程類問題．【教學(xué)難點(diǎn)】:找出“相等關(guān)系”，列出方程. 四、【教學(xué)準(zhǔn)備】:多媒體投影、直尺五、【設(shè)計(jì)思路】《用方程解決實(shí)際問題》是蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第四章第4節(jié)的內(nèi)容.它是學(xué)生在學(xué)習(xí)完一元一次方程的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.同時(shí)它也為后面學(xué)習(xí)二元一次方程及方程組的應(yīng)用起著重要作用.因此這節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上所進(jìn)行的一節(jié)承前啟后的探究活動(dòng)課.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程這一數(shù)學(xué)模型的重要作用，并且增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，以及提高分析問題，解決問題的能力.六、【教學(xué)步驟】：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行，甲速為20km/h,乙速為30km/h，甲出發(fā)x小時(shí)后，兩人相遇,那么甲車行了________㎞,乙車行了________㎞,A、B兩地相距_________㎞.若A、B兩站間的路程為500km,可得方程_________________,求得x=____2、甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),同向而行，甲速為30km/h,乙速為20km/h，出發(fā)x小時(shí)后，甲車追上乙車，那么甲車行了____㎞,乙車行了____㎞,甲車比乙車多行使了_________㎞.若A、B兩站間的路程為500km,可得方程______________,求得x=____（二）合作質(zhì)疑，探索新知例1：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍,他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā),5分鐘后小紅第一次追上了爺爺.你知道他們的跑步速度嗎？分析：這個(gè)問題中的相等關(guān)系是什么？小紅跑的路程-爺爺跑的路程=400米設(shè)爺爺跑步的速度是x米/分，速度（米/分）時(shí)間（分）路程（米）[來源:中*教*網(wǎng)z*z*s*tep]爺爺小紅變式：（1）幾分鐘后小紅與爺爺?shù)诙蜗嘤?？?）如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅又一次與爺爺相遇？分析：小紅跑的路程+爺爺跑的路程=400米練習(xí)：甲、乙兩人在300米環(huán)行跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑6米,乙每秒跑7米.(1)如果甲，乙兩人同地背向跑，甲先跑2秒，那么甲跑多少秒后兩人首次相遇?(2)如果甲，乙兩人同時(shí)同地同向跑，乙跑幾圈后首次追上甲？例2東西兩碼頭間的水路有132千米,水從西向動(dòng)流,時(shí)速6千米,從兩碼頭各開出一只小艇相向而行,兩艇在靜水中的速度同為20千米／時(shí),問幾小時(shí)后兩艇相遇?分析：順流、逆流問題.順?biāo)俣?靜水速度+水速逆水速度=靜水速度-水速練習(xí):1.輪船往返A(chǔ),B兩港之間，逆水航行需要3h，順?biāo)叫行枰?h，水流的速度為3km/h，則船在靜水中的速度是()hhhD.20km/h2.一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行,風(fēng)速是24km/h,順風(fēng)飛行需2h,逆風(fēng)飛行需3h,求兩城市之間的路程.七【板書設(shè)計(jì)】行程問題：（1）相遇問題：甲的行程+乙的行程=全程（2）追及問題：快者的路程－慢者的路程＝二者的距離例1、分析：這個(gè)問題中的相等關(guān)系是:小紅跑的路程-爺爺跑的路程=400米解：設(shè)爺爺跑的速度每分x米，則小紅跑步的速度每分x米根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x=120答：爺爺跑步的速度每分120米，小紅跑步的速度每分200米例2、分析：這個(gè)問題中的相等關(guān)系是:小艇順流航