浙江省溫州市蒼南縣八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

浙江省溫州市蒼南縣2017-2018學(xué)年八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選錯選均不給分）1．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各點中，在反比例函數(shù)y＝圖象上的是（）A．（2，3） B．（﹣1，6） C．（2，﹣3） D．（﹣12，﹣2）3．某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：襯衫尺碼3940414243平均每天銷售件數(shù)1012201212該店主決定本周進貨時，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)4．五邊形的內(nèi)角和是（）A．180° B．360° C．540° D．720°5．下列運算正確的是（）A．÷＝2 B．2×3＝6 C．+＝ D．3﹣＝36．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，E為AB的中點，連結(jié)OE．若AC＝12，△OAE的周長為15，則?ABCD的周長為（）A．18 B．27 C．36 D．427．用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得（）A．（x﹣4）2＝9 B．（x﹣4）2＝23 C．（x﹣4）2＝16 D．（x+4）2＝98．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1＝0的一個根是0，則它的另一個根是（）A．0 B． C．﹣ D．29．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，以線段AB為對角線作平行四邊形，使另兩個頂點也在格點上，則這樣的平行四邊形最多可以畫（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點O為坐標原點，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC＝60°，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，交菱形對角線BO于點D，DE⊥x軸于點E，則CE長為（）A．1 B． C．2﹣ D．﹣1二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．當x＝4時，二次根式的值為．12．方程x2＝2x的解是．13．甲、乙兩人進行射擊測試，每人20次射擊的平均成績恰好相等，且他們的標準差分別是S甲＝1.8，S乙＝0.7．在本次射擊測試中，甲、乙兩人中成績較為穩(wěn)定的是．（填：甲或乙）14．在?ABCD中，若∠A+∠C＝270?，則∠B＝．15．若反比例函數(shù)y＝的圖象在二、四象限，則常數(shù)a的值可以是．（寫出一個即可）16．某商場品牌手機經(jīng)過5、6月份連續(xù)兩次降價，每部售價由5000元降到4050元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程：．17．如圖，點B在線段AC上，且BC＝2AB，點D，E分別是AB，BC的中點，分別以AB，DE，BC為邊，在線段AC同側(cè)作三個正方形，得到三個平行四邊形（陰影部分）．其面積分別記作S1，S2，S3，若S1+S3＝15，則S2＝．18．如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上一動點，AE＝CF，分別以DE，BF為對稱軸翻折△ADE，△BCF，點A，C的對稱點分別為P，Q．若點P，Q，E，F(xiàn)恰好在同一直線上，且PQ＝1，則EF的長為．三、解答題（本題有6小題，共46分）19．（8分）（1）計算：﹣×（2）解方程：x2﹣4x﹣5＝020．（6分）在學(xué)校組織的知識競賽活動中，老師將八年級一班和二班全部學(xué)生的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計表：得分（分）人數(shù)（人）班級5060708090100一班251013146二班441621212（1）現(xiàn)已知一班和二班的平均分相同，請求出其平均分．（2）請分別求出這兩班的中位數(shù)和眾數(shù)，并進一步分析這兩個班級在這次競賽中成績的情況．21．（6分）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過C作CE⊥AC，交AB的延長線于點E．（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）若∠E＝50°，求∠DAB的度數(shù)．22．（8分）如圖，?ABOC放置在直角坐標系中，點A（10，4），點B（6，0），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點C．（1）求該反比例函數(shù)的表達式．（2）記AB的中點為D，請判斷點D是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．（3）若P（a，b）是反比例函數(shù)y＝的圖象（x＞0）的一點，且S△POC＜S△DOC，則a的取值范圍為．23．（8分）如圖，利用兩面靠墻（墻足夠長），用總長度37米的籬笆（圖中實線部分）圍成一個矩形雞舍ABCD，且中間共留三個1米的小門，設(shè)籬笆BC長為x米．（1）AB＝米．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若矩形雞舍ABCD面積為150平方米，求籬笆BC的長．（3）矩形雞舍ABCD面積是否有可能達到210平方米？若有可能，求出相應(yīng)x的值；若不可能，則說明理由．24．（10分）如圖，矩形OBCD位于直角坐標系中，點B（，0），點D（0，m）在y軸正半軸上，點A（0，1），BE⊥AB，交DC的延長線于點E，以AB，BE為邊作?ABEF，連結(jié)AE．（1）當m＝時，求證：四邊形ABEF是正方形．（2）記四邊形ABEF的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．（3）若AE的中點G恰好落在矩形OBCD的邊上，直接寫出此時點F的坐標．

參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選錯選均不給分）1．解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；B、是中心對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意．故選：B．2．解：∵2×3＝6，﹣1×6＝﹣6，2×（﹣3）＝﹣6，﹣12×（﹣2）＝24，∴點（2，3）在反比例函數(shù)y＝圖象上．故選：A．3．解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)．故選：D．4．解：五邊形的內(nèi)角和是：（5﹣2）×180°＝3×180°＝540°故選：C．5．解：A、原式＝＝2，所以A選項正確；B、原式＝6×2＝12，所以B選項錯誤；C、與不能合并，所以C選項錯誤；D、原式＝2，所以D選項錯誤．故選：A．6．解：∵AE＝EB，AO＝OC，∴OE＝BC，∵AE+AO+EO＝15，∴2AE+2AO+2OE＝30，∴AB+AC+BC＝30，∵AC＝12，∴AB+BC＝18，∴?ABCD的周長為18×2＝36．故選：C．7．解：x2﹣8x+7＝0，x2﹣8x＝﹣7，x2﹣8x+16＝﹣7+16，（x﹣4）2＝9，故選：A．8．解：把x＝0代入方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1＝0得：m2﹣1＝0，解得：m＝±1，∵方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1＝0是一元二次方程，∴m﹣1≠0，解得：m≠1，∴m＝﹣1，代入方程得：﹣2x2﹣x＝0，﹣x（2x+1）＝0，x1＝0，x2＝﹣，即方程的另一個根為﹣，故選：C．9．解：在直線AB的左下方有5個格點，都可以成為平行四邊形的頂點，所以這樣的平行四邊形最多可以畫5個，故選：D．10．解：作AH⊥OC于H．∵∠AOH＝60°，設(shè)OH＝m，則AH＝m，OA＝2m，∴A（m，m），∴m2＝2，∴m＝或﹣（舍棄），∴OA＝2，∵四邊形OABC是菱形，∴∠DOE＝∠AOC＝30°，設(shè)DE＝n，則OE＝n，∴D（n，n），∴n2＝2，∴n＝或﹣（舍棄），∴OE＝，∴EC＝OC﹣OE＝2﹣，故選：C．二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．解：把x＝4代入二次根式＝0，故答案為：012．解：∵x2﹣2x＝0，∴x（x﹣2）＝0，∴x＝0或x﹣2＝0，∴x1＝0，x2＝2．故答案為x1＝0，x2＝2．13．解：∵S甲＝1.8，S乙＝0.7，∴S甲＞S乙，∴成績較穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．14．解：在?ABCD中，∠A＝∠C，若∠A+∠C＝270°，則∠A＝135°，∠B＝180°﹣∠A＝45°．故答案為：45°．15．解：由題意，得a﹣3＜0，解得a＜3，故常數(shù)a的值可以是1．故答案為：1．16．解：設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程：5000（1﹣x）2＝4050．故答案為：5000（1﹣x）2＝4050．17．解：設(shè)DB＝x，則S1＝x2，S2＝x×2x＝2x2，S3＝2x×2x＝4x2．由題意得，S1+S3＝15，即x2+4x2＝15，解得x2＝3，所以S2＝2x2＝6，故答案為：6．18．解：如圖所示：過點E作EG⊥DC，垂足為G．設(shè)AE＝FC＝x．由翻折的性質(zhì)可知：∠AED＝∠DEP，EP＝AE＝FC＝QF＝x，則EF＝2x+1．∵AE∥DG，∴∠AED＝∠EDF．∴∠DEP＝∠EDF．∴EF＝DF．∴GF＝DF﹣DG＝x+1．在Rt△EGF中，EF2＝EG2+GF2，即（2x+1）2＝42+（x+1）2，解得：x＝2（負值已舍去）．∴EF＝2x+1＝2×2+1＝5．備用圖中，同法可得：EF＝DF＝2x﹣1，F(xiàn)G＝x﹣1，在Rt△EFG中，∵EF2＝EG2+FG2，∴（2x﹣1）2＝42+（x﹣1）2，∴x＝或﹣2（舍棄），∴EF＝2x﹣1＝故答案為：5或．三、解答題（本題有6小題，共46分）19．解：（1）原式＝2﹣＝2﹣＝；（2）∵x2﹣4x﹣5＝0，∴（x+1）（x﹣5）＝0，則x+1＝0或x﹣5＝0，解得：x＝﹣1或x＝5．20．解：（1）一班的平均分為＝80（分），二班的平均分為＝80（分）；（2）一班的眾數(shù)為90分、中位數(shù)為＝80分；二班的眾數(shù)為70分、中位數(shù)為＝80（分）；由于一、二班的平均分和得分的中位數(shù)均相同，而二班得分90分及以上人數(shù)多于一班，所以二班在競賽中成績好于一班．21．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DC∥BE，又∵CE⊥AC，∴BD∥EC，∴四邊形BECD是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB，∴∠ADB＝∠ABD，∵四邊形BECD是平行四邊形，∴DB∥CE，∴∠CEA＝∠DBA＝50°，∴∠ADB＝50°，∴∠DAB＝180°﹣50°﹣50°＝80°．22．解：（1）∵ABOC是平行四邊形∴AC＝BO＝6∴C（4，4）∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點C．∴4＝∴k＝16∴反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝（2）∵點A（10，4），點B（6，0），∴AB的中點D（8，2）當x＝8時，y＝＝2∴D點在反比例函數(shù)圖象上．（3）根據(jù)題意當點P在OC的上方，作PF⊥y軸，CE⊥y軸設(shè)P（a，）S△COD＝S?ABOC﹣S△ACD﹣S△OBD∴S△COD＝S?ABOC＝12∵S△POC＜S△COD∴＜12∴a＞2或a＜﹣8（舍去）當點P在OC的下方，則易得4＜a＜8綜上所述：2＜a＜4或4＜a＜823．解：（1）∵中間共留三個1米的小門，∴籬笆總長要增加3米，籬笆變?yōu)?0米，設(shè)籬笆BC長為x米，∴AB＝40﹣2x（米）故答案為：40﹣2x．（2）設(shè)籬笆BC長為x米．由題意得：（40﹣2x）x＝150解得：x＝15，x＝5∴籬笆BC的長為：15米或5米．（3）不可能．∵假設(shè)矩形雞舍ABCD面積是210平方米，由題意得：（40﹣2x）x＝210，整理得：x2﹣20x+105＝0，此方程中△＜0，∴方程無解．故矩形雞舍ABCD面積不可能達到210平方米．24．解：（1）如圖1中，∵m＝，B（，0），∴D（0，），∴OD＝OB＝，∴矩形OBCD是正方形，∴BO＝BC，∵∠OBC＝∠ABE＝90°，∴∠ABO＝∠CBE，∵∠BOA＝∠BCE＝90°，∴△ABO≌△CBE，∴AB＝BE，∵四邊形ABEF是平行四邊形，∴四邊形ABEF是菱形，∵∠ABE＝90°，∴四邊形ABEF是正方形．（2）如圖1中，在Rt△AOB中，∵OA＝1，OB＝，∴AB＝＝2，∵∠OBC＝∠ABE＝90°，∴∠OBA＝∠CBE，∵∠BOA＝∠BCE＝90°，∴△ABO∽△CBE，∴＝，∴＝，∴BE＝m，∴S＝AB?BE＝m（m＞0）．（3）①如圖