有理數鞏固知識點和經典試題

有理數題一知回。、有數分。正整數、、整數統(tǒng)稱整數,正數和、數：

統(tǒng)稱分.

和分數統(tǒng)稱有數掌握數軸三要素，能正確畫出數軸：規(guī)定了有的有理數都可從用數軸上的點來表示．畫法：第一步：畫直線定原點

的有單位長度的直線叫數軸，所第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）第三步：選擇適當的長度為單位長度（據情況而定）、相數只有

不相同的兩個數互為相反數。兩個互為相反數的數，在數軸上的對應點0除外是在原點兩旁，并距離原點相等的兩個點．即：互為相反數的兩個數在數軸上的對應點關于原點對稱．我們把a的相數記為a，并且規(guī)定0的反數就是零．【總結】在數前面添上一個－”號，就得到這個正數的相反數，是一個數把負數前的“－”號去掉，就得到這個負數的相反數，是一個數化的律：偶個號結為；奇?zhèn)€號結為負【絕值一地，數軸上表示數a點與原點的∣∣一個正數的絕對值是；一個負數的絕對值是它的；0的對值是.【任一個有理數a的值】用式子表示就是：a(a>0)∣∣0(a=0)-a(a<0）、有數法

叫做數a的絕對值，記作法1）

兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．（絕值不相等的

兩數相加取對值較大的加數符號并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得01

nnannnan（）個數同0相，仍得這個數．、有數法減去一個數，等于加上這個數的，字母表示為a-b=a+（）、有數法法1）一正一負的兩個數的乘積為負兩正或兩負的乘積是正數．（）數相乘，同號得正，異號得負．（）何數同0相，得0（）積是1的兩數互為倒數（）數的倒數是正數，負數的倒數還是負數0沒倒數．、有數除法：以一個數等乘以這個數的（數能為字表示成a÷b=a×

，（≠兩相，號正，號負把絕對值相除0除任何一個不等于0數都0．有理數的除法有2種法?一是根據除以一個數等于乘以這個數的倒數，二是根據“兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除能整除時用第二種．、有數乘求個同因數的積的運算叫乘方；乘方的結果叫冪；中，叫做底數叫做指。注：數和分數的乘方書寫時，一定要把整個負數和分數用小號括起來。有理數的乘方就是幾個相同因數積的運算運有理數乘方法則進行符號的確定和冪的求值．乘方的含義：①表示一種運算；②表示運算的結果．方:數的奇次冪是

數，負數的偶次冪是

數，正數的任何次冪都是正數任何正整數次冪都為0。10、學數把一個大于10的數示成a×10的形式（其中a是數數位只有一位的數n正整數這種方法是科學記數法。11、似在很多情況下，很難取得準確數，或者不必使用準確數，而可以使用近似數。近似數與準確數的接近程度，可以用精確度表示。近似數一定要用約等于號“≈”例：0.0158（確到0.001）0.01612、效字從一個數起到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。課練和饋2

、有數意。1、在地圖上，珠穆朗瑪峰高出平面8848米記作＋8848米，那么吐魯番盆地低于海平面155米記______米。2如水位升高3m時位變化作3m那么水位下降3m時水位變化記作____m水不升不降時水位變化記_____m、有數分1、把

131，，5.5，-0.02，，2008，0，-2填相應的括號內。343正數集整集非負數{}負分數集負集}2、下列判斷正確的是（）A.最的整數是0有數都有倒數C.數中沒有最大的數D.分數包括正分數、零、負分數、數1、畫出數軸表示下列有理數1.5，-2,2，-2.5,9/2,-2/3,02、下面幾種數軸的畫法正確的（）-2-1

A

012

123B

-1012-1012CD、相數1-

13

的相反數是（的反數是（的相數是（a的反數是，的相反數是2x-y的相反數是。2、相反數等于-5的是____,、絕值倒1

=______62

=______6

=______

=______

=______，

=______絕值等于5的是2、如果│a│=a,么a是____;│a-a,那么是______.3、已知a、b互相反數，c、為倒數x的絕值為1則a＋b＋cdx=4、倒數等于

15

的數是____,5、若│a+1│=，a=______。6、若│a+1│、有數運

=0，則a=______，b=______。3

1141(2.75)、)))4223）×（）÷、

1]3、科記法1、用科學記數法表示下列各數1000000，57000，1230000002．下列用科學記數法寫出的數原來的數分別是什么?(1)1×

6

；(2)1．5×

3

；(3)2．008×

3

；(4)1．52×

33．用科學記數法表示下列各數(1)中國森林面積有128630公頃。(2)2008年沂市總人口達l022．7萬。課練一、選擇題1、下列說法錯誤的是（）A.有理是指整數、分數、正理數、零、負有理數這五類數B.一有理數不是整數就是分數C.正理數分為正整數和正分數D.負數、負分數統(tǒng)稱為負有理數2、

15

的相反數是（）A．

15

B．5C．-5D．－

153、的數是（）A．B4、圖一數線的O

0.5是原點，

．．

4

11A、、三所示的數分別為、b、。據圖中各點的位置，下列各數的絶對值的比較何者正確？A．b|＜|．＞|C．|＜|D．|＞|5、小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴數軸上，根據圖中的數值，判定墨跡蓋住部分的整數的個數有（）個．-56A．4B.6C.7．6、如果“盈利”為10%那么“虧損6%記為（）（）（）-6%（）+6%（）+4%7、已知地球距離月球表面約383900千米，那么這個距離用科學記數法表示為（保留三個有效數字）A．3.84×10千米B．3.84×10千C千D千8如果用0.02克示一只乒乓質量超出標準質量0.02克那么一只乒乓球質量低于標準質量0.02克記作)．A．+0.02克B.-0.02克C.0克．+0.04克9、下列各對數中，數值相等的（）A.－2與(2)－與－C.－3×2與－×2D.―3)與(―2)10、列說法正確的是（）A.整數就是正整數和負整數負整數的相反數就是非負整數C.有理數中不是負數就是正數D.是自然數，但不是正整數11、－，，－3.5，－，－，－212各數中，最大的數是（）10A.－12－

C.－0.01D.－12、對值大于或等于1，而小于的所的正整數的和是（）A.8B.7C.6D.513、算(－2)+(－2)

的是（）A.2B.－－D.214、字母a表任意一個有理數，則a示的數是（）A.正B.負C.0D.以情況都有可能15、如所示的圖形為四位同畫的數軸，其中正確的是（）5

213142131416、列等式成立的是（）A．

|B.0

C.

|

D.

二、填空題1、的相數是2、一的數是3、的是4、

______.5、

12011

的倒數是_________6、據統(tǒng)計，2010年11月1日查的中國總人口為1339000人用科學記數法表示1339000000為.（保留三個有效數字）7、如果數軸上的點A對有理數-，那么與點相距個單位長度的點所對應的有理數為。8、一幢大樓地面上有12層還地下室，如果把地面上的第一層作為基準，記為0，規(guī)定向上為正，那么習慣上將2樓記為；地下第一層記作；2的實際意義為，數＋實際意義為。9、某數的絕對值是5，那么這個是0.0134756（保留四個有效數字）10、)＝，－)＝。311、軸上和原點的距離等于3的表示的有理數是。12、算）（-1）。13、果a、b互為數c、d互為反數，且m=-1，代數式2ab-（c+d）=_______。14、＋的反數與的對值的和是。三、計算：（）＋―)―5――0.25)（）82+72÷4（）×÷－＋（）25+(―25)×＋×－)42（）－79)÷＋×－（6）－1)－(1)÷3×[3――3)]6

C0（）2(x-3)-3(-x+1)(8)–a+2(a-1)-(3a+5)四、應用題1、一天小明和冬冬利用溫差來量山峰的高度。冬冬在山腳測得的溫此在山頂測得的溫度2℃已知該地區(qū)度每升米溫下降0.8℃這個山峰有多高？2.在京奧會召開的前了相應綠色