正比例與反比例(含知識(shí)點(diǎn)與例題)

y個(gè)性化教輔導(dǎo)教案y學(xué)科:數(shù)學(xué)

任課教：陳老師

授課時(shí)：2014月28日(星期

五)19:00-21:00姓名

楊智東

年級(jí)：六級(jí)

教學(xué)課

正比例反比例階段基礎(chǔ)（√

提高（）

鞏固（）

計(jì)劃課

第（1）次課共（1）次課教學(xué)目標(biāo)

知點(diǎn)正例反例意正例反例什相點(diǎn)不點(diǎn)正例反例圖是條么？考：斷比與比方：礎(chǔ)識(shí)顧題分重點(diǎn)重點(diǎn)正例和比的義難點(diǎn)難點(diǎn)判正比與比課檢

作完情：eq\o\ac(□,優(yōu))eq\o\ac(□,)良□中差□議知點(diǎn)：比和比的義（）正例【識(shí)講】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量變叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。教

用字母x和

表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用

表示一定的量，那么正比例關(guān)系可以寫成：學(xué)內(nèi)容與教

一x例如，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，總價(jià)和數(shù)量的比的比值（單價(jià)）是一定的，我們就說，總和數(shù)量是成正比例的量。工總＝工效（一定）工和工時(shí)是成正比例的量工時(shí)學(xué)

路程時(shí)間

＝速度（一定）所路程與時(shí)間成正比例。過程

【題解一基練1）因?yàn)閥/x=k，以y和x成比例。（）。2）圓的面積和半徑成正比例關(guān)。（）3）3x=5y，么x和y成這例系。（）。4）正比例的兩個(gè)量，一個(gè)量擴(kuò)，另一個(gè)量也隨之?dāng)U大。（）。1

5）購買面粉的重量和錢數(shù)如下，根據(jù)表填空。重量（千克）總價(jià)（元）

11.9

23.8

35.7

47.6

59.5

611.4

……（）()和)是種相關(guān)聯(lián)的量，（）著（）的變化而變化。（2）總價(jià)7.6元對(duì)應(yīng)的量是（）千克；與6千相對(duì)應(yīng)的總價(jià)是（）元。（）價(jià)與重量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值所表示的意義是（）。（）為比值一定，所以表中總價(jià)和重量叫做成（）的量。二能提：甲、乙兩車的速度比是8:9，那在相同的時(shí)間里，兩車所行使的路程比是多少？三知拓：一列火車從甲地開往乙地2小行了280千，從乙地開往丙地5小行了700千米。1）分別求出火車從甲地到乙及乙地到丙地的速度。2）火車行駛的路程和時(shí)間成么比例？3用式把題目中的數(shù)量關(guān)表示出來。（）比【識(shí)講】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩量相應(yīng)的個(gè)的一，這種就做成比的，們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母

x

和

表示兩種相關(guān)聯(lián)的量

k

表示一定的量么反比例關(guān)系可以寫成

×

=

k（一定）例如，長×寬＝面積（一定）長寬是成反比例的量每本的頁數(shù)×裝訂的本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）每的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)是成反比例的量【題解一基練1）三角形面積一定時(shí)，三角形底和高不成反比例。（）。2）一袋面粉，吃掉的和剩下的反比例關(guān)系。（）。2

3）y/3=7/x（x/y不為0），和y是否比例？成什么比例？y4）如果x成比例，并且＝20。請完成下表。xy

20

80

130

1000850x

1.5

8

0.4105)已知x成比例關(guān)系，請完成下列表格。x

60

8y

6

4

2.46)已知x成比例關(guān)系，請完成下表。xy

0.071.40.214107）小英和媽媽的年齡變化情況下，把表填寫完整。小英的年齡歲媽媽的年齡歲

630

731

891011母女的年齡成正比例嗎？為什么？二能提：1）當(dāng)行駛路程一定時(shí)，車輪的徑和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)是否成比例？成什么比例？三知拓1）甲、乙兩輛車速度比是，么行駛相同的一段路，兩輛車的時(shí)間比是多少？知點(diǎn)：比和比有么同和同？【識(shí)解（）相同：、反比例都是研究兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，即一種量變化，另一種量也隨著變化。（）不同：比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定；反比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。3

區(qū)

正例

反例相點(diǎn)不點(diǎn)

正、反比例都是研究兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，即一種量變化，另一種量也隨著變化。正比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)反例是兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。

的兩個(gè)數(shù)的積一定。知點(diǎn)：比和比的像一什線【識(shí)解（）比關(guān)的象一過點(diǎn)直線（）比關(guān)的是條過點(diǎn)曲線4

知點(diǎn)：比和比的斷（）判斷兩種量

x

和y

是是關(guān)的，一種量變化，另一種量也隨著變化。（）符

yx

k一，則和y成正例若符×（定，和y

成比；否則，這兩種量就不成比例關(guān)系?！灸拷猓┮惠v汽車每時(shí)行千米。①填下表：時(shí)間/時(shí)路程/千米

190

236

……②根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出時(shí)間和路程的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再把這些點(diǎn)按順序連起來。③時(shí)間和路成比例，理由是。④利用圖像估計(jì)一下時(shí)行(千米，行千米大約需要()時(shí)?！竞罅?xí)(1)運(yùn)一批糧食，卡車的載重量和需要的次數(shù)如下表：每次運(yùn)的重量/

3

4

5

6

8所需次數(shù)

40

30

24

20

12①把上表中空的格子填完整。②表中涉及到這批糧食總質(zhì)量))三種量()是一定的)和()是相關(guān)聯(lián)的量，它們成比例。5

(2)如果y=5x，那么x成()比例。(3)教室的面積一定，這個(gè)班的學(xué)人數(shù)與平均每人占地面積()例。(4)如果和b成比例，c成比例，那么和成比例。(5)《小學(xué)生故事報(bào)》的定價(jià)一定訂閱的份數(shù)和所需要的總錢數(shù)(比例。(6)大豆油的總質(zhì)量一定，大豆的克數(shù)和出油率()比例。(7)圓的半徑和周長成比例。(8)長方形的周長一定，長和()比例。(9)一根鐵絲用