浙教版八年級數(shù)學上冊《一次函數(shù)》單元測試題及答案解析(試題)

第5章一次函數(shù)一、選擇題（共5題）1若等腰三角形的周長是100cm，能反映這個等腰三角形的腰長y（）與底邊長x（cm之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A．．C．．2目前，我國大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%﹣15%，預防高血壓不容忽視．“千帕kpa和“毫米汞柱mmHg都是表示血壓的單位，前者是法定的國際計量單位后者則是過去一直廣泛使用的慣用單位你根據(jù)下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是（）千帕kpa毫米汞柱mmHg

1075

1290

16120

……A．13kpa=100mmHgB21kpa=150mmHgC．8kpa=60mmHg．22kpa=160mmHg3小文、小亮從學校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差（米）與小文出發(fā)時間t分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①小亮先到達青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24④b=480．其中正確的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④4小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km和行駛時間t單位：h之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：他們都行駛了20km；小陸全程共用了1.5h；小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；小李在途中停留了0.5h．其中正確的有（）A．4個B3．2D．1個5甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)，分別12表示甲、乙兩輛摩托車到A的距離s（km）與行駛時間t（的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（）．乙摩托車的速度較快．經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到，B兩地的中點C．經(jīng)過0.25小時兩托車相遇D．當乙摩托車到達A時，甲摩托車距離A地

km二、填空題（共2題）6設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回．設x秒后兩車間的距離為y米y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲車的速度是

米/秒．7為了節(jié)約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．人均住房面積（平方米）

單價（萬元/方不超過30（平方米）超過30平方米不超過m（平方米）部分（45≤≤60超過m平方米部分

米）0.30.50.7根據(jù)這個購房方案：若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款萬元，請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若該家庭購買商品房的人均面積為平方米房款為y萬元57y≤60時，求m的取值范圍．三、解答題8某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉準備購買10副某種品牌的羽毛球拍每副球拍配（x≥2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用．該社區(qū)附近AB兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30，每個羽毛球的標價為3，目前兩家超市同時在做促銷活動：超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球．設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛A球的費用為y（元）．請解答下列問題：B（1分別寫出y、y與x之間的關(guān)系式；AB（2若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？（3若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案．9“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？求出AB圖象的函數(shù)表達式；他們出發(fā)2時時，離目的地還有多少千米？10提醒人們節(jié)約用水及時修好漏水的水龍頭兩名同學分別做了水龍頭漏水實驗，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升．實驗一：小王同學在做水龍頭漏水實驗時，每10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1升）：時間t（秒）漏出的水量V（毫升）

1020304050607025811141720（1在圖1坐標系中描出上表中數(shù)據(jù)對應的點；（2如果小王同學繼續(xù)實驗請?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷M而溢（精確到？（3按此漏水速度，一小時會漏水

千克（精確到0.1千克）實驗二：小李同學根據(jù)自己的實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖示，為什么圖象中會出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分？11甲乙兩車從A市去往，甲比乙早出發(fā)了2小時，甲到達B市后停留一段時間返回，乙到達B市后立即返回．甲車往返的速度都為40米/時，乙車往返的速度都為20千米/時下圖是兩車距A市的路程S（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象回答下列問題：（1AB兩市的距離是

千米，甲到B市后，

小時乙到達B市；求甲車返回時的路程S（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；請直接寫出甲車從B往回返后再經(jīng)過幾小時兩車相距15千米．12某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人名．已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品個或乙種產(chǎn)品10個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元．在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？13物體從P點運動到Q點所用時間為7運動速度米每秒于時間秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示某學習小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)該物體前進3運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB面積．由物理學知識還可知：該物體前t（t≤7）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和．根據(jù)以上信息，完成下列問題：當3t≤7時，用含t的式子表示v；分別求該物體在0≤t≤33t≤7時，運動的路程（米）關(guān)于時間t秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P運動到Q總路程的

時所用的時間．14為建設環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道兩旁種植AB兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．B種樹苗的相關(guān)信息如表：

單價（元棵）2030

成活率90%95%

植樹費（元/棵）55設購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為元，解答下列問題：寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？若綠化村道的總費用不超過31000元，則最多可購買種樹苗多少棵？15已知甲、乙兩種原料中均含有A元素，其含量及每噸原料的購買單價如下表所示：原料原料

A元素含量5%8%

單價（萬元/噸）2.56已知用甲原料提取每千克A素要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸，若某廠要提取A元素千并要求廢氣排放不超過16噸，問：該廠購買這兩種原料的費用最少是多少萬元？16蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果超市將該商品的銷售價定為13元件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．17華聯(lián)超市欲購進AB兩種品牌的書包共400個．已兩種書包的進價和售價如下表所示．設購進A種書包個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為元．品牌

進價（元/）4737

售價（元/個）6550求w關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式；如果購進兩種書包的總費不超過18000，那么該商場如何進貨才能獲利最大？并求出最大利潤．（提示利潤=售價﹣進價）18漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的00件水仙花運往，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的3倍，各地的運費如下表所示：運費（元/件）

A20

B地10

C地15（1設運往A地的水仙花x（件），總運費為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2若總運費不超過12000元，最多可運往A的水仙花多少件？第5一次函數(shù)參考答案與試題解析一、選擇題（共5題）1若等腰三角形的周長是100cm，能反映這個等腰三角形的腰長y（）與底邊長x（cm之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A．．C．．【考點】一次函數(shù)的應用；一次函數(shù)的圖象；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形的周長列式并整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列式求出的取值范圍，即可得解．【解答】解：根據(jù)題意，x+2y=100，所以，y=x+50，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，x＞y﹣y=0，x＜y+y=2y，所以，x+x100，解得x＜50所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+500x＜50），縱觀各選項，只有C選項符合．故選C．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了三角形的周長公式，難點在于利用三角形的三邊關(guān)系求出底邊x的取值范圍．2目前，我國大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%﹣15%，預防高血壓不容忽視．“千帕kpa和“毫米汞柱mmHg都是表示血壓的單位，前者是法定的國際計量單位后者則是過去一直廣泛使用的慣用單位你根據(jù)下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是（）千帕kpa毫米汞柱mmHg

1075

1290

16120

……A．13kpa=100mmHgB21kpa=150mmHgC．8kpa=60mmHg．22kpa=160mmHg【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后設千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為（k≠，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再對各選項進行驗證即可得解．【解答】解：設千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），則解得

，，所以y=7.5x，A、x=13時，y=13×7.5=97.5，即13kpa=97.5mmHg，故本選項錯誤；B、x=21時，y=21×7.5=157.5所以，21kpa=157.5mmHg，故本選項錯誤；C、x=8，y=8×7.5=60，即8kpa=60mmHg，故本選項正確；D、x=22時，y=22×7.5=165，即22kpa=165mmHg，故本選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題，比較簡單．3小文、小亮從學校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差（米）與小文出發(fā)時間t分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①小亮先到達青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24④b=480．其中正確的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【考點】一次函數(shù)的應用．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)小文步行米，需要9鐘進而得出小文的運動速度，利用圖形得出小亮的運動時間以及運動距離進而分別判斷得出答案．【解答】解：由圖象得出小文步行720米，需要9分鐘，所以小文的運動速度為：720÷（m/），當?shù)?5分鐘時，小亮運動15﹣9=6分鐘），運動距離為：1580=1200（m，∴小亮的運動速度為：1200÷6=200（m/分），∴200÷80=2.5，（故②正確）；當?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來越近，說明亮已經(jīng)到達終點，則小亮先到達青少年宮，（故①正確）；此時小亮運動19﹣分鐘），運動總距離為：10200=2000（m），∴小文運動時間為：2000÷80=25（分鐘），故a值為25（故③錯誤）；∵小文19鐘運動距離為：80=1520（），∴b=2000﹣1520=480（故④正確）．故正確的有：①②④．故選；B．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應用，利用數(shù)形結(jié)合得出得出小亮的運動速度是解題關(guān)鍵．4小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km和行駛時間t單位：h之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：他們都行駛了20km；小陸全程共用了1.5h；小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；（4小李在途中停留了0.5h．其中正確的有（）A．4個B3．2D．1個【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】首先注意橫縱坐標的表示意義，再觀察圖象可得他們都行駛了小陸從0.5時出發(fā)2到達目的地，全程共用了20.5=1.5h；小李與小陸相遇后，他們距離目的地有相同的路程，但是小陸到達目的地所用時間小于小李到達目的地所用時間，根據(jù)速度=路程時間可得小李的速度小于小陸的速度小李出發(fā)小時后停留了小時，然后根據(jù)此信息分別對4說法進行判斷．【解答】解：（1根據(jù)圖象的縱坐標可得：他們都行駛了故原說法正確；（2根據(jù)圖象可得：小陸全程共用了：2﹣0.5=1.5h，故原說法正確；（3根據(jù)圖象可得：小李與小陸相遇后，他們距離目的地有相同的路程，但是小陸用1小時到B地，小李用1.5小時到B地，所以小李的速度小于小陸的速度，故原說法正確；（4根據(jù)圖象可得：表示小李S﹣t圖象從0.5時開始到1結(jié)束，時間在增多，而路程沒有變化，說明此時在停留，停留了1﹣0.5=0.5小時，故原說法正確．故選：A．【點評】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．同學們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．5甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)，分別12表示甲、乙兩輛摩托車到A的距離s（km）與行駛時間t（的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（）．乙摩托車的速度較快．經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到，B兩地的中點C．經(jīng)過0.25小時兩托車相遇D．當乙摩托車到達A時，甲摩托車距離A地

km【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】根據(jù)乙用時間比甲用的時間少可知乙摩托車的速度較快；根據(jù)甲0.6小到達B地判定B正確；設兩車相遇的時間，根據(jù)相遇問題列出方程求解即可；根據(jù)乙摩托車到達A地時，甲摩托車行駛了小時，計算即可得解．【解答】解：A、由圖可知，甲行駛完全程需要0.6小時，乙行駛完全程需要0.5小，所以，乙摩托車的速度較快正確，故A項不符合題意；B、因為甲摩托車行駛完全程需要0.6小時，所以經(jīng)過小時甲摩托車行駛到B兩地的中點正確，故B項不符合題意；C、設兩車相遇的時間為，根據(jù)題意得，兩摩托車相遇錯誤，故C選項符合題意；

+=20t=，所以，經(jīng)過0.25小時D、當乙摩托車到達A時，甲摩托車距離A地：符合題意．故選：C．

×0.5=km正確，故D選項不【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，相遇問題的等量關(guān)系，從圖形中準確獲取信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共2題）6設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回．設x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是20秒．

米/【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】設甲車的速度是a/秒，乙車的速度為b米秒，根據(jù)函數(shù)圖象反應的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可．【解答】解：設甲車的速度是a/秒，乙車的速度為b米秒，由題意，得，解得：．故答案為：20【點評】本題是一道運用函數(shù)圖象表示出來的行程問題，考查了追擊問題的運用，路程=速度時間的運用解答時認真分析函數(shù)圖象的含義是關(guān)鍵根據(jù)條件建立方程組是難點．7為了節(jié)約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．人均住房面積（平方米）

單價（萬元/方米）不超過30（平方米）0.3超過30平方米不超過m（平方米）部分（45≤≤60超過m平方米部分

0.50.7根據(jù)這個購房方案：若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款萬元，請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若該家庭購買商品房的人均面積為平方米房款為y萬元57y≤60時，求m的取值范圍．【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1根據(jù)房款=房屋單價×人均住房面積就可以表示出應繳房款；由分段函數(shù)當0≤x≤30當30x≤時，當＞m時，分別求出y與x之間的表達式即可；當50≤60和當≤m＜時，分別討論建立不等式組就可以求出結(jié)論．【解答】解：（1由題意，某三口之家的人均住房面積為：得三口之家應繳納房款為：0.3×3×30+0.5×3×10=42（萬元）；

=40平方米）（2由題意，得當0≤x≤30時，y=0.3×3x=0.9x當30x≤m時，y=0.9×30+0.5×3×（x30）=1.5x18當x＞m時，y=0.3××30+0.5×3（﹣30）+0.7××（x﹣m）=2.1x﹣180.6m∴y=（3由題意，得當50≤60時，y=1.5×﹣18=57（舍）．當45＜50時，×﹣0.6m18=87﹣．∵57y≤60∴5787﹣0.6m60，∴45＜50綜合①②得45＜50．【點評本題考查了房款=房屋單價×購房面積在實際生活中的運用求分段函數(shù)的解析式的運用，建立不等式組求解的運用，解答本題時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．三、解答題8某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉準備購買10副某種品牌的羽毛球拍每副球拍配（x≥2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用．該社區(qū)附近AB兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30，每個羽毛球的標價為3，目前兩家超市同時在做促銷活動：超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球．設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛A球的費用為y（元）．請解答下列問題：B（1分別寫出y、y與x之間的關(guān)系式；AB（2若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？（3若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案．【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1根據(jù)購買費用=單價×數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出、y的解析式；A（2分三種情況進行討論，當y=y時，當y＞y時，當y＜y時，分別求出購買劃ABABAB算的方案；（3分兩種情況進行討論計算求出需要的費用，再進行比較就可以求出結(jié)論．【解答】解：（1由題意，得y=（10×30+310x）×0.9=27x+270；Ay=10×30+3（10x﹣20）B（2當y=y時，27x+270=30x+240，得x=10；AB當y＞y時，27x+270＞30x+240，得x＜10；AB當y＜y時，27x+270＜30x+240，得x＞AB∴當2≤x＜10，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，當x＞10在A超市購買劃算．（3由題意知x=15，＞，∴選擇A超市，y=27×15+270=675（元），A先選擇B超市購買10副羽毛球拍送20個羽毛球然后在超市購買剩下的羽毛球：（1015﹣20）××0.9=351（元），共需要費用1030+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先選擇B超市購買10羽毛球拍，然后在超市購買130個羽毛球．【點評】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，分類討論的數(shù)學思想的運用，方案設計的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．9“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？求出AB圖象的函數(shù)表達式；他們出發(fā)2時時，離目的地還有多少千米？【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1先運用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x=0.5代入，求出的值即可；設AB圖象的函數(shù)表達式為′x+b，將A、兩點的坐標代入，運用待定系數(shù)法即可求解；先將x=2代入AB段圖象的函數(shù)表達式，求出對應的y值，再用170減去y即可求解．【解答】解：（1設OA圖象的函數(shù)表達式為y=kx．∵當x=1.5時，y=90，∴1.5k=90，∴k=60．∴y=60x（0≤x≤1.5）∴當x=0.5時，y=60×0.5=30．故他們出發(fā)半小時時，離家30千米；（2設AB段圖象的函數(shù)表達式為y=k′x+b．∵A（1.5，90），（2.5，）在AB上，∴

，解得，∴y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3∵當x=2時，y=80×2﹣30=130，∴170﹣130=40．故他們出發(fā)2時，離目的地還有40千米．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過仔細觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息，本題較簡單．10提醒人們節(jié)約用水及時修好漏水的水龍頭兩名同學分別做了水龍頭漏水實驗，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升．實驗一：小王同學在做水龍頭漏水實驗時，每10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1升）：時間t（秒）10203040506070漏出的水量V（毫升）25811141720（1在圖1坐標系中描出上表中數(shù)據(jù)對應的點；（2如果小王同學繼續(xù)實驗請?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷M而溢（精確到？（3按此漏水速度，一小時會漏水1.1

千克（精確到0.1千克）實驗二：小李同學根據(jù)自己的實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖示，為什么圖象中會出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分？【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】實驗一：（1根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)直接在坐標系中描出各點即可；（2先設出V與t函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出

，求出V與t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)

t﹣1≥100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水會滿面開始溢出；（3根據(jù)（2中的函數(shù)關(guān)系式，把的值代入進行計算即可求出答案．實驗二：根據(jù)小李同學接水的量筒裝滿后開始溢出，量筒內(nèi)的水不再發(fā)生變化，即可得出圖象中會出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分．【解答】解：實驗一：（1畫圖象如圖所示：（2設V與t函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b根據(jù)表中數(shù)據(jù)知：當t=10，V=2當t=20，V=5所以解得：

，，所以V與t函數(shù)關(guān)系式為V=

t﹣1由題意得：解得t≥

t﹣1≥100，=336，所以337秒后，量筒中的水會滿面開始溢出；（3一小時會漏水×3600﹣1=1079毫升）=1079克）≈1.1千克；故答案為：1.1；實驗二：因為小李同學接水的量筒裝滿后開始溢出，量筒內(nèi)的水位不再發(fā)生變化，所以圖象中會出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分．【點評】此題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出與t函數(shù)關(guān)系式，在解題時要能把函數(shù)的圖象與實際相結(jié)合．11（2013牡丹江）甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了小時，甲到達市后停留一段時間返回，乙到達B市后立返回．甲車往返的速度都為40千米時，乙車往返的速度都為20千米/時，下圖是兩車距A的路程S（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象回答下列問題：（1AB兩市的距離是120

千米，甲到后，5

小時乙到達市；求甲車返回時的路程S（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；請直接寫出甲車從B往回返后再經(jīng)過幾小時兩車相距15千米．【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1根據(jù)路程=速度×時間的數(shù)量關(guān)系用甲車的速度×甲車到達乙地的時間就可以求出兩地的距離，根據(jù)時間=路程÷速度就可以求出乙需要的時間；由（1的結(jié)論可以求出的解析式，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；運用待定系數(shù)法求出EF解析式，再由兩車之間的距離公式建立方程求出其解即可．【解答】解：（1由題意，得403=120km．120÷20﹣3+2=5時，故答案為：120，5；（2∵AB地的距離是，∴A（3，，B（10120），D13，0）．設線段BD的解析式為=kt+b，由題意，得．111，解得：

，∴S=40t+5201t的取值范圍為：10≤≤13；（3設EF的解析式為s=kt+b，由題意，得222，22解得：，S=﹣20t+280．當﹣20t+280﹣（40t+520）=15，t=；∴﹣10=（小時），當﹣40t+520﹣（20t+280）=15，t=，∴﹣10=（小時），當120﹣（t8=15時，t=，∴﹣10=（小時），答：甲車從B市往回返后再經(jīng)過

小時或小時或

兩車相距15千米．【點評題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用變量的取值范圍的運用，一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系的運用，解答本題時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．12某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人名．已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品個或乙種產(chǎn)品10個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元．在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1根據(jù)每個工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個數(shù)以及每個產(chǎn)品的利潤，表示出總利潤即可；根據(jù)每天獲取利潤為14400元，則y=14400，求出即可；根據(jù)每天獲取利潤不低于15600元即y15600，求出即可．【解答】解：（1根據(jù)題意得出：y=12x×100+10（10﹣）×180=600x+18000（2當y=14400時，有﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品；（3根據(jù)題意可得，y≥15600，即﹣600x+1800015600，解得：x≤則10x≥故至少要派6工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及一元一次不等式的應用等知識，根據(jù)已知得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．13物體從P點運動到Q點所用時間為7運動速度米每秒于時間秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示某學習小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)該物體前進3運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB面積．由物理學知識還可知：該物體前t（t≤7）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和．根據(jù)以上信息，完成下列問題：當3t≤7時，用含t的式子表示v；分別求該物體在0≤t≤33t≤7時，運動的路程（米）關(guān)于時間t秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P運動到Q總路程的

時所用的時間．【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1設直線BC解析式為v=kt+b，運用待定系數(shù)法就可以求出與v的關(guān)系式；（2由路程=速度時間就可以表示出物體在0≤≤3和3t≤7時運動的路程（米）關(guān)于時間（秒）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)物體前（3t≤7）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB面積與梯形的面積之和求出總路程后將其求出t值．【解答】解：（1設直線BC解析式為v=kt+b，由題意，得，解得：用含t的式子表示v為v=2t﹣4；

代入解析式就可以（2由題意，得根據(jù)圖示知，當0≤t≤3，S=2t當3t≤7時，S=6+（2+2t﹣4（t﹣3=t24t+9．綜上所述，S=，∴P點運動到Q點的路程為：72﹣4×7+9=49﹣28+9=30，∴30=21∴t

2﹣4t+9=21，整理得，t

2﹣4t12=0，解得：t=2舍去），t=6．12故該物體從P點運動到點總路程的

時所用的時間為6秒．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，分段函數(shù)的求法的運用，路程與速度時間之間的關(guān)系的運用，解答時求出點運動到Q的路程是解答本題的關(guān)鍵．14為建設環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道兩旁種植AB兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．B種樹苗的相關(guān)信息如表：

單價（元棵）2030

成活率90%95%

植樹費（元/棵）55設購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為元，解答下列問題：寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？若綠化村道的總費用不超過31000元，則最多可購買種樹苗多少棵？【考點】一次函數(shù)的應用．【分析（）設購買樹苗x棵，則購買樹苗（1000﹣x）棵，根據(jù)總費（購買A種樹苗的費用+種植A樹苗的費用）+（購買B種樹苗的費用+種植B樹苗的費用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)這批樹苗種植后成活了925棵列出關(guān)于的方程解方程求出此時x的值，再代入（1中的函數(shù)關(guān)系式中即可計算出總費用；根據(jù)綠化村道的總費用不超過31000元，列出關(guān)于的一元一次不等式，求出x的取值范圍，即可求解．【解答】解：（1設購買種樹苗x棵，則購買B種樹苗（1000﹣x）棵，由題意，得y=（20+5x+（30+5）（﹣x）=﹣10x+35000x≤1000）；（2由題意，可得0.90x+0.951000﹣x）=925，解得x=500當x=500時，y=10×500+35000=30000，即綠化村道的總費用需要30000元；（3由1知購買A種樹苗x棵，種樹苗（1000x）棵時，總費用y=﹣10x+35000，由題意，得﹣10x+35000≤31000，解得x≥400，所以1000x≤600，故最多可購買B種樹苗600棵．【點評此題考查了一次函數(shù)的應用一元一次方程的應用元一次不等式的應用題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式、列出方程與不等式，明確不等關(guān)系的語句“不超過”的含義．15已知甲、乙兩種原料中均含有A元素，其含量及每噸原料的購買單價如下表所示：最小最小原料原料

A元素含量5%8%

單價（萬元/噸）2.56已知用甲原料提取每千克A素要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸，若某廠要提取A元素千并要求廢氣排放不超過16噸，問：該廠購買這兩種原料的費用最少是多少萬元？【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】設需要甲原料x噸，乙原料y噸．由20千克0.02噸就可以列出方程5%x+8%y=0.02和不等式×10001+8%y1000×0.5≤16設購買這兩種原料的費用為W萬元，根據(jù)條件可以列出表達式，由函數(shù)的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．【解答】解：設需要甲原料x噸，乙原料y噸．由題意，得由①，得y=．把①代入②，得x≤

．設這兩種原料的費用為W萬元，由題意，得W=2.5x+6y=1.25x+1.5∵k=1.25＜0∴W隨x的增大而減小．∴x=，y=0.1，W=1.2答：該廠購買這兩種原料的費用最少為1.2萬元．【點評】本題考查了利用一元一次不等式組和一次函數(shù)解決實際問題．解答時列出不等式組，建立一次函數(shù)模型并運用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值是難點．16蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況