現(xiàn)代檢測技術及儀器201614

現(xiàn)代檢測技術及儀器第一講緒論1.4傳感器檢測系統(tǒng)基本特性1.4傳感器檢測系統(tǒng)基本特性

1.4.0傳感器的性能要求1）理想傳感器的特點(1)傳感器的輸出量只對特定輸入量敏感；(2)傳感器的輸出量與輸入量呈惟一、穩(wěn)定的對應關系，最好為線性關系；(3)傳感器的輸出量可實時反映輸入量的變化。實際中，傳感器在特定的、具體的環(huán)境中使用，其結構、元器件、電路系統(tǒng)以及各種環(huán)境因素均可能影響整體性能。1.4.0傳感器的性能要求2）傳感器性能的影響因素穩(wěn)定性(零漂)傳感器或系統(tǒng)溫度供電各種干擾穩(wěn)定性溫漂分辨力沖擊與振動電磁場線性滯后重復性靈敏度輸入誤差因素外界影響傳感器輸入輸出特性輸出衡量傳感器特性的主要技術指標取決于傳感器本身，可通過傳感器本身的改善來加以抑制，有時也可以對外界條件加以限制。1.4.0傳感器的性能要求3）傳感器的性能要求(1)靈敏度高，輸入和輸出之間應具有較好的線性關系；(2)噪聲小，并且具有抗外部噪聲的性能；(3)滯后、漂移誤差??；(4)動態(tài)特性良好；(5)接入測量系統(tǒng)時對被測量產(chǎn)生影響?。?6)功耗小，復現(xiàn)性好，有互換性；(7)防水及抗腐蝕等性能好，能長期使用；(8)結構簡單，容易維修和校正；(9)滿足應用環(huán)境條件的工作要求；(10)低成本，通用性強。1.4.0傳感器的性能要求4）工業(yè)傳感器選型的原則(1)根據(jù)測量對象與測量環(huán)境確定傳感器的類型；(2)靈敏度的選擇；(3)頻率響應特性；(4)線性范圍；(5)穩(wěn)定性；(6)精度；(7)成本；(8)自制傳感器（特殊場合、沒辦法）。1.4.1傳感器靜態(tài)特性的一般描述—傳感器的輸出、輸入1.4.2傳感器的靜態(tài)標定非電量電量標定：在明確輸入-輸出變換對應關系的前提下，利用某種標準或標準器具對傳感器進行標度。校準：傳感器在使用中或存儲后進行的性能復測。二者本質相同。傳感器的標定與校準的基本概念1.4.2傳感器的靜態(tài)標定靜態(tài)標定(Calibration)或靜態(tài)校準傳感器的靜態(tài)特性在一定的標準條件下，利用一定等級的標定設備對傳感器進行多次往復測試的過程

—尋求系數(shù)1.4.2傳感器的靜態(tài)標定在一定的標準條件下，利用一定等級的標定設備對傳感器進行多次往復測試的過程

—尋求系數(shù)1.4.2傳感器的靜態(tài)標定1）靜態(tài)標定條件對標定環(huán)境的要求對所用的標定設備的要求標定過程的要求(1)無加速度,無振動,無沖擊；(2)溫度在15～25℃；(3)濕度不大于85％RH；(4)大氣壓力為0.1MPa。；；1.4.2傳感器的靜態(tài)標定靜態(tài)標定過程步驟：⑴將傳感器全量程（測量范圍）分成若干等間距點；⑵根據(jù)傳感器量程分點情況，由小到大逐漸一點一點的輸入標準量值，并記錄下與各輸入值相對應的輸出值；⑶將輸入值由大到小一點一點的減少，同時記錄下與各輸入值相對應的輸出值；⑷按⑵、⑶所述過程，對傳感器進行正、反行程往復循環(huán)多次測試，將得到的輸出－輸入測試數(shù)據(jù)用表格列出或畫成曲線；⑸對測試數(shù)據(jù)進行必要的處理，根據(jù)處理結果就可以確定傳感器的線性度、靈敏度、遲滯和重復性等靜態(tài)特性指標。1.4.2傳感器的靜態(tài)標定2）傳感器的靜態(tài)特性；1.4.2傳感器的靜態(tài)標定3）靜態(tài)標定-壓力傳感器標定設備：液體壓力計、活塞式壓力計和壓力定點方法。

活塞式壓力計是基于帕斯卡原理和平衡原理進行工作的。標定方法：加載法和卸載法注：不同原理的傳感器，配用不同的二次儀表。

活塞壓力計標定壓力示意圖標定壓力曲線1.4.2傳感器的靜態(tài)標定3）靜態(tài)標定-電渦流傳感器標定設備：系統(tǒng)由靜校器、測量電路、高穩(wěn)定度穩(wěn)壓電源、數(shù)個電壓表、被測導體及被校傳感器組成。靜標定系統(tǒng)示意圖1.4.2傳感器的靜態(tài)標定3）靜態(tài)標定-電渦流傳感器

標定方法：將被校準傳感器固定于靜校器上，并將傳感器輸出送到測量電路中。被測導體（測試盤）和靜校器的千分尺相連，旋動千分尺，被測導體和傳感器之間便有相對位移。U-x特性曲線當被測導體和傳感器端面接觸時，x=0，然后反轉千分尺，記下不同x值時，傳感器的輸出電壓讀數(shù)。根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，可繪出U-x特性曲線。1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算1）測量范圍裝置的測量誤差處于允許極限內(nèi)，它所能測量的被測量值范圍。

（xmin,xmax）2）量程裝置示值范圍上、下限之差的模。

xmax

-xmin1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算3）靜態(tài)靈敏度靈敏度是有量剛的量，單位取決于輸入、輸出量的單位。關于靜態(tài)靈敏度的討論輸入量擾動量1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算3）靜態(tài)靈敏度關于靜態(tài)靈敏度的討論1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算4）分辨力與分辨率分辨力分辨率針對全測量范圍辨率以輸入量表示：在傳感器的全部工作范圍內(nèi)都能產(chǎn)生可觀測的輸出量變化的最小輸入量變化稱為輸入分辨力。以輸出量表示：在全部工作范圍內(nèi)，在輸入量緩慢而連續(xù)變化時所觀測到的輸出量的最大階躍變化，稱為輸出分辨力。1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算4）分辨力與分辨率數(shù)字裝置的分辨力就是最后位數(shù)的一個字模擬裝置的分辨力為指示標尺分度值的一半。閾值（threshold）或死區(qū)（deadband）閾值：輸入量由零變化到使輸出量開始發(fā)生可觀測變化的輸入量值。它是能使傳感器輸出端產(chǎn)生可測變化量的最小被測輸入量值，即零位附近的分辨力。有的傳感器在零位附近有嚴重的非線性，形成所謂“死區(qū)”，則將死區(qū)的大小作為閾值；更多情況下閾值主要取決于傳感器的噪聲大小，因而有的傳感器只給出噪聲電平。1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算5）漂移輸出量隨時間變化的現(xiàn)象，又稱時漂；反映傳感器的穩(wěn)定性指標；時間范圍：1小時、1天、1個月、半年或1年等。

點漂移：在規(guī)定條件下，對一個恒定的輸入量，在規(guī)定時間內(nèi)的輸出變化值稱點漂移。零點漂移：標稱輸出范圍內(nèi)最低值處的點漂移。

1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算6）溫漂零點漂移滿量程漂移1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算7）傳感器的測量誤差(絕對誤差)(相對誤差)(針對被測量值)1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算8）線性度傳感器輸出/輸入的數(shù)學模型-多項式代數(shù)方程(1)理想線性特性如圖(a)。當時,。益處：?(2)特性方程僅有奇次非線性項如圖(b)所示，即這種特性的傳感器在靠近原點的相當大范圍內(nèi)，其輸出/輸入基本呈線性關系。且有，y相對坐標原點對稱。(3)特性中的非線性項僅有偶次項，見圖(c)，即具有這種特性的傳感器，其線性范圍窄，且對稱性差，即。但用兩個特性相同的傳感器差動工作，能有效消除非線性誤差。(4)輸出/輸入特性有奇次項，也有偶次項，見圖(d)。

1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算8）線性度傳感器實際靜態(tài)特性校準曲線與參考直線不吻合程度的最大值。線性度采用相對誤差表示：理論線性度(絕對)

端基線性度平移端基線性度最小二乘線性度獨立線性度—針對不同的參考直線1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算8）線性度最小二乘線線性度——參考直線獨立線性度(最佳線性度)——“最佳直線”最佳直線—依此直線作為參考直線時，得到的最大偏差是最小的。數(shù)學上的最佳一致逼近問題。1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算9）遲滯1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算10）重復性(1)極差法234567891011121.411.912.242.482.672.832.963.083.183.263.33極差系數(shù)表1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算10）重復性(2)貝賽爾(Bessel)公式物理意義綜合考慮正、反行程

考慮全部測點1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算10）重復性物理意義3為置信概率系數(shù)3s為置信限或隨機不確定度1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算11）綜合誤差(1)綜合考慮非線性、遲滯和重復性(2)綜合考慮遲滯和重復性(3)極限點法1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算11）綜合誤差(3)極限點法1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算11）綜合誤差(3)極限點法以極限點中間值為參考值1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算11）綜合誤差(3)極限點法1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算11）綜合誤差--計算示例1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算11）綜合誤差--計算示例綜合誤差1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算12）傳感器儀表誤差(1)儀表誤差術語①測量儀表的示值誤差=儀表示值x-真實值xi=xx0(xi用約定真值x0來代替)相對示值誤差：②測量儀表的最大允許誤差定義是“對給定的測量儀表，規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值”。有時也稱為測量儀表的允許誤差限，或簡稱允許誤差（允）。

1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算12）傳感器儀表誤差③測量儀表的固有誤差常稱為測量儀表的基本誤差。定義是“在參考條件下確定的測量儀表的誤差”。此參考條件也稱為標準條件，是指為測量儀表的性能試驗或為測量結果的相互比較而規(guī)定的使用條件，一般包括作用于測量儀表的各影響量的參考值或參考范圍。

④附加誤差附加誤差是指測量儀表在非標準條件時所增加的誤差，它是由于影響量存在和變化而引起的，如溫度附加誤差、壓力附加誤差等等。

1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算12）傳感器儀表誤差(2)（儀表）引用誤差：儀表的準確度用儀表的最大引用誤差max（即儀表的最大允許誤差允）來表示，即式中，max—儀表在測量范圍內(nèi)的最大絕對誤差；儀表誤差整體上評價儀表在其測量范圍內(nèi)測量的好壞。1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算12）傳感器儀表誤差(3)儀表的精度等級儀表的精度等級（精確度等級）是指儀表在規(guī)定的工作條件下允許的最大相對百分誤差。按國家標準規(guī)定，用最大引用誤差定義和劃分儀器儀表的精度等級，將儀器儀表的精度等級分為：…，0.05，0.1，0.25，0.35，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0…（以前只有七種）。當計算所得的與儀表精度等級的分檔不等時，應取比稍大的精度等級值。儀表的精度等級通常以S來表示。例如，S=1.0，說明該表的最大引用誤差不超過±1.0%。1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算12）傳感器儀表誤差儀表精度等級的確定儀表的精度等級：指儀表在規(guī)定的工作條件下允許的最大相對百分誤差。（把儀表允許的最大相對百分誤差去掉“±”號和“％”號，便可用來確定其精度等級）所謂的0.5級儀表，表示該儀表允許的最大相對百分誤差為±0.5％，以此類推。精度等級一般用一定的符號形式表示在儀表面板上（如右圖所示）：也有以±0.2％FS等形式寫出精度等級數(shù)值小于等于0.05的儀表通常用來作為標準表，而工業(yè)用表的精度等級數(shù)值一般大于等于0.5。1.4.3傳感器的主要靜態(tài)性能指標及其計算12）傳感器儀表誤差(4)儀表變差（升降變差）

升降變差（又稱回程誤差或示值變差），是指在相同條件下，使用同一儀表對某一參數(shù)進行正、反行程測量時，對應于同一測量值所得的儀表示值不等，正、反行程示值之差的絕對值稱為升降變差，即（升降）變差＝正行程示值反行程示值儀表變差也用最大引用誤差表示，即

必須注意，儀表的變差不能超出儀表的允許誤差（或基本誤差）。測量儀表的變差1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性1）問題的提出對于采用計算機的傳感器，更注重靈敏度、穩(wěn)定性和重復性等指標。傳感器的性能評估、指標計算一般是基于傳感器的輸出測量值。實際上所有測量需要得到的是由傳感器輸出值換算出的被測量值(輸入)。因此真正關心的應該是傳感器對被測輸入量的測量誤差，應針對由直接輸出測量值反推出的被測量值來評估、計算傳感器的性能指標。

線性傳感器的靜態(tài)靈敏度為常值，上述兩種評價方法之間的誤差可忽略；對非線性傳感器，特別是非線性程度很大時，前述方法需要改進。1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性2）數(shù)據(jù)的基本處理由標定得到的傳感器實測數(shù)據(jù)對(xi，yuij)與(xi，ydij)(i＝1,2,…,n,j＝1,2,…,m)，可得傳感器的輸出/輸入-關系(xi，i)。根據(jù)這組數(shù)據(jù)(xi，i)擬合得關系表達式y(tǒng)＝f(x)，也可將其寫成：x＝g(y).g(·)是f(·)的反函數(shù),是傳感器實用時的“解算函數(shù)”，理論上它總是存在，可以是整段描述的或分段描述的。由上式計算得到的x稱為“被測校準值”。對于給定的第i測點的輸入xi，第j個循環(huán)正、反行程得到的輸出測量值分別為yuij和ydij。由x＝g(y)可得由傳感器輸出/輸入特性計算出相應的“被測校準值”xuij和xdij，即

（1）1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性2）數(shù)據(jù)的基本處理設:

（2）（3）式中：g(i)，g’(i)—在傳感器的輸入--輸出特性曲線上，以輸出測量值為自變量，以輸入被測量為因變量，對應于i的函數(shù)值和一階導數(shù)值；i—第i個測點，對應于傳感器輸入--輸出特性曲線上的“被測校準值”的平均值，i＝g(i)，而且滿足:式中：i—第i測點對應的輸出測量值的平均值；ΔyUij,ΔyDij—第j循環(huán)，正、反行程的輸出測量值yuij和ydij與輸出測量值的平均值i之間的偏差，均為小量。式(1)可寫為1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性2）數(shù)據(jù)的基本處理上式表明：第i個測點的2m個“被測校準值”xuij和xdij(j＝1,2,…，m)的平均值就是傳感器輸入--輸出特性曲線上對應于i的“被測校準值”。（4）1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性3）誤差的描述(1)測量誤差

對給定的輸入被測量值xsm(sm—standardmeasurand,標準測量值)，如果某次輸出的測量值為ym，則由式(1)計算出的“被測校準值”為

xcm＝g(ym)(5)因此，實際測量所關心的是“被測校準值”xcm與給定的輸入被測量值xsm的偏差。此偏差是真正意義上的測量誤差。如圖所示，該誤差可描述為Δxm=xcm-xsm(6)1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性3）誤差的描述(2)符合度對于靜態(tài)特性具有明顯非線性的傳感器，應該用非線性曲線，而不是用直線來擬合傳感器的靜態(tài)特性。這樣，實際標定得到的測點相對于某一非線性參考曲線的偏差程度就是符合度。通常參考曲線的選擇方式相對參考直線要多一些，在考慮參考曲線時，應考慮以下原則：①應滿足所需要的擬合誤差要求；②函數(shù)的形式盡可能簡單；③選用多項式時，其階次盡可能低。

1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性3）誤差的描述--(2)符合度

式(1)描述的傳感器靜態(tài)特性曲線x＝g(y)，由一組校準點(x，i)擬合而成，但這些點(xi，i)不一定在這條靜態(tài)曲線上，即“被測校準值”的均值i與給定的輸入被測量值xi之間有偏差，這里稱之為符合性偏差；反映它們之間不吻合程度的最大值就是符合度，如圖所示。符合度計算公式為：i=1,2,…,n

（7）式中xFS—滿量程輸入，xFS＝xmax一xmin；Δxi,c—符合性偏差，Δxi,c＝i一xi

1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性4）遲滯的計算對于第i點的給定輸入值xi，第j個循環(huán)正行程得到的測量值為yuij。由式(4)可導出傳感器正行程“被測校準值”的算術均值：類似地，可得傳感器反行程“被測校準值”的算術平均值為

對第i測點，傳感器正、反行程“被測校準值”的平均值的偏差，即遲滯：遲滯指標為遲滯誤差為

i＝1，2，…，n

（8）（9）1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性5）符合性遲滯表征傳感器正、反行程標定曲線與參考曲線不一致的程度。第i個測點xi在擬合的輸出/輸入特性曲線上對應的“被測校準值”為;正、反行程“被測校準值”的均值分為,，則正、反行程“被測校準值”的平均值對被測量xi的偏差分別為-xi和-xi。兩者中絕對值較大者就是符合性遲滯，即:

i＝1,2,…,n

對第i個測點，符合性遲滯與符合性偏差、遲滯的關系為

在整個測量范圍,符合性遲滯:i＝1,2,…,n

符合性遲滯誤差為:

（12）（13）1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性6）重復性的計算對同一測點，按同一方向作全量程多次重復測量時，每次的輸出值都不同，其大小是隨機的。因此，對應的被測校準值在一定范圍內(nèi)變化。評估此現(xiàn)象需計算其相應的重復性指標。

①極差法

式中,Wuix—極差，即第i個測點正行程的m個被測校準值中的最大值與最小值之差；

dm—極差系數(shù)，取決于測量循環(huán)次數(shù)m;極差系數(shù)與m的關系可查表.（14）

j=1,2,…,m

1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性6）重復性的計算由于傳感器通常有單調(diào)的輸出/輸入特性，因此：式中Wui—按輸出計算得到的極差。類似方法可得第i個測點反行程被測校準值的極差Wdi和.（15）j=1,2,…,m1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性6）重復性的計算②貝賽爾公式由式(4)，(8)可得考慮整個測量范圍，對全部n個測點，整個測試過程的標準偏差為：

整個測試過程的標準偏差可描述傳感器的隨機誤差，則傳感器的重復性指標為：（16）（17）（18）（19）1.4.4非線性傳感器的靜態(tài)特性7）綜合誤差的計算①綜合考慮符合性、遲滯和重復性

可采用直接代數(shù)和或均方根來表示“綜合誤差”。②綜合考慮符合性遲滯和重復性由于符合性、遲滯同屬系統(tǒng)誤差，可將它們統(tǒng)一考慮?？捎煞闲赃t滯與重復性誤差的代數(shù)和計算綜合誤差。由于不同擬合曲線x＝g(y)的表述將影響各分項指標的具體計算數(shù)值，所以在提出綜合誤差的同時，應指出使用擬合曲線x＝g(y)的具體形式。由于符合性遲滯的計算中遲滯部分為遲滯的1/2，誤差結果相對前一種方法可能偏小。1.4.5傳感器的動態(tài)特性1）基本概念傳感器的動態(tài)特性反映的是測試系統(tǒng)在動態(tài)測量過程中的特性。一個動態(tài)特性好的傳感器，其輸出隨時間變化的規(guī)律（變化曲線），將能同時再現(xiàn)輸入隨時間變化的規(guī)律（變化曲線），即具有相同的時間函數(shù)。傳感器對動態(tài)信號的測量任務不僅需要精確地測量信號幅值的大小，而且需要測量和記錄動態(tài)信號變化過程的波形，這就要求傳感器能迅速準確地測出信號幅值的大小和無失真地再現(xiàn)被測信號隨時間變化的波形。1.4.5傳感器的動態(tài)特性2）動態(tài)無失真測試條件

設測試裝置的輸出y(t)和輸入x(t)滿足：

y(t)=A0*x(t-t0) 上式表明這個裝置輸出的波形和輸入的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已 此情況被認為測試裝置實現(xiàn)了不失真測試。tAx(t)y(t)=A0x(t)y(t)=A0x(t-t0)時域條件1.4.5傳感器的動態(tài)特性2）動態(tài)無失真測試條件則頻率響應函數(shù)：對式作傅立葉變換，有：實現(xiàn)測量不失真的頻率特性：輸出波形不失真的條件：

不等于常數(shù)時所引起的失真稱為幅值失真

與之間的非線性關系所引起的失真稱為相位失真1.4.5傳感器的動態(tài)特性2）動態(tài)無失真測試條件

對于精確地測定各頻率分量的幅值和相位來說，理想的測量系統(tǒng)的幅頻特性應當是常數(shù)，相頻特性應當是線性關系，否則就要產(chǎn)生失真。

1.4.5傳感器的動態(tài)特性4）傳感器動態(tài)特性的數(shù)學模型線性常系數(shù)微分方程

x(t)--輸入信號

y(t)--輸出信號。ai、bi--決定于傳感器的某些物理參數(shù)（除b0≠0外，通常b1=b2=…=bm=0）。線性系統(tǒng)的特點：疊加性：不同信號可分別計算再相加頻率保持性：輸入輸出信號頻率相同

1.4.5傳感器的動態(tài)特性4）傳感器動態(tài)特性的數(shù)學模型常見的傳感器，其物理模型通?？煞謩e用零階、一階和二階的常微分方程描述其輸出—輸入動態(tài)特性。

零階傳感器

一階傳感器二階傳感器1.4.5傳感器的動態(tài)特性4）傳感器動態(tài)特性的數(shù)學模型

理論上講，由傳感器動態(tài)特性的數(shù)學模型可以計算出傳感器的輸入與輸出的關系，但是對于一個復雜的系統(tǒng)和復雜的輸入信號，采用傳感器動態(tài)特性的數(shù)學模型求解很困難。因此，根據(jù)信息和控制理論中的方法，通常采用一些足以反映系統(tǒng)動態(tài)特性的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來。這些函數(shù)包括：傳遞函數(shù)、頻率響應函數(shù)和脈沖響應函數(shù)等。時、頻域分析：時域—單位脈沖、階躍輸入；

頻域—正弦輸入下穩(wěn)態(tài)響應。1.4.5傳感器的動態(tài)特性4）傳感器動態(tài)特性的數(shù)學模型(1)傳遞函數(shù)：初始值均為零時，輸出的拉氏變換和輸入的拉氏變換之比。反映傳感器本身，與x(t)無關；相同傳遞函數(shù)可以表征不同物理量；傳遞函數(shù)是通過實驗求得；Y.X.H三者知二得三，串聯(lián)相乘，并聯(lián)相加；分母取決于系統(tǒng)結構,分子和系統(tǒng)同外界之間的關系，如輸入點的位置、輸入方式、被測量等有關。A：輸出量幅值與輸入量幅值之比相對于信號頻率的關系，稱為幅頻特性；Φ：輸出量與輸入量的相位差比相對于信號頻率的關系，稱為相頻特性。1.4.5傳感器的動態(tài)特性4）傳感器動態(tài)特性的數(shù)學模型(2)頻率響應函數(shù)：初始值均為零時，輸出的傅立葉變換和輸入的傅立葉變換之比，是在頻域中對系統(tǒng)傳遞信息特性的描述。1.4.5傳感器的動態(tài)特性5）動態(tài)響應特性(1)正弦輸入時的頻率響應：一階系統(tǒng)時間常數(shù)越小，頻率響應特性越好。1.4.5傳感器的動態(tài)特性5）動態(tài)響應特性(1)正弦輸入時的頻率響應：一階系統(tǒng)＝0時A()=1,

()=0?。一階系統(tǒng)測量的幅值和相位誤差為：1.4.5傳感器的動態(tài)特性5）動態(tài)響應特性(2)正弦輸入時的頻率響應：二階系統(tǒng)1.4.5傳感器的動態(tài)特性5）動態(tài)響應特性-二階系統(tǒng)2)正弦輸入時的頻率響應：為能精確地再現(xiàn)被測信號的波形，在傳感器設計時，必須使其阻尼比ξ<1，固有頻率ω0至少應大于被測信號頻率ω的3～5倍，即ω0≥(3~5)ω當/0=0時A()=1,

()=0°,二階傳感器測量產(chǎn)生的幅值和相位誤差為：1.4.5傳感器的動態(tài)特性5）動態(tài)響應特性-頻率響應特性指標①通頻帶ω0.707：傳感器在對數(shù)幅頻特性曲線上幅值衰減3dB時所對應的頻率范圍。②工作頻帶ω0.95（或ω0.90）：當傳感器的幅值誤差為±5%（或±10%）時其增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍。③時間常數(shù)τ：用時間常數(shù)τ來表征一階傳感器的動態(tài)特性。τ越小，頻帶越寬。④固有頻率ωn：二階傳感器的固有頻率ωn表征其動態(tài)特性。⑤相位誤差：在工作頻帶范圍內(nèi)，傳感器的實際輸出與所希望的無失真輸出間的相位差值，即為相位誤差。⑥跟隨角Φ0.707:當ω=ω0.707時，對應于相頻特性上的相角即為跟隨角。1.4.5傳感器的動態(tài)特性5）動態(tài)響應特性(3)階躍信號輸入時的階躍響應—一階系統(tǒng)時間常數(shù)T：輸出y(t)由零上升到穩(wěn)態(tài)值ys的63%所需的時間。響應時間或調(diào)整時間ts理論上：瞬態(tài)結束進入穩(wěn)態(tài)(t→∞)工程上：與系統(tǒng)要求精度有關

ts=4T(誤差范圍2%)

ts=3T(誤差范圍5%）顯然時間常數(shù)越大，到達穩(wěn)態(tài)的時間越長，即相對動態(tài)誤差就越大，系統(tǒng)的動態(tài)特性越差，因此應當盡量減小時間常數(shù)。1/T1.00.20.40.60.80.630.870.950.980.99T2T3T4T5Tc(t)t