植樹問題奧數題與解析2篇

1/1植樹問題奧數題與解析(菁選2篇)植樹問題奧數題與解析11、一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊共30輛，每輛車長4米，前后每輛車相隔5米。這列車隊共排列了多長?如果車隊每秒行駛2米，那么這列車隊要通過535米長的檢閱場地，需要多少時間?

2、父子倆一起攀登一個有300個臺階的山坡，父親每步上3個臺階，兒子每步上2個臺階。從起點處開始，父子倆走完這段路共踏了多少個臺階?(重復踏的臺階只算一個)。

1、解：車隊間隔共有

301=29(個)，

每個間隔5米，所以，間隔的總長為

(301)×5=145(米)，

而車身的總長為30×4=120(米)，故這列車隊的總長為

(301)×5+30×4=265(米)。

植樹問題奧數題與解析(菁選2篇)擴展閱讀

植樹問題奧數題與解析(菁選2篇)（擴展1）

——小學奧數題及解析(菁選3篇)

小學奧數題及解析11．一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套,顏色有黑、紅、藍、黃四種,問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的?

可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜,把手套看成是元素,要保證有一副同色的,就是1個抽屜里至少有2只手套,根據抽屜原理,最少要摸出5只手套.這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套.再根據抽屜原理,只要再摸出2只手套,又能保證有一副手套是同色的,以此類推.

把四種顏色看做4個抽屜,要保證有3副同色的,先考慮保證有1副就要摸出5只手套.這時拿出1副同色的后,4個抽屜中還剩下3只手套.根據抽屜原理,只要再摸出2只手套,又能保證有1副是同色的.以此類推,要保證有3副同色的,共摸出的手套有：5+2+2=9（只）

答：最少要摸出9只手套,才能保證有3副同色的.

2．有四種顏色的積木若干,每人可任取12件,至少有幾個人去取,才能保證有3人能取得完全一樣?

答案為21

每人取1件時有4種不同的取法,每人取2件時,有6種不同的取法.

當有11人時,能保證至少有2人取得完全一樣:

當有21人時,才能保證到少有3人取得完全一樣.

3．某盒子內裝50只球,其中10只是紅色,10只是綠色,10只是黃色,10只是藍色,其余是白球和黑球,為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球,問：最少必須從袋中取出多少只球?

需要分情況討論,因為無法確定其中黑球與白球的個數.

當黑球或白球其中沒有大于或等于7個的,那么就是：

6*4+10+1=35(個)

如果黑球或白球其中有等于7個的,那么就是：

6*5+3+1＝34（個）

如果黑球或白球其中有等于8個的,那么就是：

6*5+2+1＝33

如果黑球或白球其中有等于9個的,那么就是：

6*5+1+1＝32

4．地上有四堆石子,石子數分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個,然后都放入第四堆中,那么,能否經過若干次操作,使得這四堆石子的個數都相同?（如果能請說明具體操作,不能則要說明理由）

不可能.

因為總數為1+9+15+31＝56

56/4＝14

14是一個偶數

而原來1、9、15、31都是奇數,取出1個和放入3個也都是奇數,奇數加減若干次奇數后,結果一定還是奇數,不可能得到偶數（14個）.

七．路程問題

1．狗跑5步的時間馬跑3步,馬跑4步的距離狗跑7步,現在狗已跑出30米,馬開始追它.問：狗再跑多遠,馬可以追上它?

根據“馬跑4步的距離狗跑7步”,可以設馬每步長為7x米,則狗每步長為4x米.

根據“狗跑5步的時間馬跑3步”,可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米,則狗跑5*4x＝20米.

可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20

根據“現在狗已跑出30米”,可以知道狗與馬相差的路程是30米,他們相差的份數是2120＝1,現在求馬的21份是多少路程,就是30÷（2120）×21＝630米

2．甲乙輛車同時從ab兩地相對開出,幾小時后再距中點40千米處相遇?已知,甲車行完全程要8小時,乙車行完全程要10小時,求ab兩地相距多少千米?

答案720千米.

由“甲車行完全程要8小時,乙車行完全程要10小時”可知,相遇時甲行了10份,乙行了8份（總路程為18份）,兩車相差2份.又因為兩車在中點40千米處相遇,說明兩車的路程差是（40+40）千米.所以算式是（40+40）÷（108）×（10+8）＝720千米.

小學奧數題及解析2三年級奧數題：和差倍數問題（一）

1、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？

2、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數。

3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

三年級奧數題：和差倍數問題（二）

1、在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于120，而減數是差的3倍，那么差等于多少？

2、已知兩個數的商是4，而這兩個數的差是39，那么這兩個數中較小的一個是多少？

3、姐姐做自然練習比妹妹做算術練習多用48分鐘，比妹妹做英語練習多用42分鐘，妹妹做算術、英語兩門練習共用了44分鐘，那么妹妹做英語練習用了多少分鐘？

三年級奧數題：和差倍數問題（三）

1、已知△，○，□是三個不同的數，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？

2、用*象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數。如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮馬＝56，那么“車+馬+炮”等于多少？

3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習本還多8角，問一支圓珠筆的售價是多少元？

三年級奧數題：和差倍數問題（四）

1、甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學的時間是多少分鐘？

2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的'正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃最后1小方塊；小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？

三年級奧數題：速算與巧算

巧算與速算：41×49＝()

三年級奧數題：植樹問題

一塊三角形地，三邊分別長156米，234米，186米，要在三邊上植樹，株距6米，三個角的頂點上各植上1棵數，共植樹()棵。

三年級奧數應用題解題技巧（一）

一臺拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時？

三年級奧數應用題解題技巧（二）

紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？

三年級奧數應用題解題技巧（三）

把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高多少毫米？(用不同的方法解答)

三年級奧數應用題解題技巧（四）

兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35臺，第二車間每天裝配37臺。照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少臺？

三年級奧數應用題解題技巧（五）

同學們到車站義務勞動，3個同學擦12塊玻璃。(補充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應用題)。

補充1：“照這樣計算，9個同學可以擦多少塊玻璃？”

補充2：“照這樣計算，要擦40塊玻璃，需要幾個同學？”

三年級奧數應用題解題技巧（六）

小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？

三年級奧數應用題解題技巧（七）

劉老師搬一批書，每次搬15本，搬了12次，正好搬完這批書的一半。剩下的書每次搬20本，還要幾次才能搬完？

小學奧數題及解析31.周長

一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數，而且是三個連續(xù)偶數，它們個位數字的和是7的倍數，這個三角形的周長最長應是多少厘米?

解答：86+88+90=264厘米

因為三角形三邊是三個連續(xù)偶數，所以它們的個位數字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數，又因為它們的個位數字的和是7的倍數，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長最長為86+88+90=264厘米。

2.數論

把25拆成若干個正整數的和，使它們的積最大。

解答：積37×22=8748為最大。

先從較小數形開始實驗，發(fā)現其規(guī)律：

把6拆成3+3，其積為3×3=9最大;

把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大;

把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大;

把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大;……

這就是說，要想分拆后的數的乘積最大，應盡可能多的出現3，而當某一自然數可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。

3.抽屜問題

城市舉行小學生數學競賽，共20道題，有20分基礎分，答對一題給3分，不答給1分，答錯一題倒扣1分，若有1978人參加競賽，問至少有人得分相同

20+3×20=80，201×20=0，所以若20道題全答對可得最高分80分，若全答錯得最低分0分.由于每一道題都得奇數分或扣奇數分，20個奇數相加減所得結果為偶數，再加上20分基礎分仍為偶數，所以每個人所得分值都為偶數.而0到80之間共41個偶數，所以一共有41種分值，即41個抽屜.1978÷41=48……10，所以至少有49人得分相同.

植樹問題奧數題與解析(菁選2篇)（擴展2）

——相遇問題奧數解析(菁選3篇)

相遇問題奧數解析1甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?

答案與解析：

要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系，而與此相關聯的是火車的運動，只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的，因此必須求出其速度，至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由于本問題較難，故分步詳解如下：

①求出火車速度V車與甲、乙二人速度V人的關系，設火車車長為l，則：

(i)火車開過甲身邊用8秒鐘，這個過程為追及問題：故l=(V車V人)×8;(1)

(ii)火車開過乙身邊用7秒鐘，這個過程為相遇問題：故l=(V車+V人)×7.(