高二數(shù)學(xué)(人教A版)選修11導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)222雙曲線簡單幾何性質(zhì)

編號(hào)：gswhsxxx1-1----02-04文華高中高二數(shù)學(xué)選修1-1§2.1《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)初步掌握雙曲線的范圍、對(duì)稱性、極點(diǎn)、漸近線、離心率等幾何性質(zhì)．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)難點(diǎn)：對(duì)漸近線的理解學(xué)習(xí)方法類比橢圓，數(shù)形聯(lián)合感神態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)過坐標(biāo)系把數(shù)與形有機(jī)聯(lián)系起來，經(jīng)過研究雙曲線等圓錐曲線的方程獲得圓錐曲線的幾何性質(zhì)，形成研究曲線的一般方法學(xué)習(xí)過程yNB2QM一、自學(xué)研究(預(yù)習(xí)教材49頁至51頁)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)：A1OA2xB1（1）焦點(diǎn)在x軸上：x22222y21(a0,b0)（2）焦點(diǎn)在y軸上y2x21abab焦點(diǎn)：F1（）、F2（）焦點(diǎn)：F1（）、F2（）焦距：F1F2____焦距：F1F2______范圍：xa或xa,yR范圍：ya或ya,xR對(duì)稱性：由圖形可察看雙曲線對(duì)于___軸、____軸成軸對(duì)稱，對(duì)于_______成中心對(duì)稱實(shí)極點(diǎn)：A1()、A2()實(shí)極點(diǎn)：A1()、A2()虛極點(diǎn)：B1()、B2()虛極點(diǎn)：B1()、B2()軸：實(shí)軸長A1A2_______虛軸長B1B2______（a總表示實(shí)半軸長，b總表示虛半軸長）離心率：eca2b21b21(b)2,e越大，張口越_____aaa2aa、b、c的關(guān)系：

___________________

（數(shù)形聯(lián)合記憶）漸近線：

____________

漸近線：

__________等軸雙曲線的離心率為

；等軸雙曲線的兩條漸近線的夾角是

.二、例題研究（教材51頁例3）例1求雙曲線9y216x2144的極點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)半軸長、虛半軸長、離心率和漸近線方程，并作出草圖．三、合作研究例2求知足以下條件的雙曲線方程（1）極點(diǎn)在x軸上，兩極點(diǎn)的距離是8，e5；（2）焦點(diǎn)在y軸上，漸近線方程為44x3y0，焦距為10.四、顯現(xiàn)提升求以下雙曲線的實(shí)軸長和虛軸長、焦點(diǎn)的坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。（1）x2y21（2）x2y2443（3）x2y21（4）9x2y28149252.以下方程中，以x±2y=0為漸近線的雙曲線方程是（）(A)x2y21(B)x2y21(C)x2y21(D)x2y21164416223.以下各對(duì)曲線中，即有相同的離心率又有相同漸近線的是（）(A)x2-y2=1和y2-x2=1(B)x2-y2=1和y2-x2=13933322222222xy=1(D)x和x-y=1(C)y-=1和x--y=1333934.雙曲線kx2+4y2=4k的離心率小于2，則k的取值范圍是( )（A）（-∞,0）（B）(-3,0)（C）(-12,0)（D）(-12,1)六、講堂小結(jié)（1）雙曲線的極點(diǎn)只有兩個(gè)，這與橢圓不相同；（2）雙曲線實(shí)軸長不用然大于虛軸長，這要與橢圓差異開；（3）虛半軸端點(diǎn)、實(shí)半軸端點(diǎn)、對(duì)稱中心組成的直角三角形的三邊長分別為a,b,c．本節(jié)課我最大的收獲是我存在的迷惑有：文華高中高二數(shù)學(xué)選修1-1《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》節(jié)節(jié)過關(guān)達(dá)標(biāo)檢測班級(jí)：------------組名：------------學(xué)生姓名：------------1．雙曲線16x2―9y2=―144的實(shí)軸長、虛軸長、離心率分別為（）（A）4,3,17（B）8,6,17（C）8,6,5（D）4,3,5448，=5442．極點(diǎn)在x軸上，兩極點(diǎn)間的距離為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）4（）x2y21（）x2y2（）x2y21（）x2y21A9B161C916D251616253.若方程x2y2=1表示雙曲線，其中a為負(fù)常數(shù)，則k的取值4k3kaa范圍是( )(A)(a,-a)(B)(a,-a)(C)(-a,a)(D)(-∞,a)∪(-a,+∞)344334434.雙曲線與橢圓x2y2y=x，則雙曲線方程為（）1有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線為1664（A）x2y296（B）y2x2160（C）x2y280（D）y2x2245.已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線的方程為（）（A）x2-y21（B）x2-y21（C）x2-y21（D）x2-y214121241066106.焦點(diǎn)為（0，6）且與雙曲線x2-y21有相同的漸近線的雙曲線方程為（）2（A）x2-y21（B）y2-x21（C）y2-x21（D）x2-y211224122424