經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)I習(xí)題集

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)I習(xí)題集第一章：函數(shù)重點(diǎn)掌握函數(shù)概念、表達(dá)式、初等函數(shù)、定義域等.的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)椋ǎ?A.B.C.D.2.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）.A.B.C.D.3．設(shè)，求=（）.A.B.C.D.4.設(shè)=，則().A.B.C.D.5．設(shè)，則（）.A.B.C.D.6.設(shè),則=（）.A.B.C.D.7.設(shè)函數(shù)，則().A.B.C.D.8.設(shè)，，則.9.的反函數(shù)為.10.函數(shù)的反函數(shù)是________________.第二章：極限與連續(xù)重點(diǎn)掌握函數(shù)極限的計(jì)算、無窮小量與無窮大量、函數(shù)的連續(xù)性、2個(gè)重要極限中的1.1.設(shè)對任意的，總有，使，則（）.A.存在且一定等于零B.存在但不一定等于零C.不一定存在D.一定存在.2．函數(shù)的間斷點(diǎn)是().A.；B.；C.；D.3.設(shè)在處連續(xù)，則等于（）.A.-1B.1C.2D4．設(shè)函數(shù)，則是函數(shù)().A.可去間斷點(diǎn)B.跳躍間斷點(diǎn)C.無窮間斷點(diǎn)D.連續(xù)點(diǎn)5．設(shè)函數(shù)，則是函數(shù)（）.A.可去間斷點(diǎn)B.跳躍間斷點(diǎn)C.無窮間斷點(diǎn)D.連續(xù)點(diǎn)6.是函數(shù)的（）.A.跳躍間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.振蕩間斷點(diǎn)D.可去間斷點(diǎn)7．當(dāng)時(shí)，是的（）.A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小8.當(dāng)時(shí),的（）.A.高階無窮小B.同階非等價(jià)無窮小C.低階無窮小D.等價(jià)無窮小9．當(dāng)時(shí)，是的().A.高階無窮小B.同階非等價(jià)無窮小C.低階無窮小D.等價(jià)無窮小10．當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)哪個(gè)是其它三個(gè)的高階無窮小（）.A.B.C.D.11.函數(shù)的可去間斷點(diǎn)為；補(bǔ)充定義時(shí)，則函數(shù)在處連續(xù).12.如果在點(diǎn)處連續(xù)，那么.13.若，則.14．求下列函數(shù)極限（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）14.設(shè)，求的值，使在(-∞，+∞)上連續(xù).第三章：導(dǎo)數(shù)與微分重點(diǎn)掌握導(dǎo)數(shù)與微分概念、導(dǎo)數(shù)常用基本公式、函數(shù)求導(dǎo)、隱含數(shù)求導(dǎo)等.1.設(shè)，其中為常數(shù)，則下列命題正確的是（）.A.在處可導(dǎo)B.在處不連續(xù)C.不存在D.在處沒有定義2.，則().A.B.C.D..3．，則（）.A.B.C.D.4．在點(diǎn)連續(xù)是在點(diǎn)可導(dǎo)的條件.5.，則=____________.6.設(shè)，則.7．已知，則.8.，則.9.已知，則．10.，則=________________.11．設(shè)，則.12.如果，且，那么.13．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）14．求下列函數(shù)的微分（1）（2）15.設(shè)，求的值，使在處可導(dǎo).16.設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，求的值.17.設(shè)函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù)，求.18.求曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程.19.設(shè)由函數(shù)方程所確定，求在(0,1)點(diǎn)的切線方程和法線方程.20.設(shè)由函數(shù)方程所確定，求在(0,1)點(diǎn)的切線方程和法線方程.21.求曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程和法線方程.22.設(shè)是由函數(shù)方程在（0,0）點(diǎn)附近所確定的隱函數(shù)，求在(0,0)點(diǎn)的法線方程.第四章：中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用重點(diǎn)掌握微分中值定理、洛必達(dá)法則、函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性、函數(shù)極值與最值得計(jì)算、函數(shù)的漸近線.1.下列函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理?xiàng)l件的是（）.A.B.C.D.2.函數(shù)（）在上滿足羅爾定理的條件.A.B.C.D.3．當(dāng)時(shí)，，，則在內(nèi)，曲線的圖形為（）.A.單調(diào)增且上凹B.單調(diào)減且上凹C.單調(diào)增且上凸D.單調(diào)減且上凹4.函數(shù)的圖形在區(qū)間上（）.A．單調(diào)減且上凹B．單調(diào)增且上凹C．單調(diào)減且上凸D．單調(diào)增且上凸在點(diǎn)取得極小值，則必有（）.A.且B.且C.且D.或不存在6．設(shè)在內(nèi)，，則在內(nèi)有（）.A.B.C.D.7.曲線的漸近線條數(shù)為（）.A.B.C.D.8.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.9.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.11.若曲線和在點(diǎn)（1，2）處相切（其中是常數(shù)），則，.12.已知函數(shù)在處取極值，則.13．曲線的水平漸近線為.14.的垂直漸近線.15.函數(shù)的水平漸近線是.16.證明方程在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根.17.證明方程在內(nèi)必有實(shí)根.18.求曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)（6分）.19.設(shè)曲線有一拐點(diǎn)，且在處的切線平行于直線，求，，及曲線方程.20.試問為何值時(shí)，函數(shù)在處取得極值？是極大值還是極小值？并求此極值.21.求函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間和極值.22.已知，求的單調(diào)區(qū)間、極值.第五章：不定積分重點(diǎn)掌握原函數(shù)的概念、不定積分的計(jì)算（湊微分法、分部積分法、換元積分法）1.函數(shù)在上可積是在上連續(xù)的（）.A.充分但非必要條件 B.必要但非充分條件C.充分必要條件 2.設(shè)函數(shù)可微，則＝().A.B.C.D.3.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則=().A.B.C.D.4.設(shè)，則（）.A.B.C.D.5.若的導(dǎo)函數(shù)是，則的一個(gè)原函數(shù)是().A.B.C.D.6.函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是（）.A.B.C.D.7．若的一個(gè)原函數(shù)為，則.8.若的一個(gè)原函數(shù)為，則.9.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，則=_______________.10...11.已知，則．12.求下列不定積分（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）第六章：定積分重點(diǎn)掌握定積分的計(jì)算（換元積分法、分部積分法）、定積分的應(yīng)用.1．設(shè)在上可積，且，，則（）.A.-7B.5C.D2.設(shè)，則（）.A.2；B.3C.4D3．.4.求下列定積分（1）（2）（3）設(shè)函數(shù)，求.（4）設(shè)函數(shù)，計(jì)算.（5）設(shè)函數(shù)，求.（6）設(shè)函數(shù)，計(jì)算.5.求拋物線與直線所圍成圖形的面積.6.求拋物線及所圍成圖形的面積.7.求由曲線與直線所圍成的圖形面積.8.生產(chǎn)某產(chǎn)品(百臺)的邊際成本為:（萬元/百