高中數(shù)學(xué)必修2測(cè)試題及答案

高中數(shù)學(xué)必修2測(cè)試題一、選擇題1、下列命題為真命題的是（）平行于同一平面的兩條直線平行；B.與某一平面成等角的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行；D.垂直于同一直線的兩條直線平行。2、下列命題中錯(cuò)誤的是：（）如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β；如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β；C’D’如果平面α不垂直平面β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C’D’如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.A’B’3、右圖的正方體ABCD-A’B’C’A’B’中,異面直線AA’與BC所成的角是（）DA.300B.450C.600D.900DCC4、右圖的正方體ABCD-A’B’C’D’中，BA二面角D’-AB-D的大小是（）BAA.300B.450C.600D.9005、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2，b=5D.a=-2，b=-56、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點(diǎn)是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方體的全面積為a,它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是：（）A.;B.;C.;D..9、圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標(biāo)是：（）A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).10、直線3x+4y-13=0與圓的位置關(guān)系是：（）A.相離;B.相交;C.相切;D.無法判定.二、填空題11、底面直徑和高都是4cm的圓柱的側(cè)面積為cm2。12、兩平行直線的距離是。13、、已知點(diǎn)M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN為直角三角形，則a＝____________；14、若直線平行，則。15，半徑為a的球放在墻角，同時(shí)與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點(diǎn)的距離為________________；解答題16、）已知點(diǎn)A（-4，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程。已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長(zhǎng)。已知直線：與：的交點(diǎn)為．(1)求交點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求過點(diǎn)且平行于直線：的直線方程；1-10CBDBBAABBC11、12、13、114、15、√3a16、解：所求圓的方程為：由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，-3）故所求圓的方程為：17、解：（1）由兩點(diǎn)式寫方程得，即6x-y+11=0或直線AB的斜率為直線AB的方程為即6x-y+11=0（2）設(shè)M的坐標(biāo)為（），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得故M（1，1）18、解：(1)由解得所以點(diǎn)的坐標(biāo)是．(2)因?yàn)樗笾本€與平行，所以設(shè)所求直線的方程為．把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，得．故所求直線的方程為．(3)因?yàn)樗笾本€與垂直，所以設(shè)所求直線的方程為．把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，得．故所求直線的方程為．19、（1）證明：又故（2）解：在面ABCD內(nèi)作過F作又，，又，故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離FH。在直角三角形FBH中，，故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離，等于。20、解：（1）方程C可化為顯然時(shí)方程C表示圓。（2）圓的方程化為圓心C（1，2），半徑則圓心C（1，2）到直線l:x+2y-4