高中數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2l3Jll3Jl3J一．集合與函數(shù)x(4_x)例：函數(shù)y=lg(x_3)2的定義域是 ②保存了原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；3.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？ylogxx121uux1212值是()33若f(-x)=-f(x)總成立一f(x)為奇函數(shù)一函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)若f(-x)=f(x)總成立一f(x)為偶函數(shù)一函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)x又f(x)為奇函數(shù)，∴f(x)=(2x|2xx=(-1，0)f(x)與f1(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)右移a(a>0)個(gè)單位y=f(xa)————————————————f(x)—f(x)f(x)—f(|x|)222ygxO1x(k<0)yO’(a,b)x(1)一次函數(shù)：y=kx+b(k0)y (2)反比例函數(shù)：y=k(k豐0)推廣為y=b+k(k豐0)是中心O'(a，b)的雙曲線(xiàn)。yxx-a開(kāi)口方向：a>0，向上，函數(shù)y=4ac-b2min4amax4a應(yīng)用：①“三個(gè)二次”(二次函數(shù)、二次方程、二次不等式)的關(guān)系——二次方程12②求閉區(qū)間[m，n]上的最值。③求區(qū)間定(動(dòng))，對(duì)稱(chēng)軸動(dòng)(定)的最值問(wèn)題。④一元二次方程根的分布問(wèn)題。xxOkx2ay1Ox (6)“對(duì)勾函數(shù)”y=x+k(k>0)xyykOkxaaalog=log=logMlogN，lognM=logMaNaaana對(duì)數(shù)換底公式：logb=logcblogbn=nlogbalogaammac掌握求函數(shù)值域的常用方法(3)x>3，y=2x2x1縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(1)a>b，abab如：若1<1<0，則下列結(jié)論不正確的是()Cabab2意到“a，bR”且“等號(hào)成立”時(shí)的條件，積(ab)或和(ab)其中之一為定值？(一正、22ab22abaambnbbbm1aaambnb如：若x0，23x4的最大值為x(設(shè)y23x2212243當(dāng)且僅當(dāng)3x4，又x0，∴x23時(shí)，y243)x3max(∵2x22y22x2y221，∴最小值為22)(比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等)2232n21n母參數(shù)的討論(找零點(diǎn)，分段討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后取各段的并集。)(按不等號(hào)方向放縮)15.不等式恒成立問(wèn)題，常用的處理方式是什么？(可轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，或“△”問(wèn)題) uxx上到兩定點(diǎn)–2和3距離之和三．?dāng)?shù)列的定義與性質(zhì)mnpq(2)數(shù)列{a}，{a}，{ka+b}仍為等差數(shù)列；nnnad(4)若a，b是等差數(shù)列S，T為前n項(xiàng)和，則am=S2m–1；nnnnbTnnnnnnn-1n-2n-1n-132223n222ann1nmnpq(2)S，S-S，S-S……仍為等比數(shù)列n2nn3n2nnn11nnn-1例如：(1)裂項(xiàng)法：把數(shù)列各項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)之和，使之出現(xiàn)成對(duì)互為相反數(shù)的項(xiàng)。如：{a}是公差為d的等差數(shù)列，求xn1naakkk+11kk+1kkkk+1k=1kk+1k=1kk+11「(11)(11)(11)]a)3 1「(11)(11)(11)]a)3 n[練習(xí)]n(2)錯(cuò)位相減法：nnnnSqSS，其中q為的公比。nnnnnnnnn2(3)倒序相加法：把數(shù)列的各項(xiàng)順序倒寫(xiě)，再與原來(lái)順序的數(shù)列相加。n1n2n-11n[練習(xí)]22四．排列組合與二項(xiàng)式定理(∵n＝11由Crx11-r(-1)r，∴取r=5即第6項(xiàng)系數(shù)為負(fù)值為最?。?C6=-C5=-426=6或第7項(xiàng)220040102030200401020302004020042004時(shí)與)b共線(xiàn)且方向相同112233如：正方形ABCD—ABCD中，棱長(zhǎng)為a，則：1111(1)點(diǎn)C到面ABC的距離為_(kāi)__________；11(2)點(diǎn)B到面ACB的距離為_(kāi)___________；1(3)直線(xiàn)AD到面ABC的距離為_(kāi)___________；11111(4)面ABC與面A1DC1的距離為_(kāi)___________；1(5)點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離為_(kāi)____________。11DCAB1BAB1正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱正棱錐——底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底