青島版九年級上冊數(shù)學(xué)第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識單元練習(xí)試題

青島版九年級上冊數(shù)學(xué)第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識單元練習(xí)試題第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識一、選擇題1.如圖，AB是⊙0的直徑，點C在⊙0上，∠B=65°，則∠A=()A.20°B.25C.30°D.35°°2.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上．若∠C=16°，則∠BOC的度數(shù)是（）A.74°B.48C.32°D.16°°3.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠ABC=70°，則∠AOC的度數(shù)等于（）A.110°B.130°C.120°D.140°4.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC＝25°，則∠CAD的度數(shù)是（）A.25°B.60C.65°D.75°°1/9青島版九年級上冊數(shù)學(xué)第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識單元練習(xí)試題5.圖為△ABC和一圓的重迭狀況，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D。若∠A=70°，∠B=60°，則弧CD的度數(shù)為()A.50B.60C.100D.1206.以下說法中,錯誤的選項是()A.垂直于弦的直徑均分這條弦B.弦的垂直均分線過圓心C.垂直于圓的切線的直線必過圓心D.經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點7.以下說法中正確的個數(shù)有（）①三點確定一個圓；②均分弦的直徑垂直于弦；③三角形的外心到三角形三邊的距離相等；④等弧所對的圓周角相等；⑤以3、4、5為邊的三角形，其內(nèi)切圓的半徑是1．A.1個B.個2C.個3D.個48.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是()A.20cm2222B20.πcmC.15cmD15.πcm9.如圖，圓拱橋的拱頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，水面寬AB為8m，則橋拱半徑0C的長是（）A.4mB.5mC.6mD.8m10.已知：如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=130°，過D點的切線PD與直線AB交于P點，則∠ADP的度數(shù)為（）A.45°B.40C.50°D.65°°2/9青島版九年級上冊數(shù)學(xué)第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識單元練習(xí)試題11.如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上（不與A、C重合），點D在AC的延伸線上，連結(jié)BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（）A.DE=EBB.DE=EBC.DE=DOD.DE=OB12.用圓心角為120°，半徑6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（以以下列圖），則這個紙帽的高是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.4cm二、填空題13.若⊙O的半徑為4cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的地點關(guān)系是________．14.圓中一條弦把和它垂直的直徑分紅3cm和4cm兩部分，則這條弦的弦長為________.15.如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，垂足為E，若是CE=2，那么AB的長是________16.在半徑為5的圓形紙片上裁出一個邊長最大的正方形紙片，則這個正方形紙片的邊長應(yīng)為________.17.以以下列圖，⊙D內(nèi)切△ABC，切點分別為M，G，N，DE切0D于F點，交AC，AB于點D，E，若△ABC的周長為l2，BC=2，則△ADE的周長是________．18.底面周長為10πcm，高為12cm的圓錐的側(cè)面積為________．3/9青島版九年級上冊數(shù)學(xué)第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識單元練習(xí)試題19.已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為________．20.用半徑為4的半圓形紙片恰巧折疊成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為________．21.如圖，AD、AE、CB都是⊙O的切線，切點分別為D、E、F，AD=4cm，則△ABC的周長是________cm.22.如圖，⊙O是四邊形ABCD的內(nèi)切圓，切點分別為E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC=________.三、解答題23.）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠CDB=30°，CD=2，求圖中陰影部分的面積．24.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，若是AB=20，CD=16，求線段OE的長．4/9青島版九年級上冊數(shù)學(xué)第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識單元練習(xí)試題25.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，求證：AB=CD．26.如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D是AC的中點，且∠A＋∠CDB＝90°，過點A、D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E.(1)求證：直線BD與⊙O相切；(2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直徑．27.如圖是一個半圓形橋洞截面表示圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE：CD=5：241）求CD的長；2）現(xiàn)汛期到臨，水面要以每小時4m的速度上漲，則經(jīng)過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？28.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過點B的切線與AC的延伸線交于點D，E是BD中點，連結(jié)CE．1）求證：CE是⊙O的切線；2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的長．5/9青島版九年級上冊數(shù)學(xué)第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識單元練習(xí)試題參照答案一、選擇題1.B2.C3.D4.C5.C6.C7.B8.D9.B10.B11.D12.C二、填空題13.相離14.15.816.517.8218.65πcm19.20.221.822.12三、解答題23.解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，CE=．∵∠CDB=30°，∴∠COE=60°，在Rt△OEC中，OC===2，CE=DE，COE=∠DBE=60°Rt△COE≌Rt△DBE，2∴S陰影=S扇形OBC=π×OC=π×4=π．24.解：連結(jié)OD，以以下列圖：∵弦CD⊥AB，AB為圓O的直徑，∴E為CD的中點，又CD=16，∴CE=DE=CD=8，又OD=AB=10，CD⊥AB，∴∠OED=90°，6/9青島版九年級上冊數(shù)學(xué)第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識單元練習(xí)試題在Rt△ODE中，DE=8，OD=10，依照勾股定理得：OE2+DE2=OD2，∴OE==625.證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∴∠A+∠C=180°,又∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°,∴∠B=∠C，∴弧DC=弧AB，AB=DC.26.(1)證明：連結(jié)OD，在△AOD中，OA＝OD，∴∠A＝∠ODA，又∵∠A＋∠CDB＝90°∴∠ODA＋∠CDB＝90°，∴∠BDO＝180°－90°＝90°，即OD⊥BD，∴BD與⊙O相切．(2)解：連結(jié)DE，∵AE是⊙O的直徑，∴∠ADE＝90°，DE∥BC.又∵D是AC的中點，∴AE＝BE.∴△AED∽△ABC.AC∶AB＝AD∶AE.AC∶AB＝4∶5，令A(yù)C＝4x，AB＝5x，則BC＝3x.BC＝6，∴AB＝10，∴AE＝5，∴⊙O的直徑為5.7/9青島版九年級上冊數(shù)學(xué)第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識單元練習(xí)試題27.解：（1）∵直徑AB=26m，OD=AB=X26=13m，∵OE⊥CD，DE=CD，∵OE：CD=5：24，∴OE：ED=5：12，∴設(shè)OE=5x，ED=12x，∴在Rt△ODE中（5x）2+（12x）2=132，解得x=1，∴CD=2DE=2×12×1=24m；（2）由（1）得OE=1×5=5m，延伸OE交圓O于點F，∴EF=OF﹣OE=13﹣5=8m，(小時)，即經(jīng)過2小時橋洞會剛剛被灌滿．28.（1）證明：連結(jié)OC，以以下列圖：∵BD是⊙O的切線，∴∠CBE=∠A，∠ABD=90°，AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCO=90°，∠BCD=90°，∵E是BD中點，∴CE=BD=B