2023年中考數(shù)學(xué)試題及答案

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2023年XX南通中考試題

數(shù)學(xué)

一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分．1．－4的倒數(shù)是A．4

2．9的算術(shù)平方根是A．3

B．－3

C．81

D．－81

B．－4

C．

14D．－

143．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031，結(jié)果是

A．3.1×10B．3.1×10

－4

－5

C．0.31×10

－4

D．31×10

－6

4．若3x?6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

A．x≥?2

B．x??2

C．x≥2

D．x?2

5．如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長(zhǎng)是

A．1

B．2D．2

A

O·B

C．3

6．某紡織廠從10萬件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)

其中有5件不合格，那么估計(jì)該廠這10萬件產(chǎn)品中合格品約為A．9.5萬件C．9500件

B．9萬件D．5000件

C

（第5題）

7．關(guān)于x的方程mx?1?2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是

A．m≥2C．m＞2

B．m≤2D．m＜2

BCAD

8．如圖，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對(duì)角線

AC的長(zhǎng)是

A．2B．15C．10D．5

9．如圖，已知□ABCD的對(duì)角線BD=4cm，將□ABCD繞其對(duì)

稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為A．4πcm

B．3πcmD．πcm

（第8題）

AO

B（第9題）

D

C．2πcmC

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，2），點(diǎn)Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)

Q共有

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分．

11．假使正比例函數(shù)y?kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，－2），那么k的值等于．

12．若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相像比為1∶2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為．13．分解因式：ax2?ax＝．

14．質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向

上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為．

15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

AD′BC′（第16題）

EDM（－4，－1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M′N′

（點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M′、N′的位置），若點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)N′的坐標(biāo)為．

16．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折

紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED′等于度．17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N兩點(diǎn)關(guān)

于對(duì)角線AC對(duì)稱，若DM=1，則tan∠ADN=．18．設(shè)x1、x2是一元二次方程x+4x－3=0的兩個(gè)根，

2x1(x2+5x2－3)+a=2，則a=．三、解答題：本大題共10小題，共96分．

19．（本小題總分值10分）計(jì)算：（1）(?4)2?(π?3)0?23?|?5|；

2

2

FCAD

·M

B·

N

C

（第17題）

a2?93（2）2?(1?)．

a?6a?9a

20．（本小題總分值8分）

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點(diǎn)，

ACD＝6cm，求直徑AB的長(zhǎng)．

21．（本小題總分值9分）

如圖，直線y?x?m與雙曲線y?（1）求m及k的值；

D

·OPB

（第20題）

C

k相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．xy321－3－2－1O－1?y?x?m,?（2）不解關(guān)于x、y的方程組?直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；ky?,?x?（3）直線y??2x?4m經(jīng)過點(diǎn)B嗎？請(qǐng)說明理由．

22．（本小題總分值8分）

A123xB－2－3（第21題）

某地區(qū)隨機(jī)抽取若干名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行地搭理考模擬測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（x分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表：

某地區(qū)八年級(jí)地搭理考模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段90＜x≤10080＜x≤9070＜x≤8060＜x≤70x≤60人數(shù)

1200

1461

642

480

217

（1）填空：①本次抽樣調(diào)查共測(cè)試了名學(xué)生；

②參與地搭理考模擬測(cè)試的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段上；

③若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則分?jǐn)?shù)段為90＜x≤100的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；

（2）該地區(qū)確定地搭理考成績(jī)60分以上（含60分）的為合格，要求合格率不低于97%．現(xiàn)已知本次

測(cè)試得60分的學(xué)生有117人，通過計(jì)算說明本次地搭理考模擬測(cè)試的合格率是否達(dá)到要求？

23．（本小題總分值9分）

光明中學(xué)九年級(jí)（1）班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小李沿著東西方向的馬路以50m/min的速度向正東方向行走，在A處測(cè)得建筑物C在北偏東60°方向上，20min后他走到B處，測(cè)得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到馬路AB的距離．（已知3?1.732）

24．（本小題總分值8分）

（1）將一批重490噸的貨物分派給甲、乙兩船運(yùn)輸．現(xiàn)甲、乙兩船已分別運(yùn)走其任務(wù)數(shù)的

已運(yùn)走的貨物中，甲船比乙船多運(yùn)30噸．求分派給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)各多少噸？（2）自編一道應(yīng)用題，要求如下：

①是路程應(yīng)用題．三個(gè)數(shù)據(jù)100，②只要編題，不必解答．

25．（本小題總分值8分）

如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．

能否由上面的已知條件證明AB∥ED？假使能，請(qǐng)給出證明；假使不能，請(qǐng)從以下三個(gè)條件中選擇一個(gè)．．適合的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．．．．．．

供選擇的三個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．

60°北北

C45°A

（第23題）

B

53、，在7721，必需全部用到，不添加其他數(shù)據(jù)．55ACFD

（第25題）

BE

26．（本小題總分值10分）

小沈準(zhǔn)備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機(jī)號(hào)碼中，有兩個(gè)數(shù)字已模糊不清．假使用x、y表示這兩個(gè)看不清的數(shù)字，那么小陳的手機(jī)號(hào)碼為139x370y580（手機(jī)號(hào)碼由11個(gè)數(shù)字組成），小沈記得這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍．（1）求x+y的值；

（2）求小沈一次撥對(duì)小陳手機(jī)號(hào)碼的概率．

27．（本小題總分值12分）

如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．連結(jié)DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若m=8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？（3）若y?

AFD

12，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？mB

E

（第27題）

C

28．（本小題總分值14分）

已知拋物線y＝ax＋bx＋c經(jīng)過A（－4，3）、B（2，0）兩點(diǎn)，當(dāng)x=3和x=－3時(shí)，這條拋物線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．經(jīng)過點(diǎn)C（0，－2）的直線l與x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求直線AB和這條拋物線的解析式；

（2）以A為圓心，