2023春七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線51相交線511相交線

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教學(xué)目標(biāo)．理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中鑒別．．把握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程．.通過在圖形中鑒別對頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．重點(diǎn)：在較繁雜的圖形中確鑿鑒別對頂角和鄰補(bǔ)角．難點(diǎn)：在較繁雜的圖形中確鑿鑒別對頂角和鄰補(bǔ)角．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題：請同學(xué)們觀測下面的圖片，說一說那些道路是交織的，那些是平行的？教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有大量重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用．所以研究這些問題對今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備．我們先研究直線相交的問題．二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué),摸索新知目標(biāo)導(dǎo)學(xué)：理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，并會在圖形中進(jìn)行分辯.觀測圖片，注意剪刀剪開布片過程中有關(guān)角的變化..將剪刀抽象為幾何圖形并畫一畫.答：如圖：幾何語言描概念：假使兩叫做這兩.觀測上圖，同桌探討。（）兩條直線相交組成幾個角？（）這兩條直線相交得到哪幾對角？（）每對角中兩個角的位置有怎樣的關(guān)系？述圖形：直線、相交于點(diǎn).條直線有一個公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，公共點(diǎn)條直線的交點(diǎn)。()根據(jù)它們的位置和度數(shù)的關(guān)系將這幾對角進(jìn)行分類..概念歸納（）∠與∠是直線、相交得到的，它們有一個公共頂點(diǎn)，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．（）∠與∠是直線、相交得到的，有公共頂點(diǎn)，且有一條公共邊，像這樣的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書．.概念深化（）找一找上圖中還有沒有對頂角，假使有，是哪兩個角？（）找一找上圖中還有沒有鄰補(bǔ)角，假使有，是哪兩個角？學(xué)生口答：∠和∠再也是對頂角．∠與∠、∠與∠、∠與∠也互為鄰補(bǔ)角。.初步應(yīng)用例：（）以下圖中的∠與∠是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？鄰補(bǔ)角的特點(diǎn)：①頂點(diǎn)一致；②有一條公共邊，另一邊互為反向延長線；③成對出現(xiàn)。（）以下各圖中∠、∠是對頂角嗎？對頂角的特點(diǎn)：①頂點(diǎn)一致；②角的兩邊互為反向延長線；③成對出現(xiàn)的。（）請分別畫出下圖中∠的對頂角和∠的鄰補(bǔ)角.學(xué)習(xí)目標(biāo)：把握對頂角的性質(zhì)并會推導(dǎo)問題：我們在圖形中能確鑿地鑒別對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？.動手操作，推出性質(zhì)已知，直線與相交于點(diǎn)(如圖),試猜想∠、∠的大小關(guān)系，并借助量角器或其他方式驗(yàn)證你的想法.答：∠∠.思考：你能用說理的方法推出∠∠嗎？解：∵∠與∠互補(bǔ)，∠與∠互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），∴∠＝∠（同角的補(bǔ)角相等）．或?qū)懗桑骸摺希健悖希希健悖希ㄠ徰a(bǔ)角定義），∴∠＝∠（等量代換）．教師提醒：∠與∠互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義．.性質(zhì)歸納：對頂角相等..初步應(yīng)用例１：如圖,直線、相交，∠o，求∠，∠，∠的度數(shù).解：∵∠∠(對頂角相等)，∠o（已知）∴∠o.又∵∠∠o(鄰補(bǔ)角定義)，∠o（已知）∠∠(對頂角相等)∴∠∠o∠o.學(xué)生以小組為單位展開.變式練習(xí)探討，選代表發(fā)言，學(xué)生活動：讓學(xué)生把例題中∠＝°這個條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．并口答為什么．例題比較簡單，教師變式：把∠＝°變?yōu)椤希希健悴蛔鋈魏翁嵝?，讓變式：把∠＝°變?yōu)椤鲜恰系谋秾W(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)變式：把∠＝°變?yōu)椤希骸希剑?立完成解題過程，請一個學(xué)生板演。三、穩(wěn)定訓(xùn)練，熟練技能.（）若∠與∠是對頂角，∠o，則∠o；（）若∠與∠是鄰補(bǔ)角，則∠∠o..若∠與∠為對頂角，∠與∠互補(bǔ)，則∠∠o..要測量兩堵圍墻所形成的∠ＡＯＢ的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計(jì)五、課后作業(yè)，目標(biāo)檢測見本教輔同步內(nèi)容要求學(xué)生能用文字語言說理，并讓學(xué)生寫出推理過程，由于本階段對于推理的要求處在入門階段，因此形式上可不做過分要求。表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出．教學(xué)反思成功之處：本節(jié)課是在七年級上冊學(xué)過線、角的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究兩直線位置關(guān)系的第一課時.對頂角是幾何求解、證明中的一個基本圖形，其中對頂角相等也是證明中常用的結(jié)論，以此實(shí)現(xiàn)角之間的相互轉(zhuǎn)化.內(nèi)容相對簡單，但又十分重要。對頂角的概念出來后，馬上找到生活原型，以加強(qiáng)認(rèn)識，聯(lián)系生活.在分辯給出圖形是否為對頂角的一組題目中，果真如課前所料，學(xué)生的幾何語言運(yùn)用不夠熟練、嚴(yán)謹(jǐn)，我耐心地改正，原因是幾何開始一定要讓學(xué)生重視幾何語言的表述，養(yǎng)成學(xué)習(xí)幾何的好習(xí)慣.在這個題目中我始終讓學(xué)生對照定義分辯，加強(qiáng)認(rèn)識.探究對頂角相等這特性質(zhì)是本課時的重難點(diǎn)，所以我的設(shè)計(jì)是先畫圖量角，讓學(xué)生有一個感性認(rèn)識，同時讓學(xué)生認(rèn)識到度量是有誤差的，所以叫學(xué)生記錄下來讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一個角的度數(shù)，計(jì)算出其對頂角的度數(shù)這樣一個問題，其實(shí)這個問題設(shè)計(jì)是承上啟下的，由于在證明時我聽到他們說出“和方才計(jì)算一樣〞的話.練習(xí)題的設(shè)置一來是穩(wěn)定，二來時讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.不足之處：本節(jié)課通過對比教學(xué)，學(xué)生對概念的理解及簡單的一些推理說明