下第七章小結(jié)與思考

第7章銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)姓名_______________班級_________________學(xué)號_________________復(fù)習(xí)回顧：1．正弦，余弦，正切練習(xí)：如圖，△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，則sinA=______，sinB=______.cosA=______，cosB=______.tanA=______，tanB=______.2．三角函數(shù)的增減性正切值隨著銳角的度數(shù)的增大而_____；正弦值隨著銳角的度數(shù)的增大而_____；余弦值隨著銳角的度數(shù)的增大而_____.練習(xí)：已知：300＜α＜450，則：(1)sinα的取值范圍：________；(2)cosα的取值范圍：________；(3)tanα的取值范圍：________.3．特殊的三角函數(shù)的值練習(xí)計算：典型例題：如圖，港口B位于港口O正西方向120海里外，小島C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東30°的OA方向以20海里/小時的速度駛離港口O.同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60海里/小時的速度駛向小島C，在小島C用1小時裝補給物資后，立即按原來的速度給考察船送去.快艇從港口B到小島C需要多少時間？快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和考察船相遇？2．如圖，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過DC，沿折線A→D→C→B到達，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？（結(jié)果精確到課后練習(xí)：一、選擇題：1.已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanB的值為（）A.B.C.D.2.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D.已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=()A.B.C.D.3.△ABC中，AB=AC=，BC=，則∠B的度數(shù)為（）°°°D.120°二、填空題：4.在△ABC中，∠A、∠B為銳角，且，則∠C=________.ABABC東北6.一船向西航行，上午9時30分在小島A南偏東30°的B處，已知AB為60海里，上午11時整，船到達小島A的正南方向C處，則該船的航行速度為____________海里/時.7.某中學(xué)升國旗時，李明同學(xué)站在離旗桿底部12m處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角恰為45°，若他的雙眼離地面1.5m，則旗桿的高度是________m.8.如圖，一個小球由地面沿著坡度為i=1:2的坡面向上前進10米，此時小球距離地面的高度為_________米.9.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=6，sinA=，則菱形ABCD的面積是_____.第8題第9題第10題第11題10.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，以AB邊上的中線CM為折痕將△ACM折疊，使點A落在點D處，如果CD恰好與AB垂直，則tanA=_______.11.四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）．如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么．三、計算題：12.；13.四、解答題：△ABC中，∠C＝900，∠A=60°，c=8，解這個直角三角形.BCA15.某市在“舊城改造”中計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的△ABC空地上種植草皮以美化環(huán)境。已知∠B=30°，∠C=45°，AB=BCAEF16.如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿