高中數學備課教案(7篇)

高中數學備課教案(7篇)高中數學備課教案1

一、說教材

1.從在教材中的地位與作用來看

《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要資料，它不僅僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，并且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類爭論、整體變換和方程等思想方法，都是同學今后學習和工作中必備的數學素養(yǎng).

2.從同學認知角度看

從同學的思維特點看，很簡單把本節(jié)資料與等差數列前n項和從公式的構成、特點等方面進行類比，這是進取因素，應因勢利導.不利因素是：本節(jié)公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不一樣，這對同學的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特別情景，同學往往簡單忽視，尤其是在后面使用的過程中簡單出錯.

3.學情分析

教學對象是剛進入高中的同學，雖然具有必需的分析問題和解決問題的本領，規(guī)律思維本領也初步構成，但由于年齡的緣由，思維盡管活躍、靈敏，卻缺乏冷靜、深刻，所以片面、不嚴謹.

4.重點、難點

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用.

教學難點：公式的推導方法和公式的敏捷運用.

公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點.

二、說目標

學問與技能目標：

理解并把握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題.

過程與方法目標：

經過對公式推導方法的探究與發(fā)覺，向同學滲透特別到一般、類比與轉化、分類爭論等數學思想，培育同學觀看、比較、抽象、概括等規(guī)律思維本領和逆向思維的本領.

情感與態(tài)度價值觀：

經過對公式推導方法的探究與發(fā)覺，優(yōu)化同學的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點.

三、說過程

同學是認知的主體，設計教學過程必需遵循同學的認知規(guī)律，盡可能地讓同學去經受學問的構成與進展過程，結合本節(jié)課的特點，我設計了如下的教學過程：

1.創(chuàng)設情境，提出問題

在古印度，有個名叫西薩的人，創(chuàng)造了國際象棋，當時的印度國王大為欣賞，對他說：我能夠滿意你的任何要求.西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，其次格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國王令宮廷數學家計算，結果出來后，國王大吃一驚.為什么呢

設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)同學的愛好，調動學習的進取性.故事資料緊扣本節(jié)課的主題與重點.

此時我問：同學們，你們明白西薩要的是多少粒小麥嗎引導同學寫出麥?？倲?帶著這樣的問題，同學會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和.這時我對他們的這種思路賜予確定.

設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，老師舍不得花時間讓同學去做所謂的“無用功”，急趕忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖同學的認知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎規(guī)律順理成章的事，老師為什么不相加而立即相減呢在整個教學關鍵處同學難以轉過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造學問構成過程的氛圍，突破同學學習的障礙.同時，構成繁難的情境激起了同學的求知欲，迫使同學急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆.

2.師生互動，探究問題

在確定他們的思路后，我之后問：1，2，22，…，263是什么數列有何特征應歸結為什么數學問題呢

探討1：，記為(1)式，留意觀看每一項的特征，有何聯系(同學會發(fā)覺，后一項都是前一項的2倍)

探討2：假如我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發(fā)覺

設計意圖：留出時間讓同學充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”，在老師看來這是“天經地義”的，但在同學看來卻是“不行思議”的，所以教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培育同學的辯證思維本領的良好契機.

經過比較、討論，同學發(fā)覺：(1)、(2)兩式有很多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：.老師指出：這就是錯位相減法，并要求同學縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢

設計意圖：經過繁難的計算之苦后，突然發(fā)覺上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了!讓同學在探究過程中，充分感受到勝利的情感體驗，從而增加學習數學的愛好和學好數學的信念.

3.類比聯想，解決問題

這時我再順勢引導同學將結論一般化，

那里，讓同學自主完成，并喊一名同學上黑板，然后對個別同學進行指導.

設計意圖：在老師的指導下，讓同學從特別到一般，從已知到未知，步步深化，讓同學自我探究公式，從而體驗到學習的開心和成就感.

對不對那里的q能不能等于1等比數列中的公比能不能為1q=1時是什么數列此時sn=(那里引導同學對q進行分類爭論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎.)

再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn-1，如何把sn用a1、an、q表示出來(引導同學得出公式的另一形式)

設計意圖：經過反問精講，一方面使同學加深對學問的熟悉，完善學問結構，另一方面使同學由簡潔地仿照和理解，變?yōu)閷W問的主動熟悉，從而進一步提高分析、類比和綜合的本領.這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用.

4.爭論溝通，延長拓展

(略)

高中數學備課教案2

第四課時：圓錐曲線參數方程的應用

一、教學目標：

學問與技能：利用圓錐曲線的參數方程來確定最值，解決有關點的軌跡問題

過程與方法：選擇適當的參數方程求最值。

情感、態(tài)度與價值觀：通過觀看、探究、發(fā)覺的制造性過程，培育創(chuàng)新意識。

二、重難點：教學重點：選擇適當的參數方程求最值。

教學難點：正確使用參數式來求解最值問題

三、教學模式：講練結合，探析歸納

四、教學過程：

（一）、復習引入：

通過參數簡明地表示曲線上任一點坐標將解析幾何中以計算問題化為三角問題，從而運用三角性質及變換公式關心求解諸如最值，參數取值范圍等問題。

（二）、講解新課：

例1、雙曲線的兩焦點坐標是。

答案：（0，-4），（0，4）。同學練習。

例2、方程（t為參數）的圖形是雙曲線右支。

同學練習，老師準對問題講評。反思歸納：推斷曲線外形的方法。

例3、設P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點，求使四邊形OAPB的面積最大的點P的坐標。

分析：本題所求的最值可以有幾個轉化方向，即轉化為求的最大值或者求點P到AB的最大距離，或者求四邊形OAPB的最大值。

同學練習，老師準對問題講評?！?時四邊形OAPB的最大值=6，此時點P為（3，2）?！?/p>

（三）、鞏固訓練

1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）

A．或B．或C．或D．或

2、橢圓（）與軸正向交于點A，若這個橢圓上存在點P，使OP⊥AP，（O為原點），求離心率的范圍。

3、拋物線的內接三角形的一個頂點在原點，其重心恰是拋物線的焦點，求內接三角形的周長。

4、設P為等軸雙曲線上的一點，，為兩個焦點，證明

5、求直線與圓的交點坐標。

解：把直線的參數方程代入圓的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分別代入直線方程,得交點為（0，2）和（2，0）。

（三）、小結：本節(jié)課我們利用圓錐曲線的參數方程來確定最值，解決有關點的軌跡問題，選擇適當的參數方程正確使用參數式來求解最值問題，要求理解和把握求解方法。

（四）、作業(yè)：

練習：在拋物線的頂點，引兩相互垂直的兩條弦OA，OB，求頂點O在AB上射影H的軌跡方程。

五、教學反思：

高中數學備課教案3

一、教學目標

學問與技能：

理解任意角的概念(包括正角、負角、零角)與區(qū)間角的概念。

過程與方法：

會建立直角坐標系爭論任意角，能推斷象限角，會書寫終邊相同角的集合;把握區(qū)間角的集合的書寫。

情感態(tài)度與價值觀：

1、提高同學的推理力量;

2、培育同學應用意識。

二、教學重點、難點：

教學重點：

任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書寫。

教學難點：

終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學過程

(一)導入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的其次種定義是角可以看成平面內一條射線圍著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

(二)教學新課

1、角的有關概念：

①角的定義：

角可以看成平面內一條射線圍著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

②角的名稱：

留意：

⑴在不引起混淆的狀況下，“角α”或“∠α”可以簡化成“α”;

⑵零角的終邊與始邊重合，假如α是零角α=0°;

⑶角的概念經過推廣后，已包括正角、負角和零角。

⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度?

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。

例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?

高中數學備課教案4

教學目的：

學問目標：

了解在柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中點的位置的方法

力量目標：

了解柱坐標、球坐標與直角坐標之間的變換公式。

德育目標：

通過觀看、探究、發(fā)覺的制造性過程，培育創(chuàng)新意識。

教學重點：

體會與空間直角坐標系中刻畫空間點的位置的方法的區(qū)分和聯系

教學難點：

利用它們進行簡潔的數學應用

授課類型：

新授課

教學模式：

啟發(fā)、誘導發(fā)覺教學.

教具：

多媒體、實物投影儀

教學過程：

一、復習引入：

情境：我們用三個數據來確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距離、經度、緯度。

問題：如何在空間里確定點的位置？有哪些方法？

同學回顧

在空間直角坐標系中刻畫點的位置的方法_科_網]

極坐標的意義以及極坐標與直角坐標的互化原理

二、講解新課：

1、球坐標系

設P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記|OP|=，OP與OZ軸正向所夾的角為，P在oxy平面的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉到OQ時所轉過的最小正角為，點P的位置可以用有序數組表示，我們把建立上述對應關系的坐標系叫球坐標系(或空間極坐標系)

有序數組叫做點P的球坐標，其中≥0，0≤≤，0≤＜2。

空間點P的直角坐標與球坐標之間的變換關系為：

2、柱坐標系

設P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示點在

平面oxy上的極坐標，點P的位置可用有序數組(ρ,θ,Z)表示把建立上述對應關系的坐標系叫做柱坐標系

有序數組(ρ,θ,Z)叫點P的柱坐標，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R

空間點P的直角坐標(x,y,z)與柱坐標(ρ,θ,Z)之間的變換關系為：

3、數學應用

例1建立適當的球坐標系,表示棱長為1的正方體的頂點.

變式訓練

建立適當的柱坐標系,表示棱長為1的正方體的頂點.

例2.將點M的球坐標化為直角坐標.

變式訓練

1.將點M的直角坐標化為球坐標.

2.將點M的柱坐標化為直角坐標.

3.在直角坐標系中點＞0)的球坐標是什么?

例3.球坐標滿意方程r=3的點所構成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標方程.

變式訓練

標滿意方程=2的點所構成的圖形是什么?

例4.已知點M的柱坐標為點N的球坐標為求線段MN的長度.

思索:

在球坐標系中,集合表示的圖形的體積為多少?

三、鞏固與練習

四、小結：本節(jié)課學習了以下內容：

1．球坐標系的作用與規(guī)章；

2．柱坐標系的作用與規(guī)章。

五、課后作業(yè)：教材P15頁12，13，14，15，16

六、課后反思：本節(jié)內容與平面直角坐標和極坐標結合起來，同學簡單理解。但以后少用，可能會遺忘很快。需要定期調回同學的記憶。

高中數學備課教案5

一、教學目標

1.學問與技能

(1)把握畫三視圖的基本技能

(2)豐富同學的空間想象力

2.過程與方法

主要通過同學自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價值觀

(1)提高同學空間想象力

(2)體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點：畫出簡潔組合體的`三視圖

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學法與教學用具

1.學法：觀看、動手實踐、爭論、類比

2.教學用具：實物模型、三角板

四、教學思路

(一)創(chuàng)設情景，揭開課題

“橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。

在學校，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

(二)實踐動手作圖

1.講臺上放球、長方體實物，要求同學畫出它們的三視圖，老師巡察，同學畫完后可溝通結果并爭論;

2.老師引導同學用類比方法畫出簡潔組合體的三視圖

(1)畫出球放在長方體上的三視圖

(2)畫出礦泉水瓶(實物放在桌面上)的三視圖

同學畫完后，可把自己的作品展現并與同學溝通，總結自己的作圖心得。

作三視圖之前應當細心觀看，熟悉了它的基本結構特征后，再動手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉化。

(1)投影出示圖片(課本P10，圖1.2-3)

請同學們思索圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

(2)你能畫出圓臺的三視圖嗎?

(3)三視圖對于熟悉空間幾何體有何作用?你有何體會?

老師巡察指導，解答同學在學習中遇到的困難，然后讓同學發(fā)表對上述問題的看法。

4.請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學溝通。

(三)鞏固練習

課本P12練習1、2P18習題1.2A組1

(四)歸納整理

請同學回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)課外練習

1.自己動手制作一個底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。

2.自己制作一個上、下底面都是相像的正三角形，側面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。

高中數學備課教案6

一、教學目標：

學問與技能：了解直線參數方程的條件及參數的意義

過程與方法：能依據直線的幾何條件,寫出直線的參數方程及參數的意義

情感、態(tài)度與價值觀：通過觀看、探究、發(fā)覺的制造性過程，培育創(chuàng)新意識。

二、重難點：

教學重點：曲線參數方程的定義及方法

教學難點：選擇適當的參數寫出曲線的參數方程.

三、教學方法：

啟發(fā)、誘導發(fā)覺教學.

四、教學過程

(一)、復習引入：

1.寫出圓方程的標準式和對應的參數方程。

圓參數方程(為參數)

(2)圓參數方程為：(為參數)

2.寫出橢圓參數方程.

3.復習方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜角,如何表示直線的參數方程?

(二)、講解新課：

1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經過點P(2，3)，如何描述直線L上任意點的位置呢?

假如已知直線L經過兩個定點Q(1，1)，P(4，3)，

那么又如何描述直線L上任意點的位置呢?

2、老師引導同學推導直線的參數方程：

(1)過定點傾斜角為的直線的

參數方程

(為參數)

【辨析直線的參數方程】：設M(x,y)為直線上的任意一點，參數t的幾何意義是指從點P到點M的位移，可以用有向線段數量來表示。帶符號.

(2)、經過兩個定點Q，P(其中)的直線的參數方程為。其中點M(X,Y)為直線上的任意一點。這里參數的幾何意義與參數方程(1)中的t明顯不同，它所反映的是動點M分有向線段的數量比。當時，M為內分點;當且時，M為外分點;當時，點M與Q重合。

(三)、直線的參數方程應用，強化理解。

1、例題：

同學練習，老師準對問題講評。反思歸納：

1)求直線參數方程的方法;

2)利用直線參數方程求交點。

2、鞏固導練：

補充：

1)直線與圓相切，那么直線的傾斜角為(A)

A.或B.或C.或D.或

2)(坐標系與參數方程選做題)若直線與直線(為參數)垂直，則.

解：直線化為一般方程是，

該直線的斜率為，

直線(為參數)化為一般方程是，

該直線的斜率為，

則由兩直線垂直的充要條件，得，。

(四)、小結：

(1)直線參數方程求法;

(2)直線參數方程的特點;

(3)依據已知條件和圖形的幾何性質，留意參數的意義。

(五)、作業(yè)：

補充：設直線的參數方程為(t為參數)，直線的方程為y=3x+4則與的距離為

【考點定位】本小題考查參數方程化為一般方程、兩條平行線間的距離，基礎題。

解析：由題直線的一般方程為，故它與與的距離為。

五、教學反思：

高中數學備課教案7

一、教學目標：

學問與技能：了解直線參數方程的條件及參數的意義

過程與方法：能依據直線的幾何條件,寫出直線的參數方程及參數的意義

情感、態(tài)度與價值觀：通過觀看、探究、發(fā)覺的制造性過程，培育創(chuàng)新意識。

二重難點：教學重點：曲線參數方程的定義及方法

教學難點：選擇適當的參數寫出曲線的參數方程.

三、教學方法：啟發(fā)、誘導發(fā)覺教學.

四、教學過程

（一）、復習引入：

1．寫出圓方程的標準式和對應的參數方程。

圓參數方程（為參數）

（2）圓參數方程為：（為參數）

2．寫出橢圓參數方程.

3．復習方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜