平面圖形的認識2（初一下）

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提優(yōu)卷2

1.以下長度的4根木條中，能與4cm和9cm長的2根木條首尾依次相接圍成一個三角形的是()A．4cmA．7

B．9cm

C．5cmC．5

D．13cm

2．若△ABC的三邊長分別為整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為()

B．6

D．4

3．如圖，若AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的關(guān)系是()A．∠A＋∠E＋∠D＝180°C．∠A＋∠E＋∠D＝270°

B．∠A－∠E＋∠D＝180°D．∠A＋∠E－∠D＝180°

4．(2023．河南)將一副直角三角板ABC和DEF按如下圖方式放置（其中∠A＝60°，∠F＝45°），若使點E落在邊AC上，且ED∥BC，則∠CEF＝_______

5.如下圖，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若

∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．10°

B．20°

C．25°D．30°

6滿足以下條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）.A.∠A+∠B＝∠CB.∠A:∠B:∠C=2:3:1

C.∠A=2∠B=3∠CD.一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角

7．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)過點B作線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學(xué)畫出以下四種圖形，

請你數(shù)一數(shù)，錯誤的個數(shù)為（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

BEBBEBCACAE

CACEA8．如圖，兩平面鏡?、?的夾角為?，入射光線AO平行于?入射到?上，經(jīng)兩次反射后的出射光線O′R

平行于?，則角?等于_________度．

第18題第19題

1

9．（1）如圖，已知∠ABE=142°，∠C=72°，則∠A=________，∠ABC=________．（2）.一個多邊形截去一個角（不過頂點）后，形成的多邊形的內(nèi)角和是2520°，那么原多邊形的邊數(shù)是（）

10．△ABC中，∠A＝

11∠B＝∠C，則△ABC是_______三角形．2311．一個等腰三角形的兩條邊長分別為10cm和4cm，那么它的周長為_______．

12．如圖，直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，則斜邊上的高CD等于_______．

13.（2023．蘭州）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第24秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是_______．

14.(2023．XX)如圖，在四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF//AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B＝_______°．

14．若兩個角的兩邊分別平行，且其中一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個角分別為______________．15．如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BC∥DE，若∠B＝50°，則∠BDF＝_______°．

16．光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2＝_______度．17．如圖，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝80°，則∠BFD＝_______．18．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，試求：(1)∠EDC的度數(shù)；

(2)若∠BCD＝n°，試求∠BED的度數(shù)．

19．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，若此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是_____________

20.如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠B，F(xiàn)G⊥AB于G，猜想CD與AB的關(guān)系，并證明你的猜想.

2

21．已知，如圖，在△ABC中，∠B>∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．(1)若∠B＝40°，∠C＝30°，則∠DAE＝_______；(2)若∠B＝80°，∠C＝40°，則∠DAE＝_______；

(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系為______________，并說明理由．

22、（8分）如圖，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，

求證：DC⊥BC．

23．(1)如圖，小莉畫了一個角∠MON＝80°，點A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點P．

試問：隨著點A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．

(2)聰明的小莉想出了一個畫30°角的方法：①畫兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY＝60°，②在射線OX、OY上分別再任意取A、B點，③作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，則∠C就是30°的角．你認為小莉的方法正確嗎？請你說明理由．

24.已知：如圖，AB//CD，試解決以下問題：

（1）∠1＋∠2＝______；（2分）（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（2分）（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（2分）

（4）試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；（4分）

25.如圖1，一個三角形的紙片ABC．點D，E分別是△ABC邊上的兩點．研究(1)：假使沿直線DE折疊，則∠BDA'與∠A的關(guān)系是______________，研究(2)：假使折成圖2的形狀．猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的關(guān)系．并說明理由；研究(3)：假使折成圖3的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的關(guān)系，并說明理由．

3

1．以下不一定在三角形內(nèi)部的線段是()

A．三角形的角平分線C．三角形的高

B．三角形的中線D．三角形的中位線

2．(2023．泉州)在△ABC中，若∠A＝20°，∠B＝60°，則△ABC的形狀是()A．等邊三角形

B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

3．以以下各組線段為邊，能組成三角形的是()A．1cm，2cm，4cmC．5cm，6cm，12cm

B．4cm，6cm，8cmD．2cm，3cm，5cm

4．小華在電話中問小明：“已知一個三角形的三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？〞小明提醒說：“可通過作最長邊上的高來求解，〞小華根據(jù)小明的提醒作出的圖形正確的是()

5．甲地離學(xué)校4km，乙地離學(xué)校1km，若記甲、乙兩地之間的距離為dkm，則d的取值范圍為()A．3

B．5

C．3或5

D．3≤d≤5

6．(2023．湘西)如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，若∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，則∠BFD的度數(shù)是()A．15°

B．25°

C．30°

D．10°

7．光線以如下圖的角度α照射到平面鏡工上，然后在平面鏡I，Ⅱ之間來回反射．若∠α＝50°，∠β＝60°，則∠γ等于()A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

4

8．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為點E，DF⊥AC，垂足為點F，若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC的長是()A．4

B．3

C．6

D．5

9．(2023．德州)如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明現(xiàn)象．請你用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：___________________________________．

10.（2023．河池）如圖，點O是△ABC的兩條角平分線的交點，若∠BOC＝118°，則∠A＝_______．

11.若用等腰直角三角板畫∠AOB＝45°，并將三角板沿OB方向平移到如下圖的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角α為_______°．12.如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點P．若∠BPC＝40°，則∠CAP＝_______．

13.（2023．上海）當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形〞，其中a稱為“特征角〞．假使一個“特征三角形〞的“特征角〞為100°，那么這個“特征三角形〞的最小內(nèi)角的度數(shù)為_______．

14．如圖，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2．求∠BPC的度數(shù)