蘇州陽山實驗學(xué)校2022年初三數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量調(diào)研測試卷

蘇州市陽山實驗學(xué)校2022-2022學(xué)年第二學(xué)期調(diào)研考試九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1．1．5的相反數(shù)是()．A.－5 B. C. D.52．下列算式中，正確的是()A．B．2a2－3a3=－aC．(a3b)2=a6b2D．－(－a3)2=a63．2022年起實施的限塑令，從根本上遏制了“白色污染”對環(huán)境的影響，估計一個塑料袋丟棄在地上的面積約占0．023m2A．2．3×104m2B．2．3C．2．3×103m2D．2．3×4．如圖，八年級下數(shù)學(xué)教材第82頁上，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線，其根據(jù)是構(gòu)造△OCD≌△OCE，由作法可知，判斷所構(gòu)造的兩個三角形全等的方法是A．S．A．S．B．A．S．AC．A．A．S．D．S．S．S．5．在一次女子體操比賽中，八名運動員的年齡（單位：歲）分別為：12，14，12，15，14，14，16，15.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）（A）12.(B)14.(C)15.(D)16.6．如圖①是若干個小正方體所搭成的幾何體，②是①的俯視圖，則①的左視圖是()OPOPMN第7題7．如圖，兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A．點 B．點 C．點 D．點8．如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于點E．BC交⊙O點D，CD=BD，∠C=70°．現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：①∠A=45°；②AC=AB；③；④CE·AB=2BD2．其中正確結(jié)論的序號是()A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)9．函數(shù)的自變量x的取值范圍是___▲______．10．已知x=1，，則x2+y2－2xy=▲．12題圖題11．對于函數(shù)，當x>0時，y隨x的增大而__▲________．12題圖題12．如圖，將△ABC放置于網(wǎng)格中，點B、C在格點上，AB恰好經(jīng)過一個格點，則tan∠ABC=▲．13．在一次促銷活動中，某商店老板將一件進價為100元的商品先提價50％后，再打8折賣出，則賣出一件這樣的商品所獲利潤是▲元．14．在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形”中，任取其中一個圖形，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為____▲_______．（16題圖）15．一圓錐型的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，母線長為5cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是（16題圖）16．若二次函數(shù)的部分圖像如圖三所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為▲．17．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是_____▲_______．18．已知三角形三個頂點的坐標，求三角形面積通常有以下三種方法：17題圖題方法1，直接法，計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；17題圖題方法2，補形法，將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；方法3，分割法，選擇一條恰當?shù)闹本€，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．現(xiàn)給出三點坐標：A(－1，4)，B(2，2)，C(4，－1)，請你選擇一種方法計算△ABC的面積，你的答案是S△ABC=_______▲___．三、解答題(本大題共10題，共96分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19．(本題滿分8分，每小題4分)(1)計算：．(2)先化簡：，再從以下四個選項中選擇一個合適的x代入求值．A．x=0B．x=1C．x=220．(本題滿分8分)解不等式：，并判斷是否為該不等式的一個解．21．（本題8分）如圖，網(wǎng)格中，為格點三角形（頂點都是格點），將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到（1）在正方形網(wǎng)格中，作出；（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長．22．(本小題滿分8分)為能認真落實教育部“陽光體育”運動，某學(xué)校規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育成績由早鍛煉及體育課外活動、平時平均成績、期中考試成績、期末考試成績四部分組成．各項成績所占百分比如圖1所示，小明某學(xué)期的體育成績?nèi)绫?所示．表2測驗類型平時期中期末早鍛煉及體育課外活動測驗1測驗2測驗3測驗4成績88709886908785(1)請計算小明該學(xué)期的平時平均成績；(2)如果每學(xué)期按學(xué)校的權(quán)重計算，請計算小明該學(xué)期的體育成績．23．（本題10分）地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在A處時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊C在北偏西方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達B處，GPS顯示村莊C在北偏西方向．（1）求B處到村莊C的距離；（2）求村莊C到該公路的距離．（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈，cos26°≈，sin52°≈，cos52°≈）24．(本題10分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連結(jié)BF．(1)求證：D是BC的中點．(2)如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．25．(本題滿分10分)如圖，邊長為2的等邊△ABO的一個頂點在原點O，邊OB在x軸上，另一個頂點A恰好在反比例函數(shù)(k≠0)在第一象限的圖象上．(1)A點的坐標為(▲，▲)，k的值為▲；(2)將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，通過計算判斷此時點A是否仍在該反比例函數(shù)的圖象上；(3)點擊“動畫”按鈕后，△ABO繞點O作勻速旋轉(zhuǎn)運動，若隨機地停止運動，求點A恰好落在雙曲線“內(nèi)部”(圖中陰影部分，包括邊界)的概率．（第26題）26．(本題滿分10分)在Rt△ABC中，∠C=90，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC于點D，（第26題）DE⊥DB交AB于點E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點F（1）求證:AC是⊙O的切線;（2）聯(lián)結(jié)EF，求的值.27．(本題滿分12分)化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導(dǎo)價是每千克160元（化工商店的售價還可以在市場指導(dǎo)價的基礎(chǔ)上進行浮動），這種原料的進貨價是市場指導(dǎo)價的75%．（1）為了擴大銷售量，化工商店決定適當調(diào)整價格，調(diào)整后的價格按八折銷售，仍可獲得實際售價的20%的利潤．求化工商店調(diào)整價格后的標價是多少元？打折后的實際售價是多少元？（2）化工商店為了解這種原料的月銷售量y（千克）與實際售價x（元/千克）之間的關(guān)系，每個月調(diào)整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負責人把試銷情況列成下表：實際售價x（元/千克）…150160168180…月銷售量y（千克）…500480464440…①請你在所給的平面直角坐標系中，以實際售價x（元/千克）為橫坐標，月銷售量y（千克）為縱坐標描出各點，觀察這些點的發(fā)展趨勢，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；②請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達式，并驗證你在①中的猜想；③若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？ 28．(本題滿分12分)已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸的交點為C，頂點為M，直線CM的解析式為：y=－x+2，交x軸于D，且．(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線與x軸有兩個交點A，B(點A在B的左側(cè))，在x軸上有一點N，且以N為圓心的圓與直線CM相切于點C，請你判斷點A，B與⊙N的位置關(guān)系，并說明理由：(3)在直線CM上有一動點P，過P作x軸的平行線，交拋物線于點E，F(xiàn)①當△MEF為等邊三角形時，求點P的坐標；②連結(jié)AE，BE，判斷當∠AEB為銳角時點P的縱坐標yP的取值范圍．參考答案：21．解：（1）如圖…3分（2）旋轉(zhuǎn)過程中動點所經(jīng)過的路徑為一段圓?。?又………4分 ∴動點所經(jīng)過的路徑長為．……6分22．(1)(88+70+98+86)=×342=85．5．(2)85×10％+90×30％+85．5×20％+87×40％=8．5+27+17．1+34．8=87．4．23．解：過作，交于．……1分（1），，，………………2分，即處到村莊的距離為70km．………4分（2）在中，．即村莊到該公路的距離約為55.2km．…………8分24略26.（1）證明：連結(jié)OD，-------1分