演示文稿操作實(shí)例向量自回歸模型和

（優(yōu)選）操作實(shí)例向量自回歸模型和現(xiàn)在是1頁\一共有99頁\編輯于星期二一、VAR模型及特點(diǎn)

1.VAR模型—向量自回歸模型2.VAR模型的特點(diǎn)

二、VAR模型滯后階數(shù)p的確定方法

確定VAR模型中滯后階數(shù)p的兩種方法案例

三、Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn)

1.Johanson協(xié)整似然比（LR）檢驗(yàn)2.Johanson協(xié)整檢驗(yàn)命令案例

3.協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證方法案例

四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

1.格蘭杰因果性定義2.格蘭杰因果性檢驗(yàn)案例

五、建立VAR模型

案例

六、利用VAR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

案例七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解

案例八、向量誤差修正模型

案例現(xiàn)在是2頁\一共有99頁\編輯于星期二

1.VAR模型—向量自回歸模型

經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，由線性方程構(gòu)成的聯(lián)立方程組模型，由科普曼斯（poOKmans1950）和霍德－科普曼斯（Hood-poOKmans1953）提出。聯(lián)立方程組模型在20世紀(jì)五、六十年代曾轟動(dòng)一時(shí)，其優(yōu)點(diǎn)主要在于對(duì)每個(gè)方程的殘差和解釋變量的有關(guān)問題給予了充分考慮，提出了工具變量法、兩階段最小二乘法、三階段最小二乘法、有限信息極大似然法和完全信息極大似然法等參數(shù)的估計(jì)方法。這種建模方法用于研究復(fù)雜的宏觀經(jīng)濟(jì)問題，有時(shí)多達(dá)萬余個(gè)內(nèi)生變量。當(dāng)時(shí)主要用于預(yù)測(cè)和一、VAR模型及特點(diǎn)現(xiàn)在是3頁\一共有99頁\編輯于星期二政策分析。但實(shí)際中，這種模型的效果并不令人滿意。

聯(lián)立方程組模型的主要問題：

（1）這種模型是在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立起來的結(jié)構(gòu)模型。遺憾的是經(jīng)濟(jì)理論并不未明確的給出變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。（2）內(nèi)生、外生變量的劃分問題較為復(fù)雜；（3）模型的識(shí)別問題，當(dāng)模型不可識(shí)別時(shí),為達(dá)到可識(shí)別的目的，常要將不同的工具變量加到各方程中，通常這種工具變量的解釋能力很弱；（4）若變量是非平穩(wěn)的（通常如此），則會(huì)違反假設(shè)，帶來更嚴(yán)重的偽回歸問題?，F(xiàn)在是4頁\一共有99頁\編輯于星期二

由此可知，經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立的結(jié)構(gòu)性經(jīng)典計(jì)量模型存在不少問題。為解決這些問題而提出了一種用非結(jié)構(gòu)性方法建立各變量之間關(guān)系的模型。本章所要介紹的VAR模型和VEC模型，就是非結(jié)構(gòu)性的方程組模型。VAR(VectorAutoregression)模型由西姆斯（C.A.Sims,1980）提出,他推動(dòng)了對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的廣泛應(yīng)用，是當(dāng)今世界上的主流模型之一。受到普遍重視，得到廣泛應(yīng)用。VAR模型主要用于預(yù)測(cè)和分析隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)沖擊，沖擊的大小、正負(fù)及持續(xù)的時(shí)間。VAR模型的定義式為：設(shè)是N×1階時(shí)序應(yīng)變量列向量，則p階VAR模型（記為VAR(p)）：（11.1）現(xiàn)在是5頁\一共有99頁\編輯于星期二式中，是第i個(gè)待估參數(shù)N×N階矩陣;是N×1階隨機(jī)誤差列向量;是N×N階方差協(xié)方差矩陣；p為模型最大滯后階數(shù)。由式（11.1）知，VAR(p)模型，是以N個(gè)第t期變量為應(yīng)變量，以N個(gè)應(yīng)變量的最大p階滯后變量為解釋變量的方程組模型，方程組模型中共有N個(gè)方程。顯然，VAR模型是由單變量AR模型推廣到多變量組成的“向量”自回歸模型。對(duì)于兩個(gè)變量（N=2），時(shí)，VAR(2)模型為現(xiàn)在是6頁\一共有99頁\編輯于星期二用矩陣表示：

待估參數(shù)個(gè)數(shù)為2×2×2=用線性方程組表示VAR(2)模型：顯然，方程組左側(cè)是兩個(gè)第t期內(nèi)生變量；右側(cè)分別是兩個(gè)1階和兩個(gè)2階滯后應(yīng)變量做為解釋變量，且各方程最大滯后階數(shù)相同,都是2。這些滯后變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)（假設(shè)要求）?，F(xiàn)在是7頁\一共有99頁\編輯于星期二

由于僅有內(nèi)生變量的滯后變量出現(xiàn)在等式的右側(cè)，故不存在同期相關(guān)問題，用“LS”法估計(jì)參數(shù)，估計(jì)量具有一致和有效性。而隨機(jī)擾動(dòng)列向量的自相關(guān)問題可由增加作為解釋應(yīng)變量的滯后階數(shù)來解決。這種方程組模型主要用于分析聯(lián)合內(nèi)生變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。聯(lián)合是指研究N個(gè)變量間的相互影響關(guān)系，動(dòng)態(tài)是指p期滯后。故稱VAR模型是分析聯(lián)合內(nèi)生變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系的動(dòng)態(tài)模型，而不帶有任何約束條件，故又稱為無約束VAR模型。建VAR模型的目的：（1）預(yù)測(cè)，且可用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；（2）脈沖響應(yīng)分析和方差分解，用于變量間的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)分析?，F(xiàn)在是8頁\一共有99頁\編輯于星期二

所以,VAR模型既可用于預(yù)測(cè),又可用于結(jié)構(gòu)分析。近年又提出了結(jié)構(gòu)VAR模型（SVAR：StructuralVAR）。有取代結(jié)構(gòu)聯(lián)立方程組模型的趨勢(shì)。由VAR模型又發(fā)展了VEC模型。

2.VAR模型的特點(diǎn)

VAR模型較聯(lián)立方程組模型有如下特點(diǎn)：

（1）VAR模型不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)。在建模過程中只需明確兩件事：第一，哪些變量應(yīng)進(jìn)入模型（要求變量間具有相關(guān)關(guān)系——格蘭杰因果關(guān)系）；第二，滯后階數(shù)p的確定（保證殘差剛好不存在自相關(guān)）；現(xiàn)在是9頁\一共有99頁\編輯于星期二

（2）VAR模型對(duì)參數(shù)不施加零約束（如t檢驗(yàn)）；（3）VAR模型的解釋變量中不含t期變量，所有與聯(lián)立方程組模型有關(guān)的問題均不存在；

（4）VAR模型需估計(jì)的參數(shù)較多。如VAR模型含3個(gè)變量（N=3），最大滯后期為p=2，則有

=2×32=18個(gè)參數(shù)需要估計(jì)；（5）當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)估計(jì)的精度較差，故需大樣本，一般n>50。

注意：

“VAR”需大寫，以區(qū)別金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的VaR?，F(xiàn)在是10頁\一共有99頁\編輯于星期二

建立VAR模型只需做兩件事第一，哪些變量可作為應(yīng)變量？VAR模型中應(yīng)納入具有相關(guān)關(guān)系的變量作為應(yīng)變量，而變量間是否具有相關(guān)關(guān)系，要用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)確定。第二，確定模型的最大滯后階數(shù)p。首先介紹確定VAR模型最大滯后階數(shù)p的方法：在VAR模型中解釋變量的最大滯后階數(shù)p太小，殘差可能存在自相關(guān)，并導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的非一致性。適當(dāng)加大p值（即增加滯后變量個(gè)數(shù)），可消除殘差中存在

二、VAR模型中滯后階數(shù)p的確定方法現(xiàn)在是11頁\一共有99頁\編輯于星期二的自相關(guān)。但p值又不能太大。p值過大，待估參數(shù)多,自由度降低嚴(yán)重，直接影響模型參數(shù)估計(jì)的有效性。這里介紹兩種常用的確定p值的方法。

（1）用赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨（SC）準(zhǔn)則確定p值。確定p值的方法與原則是在增加p值的過程中，使AIC和SC值同時(shí)最小。

具體做法是：對(duì)年度、季度數(shù)據(jù)，一般比較到P=4，即分別建立VAR(1)、VAR(2)、VAR(3)、VAR(4)模型，比較AIC、SC，使它們同時(shí)取最小值的p值即為所求。而對(duì)月度數(shù)據(jù)，一般比較到P=12。當(dāng)AIC與SC的最小值對(duì)應(yīng)不同的p值時(shí)，只能用LR檢驗(yàn)法。現(xiàn)在是12頁\一共有99頁\編輯于星期二

（2）用似然比統(tǒng)計(jì)量LR選擇p值。LR定義為：

式中，和分別為VAR(p)和VAR(p+i)模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值；f為自由度。用對(duì)數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量LR確定P的方法用案例說明。

現(xiàn)在是13頁\一共有99頁\編輯于星期二

案例1

我國(guó)1953年～2004年支出法國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、最終消費(fèi)（Ct）和固定資本形成總額（It）

的時(shí)序數(shù)據(jù)列于D8.1中。數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》各期。用商品零售價(jià)格指數(shù)p90（1990年=100）對(duì)GDP、Ct和It進(jìn)行平減，以消除物價(jià)變動(dòng)的影響，并進(jìn)行自然對(duì)數(shù)變換，以消除序列中可能存在的異方差，得到新序列：LGDPt=LOG(GDPt/p90t)；LCt=LOG(Ct/p90t)；LIt=LOG(It/p90t)。GDP、Ct和It與LGDPt、LCt和LIt的時(shí)序圖分別示于圖11-1和圖11-2，由圖11-2可以看出，三個(gè)對(duì)數(shù)序列的變化趨勢(shì)基本一致，可能存在協(xié)整關(guān)系?，F(xiàn)在是14頁\一共有99頁\編輯于星期二圖11-1GDPt、Ct和

It的時(shí)序圖圖11-2LGDPt、LCt和LIt的時(shí)序圖現(xiàn)在是15頁\一共有99頁\編輯于星期二

表11.1PP單位根檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)檢驗(yàn)值5%模型形式DW值結(jié)論變量臨界值（Ctp）

-4.3194-2.9202(c03)1.6551LGDPt～I(xiàn)(1)-5.4324-2.9202(c00)1.9493LCt～I(xiàn)(1)-5.7557-2.9202(c00)1.8996LIt～I(xiàn)(1)

注C為位移項(xiàng)，t為趨勢(shì)，p為滯后階數(shù)。

由表11.1知，LGDPt、LCt和LIt均為一階單整，可能存在協(xié)整關(guān)系。

由于LGDP、LCt和LIt可能存在協(xié)整關(guān)系，故對(duì)它們進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，且選用pp檢驗(yàn)法。檢驗(yàn)結(jié)果列于表11.1.案例1(一)單位根檢驗(yàn)現(xiàn)在是16頁\一共有99頁\編輯于星期二案例1(二)滯后階數(shù)p的確定

首先用赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨（SC）準(zhǔn)則選擇p值，計(jì)算結(jié)果列于表11.2。表11.2AIC與SC隨p的變化

由表11.2知,AIC和SC最小值對(duì)應(yīng)的p值均為２，故應(yīng)取VAR模型滯后階數(shù)p=2

。

pAICSC1-8.8601-8.4056237.93282-9.3218-8.5187254.04483-9.1599-8.0017254.41794-9.1226-7.6022257.9417現(xiàn)在是17頁\一共有99頁\編輯于星期二案例2

序列y1、y2和y3分別表示我國(guó)1952年至1988年工業(yè)部門、交通運(yùn)輸部門和商業(yè)部門的產(chǎn)出指數(shù)序列，數(shù)據(jù)在D11.1中。試確定VAR模型的滯后階數(shù)p。設(shè)Ly1=log（y1）；

Ly2=log（y2）；

Ly3=log（y3）。用AIC和SC準(zhǔn)則判斷，得表11.3。現(xiàn)在是18頁\一共有99頁\編輯于星期二

表11.3AIC與SC隨P的變化

由表11.3知,在P=1時(shí)，SC最?。?4.8474），在P=3時(shí),AIC最小（-5.8804），相互矛盾不能確定P值，只能用似然比LR確定P值。

PAICSC1-5.3753-4.8474108.75512-5.6603-4.7271120.05513-5.8804-4.5337129.96764-5.6693-3.9007132.5442現(xiàn)在是19頁\一共有99頁\編輯于星期二

檢驗(yàn)的原假設(shè)是模型滯后階數(shù)為1，即P=1，似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LR

：其中，Lnl(1)和Lnl(3)分別為P=1和P=3時(shí)VAR(P)模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。在零假設(shè)下，該統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)的分布，其自由度f為從VAR(3)到VAR(1)對(duì)模型參數(shù)施加的零約束個(gè)數(shù)。對(duì)本例：f=VAR(3)估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)-VAR(1)估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)?，F(xiàn)在是20頁\一共有99頁\編輯于星期二利用Genr命令可算得用于檢驗(yàn)原假設(shè)是否成立的伴隨概率P：

p=1-@cchisq(42.4250,18)=0.000964

故P=0.000964<=0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)，建立VAR(3)模型。

現(xiàn)在是21頁\一共有99頁\編輯于星期二

Jonhamson（1995）協(xié)整檢驗(yàn)是基于VAR模型的一種檢驗(yàn)方法，但也可直接用于多變量間的協(xié)整檢驗(yàn)。1.Johanson協(xié)整似然比（LR）檢驗(yàn)

H0：有0個(gè)協(xié)整關(guān)系;

H1：有M個(gè)協(xié)整關(guān)系。

檢驗(yàn)跡統(tǒng)計(jì)量：

式中，M為協(xié)整向量的個(gè)數(shù)；是按大小排列的第i個(gè)特征值；n樣本容量。

三、約翰森（Jonhamson）協(xié)整檢驗(yàn)現(xiàn)在是22頁\一共有99頁\編輯于星期二

Johanson檢驗(yàn)不是一次能完成的獨(dú)立檢驗(yàn)，而是一種針對(duì)不同取值的連續(xù)檢驗(yàn)過程。EViews從檢驗(yàn)不存在協(xié)整關(guān)系的零假設(shè)開始，其后是最多一個(gè)協(xié)整關(guān)系，直到最多N-1個(gè)協(xié)整關(guān)系，共需進(jìn)行N次檢驗(yàn)。

約翰森協(xié)整檢驗(yàn)與EG協(xié)整檢驗(yàn)的比較

（1）約翰森協(xié)整檢驗(yàn)不必劃分內(nèi)生、外生變量，而基于單一方程的EG協(xié)整檢驗(yàn)則須進(jìn)行內(nèi)生、外生變量的劃分；（2）約翰森協(xié)整檢驗(yàn)可給出全部協(xié)整關(guān)系，而EG則不能；（3）約翰森協(xié)整檢驗(yàn)的功效更穩(wěn)定。故約翰森協(xié)整檢驗(yàn)優(yōu)于EG檢驗(yàn)。當(dāng)N>2時(shí)，最好用Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn)方法?，F(xiàn)在是23頁\一共有99頁\編輯于星期二

約翰森協(xié)整檢驗(yàn)在理論上是很完善的，但有時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義解釋存在問題。如當(dāng)約翰森協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果有多個(gè)協(xié)整向量時(shí)，究竟哪個(gè)是該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的真實(shí)協(xié)整關(guān)系？如果以最大特征值所對(duì)應(yīng)的協(xié)整向量作為該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)整關(guān)系，這樣處理的理由是什么？而其他幾個(gè)協(xié)整向量又怎樣給予經(jīng)濟(jì)解釋？由此可見這種方法尚需完善，一般取第一個(gè)協(xié)整向量為所研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)整向量?，F(xiàn)在是24頁\一共有99頁\編輯于星期二

2.Johanson協(xié)整檢驗(yàn)命令與假定

案例1(三)

Johanson協(xié)整檢驗(yàn)

下面用案例1說明Johanson協(xié)整檢驗(yàn)的具體方法。具體命令如下:

在工作文件窗口，在待檢三個(gè)序列LGDP、LCT、LIT的數(shù)據(jù)窗口的工具欄，點(diǎn)擊View/CointegrationTest，就會(huì)彈出如圖11-3所示的約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口。用戶需做3種選擇：

第一，協(xié)整方程和VAR的設(shè)定：協(xié)整檢驗(yàn)窗口由四部分構(gòu)成。左上部是供用戶選擇檢驗(yàn)式的基本形式，即Johanson檢驗(yàn)的五個(gè)假設(shè)?，F(xiàn)在是25頁\一共有99頁\編輯于星期二

圖11-3約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口現(xiàn)在是26頁\一共有99頁\編輯于星期二

協(xié)整方程結(jié)構(gòu)假設(shè)：與時(shí)序方程可能含有截距和趨勢(shì)項(xiàng)類似，協(xié)整方程也可含有截距和趨勢(shì)項(xiàng)。協(xié)整方程可有以下5種結(jié)構(gòu)：①序列Yt

無確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程無截距；②序列Yt無確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程只有截距;③序列Yt

有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程只有截距;④序列Yt有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程有截距和趨勢(shì);

⑤序列Yt有二次趨勢(shì)但協(xié)整方程有截距和線性趨勢(shì)。對(duì)于上述5種假設(shè)，EViews采用Johanson(1995)提出的關(guān)于系數(shù)矩陣協(xié)整似然比（LR）檢驗(yàn)法?，F(xiàn)在是27頁\一共有99頁\編輯于星期二除此之外，用戶也可通過選擇第六個(gè)選項(xiàng)由程序?qū)σ陨衔宸N假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，此時(shí)EViews輸出結(jié)果是簡(jiǎn)明扼要的，詳細(xì)結(jié)果只有在具體確定某個(gè)假設(shè)時(shí)才會(huì)給出。

本例采用缺省第三個(gè)假設(shè)，即序列Yt有線性確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程（CE）僅有截距。第二，給出VAR模型中的外生變量。左下部第一個(gè)白色矩形區(qū)需用戶輸入VAR系統(tǒng)中的外生變量名稱（沒有不填），不包括常數(shù)和趨勢(shì)。本例無外生變量,故不填?，F(xiàn)在是28頁\一共有99頁\編輯于星期二

第三，左下部第二個(gè)白色矩形區(qū)給出內(nèi)生變量的滯后階數(shù)，用戶輸入滯后階數(shù)p-1。并采用起、止滯后階數(shù)的配對(duì)輸入法。如輸入12，意味著式(11.1)等號(hào)右邊包括應(yīng)變量1至2階滯后項(xiàng)。由于此案例VAR模型的最大滯后階數(shù)p=2。因此，這里輸入11。對(duì)話框的右側(cè)是一些提示性信息，不選。定義完成之后。點(diǎn)擊OK。輸出結(jié)果見表11.4、表11.5和表11.6。現(xiàn)在是29頁\一共有99頁\編輯于星期二

表11.4Johanson協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果現(xiàn)在是30頁\一共有99頁\編輯于星期二

在表11.4中共有5列，第1列是特征值,第2列是似然比檢驗(yàn)值，以后兩列分別是5%與1%水平的臨界值。最后一列是對(duì)原假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，依次列出了3個(gè)檢驗(yàn)的原假設(shè)結(jié)果，并對(duì)能拒絕原假設(shè)的檢驗(yàn)用“*”號(hào)表示，“*”號(hào)表示置信水平為95%，“**”號(hào)為99%。本案例協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果：第1行LR=59.0695>35.65，即在99%置信水平上拒絕了原假設(shè)（即拒絕了不存在協(xié)整關(guān)系的假設(shè)），亦即三變量存在協(xié)整方程；現(xiàn)在是31頁\一共有99頁\編輯于星期二

第2行LR=23.5147>20.04,即在99%置信水平上拒絕了原假設(shè)(最多存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系)；

第3行LR=4.7367>3.76，即在95%置信水平上拒絕了原假設(shè)(最多存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系)。表下面是在5%的顯著性水平上存在3個(gè)協(xié)整關(guān)系的結(jié)論。表11.5未標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)現(xiàn)在是32頁\一共有99頁\編輯于星期二

表11.5給出的是未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì)值。表11.6給出的是經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì)值，并且將3個(gè)協(xié)整關(guān)系的協(xié)整系數(shù)都列了出來。由于一般關(guān)心的是被似然比確定的第1個(gè)協(xié)整關(guān)系，故程序?qū)⑵鋯为?dú)列了出來，其它兩個(gè)協(xié)整關(guān)系在另表列出。但須注意：第一個(gè)協(xié)整關(guān)系對(duì)應(yīng)著VAR的第一個(gè)方程，故可根據(jù)需要調(diào)整方程的順序，使希望的應(yīng)變量的系數(shù)為1。表中系數(shù)的估計(jì)值下面括號(hào)內(nèi)的數(shù)字是標(biāo)準(zhǔn)差。最下面一行是對(duì)數(shù)似然函數(shù)值?，F(xiàn)在是33頁\一共有99頁\編輯于星期二

表11.6標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)

將第一個(gè)協(xié)整關(guān)系寫成代數(shù)表達(dá)式：

=LGDP-1.0127LCT-0.0629LIT+0.1791寫成協(xié)整向量：

現(xiàn)在是34頁\一共有99頁\編輯于星期二

3.協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證

在確定了變量間的協(xié)整關(guān)系之后，有兩種方法可驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。（1）單位根檢驗(yàn)。對(duì)序列e1進(jìn)行單位根（EG、AEG）檢驗(yàn)，也可畫vecm時(shí)序圖驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。（2）AR根的圖表驗(yàn)證。利用EViews5.0軟件，在VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊View進(jìn)入VAR模型的視圖窗口，選LagStructure/ARRootsTable或ARRootsGraph。現(xiàn)在是35頁\一共有99頁\編輯于星期二方法（1）讀者已熟悉，本例用方法（2）驗(yàn)證。關(guān)于AR特征方程的特征根的倒數(shù)絕對(duì)值（參考Lutppohl1991）小于1，即位于單位圓內(nèi)，則模型是穩(wěn)定的。否則模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果（如脈沖響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差）不是有效的。共有PN個(gè)AR根，其中，P為VAR模型的滯后階數(shù)，N為t期內(nèi)生變量個(gè)數(shù)。對(duì)本案例有6個(gè)AR單位根，列于表11.7和單位根倒數(shù)的分布圖示于圖11-4。在表11.7中，第1列是特征根的倒數(shù)，第2列是特征根倒數(shù)的?！，F(xiàn)在是36頁\一共有99頁\編輯于星期二表11.7

AR單位根

由表11.7知，有一個(gè)單位根倒數(shù)的模大于1，且在表的下邊給出了警告。現(xiàn)在是37頁\一共有99頁\編輯于星期二

圖11-4單位根的分布圖

圖形表示更為直觀，有一個(gè)單位根的倒數(shù)的模落在了單位圓之外，因此，所建VAR(2)模型是不穩(wěn)定的，將影響響應(yīng)沖擊函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

現(xiàn)在是38頁\一共有99頁\編輯于星期二

四、格蘭杰因果關(guān)系1.格蘭杰因果性定義

克萊夫.格蘭杰（Clive.Granger,1969）和西姆斯（C.A.Sims,1972）分別提出了含義相同的定義，故除使用“格蘭杰非因果性”的概念外，也使用“格蘭杰因果性”的概念。其定義為：如果由和的滯后值決定的的條件分布與僅由的滯后值所決定的的條件分布相同，即：（11.3）則稱對(duì)存在格蘭杰非因果性。

現(xiàn)在是39頁\一共有99頁\編輯于星期二格蘭杰非因果性的另一種表述為其它條件不變，若加上的滯后變量后對(duì)的預(yù)測(cè)精度無顯著性改善，則稱對(duì)存在格蘭杰非因果性關(guān)系。為簡(jiǎn)便，通常把對(duì)存在格蘭杰非因果性關(guān)系表述為對(duì)存在格蘭杰非因果關(guān)系（嚴(yán)格講，這種表述是不正確的）。顧名思義，格蘭杰非因果性關(guān)系，也可以用“格蘭杰因果性”概念。

2.格蘭杰因果性檢驗(yàn)與間格蘭杰因果關(guān)系回歸檢驗(yàn)式為現(xiàn)在是40頁\一共有99頁\編輯于星期二

（11.4）如有必要，可在上式中加入位移項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)虛擬變量等。檢驗(yàn)

對(duì)

存在格蘭杰非因果性的零假設(shè)是：

顯然，如果（11.4）式中的滯后變量的回歸系數(shù)估計(jì)值都不顯著，則H0

不能被拒絕，即對(duì)不存在格蘭杰因果性。反之，如果的任何一個(gè)滯后變量回歸系數(shù)的估計(jì)值是顯著的，則對(duì)存在格蘭杰因果關(guān)系?，F(xiàn)在是41頁\一共有99頁\編輯于星期二類似的，可檢驗(yàn)對(duì)是否存在格蘭杰因果關(guān)系。上述檢驗(yàn)可構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量來完成。當(dāng)時(shí)，接受H0，對(duì)不存在格蘭杰因果關(guān)系；當(dāng)時(shí)，拒絕H0，對(duì)存在格蘭杰因果關(guān)系。實(shí)際中，使用概率判斷。注意：（1）由式（11.4）知,格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)式,是回歸式，因此，要求受檢變量是平穩(wěn)的，對(duì)非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的，以避免偽回歸。故在進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)之前，要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)、對(duì)非平穩(wěn)變量要進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)?，F(xiàn)在是42頁\一共有99頁\編輯于星期二

（2）格蘭杰因果性，指的是雙向因果關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系。單向因果關(guān)系是指因果關(guān)系，近年有學(xué)者認(rèn)為單向因果關(guān)系的變量也可作為內(nèi)生變量加入VAR模型；（3）此檢驗(yàn)結(jié)果與滯后期p的關(guān)系敏感且兩回歸檢驗(yàn)式滯后階數(shù)相同。（4）格蘭杰因果性檢驗(yàn)原假設(shè)為：宇宙集、平穩(wěn)變量（對(duì)非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的）、大樣本和必須考慮滯后。（5）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，除用于選擇建立VAR模型的應(yīng)變量外，也單獨(dú)用于研究經(jīng)濟(jì)變量間的相關(guān)或因果關(guān)系（回歸解釋變量的選擇）以及研究政策時(shí)滯等?，F(xiàn)在是43頁\一共有99頁\編輯于星期二

格蘭杰因果性檢驗(yàn)的EViews命令：

在工作文件窗口，選中全部欲檢序列名后，選擇Quicp/GroupStatistics/GrangerCausalityTest，在彈出的序列名窗口，點(diǎn)擊OK即可。案例1(四)格蘭杰因果性檢驗(yàn)

前面已完成的工作是對(duì)三個(gè)對(duì)數(shù)序列進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)、確定了VAR模型的滯后階數(shù)p，進(jìn)行Johanson協(xié)整檢驗(yàn)。由于LGDPt、LCt和Lit間存在協(xié)整關(guān)系，故可對(duì)它們進(jìn)行格蘭杰因果性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果示于表11.8。現(xiàn)在是44頁\一共有99頁\編輯于星期二

表11.8格蘭杰因果性檢驗(yàn)結(jié)果

由表11.8知，LGDPt、LCt和LIt之間存在格蘭杰因果性，故LGDPt、LCt和LIt均可做為VAR模型的應(yīng)變量?，F(xiàn)在是45頁\一共有99頁\編輯于星期二

五、建立VAR模型案例1(五)建立VAR模型

以案例1為例，說明建立VAR模型的方法。在工作文件窗口，在主菜單欄選Quicp/EstimateVAR，OK，彈出VAR定義窗口，見圖11-5。圖11-5VAR模型定義窗口現(xiàn)在是46頁\一共有99頁\編輯于星期二

在VAR模型定義窗口中填畢（選擇包括截距）有關(guān)內(nèi)容后，點(diǎn)擊OK。輸出結(jié)果包含三部分，分別示于表11.9、表11.10和表11.11。表11.9VAR模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果現(xiàn)在是47頁\一共有99頁\編輯于星期二現(xiàn)在是48頁\一共有99頁\編輯于星期二表11.10VAR模型各方程檢驗(yàn)結(jié)果表11.11VAR模型整體檢驗(yàn)結(jié)果現(xiàn)在是49頁\一共有99頁\編輯于星期二

將表11.9的VAR(2)模型改寫成矩陣形式:現(xiàn)在是50頁\一共有99頁\編輯于星期二

表11.9中列表示方程參數(shù)估計(jì)結(jié)果和參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差t檢驗(yàn)值?？梢园l(fā)現(xiàn)許多t檢驗(yàn)值不顯著，一般不進(jìn)行剔除，VAR理論不看重個(gè)別檢驗(yàn)結(jié)果，而是注重模型的整體效果，不分析各子方程的意義。表11.10每一列表示各子方程的檢驗(yàn)結(jié)果。表11.11是對(duì)VAR模型整體效果的檢驗(yàn)。其中包括殘差的協(xié)方差、對(duì)數(shù)似然函數(shù)和AIC與SC。

建立了VAR模型之后，在模型窗口工具欄點(diǎn)擊Name，將VAR模型保存，以便進(jìn)行脈沖響應(yīng)等特殊分析。

注意：平穩(wěn)變量建立的VAR模型是平穩(wěn)的，而建立平穩(wěn)VAR模型的變量不一定是平穩(wěn)變量?，F(xiàn)在是51頁\一共有99頁\編輯于星期二六、利用VAR(P)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

VAR模型是非結(jié)構(gòu)模型，故不能用模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。預(yù)測(cè)是VAR模型的應(yīng)用之一，由于我們所建立的VAR(2)模型通過了全部檢驗(yàn)。故可用其進(jìn)行預(yù)測(cè)。若利用案例一建立的VAR（2）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先要擴(kuò)大工作文件范圍和樣本區(qū)間，然后在模型窗口中選擇Procs/MapeModel，屏幕出現(xiàn)模型定義窗口，將其命名為MODEL01，如圖11-6。

現(xiàn)在是52頁\一共有99頁\編輯于星期二模型定義窗口中位于線性模型窗口第一行:

assign@allf表示將VAR模型中各內(nèi)生變量的預(yù)測(cè)值存入以原序列名加后綴字符“f”生成的新序列（這里演示的是擬合）。案例1(六)預(yù)測(cè)

在工具欄中點(diǎn)擊Solve，則線性模型出現(xiàn)在圖11-6中，模型預(yù)測(cè)窗口示于圖11-7?，F(xiàn)在是53頁\一共有99頁\編輯于星期二

圖11-6線性模型窗口現(xiàn)在是54頁\一共有99頁\編輯于星期二圖11-7模型預(yù)測(cè)窗口現(xiàn)在是55頁\一共有99頁\編輯于星期二

圖11-8和圖11-9分別是利用動(dòng)態(tài)和靜態(tài)方法計(jì)算出的樣本期內(nèi)實(shí)際值與擬合值的比較。由圖看出，動(dòng)態(tài)擬合結(jié)果只能反映序列的變化趨勢(shì)，而無法對(duì)短期波動(dòng)進(jìn)行刻畫。所以，VAR模型適用于短期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度高和長(zhǎng)期規(guī)劃預(yù)測(cè)。圖11-8動(dòng)態(tài)擬合結(jié)果圖11-9靜態(tài)擬合結(jié)果現(xiàn)在是56頁\一共有99頁\編輯于星期二

七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解

對(duì)于政策時(shí)滯的實(shí)證研究主要有如下4種方法：（1）對(duì)時(shí)序變量數(shù)據(jù)或圖、表進(jìn)行直觀分析，方法簡(jiǎn)單，但主觀性強(qiáng)，精

度低；（2）時(shí)序時(shí)差相關(guān)系數(shù)法，只能給出滯后期，不能給出持續(xù)的時(shí)間、影響程度和相互作用。（3）脈沖響應(yīng)函數(shù)（沖擊）法；（4）方差分解法。后兩種方法是目前國(guó)外常用的方法，近年國(guó)內(nèi)學(xué)者開始采用進(jìn)行政策時(shí)滯分析。這里重點(diǎn)介紹后兩種方法。現(xiàn)在是57頁\一共有99頁\編輯于星期二

時(shí)差相關(guān)系數(shù)(CrossCorrelation)分析法是利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)時(shí)序變量間滯后關(guān)系的一種常用方法。對(duì)兩個(gè)時(shí)序變量，選擇一個(gè)作為基準(zhǔn)變量，計(jì)算與另一變量在時(shí)間上錯(cuò)開(滯后)時(shí)的相關(guān)系數(shù)。以相關(guān)系數(shù)的大小判斷兩變量間的時(shí)差(僅能判斷時(shí)差)關(guān)系。兩時(shí)序變量間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)為:1.時(shí)差相關(guān)系數(shù)(11.5)現(xiàn)在是58頁\一共有99頁\編輯于星期二式中，為兩時(shí)序變量xt、yt在時(shí)差（滯后期）為p時(shí)的相關(guān)系數(shù)。由（11.5）式知，yt為基準(zhǔn)變量（即t為基）為xt滯后p期序列的均值；為yt的均值；

n為樣本容量；

p為滯后期（時(shí)差），取值為整數(shù)。若取正整數(shù)，則表示xt滯后于yt；若取負(fù)整數(shù)，則表示xt超前于yt；若取零，則表示兩變量一致?，F(xiàn)在是59頁\一共有99頁\編輯于星期二

此法計(jì)算簡(jiǎn)單，容易理解。實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常計(jì)算基準(zhǔn)變量（如GDP、物價(jià)水平等）的增長(zhǎng)率與政策變量的增長(zhǎng)率間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)。但反映的是政策變量變化后引起基準(zhǔn)變量變化的相關(guān)性，不能給出持續(xù)時(shí)間、影響程度和變化方向。嚴(yán)格講時(shí)差相關(guān)系數(shù)法給出的時(shí)滯僅是從政策變化到對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響的時(shí)間間隔。由于多數(shù)時(shí)序變量具有時(shí)間趨勢(shì)，可能有偽相關(guān)，使計(jì)算結(jié)果傳遞錯(cuò)誤信息，因此，通常進(jìn)行平穩(wěn)化處理。即對(duì)數(shù)化,差分,增長(zhǎng)率。（最好對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)）。

現(xiàn)在是60頁\一共有99頁\編輯于星期二

EViews命令為：在主窗口點(diǎn)擊：Quicp/GroupStatistics/CorssCorreogram=>序列名窗口，鍵入二序列名（只允許鍵入兩個(gè)變量），OK。在彈出的滯后窗口，默認(rèn)12，OK。

給出二時(shí)序變量的相關(guān)系數(shù)。然后進(jìn)行比較，其中||最大者對(duì)應(yīng)的時(shí)差就是二序列間的時(shí)滯。

現(xiàn)在是61頁\一共有99頁\編輯于星期二

這里介紹的脈沖響應(yīng)函數(shù)和下面將要介紹的方差分解法，較時(shí)差相關(guān)系數(shù)法具有兩個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)：第一,可將所考慮的全部變量納入一個(gè)系統(tǒng)，反映系統(tǒng)內(nèi)所有變量間的相互影響，給出的是系統(tǒng)內(nèi)全部信息相互作用結(jié)果。而時(shí)差相關(guān)系數(shù)法只能考慮兩個(gè)變量。第二,不僅能給出政策效果時(shí)滯，時(shí)滯區(qū)間，而且能給出影響的程度與方向，結(jié)果準(zhǔn)確。而時(shí)差相關(guān)系數(shù)法只能給出時(shí)滯。

（1）脈沖響應(yīng)函數(shù)。對(duì)VAR模型而言，單個(gè)參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)解釋是困難的，其應(yīng)用除預(yù)測(cè)外，最重要的應(yīng)用是脈沖響應(yīng)分析和方差分解。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述

2.脈沖響應(yīng)函數(shù)現(xiàn)在是62頁\一共有99頁\編輯于星期二的是一個(gè)內(nèi)生變量對(duì)殘差（稱為Innovation）沖擊的反應(yīng)(響應(yīng))。具體而言，它描述的是在隨機(jī)誤差項(xiàng)上施加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊（來自系統(tǒng)內(nèi)部或外部）后對(duì)內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來值所產(chǎn)生的影響（動(dòng)態(tài)影響）。這種分析方法稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)（IRF:impulse-responsefunction）。為淺顯說明脈沖響應(yīng)的基本原理，說明殘差是如何將沖擊（對(duì)新息是沖擊，對(duì)內(nèi)生變量是對(duì)沖擊的響應(yīng)）傳遞給內(nèi)生變量的。以含兩個(gè)內(nèi)生變量的VAR（2）模型為例予以說明。設(shè)兩變量VAR（2）模型：現(xiàn)在是63頁\一共有99頁\編輯于星期二式中，M為貨幣供應(yīng)量。（11.6）

若系統(tǒng)受某種擾動(dòng)，使發(fā)生1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的變化（沖擊），不僅使立即發(fā)生變化（響應(yīng)），而且還會(huì)通過，影響的取值,且會(huì)影響其后的GDP和M的取值（滯后響應(yīng)）。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述了系統(tǒng)內(nèi)變量間的這種相互沖擊與響應(yīng)的軌跡，顯示了任一擾動(dòng)如何通過模型（市場(chǎng)），沖擊其它所有變量的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的全過程。同理，也會(huì)引起類似地沖擊鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。現(xiàn)在是64頁\一共有99頁\編輯于星期二

下面通過式（11.6）具體說明新息是如何傳遞給內(nèi)生變量的。為簡(jiǎn)便起見，假定系統(tǒng)從0期開始運(yùn)行，則

給定新息（擾動(dòng)），且其后均為0，即，稱此為0期擾動(dòng)，對(duì)的沖擊，亦即與的響應(yīng)。

當(dāng)t=0時(shí)：；將其代入(11.6)。當(dāng)t=1時(shí)：；將其代入(11.6)。當(dāng)t=2時(shí)：；將其代入(11.6)。現(xiàn)在是65頁\一共有99頁\編輯于星期二以此類推，設(shè)求得響應(yīng)的結(jié)果為，稱為由GDP的沖擊引起的GDP的響應(yīng)函數(shù)。同樣有，稱為由GDP的沖擊引起的M的響應(yīng)函數(shù)。同理，將第0期的脈沖改為，即可求出M的沖擊引起GDP與M的響應(yīng)函數(shù)。顯然以上的脈沖響應(yīng)函數(shù)明顯地捕捉到了沖擊的效果。

上述沖擊思想可以推廣到含N個(gè)內(nèi)生變量的VAR(p)模型。現(xiàn)在是66頁\一共有99頁\編輯于星期二

對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)處理的困難在于各殘差間不是完全非相關(guān)的。當(dāng)殘差間相關(guān)時(shí)，它們的共同部分不易識(shí)別，處理這一問題的不嚴(yán)格做法是將共同部分歸于VAR系統(tǒng)第1個(gè)方程的擾動(dòng)項(xiàng)。

對(duì)有3個(gè)內(nèi)生變量的VAR模型每個(gè)內(nèi)生變量都對(duì)應(yīng)著3個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)，故一個(gè)含3個(gè)內(nèi)生變量的VAR將有9個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)。現(xiàn)在是67頁\一共有99頁\編輯于星期二(2)EViews3.1脈沖響應(yīng)命令

案例1(七)脈沖響應(yīng)

在VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊Impulse就會(huì)彈出脈沖響應(yīng)對(duì)話窗口，見圖11-10。

圖11-10脈沖響應(yīng)對(duì)話窗口現(xiàn)在是68頁\一共有99頁\編輯于星期二

圖11-10中的左側(cè)有4個(gè)空白區(qū)需要填寫，依次填寫沖擊變量（應(yīng)變量）名；欲計(jì)算響應(yīng)函數(shù)的變量名；響應(yīng)變量出現(xiàn)的順序。前兩處輸入的變量不同只會(huì)改變顯示結(jié)果的順序，不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，而第3個(gè)空白區(qū)變量順序不同，將對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。最下部用戶填響應(yīng)函數(shù)的追蹤期數(shù)，缺省是10。對(duì)話框右側(cè)由兩部分構(gòu)成。右上方是結(jié)果的顯示方式：現(xiàn)在是69頁\一共有99頁\編輯于星期二表：表示響應(yīng)函數(shù)的系數(shù)值（括號(hào)內(nèi)是標(biāo)準(zhǔn)差）；繪制每個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)圖；合成圖，將來自同一新息脈沖響應(yīng)函數(shù)圖合并顯示。右下方是關(guān)于計(jì)算脈沖響應(yīng)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的選項(xiàng)，包括不計(jì)算（None）、漸近解析法（Analytic）和蒙特卡洛法（MoteCarlo）。定義完畢點(diǎn)擊OK。圖11-11是按圖11-10輸入結(jié)果繪制的脈沖響應(yīng)函數(shù)合成圖?，F(xiàn)在是70頁\一共有99頁\編輯于星期二圖11-11脈沖響應(yīng)函數(shù)合成圖現(xiàn)在是71頁\一共有99頁\編輯于星期二

圖11-11左上圖是LGDP、LCT和LIT分別對(duì)LGDP一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng)。右上圖是LGDP、LCT和LIT分別對(duì)LCT一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng)。

下圖是LGDP、LCT和LIT分別對(duì)LIT一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng)。圖11-11看出，滯后期為5期，穩(wěn)定期為7期。現(xiàn)在是72頁\一共有99頁\編輯于星期二

3.方差分解

VAR模型的應(yīng)用，還可以采用方差分解方法研究模型的動(dòng)態(tài)特征。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述的是VAR模型中的每一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊對(duì)自身與其它內(nèi)生變量帶來的影響，或脈沖響應(yīng)函數(shù)是隨著時(shí)間的推移，觀察模型中的各變量對(duì)于沖擊的響應(yīng)。而方差分解(variancedecomposition)是進(jìn)一步評(píng)價(jià)各內(nèi)生變量對(duì)預(yù)測(cè)方差的貢獻(xiàn)度。Sims于1980年提出了方差分解方法，定量地但是較為粗糙地計(jì)量了變量間的影響關(guān)系。方差分解是分析預(yù)測(cè)殘差的標(biāo)準(zhǔn)差由不同新息的沖擊影響的比例，亦即對(duì)應(yīng)內(nèi)生變量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)比例。

對(duì)所建立的VAR(2)模型進(jìn)行方差分解分析?，F(xiàn)在是73頁\一共有99頁\編輯于星期二

案例1(八)方差分解

本案例，對(duì)VAR模型的方程順序不變。對(duì)話框中Periods后輸入的數(shù)值代表預(yù)測(cè)期，本例取15。其他項(xiàng)目意義如前所述。表11.12和圖11-13分別是對(duì)內(nèi)生變量LCT進(jìn)行方差分解的表格和合成圖輸出結(jié)果。Eviews中方差分解操作使用脈沖響應(yīng)函數(shù)定義對(duì)話框，如圖11-10，在右邊選擇方差分解（Variancedecomposition）。對(duì)話框左上部分Innovationsto處可以不填，因?yàn)榉讲罘纸獗厝簧婕澳Ｐ退行畔?。若僅對(duì)序列LCT進(jìn)行方差分解，則在對(duì)話框左邊causeResponsesby處輸入LCT序列名，方差分解定義對(duì)話框示于圖11-12。現(xiàn)在是74頁\一共有99頁\編輯于星期二圖11-12方差分解定義對(duì)話框現(xiàn)在是75頁\一共有99頁\編輯于星期二表11.12LCT方差分解圖11-13LCT方差分解合成圖現(xiàn)在是76頁\一共有99頁\編輯于星期二

表11.12包括5列。第一列是預(yù)測(cè)期，第二列是變量LCT各期預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差（S.E），后三列均是百分?jǐn)?shù)，分別是以LGDP、LCT和LIT為應(yīng)變量的方程新息對(duì)LCT各期預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)度，每行結(jié)果相加是100。由表11.12和圖11-13知，S.E.一列數(shù)字表示預(yù)測(cè)1期、2期、…、15期時(shí),LCT的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差。LnGDP、LnCT和LnIT對(duì)應(yīng)的數(shù)字列依次表示相應(yīng)預(yù)測(cè)期時(shí)3個(gè)誤差項(xiàng)變動(dòng)對(duì)LCT預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差貢獻(xiàn)的百分比。以t=3為例，LCT的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差等于0.118950。其中20.73%由LGDP的殘差現(xiàn)在是77頁\一共有99頁\編輯于星期二沖擊所致,75.59%由LCT的殘差沖擊所致,3.68%由LIT的殘差沖擊所致。加起來為100%。自第7期開始，方差分解結(jié)果基本穩(wěn)定，這與響應(yīng)沖擊結(jié)果相一致。來自第2個(gè)方程（自身）的新息占LCT預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤的69%，自身影響最重要。另外，第3個(gè)方程新息對(duì)于內(nèi)生變量LCT也較重要，對(duì)其預(yù)測(cè)誤差的貢獻(xiàn)度達(dá)23%。

注意：用于脈沖響應(yīng)和方差分解的VAR模型，最好使用季度或月度數(shù)據(jù)；現(xiàn)在是78頁\一共有99頁\編輯于星期二

八、向量誤差修正模型

第九章介紹的誤差修正模型是單方程ECM，本節(jié)將其推廣到一個(gè)VAR系統(tǒng)。Engle和Granger將協(xié)整與誤差修正模型結(jié)合起來，建立了向量誤差修正(VectorErrorCorrection)模型。在第十章已知：只要變量之間存在協(xié)整關(guān)系，可以由ADL模型推導(dǎo)出ECM。而在VAR模型中的每個(gè)方程都是一個(gè)ADL模型，因此，可以認(rèn)為VEC模型是含有協(xié)整約束的VAR模型，應(yīng)用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時(shí)序建模。

1.VECM及協(xié)整特征

若VAR模型中的非平穩(wěn)變量是協(xié)整的，則現(xiàn)在是79頁\一共有99頁\編輯于星期二可在VAR模型的基礎(chǔ)上建立VEC模型。為此，重寫VAR(p)模型（11.1）：

不失一般性，設(shè)，如果某個(gè)變量的單整階數(shù)高于1階，可通過差分先將其變換為1階單整變量。為簡(jiǎn)單暫設(shè)式（11.1）中不含有常數(shù)向量，其后這一限制將被取消。對(duì)式（11.1）進(jìn)行協(xié)整變換：兩側(cè)同減得：對(duì)上式右側(cè)同時(shí)加減

得：現(xiàn)在是80頁\一共有99頁\編輯于星期二再在上式右側(cè)同時(shí)加減得：再在上式右側(cè)同時(shí)加減得：設(shè)現(xiàn)在是81頁\一共有99頁\編輯于星期二則得VECM：

（11.7）式中，Π為修正矩陣（或影響矩陣、協(xié)整矩陣）；為修正項(xiàng)矩陣。VECM中的參數(shù)Πi和Π全為多項(xiàng)式矩陣。因?yàn)橐鸭俣?，所以。由此可知式?1.7）中除了之外，所有項(xiàng)都是平穩(wěn)的。如果是非平穩(wěn)的，則的各分量之間不存在協(xié)整關(guān)系。如果是平穩(wěn)的，則Yt的各分量之間存在協(xié)整關(guān)系?？梢娦拚仃嚘皼Q定式(11.7)中的變量是否存在協(xié)整關(guān)系。

現(xiàn)在是82頁\一共有99頁\編輯于星期二因VECM是在VAR模型基礎(chǔ)上建立起來的,故是平穩(wěn)的.

案例1(九)建立VEC模型

由于VEC模型僅適用于協(xié)整序列，所以應(yīng)先運(yùn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。建立VEC模型的EViews命令在工作文件窗口的主工具欄，點(diǎn)擊Quicp/EstimateVAR，彈出VAR定義窗口，選擇VectorErrorCorrection，出現(xiàn)如圖11-14的EVC模型定義對(duì)話框?，F(xiàn)在是83頁\一共有99頁\編輯于星期二圖11-14EVC模型定義對(duì)話框現(xiàn)在是84頁\一共有99頁\編輯于星期二

圖11-14的左側(cè)，只是要求用戶在配對(duì)區(qū)間指定滯后期。必須注意，這里的滯后期與協(xié)整檢驗(yàn)一樣，都是指差分變量的滯后期。因此，對(duì)無約束的VAR模型p=2,此處應(yīng)填11。對(duì)話框右側(cè)兩白色區(qū)域分別輸入模型的內(nèi)生變量和外生變量名稱（不包括常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)）。右側(cè)中間部分是要求用戶選擇模型的基本假設(shè)，這與協(xié)整檢驗(yàn)內(nèi)容相同，本例用缺省假設(shè)3，即序列有線性趨勢(shì)且協(xié)整方程僅有截距的形式。根據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果，在右下角的空白處填寫協(xié)整方程的數(shù)目，雖有3個(gè)協(xié)整向量，但選第1個(gè)，故填1。單擊OK完成?，F(xiàn)在是85頁\一共有99頁\編輯于星期二

VECM的表格輸出結(jié)果由4部分構(gòu)成。第1部分是協(xié)整方程系數(shù)的估計(jì)值，只是變量名都是一階滯后，這與VECM中誤差修正項(xiàng)較應(yīng)變量滯后一期一致。其表格輸出示于表11.13。

表11.13協(xié)整方程的估計(jì)值第2部分是VECM的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，表格輸出見表11.14?，F(xiàn)在是86頁\一共有99頁\編輯于星期二

表11.14VEC模型的參數(shù)估計(jì)值現(xiàn)在是87頁\一共有99頁\編輯于星期二

表11.14中CointEq1對(duì)應(yīng)數(shù)值是誤差修正項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)值。同時(shí)，EViews還在各系數(shù)估計(jì)值的下面給出了標(biāo)準(zhǔn)差和t檢驗(yàn)值。輸出窗口的最后兩部分分別是對(duì)單個(gè)方程及VECM整體的檢驗(yàn)結(jié)果。見表11.15。表11.15中，上表的后3列分別是3個(gè)方程的檢驗(yàn)結(jié)果；下表是VECM整體的檢驗(yàn)結(jié)果，通常人們更關(guān)心模型整體的檢驗(yàn)結(jié)果。AIC=-604545，SC=-5.7662，都較小，說明模型是好的。

VEC模型的應(yīng)用仿ECM。現(xiàn)在是88頁\一共有99頁\編輯于星期二